苗紅義

摘?要：數(shù)學教學應注重學生的探究活動，讓學生在親身體驗中感悟數(shù)學，養(yǎng)成良好的數(shù)學興趣和學習能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學?探究活動?素養(yǎng)

現(xiàn)代教育理論認為，學生學習數(shù)學不僅是學習數(shù)學家總結(jié)出的現(xiàn)有的數(shù)學結(jié)論，而更重要的是養(yǎng)成興趣和良好的學習習慣。按數(shù)學課程標準規(guī)定的總目標，數(shù)學學習可分為知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度四個方面。所謂“數(shù)學思考”是指經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己觀點。從總體上來看，就是要求學生在掌握基本知識、基本技能和基本數(shù)學思想方法的基礎上，運用較好的情商，提高數(shù)學素養(yǎng)，培養(yǎng)發(fā)展數(shù)學思維能力，探索并創(chuàng)新，掌握獨立獲取知識信息和應用知識信息的能力，使學生學得輕松愉快而終身受益?；谶@樣的思想和理論，數(shù)學教學應注重學生親身經(jīng)歷的數(shù)學探究活動。數(shù)學探究活動具有如下功能。

一、有利于激發(fā)學習數(shù)學的興趣

數(shù)學之所以能賦予人創(chuàng)造性，就因為數(shù)學探究充滿無窮的魅力，能最大限度地激發(fā)人的思維，享受數(shù)學思想之美和數(shù)學方法之美，陶冶人的情操。從這個意義上說，數(shù)學的真諦就是探究。因此在教學中應注重學生親身經(jīng)歷數(shù)學的探究活動，根據(jù)內(nèi)容采用教法。如下題，筆者是讓學生先猜想，再論證。

取一張矩形ABCD的紙進行折疊，具體操作過程如下:

先把矩形ABCD對折，折痕為MN (圖略)；

再把B點疊在折痕線MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應點為B' ，得△AB'E (圖略)；

沿EB'線折疊得折痕EF(圖略)。

接下來筆者讓學生把圖展開進行探究：

△AEF是什么三角形？證明你的結(jié)論；

對于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這樣的三角形？請說明理由。

對于第二問，學生先猜想，再采用不同的矩形進行論證。

愉快的折紙活動活躍了課堂氣氛，學生既得到了所需結(jié)論，又感受到學習數(shù)學的樂趣。在平時的教學中，筆者注重學生親歷實踐，根據(jù)內(nèi)容經(jīng)常讓學生自做學具，學生在解決問題時，很自然想到實踐探索，體會到學習數(shù)學的樂趣，提高數(shù)學素養(yǎng)。

二、有利于提高學生數(shù)學學習能力，發(fā)展數(shù)學思維能力

數(shù)學能力主要是指能較深刻地理解和靈活運用定義、概念、公式、法則、定理的能力，推理能力，初步演繹推理能力，用一定思想、觀點、方法去分析和解決問題的能力，能反映創(chuàng)新意識能力以及實踐能力。

在函數(shù)概念的復習上，筆者常常給學生做一些開放型探究題，如:

一個函數(shù)的圖像過點（1，20)且y隨x的增大而增大，則這個函數(shù)的解析式：＿＿。

寫一個函數(shù)的解析式，使它的圖像不經(jīng)過第一象限：＿＿。

寫出一個關(guān)于x，y的反比例函數(shù)，使得當x=1時，y>0，當x=-3時，y<0，則該函數(shù)解析式可為：＿＿。

這些題目小巧玲瓏，答案不唯一，它留給學生充分的思維空間。大多數(shù)學生能獲得鼓勵，體驗成功的快樂，且可以全面復習函數(shù)概念。再如在圓的習題課中，有如下一例。

已知：以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O，與斜邊AC交于點D，E為BC邊上的中點，連接DE。

求證:DE是⊙O的切線；

連接OE、AE。當∠CAB為何值時，四邊形AOED是平行四邊形，并在此條件下求sin∠CAE的值。

這是一道探索內(nèi)容目標的題。學生通過對其中的要素進行分析、綜合、觀察、歸納、概括、推理、判斷等一系列探究活動，尋求解決問題的辦法。教師除了幫助學生揭示幾何圖形的本質(zhì)屬性，提高學生學習數(shù)學能力，讓學生掌握基本知識外，還要對學生進行推理能力和初步演繹推理能力的培養(yǎng)，其中包括創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)，使學生能用一定思想、觀點、方法分析、解決問題。

三、有利于豐富學生的情感體驗

探究學習可以通過合作交流、實驗探索、自我反思、總結(jié)經(jīng)驗的過程，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。數(shù)學學習要以探究為核心，探究既是數(shù)學的目標，又是數(shù)學學習的一種重要方式。新課標注入了行為目標，便確定了知識與技能、態(tài)度與方法、情感態(tài)度與價值觀三位一體的課程目標，加強了數(shù)學的過程性、體驗性，主張讓學生主動參與，親身實踐，獨立思考，合作探究，從而實現(xiàn)學生主動學習。

因此要將實踐探究行為設定在一個真實的問題情景中，使這種探究實踐更生活化、真實化、情景化，這樣的問題有利于學生去學數(shù)學、用數(shù)學。筆者試圖幫助學生熟悉數(shù)學探究的特點，掌握學習思考的基本方法，為學生提供比較充分的問題情境和嘗試機會。

（作者單位：南陽市宛東中等專業(yè)學校）