劉日, 孫秀霞, 董文瀚, 李大東, 徐光智

(空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院, 陜西 西安 710038)

0 引言

超低空空投是指利用降落傘等動(dòng)力減速器在超低空(3～10 m)將重型武器裝備、給養(yǎng)等空投至指定區(qū)域。在戰(zhàn)時(shí)部隊(duì)的秘密集結(jié)、突發(fā)性自然災(zāi)害的救援等諸多領(lǐng)域,超低空空投都扮演著不可替代的重要角色,并逐漸受到部隊(duì)和專家學(xué)者的高度重視[1]。

在超低空空投貨物牽引階段,載機(jī)要在極低的高度內(nèi)完成貨物空投。由于地面效應(yīng)[2]產(chǎn)生的鏡像渦系將引起載機(jī)的氣動(dòng)特性顯著變化,且離地面越近,影響越大。若載機(jī)穩(wěn)定性惡化,將嚴(yán)重危及飛行安全[3]。因此,必須深入分析地面效應(yīng)對(duì)超低空重裝空投載機(jī)動(dòng)力學(xué)特性的影響。目前,國(guó)內(nèi)外對(duì)地面效應(yīng)的研究主要集中在地效引起的氣動(dòng)力理論計(jì)算[4-5]和近地飛行時(shí)的穩(wěn)定性分析[6-7]這兩個(gè)方面,而針對(duì)考慮地面效應(yīng)影響的超低空空投過程展開的研究才剛剛起步。文獻(xiàn)[8-9]通過飛行高度對(duì)空投載機(jī)氣動(dòng)參數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償,從而將地面效應(yīng)引入超低空空投過程仿真模型。文獻(xiàn)[10]將地面效應(yīng)和貨物移動(dòng)引起的載機(jī)慣性張量的實(shí)變等效為氣動(dòng)參數(shù)的不確定性,設(shè)計(jì)了超低空空投縱向反步滑?？刂坡?。文獻(xiàn)[8-10]并未系統(tǒng)地研究地面效應(yīng)對(duì)載機(jī)動(dòng)力學(xué)特性以及空投任務(wù)性能的影響。

本文系統(tǒng)地研究了地面效應(yīng)影響下空投載機(jī)縱向氣動(dòng)特性的變化機(jī)理,分析了載機(jī)的縱向靜、動(dòng)穩(wěn)定性,提出了高度模態(tài)的飛行品質(zhì)指標(biāo)。

1 地面效應(yīng)對(duì)空投載機(jī)縱向氣動(dòng)特性的影響

載機(jī)超低空飛行時(shí),地面效應(yīng)對(duì)其縱向氣動(dòng)力及力矩的影響主要由以下三部分組成[6-7]:自由渦引起的升力系數(shù)變化、附著渦引起的升力系數(shù)變化、平尾的升力與下洗角變化。

(1)自由渦引起的升力系數(shù)變化

無地面效應(yīng)影響時(shí),升力系數(shù)CL可表示為:

(1)

式中,R為飛機(jī)的縱橫比,其為翼展bw與機(jī)翼面積Sw的函數(shù);CL0為零升迎角引起的升力系數(shù)。

地面效應(yīng)影響下,升力系數(shù)變?yōu)?

(2)

式中,σ為地面效應(yīng)影響因子,反映了飛機(jī)縱橫比的變化,其為飛行高度h(平均氣動(dòng)弦1/4處距地面高度)與翼展的函數(shù)。

σ=exp[-2.48(2h/bw)0.786]

(3)

由式(3)可知,當(dāng)飛機(jī)遠(yuǎn)離地面時(shí),σ→0,即R′→R。

式(2)可理解為在相同的升力系數(shù)和離地高度時(shí),地面效應(yīng)影響下飛機(jī)所需的配平迎角減小。

(4)

(2)附著渦引起的升力系數(shù)變化

由附著渦引起的升力系數(shù)變化量為:

(5)

其中:

(6)

(7)

(8)

(9)

當(dāng)不使用襟翼與縫翼時(shí),N=N′=1。

(3)平尾升力與下洗角變化

在自由氣流中平尾迎角為:

αT=α+φT-ε

(10)

式中,φT為平尾相對(duì)機(jī)翼的安裝角;ε為在自由氣流中相同迎角下的下洗角。在地面效應(yīng)影響下,當(dāng)翼身組合體升力系數(shù)相同時(shí),上式變?yōu)?

