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      如何挖掘和利用隱含條件解題

      2014-09-16 08:06:58李山
      關(guān)鍵詞:挖掘出例題審題

      李山

      近年數(shù)學(xué)中考中出現(xiàn)了不少結(jié)構(gòu)新穎、思維深刻、運(yùn)用靈活的試題,這些試題常使學(xué)生感到困惑,難以順利作答,究其原因主要是學(xué)生不知如何抓住問題的實(shí)質(zhì),挖掘出隱含條件,從而為解題打開入口,鋪平道路.

      所謂隱含條件是指題目中含而未露、不易察覺的固有條件(包括幾何意義及數(shù)學(xué)模型).這些條件常巧妙地隱藏在題設(shè)的背后,極易被人們所忽視.解題時(shí),學(xué)生常因未能發(fā)掘題中的隱含條件,使求解陷入困境,或是得到錯(cuò)誤的結(jié)論,給人“山重水復(fù)疑無路”的感覺.若能深入發(fā)掘題目中的隱含條件,并充分加以利用,常??梢允箚栴}得到迅速而巧妙的解決.這就要求教師在平時(shí)的教學(xué)中,注意引導(dǎo)學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)問題中的隱含條件,使學(xué)生形成全面、深入地把握各種信息的能力,培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性.

      1.代數(shù)式中的隱含條件

      從上述幾個(gè)例題可以看出,“隱含條件”隱藏于題目之中,解題時(shí)需要通過認(rèn)真審題和正確理解有關(guān)的數(shù)學(xué)概念,才能挖掘出這些隱含條件.平時(shí)解題要多注意積累經(jīng)驗(yàn),在解題時(shí),注意隱含條件的挖掘和利用,不但可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)各種基礎(chǔ)知識(shí)的融會(huì)貫通,而且可以逐步培養(yǎng)學(xué)生全面分析和解決問題的能力, 感受“柳暗花明又一村”的學(xué)習(xí)樂趣.

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      所謂隱含條件是指題目中含而未露、不易察覺的固有條件(包括幾何意義及數(shù)學(xué)模型).這些條件常巧妙地隱藏在題設(shè)的背后,極易被人們所忽視.解題時(shí),學(xué)生常因未能發(fā)掘題中的隱含條件,使求解陷入困境,或是得到錯(cuò)誤的結(jié)論,給人“山重水復(fù)疑無路”的感覺.若能深入發(fā)掘題目中的隱含條件,并充分加以利用,常??梢允箚栴}得到迅速而巧妙的解決.這就要求教師在平時(shí)的教學(xué)中,注意引導(dǎo)學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)問題中的隱含條件,使學(xué)生形成全面、深入地把握各種信息的能力,培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性.

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      近年數(shù)學(xué)中考中出現(xiàn)了不少結(jié)構(gòu)新穎、思維深刻、運(yùn)用靈活的試題,這些試題常使學(xué)生感到困惑,難以順利作答,究其原因主要是學(xué)生不知如何抓住問題的實(shí)質(zhì),挖掘出隱含條件,從而為解題打開入口,鋪平道路.

      所謂隱含條件是指題目中含而未露、不易察覺的固有條件(包括幾何意義及數(shù)學(xué)模型).這些條件常巧妙地隱藏在題設(shè)的背后,極易被人們所忽視.解題時(shí),學(xué)生常因未能發(fā)掘題中的隱含條件,使求解陷入困境,或是得到錯(cuò)誤的結(jié)論,給人“山重水復(fù)疑無路”的感覺.若能深入發(fā)掘題目中的隱含條件,并充分加以利用,常??梢允箚栴}得到迅速而巧妙的解決.這就要求教師在平時(shí)的教學(xué)中,注意引導(dǎo)學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)問題中的隱含條件,使學(xué)生形成全面、深入地把握各種信息的能力,培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性.

      1.代數(shù)式中的隱含條件

      從上述幾個(gè)例題可以看出,“隱含條件”隱藏于題目之中,解題時(shí)需要通過認(rèn)真審題和正確理解有關(guān)的數(shù)學(xué)概念,才能挖掘出這些隱含條件.平時(shí)解題要多注意積累經(jīng)驗(yàn),在解題時(shí),注意隱含條件的挖掘和利用,不但可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)各種基礎(chǔ)知識(shí)的融會(huì)貫通,而且可以逐步培養(yǎng)學(xué)生全面分析和解決問題的能力, 感受“柳暗花明又一村”的學(xué)習(xí)樂趣.

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