(11)

式中,Δα為地面效應(yīng)引起的翼身組合體迎角增量；Δε為地面效應(yīng)引起的下洗角變化量。

(12)

式中,ε1為在自由流中同一升力系數(shù)時(shí)迎角α+Δα對(duì)應(yīng)的下洗角;beff為機(jī)翼有效翼展;hT為平尾1/4平均氣動(dòng)弦處距地面高度。

由式(1)～式(12)可計(jì)算出載機(jī)在地面效應(yīng)影響下的升力、迎角和下洗角的變化量。

在地面效應(yīng)影響下,某運(yùn)輸機(jī)未開啟襟翼時(shí)的縱向氣動(dòng)力及力矩系數(shù)的變化規(guī)律如圖1所示。

圖1 地面效應(yīng)影響下氣動(dòng)系數(shù)的變化規(guī)律Fig.1 Variation laws of the aerodynamic coefficients under the influence of ground effect

由圖1可知,隨著高度的降低,載機(jī)的升力系數(shù)CL逐漸增大,俯仰靜穩(wěn)定性增強(qiáng),驗(yàn)證了由理論分析所得的結(jié)論。可見,針對(duì)超低空重裝空投,由于地面效應(yīng)的影響,升力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)對(duì)高度的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)CLh和Cmh不能忽略。

2 地面效應(yīng)對(duì)空投載機(jī)縱向穩(wěn)定性的影響

2.1 地面效應(yīng)對(duì)靜穩(wěn)定性的影響

縱向靜穩(wěn)定性主要指俯仰靜穩(wěn)定性,采用靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)Cmα來衡量。在地面效應(yīng)影響下,縱向靜穩(wěn)定性除了俯仰靜穩(wěn)定性外,還存在高度靜穩(wěn)定性(Static Height Stability,HS),即當(dāng)飛機(jī)定直平飛時(shí),飛行高度受擾后,其具有恢復(fù)原高度的趨勢(shì)[7]。

高度靜穩(wěn)定性采用升力對(duì)高度的導(dǎo)數(shù)?L/?h來衡量。

(13)

若上式成立,則滿足高度靜穩(wěn)定性條件。

在地面效應(yīng)影響下,配平狀態(tài)飛機(jī)的氣動(dòng)力不僅與迎角有關(guān),而且受到離地高度的影響,CL和Cm的無量綱增量為:

(14)

上式兩端消去Δα,得:

(15)

由高度靜穩(wěn)定性條件?L/?h<0,得:

(16)

(17)

不同氣動(dòng)布局或不同襟翼開度下的飛機(jī),高度靜穩(wěn)定性均不相同,但由式(16)可知,|CLh|與|Cmα|越大，越有利于高度靜穩(wěn)定性,Cmh越小甚至為負(fù)值,越有利于高度靜穩(wěn)定性。

以某型運(yùn)輸機(jī)為例,在不同飛行高度、不同飛行速度、不同襟翼開度δf和不同載重情況下的高度靜穩(wěn)定性如表1所示。

表1 不同狀態(tài)點(diǎn)下的縱向靜穩(wěn)定性Table 1 Longitudinal static height stability at different state points

表1中,mcmax表示最大載重。由表1可知:

(1)在未開啟襟翼時(shí),運(yùn)輸機(jī)高度靜不穩(wěn)定,并且隨著高度的降低,靜不穩(wěn)定性增大,其主要原因在于高度降低時(shí)所產(chǎn)生的升力增大量|ΔCLh|/CLh小于低頭俯仰力矩增大量|ΔCmh|/Cmh;

(2)襟翼開度越大,載機(jī)的高度靜穩(wěn)定性越強(qiáng),因此,執(zhí)行超低空重裝空投任務(wù)時(shí),適度的襟翼開度是有利的。

2.2 地面效應(yīng)對(duì)動(dòng)穩(wěn)定性的影響

考慮地面效應(yīng)影響時(shí),載機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)的特征方程可表示為如下的一般形式[11]:

as5+bs4+cs3+ds2+es+f=0

(18)

式中,特征方程系數(shù)a,b,c,d,e,f為氣動(dòng)大導(dǎo)數(shù)Xu,Xα,Xh,Zh的函數(shù)[11]。為保證在地面效應(yīng)影響下,載機(jī)具有動(dòng)穩(wěn)定性,根據(jù)Routh-Hurwitz判據(jù),各次項(xiàng)系數(shù)須滿足以下條件:

(19)

將地面效應(yīng)影響下的氣動(dòng)大導(dǎo)數(shù)帶入式(19),由b>0,推出:

(20)

由c>0,推出:

MqZα+XαZu+Mα]/V0

(21)

由d>0,推出:

Mu(Xα-g)

(22)

由式(21)和式(22)可確定出Xh和Zh的范圍。

由e>0,推出:

(23)

由f>0,推出:

(24)

由r>0,且不考慮速度變量引起的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)變化,可推出:

(25)

聯(lián)立式(20)～式(25),可確定出保證載機(jī)動(dòng)穩(wěn)定性的CLh和Cmh取值范圍。

以某型運(yùn)輸機(jī)最大載重飛行為例,h=10 m,v=80 m/s,δf=50%,可得出保證動(dòng)穩(wěn)定性時(shí)的CLh和Cmh取值范圍,如圖2所示。

圖2 動(dòng)穩(wěn)定性邊界Fig.2 Dynamic stability boundary

圖2中,陰影部分表示保證動(dòng)穩(wěn)定性時(shí)的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)取值范圍。由圖2可知,若氣動(dòng)系數(shù)落入不穩(wěn)定區(qū)域,表明在此狀態(tài)點(diǎn)飛行時(shí)載機(jī)縱向動(dòng)不穩(wěn)定。

綜上所述,通過設(shè)計(jì)合理的高度氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)CLh和Cmh,即配置合理的高度焦點(diǎn)位置,可保證地面效應(yīng)影響下載機(jī)的縱向動(dòng)穩(wěn)定。

3 考慮地面效應(yīng)的超低空空投過程仿真及分析

超低空重裝空投牽引階段,駕駛員執(zhí)行大的拉桿與推桿動(dòng)作,以保證載機(jī)航跡與姿態(tài)的相對(duì)穩(wěn)定。由于尚無相應(yīng)的國(guó)軍標(biāo)品質(zhì)規(guī)范,本節(jié)從升降舵效能與空投過程載機(jī)響應(yīng)特性出發(fā),分析地面效應(yīng)對(duì)牽引階段任務(wù)性能的影響。

(1)地面效應(yīng)對(duì)升降舵效能的影響

仿真采用文獻(xiàn)[12]的重裝空投模型。以某型運(yùn)輸機(jī)在低空高度h=100 m,v=100 m/s與超低空h=10 m,v=100 m/s飛行時(shí)的升降舵效能進(jìn)行仿真對(duì)比。在1～2 s之間加入1°的升降舵信號(hào),載機(jī)的縱向狀態(tài)量響應(yīng)如圖3所示。

由圖3可見,由于地面效應(yīng)使機(jī)翼的下洗減小、平尾升力增加,使得載機(jī)升降舵效能降低。而超低空重裝空投牽引階段,駕駛員需要執(zhí)行大幅、快速的升降舵操縱,抑制貨物艙內(nèi)移動(dòng)產(chǎn)生的抬頭力矩與貨物瞬間離機(jī)產(chǎn)生的大的低頭力矩,升降舵效能降低是極為不利的。

圖3 升降舵效能對(duì)比曲線Fig.3 Contrast of the elevator efficiency

(2)地面效應(yīng)對(duì)載機(jī)動(dòng)態(tài)特性的影響

以下面兩個(gè)狀態(tài)點(diǎn)為例進(jìn)行仿真驗(yàn)證。狀態(tài)點(diǎn)1:h=10 m,v=80 m/s,δf=50%,引入地面效應(yīng)的補(bǔ)償,配平迎角αP=2.525 5°,若此時(shí)不考慮地面效應(yīng)的影響,αP=2.724 3°;狀態(tài)點(diǎn)2:h=5 m,v=80 m/s,δf=50%,引入地面效應(yīng)的補(bǔ)償,αP=2.098 3°,若此時(shí)不考慮地面效應(yīng)的影響,αP=2.718 1°。t=5 s時(shí)貨物開始在艙內(nèi)運(yùn)動(dòng),仿真結(jié)果如圖4所示。圖4中,λ為牽引比,圓點(diǎn)表示貨物離機(jī)時(shí)刻,方形表示載機(jī)脫離地面效應(yīng)區(qū)時(shí)刻。

圖4 地面效應(yīng)對(duì)貨物牽引過程的影響Fig.4 Influence of ground effect on the extraction process

由圖4可知,對(duì)于狀態(tài)點(diǎn)1,當(dāng)λ=0.2時(shí),引入地面效應(yīng)補(bǔ)償與未引入地面效應(yīng)補(bǔ)償,貨物出艙瞬間載機(jī)迎角峰值誤差Δα=0.114 6°;當(dāng)λ=0.6時(shí),迎角峰值誤差Δα=0.166 2°。對(duì)于狀態(tài)點(diǎn)2,當(dāng)λ=0.2時(shí),迎角峰值誤差Δα=0.326 6°;當(dāng)λ=0.6時(shí),迎角峰值誤差Δα=0.476 0°。地面效應(yīng)使得載機(jī)配平迎角減小,同時(shí)使空投過程中俯仰角、迎角響應(yīng)峰值增大,而且飛行高度越低,這一影響越顯著。

4 結(jié)論

(1)在地面效應(yīng)影響下,隨著高度的降低,載機(jī)的升力系數(shù)逐漸增大,俯仰靜穩(wěn)定性增強(qiáng),而高度靜穩(wěn)定性減弱。

(2)地面效應(yīng)對(duì)載機(jī)縱向動(dòng)穩(wěn)定性影響較大,但通過設(shè)置飛機(jī)高度氣動(dòng)焦點(diǎn)位置,可以滿足縱向動(dòng)穩(wěn)定性要求。

(3)對(duì)于常規(guī)布局的運(yùn)輸機(jī),地面效應(yīng)將引起升降舵效能降低,同時(shí)使配平迎角減小,空投過程中俯仰角、迎角響應(yīng)峰值增大。

本文研究結(jié)論對(duì)執(zhí)行超低空重裝空投任務(wù)載機(jī)的氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)和任務(wù)安全性能評(píng)估具有較大的工程實(shí)踐意義,同時(shí)也為超低空重裝空投任務(wù)指標(biāo)和操縱品質(zhì)指標(biāo)建立打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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