王和 劉合鋒 楊飛虎

(1．天津航天瑞萊科技有限公司，天津 3 00462)(2．北京強度環(huán)境研究所，北京 1 00076)

基于能量譜的時域波形再現(xiàn)瞬態(tài)振動環(huán)境試驗方法

王和1?劉合鋒1楊飛虎2

(1．天津航天瑞萊科技有限公司，天津 3 00462)(2．北京強度環(huán)境研究所，北京 1 00076)

利用外場瞬態(tài)振動時間歷程數據獲得能量譜包絡，借鑒振動臺控制理論中隨機信號產生原理獲得具有包絡能量譜幅值特性以及典型外場試驗數據相位信息的時域波形，并用振動臺波形再現(xiàn)的方式進行產品瞬態(tài)振動環(huán)境試驗;該方法為今后直接使用能量譜控制的瞬態(tài)振動振動臺試驗方法提供技術支撐．

能量譜， 時域波形再現(xiàn)， 瞬態(tài)振動， 快速傅里葉變換， 沖擊響應譜

引言

航空航天器發(fā)射、飛行過程中存在瞬態(tài)振動環(huán)境．十幾年來，對這種瞬態(tài)環(huán)境的試驗模擬一直是以沖擊響應譜峰值等效為原則的［1］．但沖擊的破壞機理較復雜，沖擊譜相同的脈沖時域波形并不一定引起相同的破壞．因此為了更真實地模擬瞬態(tài)振動環(huán)境，除了滿足沖擊譜的要求之外，必須使模擬波形盡量接近瞬態(tài)環(huán)境［2］．

目前，國內外對這類瞬態(tài)振動環(huán)境的地面模擬有快速正弦掃描［3，4］、窄帶隨機掃描、隨機振動［5，6］、時域波形再現(xiàn)和能量譜［7－9］等方法，幾種模擬方法各有特點．目前查到關于瞬態(tài)振動的模擬試驗方法的資料主要是英美兩國的軍用標準．美軍標MIL－STD－810G(2008版)將瞬態(tài)振動的模擬試驗方法從 MIL－STD－810F的“炮擊振動”一章中獨立出來，單獨列為一章，稱為“時域波形再現(xiàn)”．

圖1 典型外場瞬態(tài)振動時間歷程Fig．1 model outfield transient vibration time history

本文介紹一種基于能量譜密度平均幅值信息與典型外場數據相位信息經傅里葉反變換［10］的時域波形再現(xiàn)瞬態(tài)振動試驗方法．圖1所示為典型外場瞬態(tài)振動時間歷程圖．

1 能量譜密度

能量譜密度或稱為瞬態(tài)自譜［11］．對具有隨機特性的瞬態(tài)信號，可以用能量譜密度來描述其頻率分布:

式中n為平均次數;Fi(f)表示第i個平均數據段的傅里葉譜;能量譜密度是對n個統(tǒng)計上等效的瞬態(tài)信號的傅立葉譜的平方平均，單位g2·sec/Hz．它與功率譜密度計算方法相同．

在不能獲得多個瞬態(tài)信號樣本時，可對單次瞬態(tài)信號傅立葉譜進行譜線平均(按等間隔或倍頻程間隔)．

2 基于能量譜反變換的時域波形再現(xiàn)方法

2．1 隨時間變化的ESD幅值信息

本文以某型號外場彈射試驗獲得的大量瞬態(tài)振動數據為例［12］．圖1為瞬態(tài)振動典型時間歷程，這些試驗數據時間歷程必須有一定的波形一致性．如圖2所示為波形變化趨勢一致的三組外場瞬態(tài)振動時間歷程．由于瞬態(tài)振動的非平穩(wěn)性對這些數據分別進行分段ESD估計(傅里葉變換FFT點數1024，ESD估計點數1024，平均次數5，信號采樣頻率5k)，并對每段ESD進行幅值最大包絡，如圖3所示．圖中大量黑色曲線為外場試驗數據ESD估計曲線，紅色線為最大包絡曲線．圖4為不同時間分段平均ESD估計，可以看出ESD隨時間變化譜值發(fā)生變化體現(xiàn)出瞬態(tài)振動的非平穩(wěn)特征．最后，通過最大包絡ESD譜值通過公式(1)獲得傅里葉譜幅值信息．本文ESD包絡方法采用最大包絡，也可參照隨機振動功率譜密度包絡方法．

圖2 具有一致波形趨勢的外場瞬態(tài)振動數據Fig．2 outfield transient vibration data of consistent waveform

圖3 分段能量譜密度最大包絡Fig．3 subsection ESD max envelope

圖4 能量譜密度隨時間變化曲線Fig．4 ESD versus time curves

2．2 典型外場瞬態(tài)振動相位信息

在大量試驗數據中選取幅值最大的時間歷程，按與2．1節(jié)譜變化相同的點數進行FFT變換獲得典型相位．這里相位不能進行平均處理．將獲得的相位信息與通過ESD最大包絡獲得的傅里葉譜幅值信息經FFT反變換得到振動臺開環(huán)控制的時域波形，圖5為反變換得到的時域波形與具有典型相位信息的外場時間歷程比較圖．圖6為該方法流程圖．特別指出若外場數據為產品自身響應數據，需要進行振動臺與產品之間的傳遞標定，詳細步驟見MIL－STD－810G附錄A;若外場數據為產品安裝處響應，則直接應用此方法在振動臺上應用時域波形再現(xiàn)模塊將反變換的時域波形輸入即可．

圖5 能量譜反變換的時域波形與典型外場時間歷程比較Fig．5 time waveform after ESD inverse transform and model outfield time history

圖6 反變化方法流程圖Fig．6 inverse transform method flow chat

3 與傳統(tǒng)試驗方法比較

表1給出傳統(tǒng)試驗室試驗方法來模擬瞬態(tài)振動環(huán)境的不足．本文著重說明本文提出的方法與美軍標直接時域波形再現(xiàn)方法的比較．使用圖1時域波形作為直接時域波形再現(xiàn)的開環(huán)波形;圖5中紅色曲線為反變換方法得到的時域波形．圖7為能量譜反變換均方根值時間歷程與典型波形均方根值時間歷程比較．圖8為反變換后沖擊響應譜與典型波形沖擊響應譜比較．可以看出經過平均統(tǒng)計能量譜反變換的RMS以及SRS基本包絡直接波形再現(xiàn)典型波形的RMS以及SRS．在個別時間點及頻率點出現(xiàn)的超差是由于ESD譜變換過程中參與譜變換的點數較多以及平均次數過多．降低變換點數以及平均次數可以減少超差，但增加計算量．

圖7 ESD反變換的RMS時間歷程與直接波形再現(xiàn)RMS時間歷程Fig．7 root mean square versus time curve after ESD inverse transform and RMS of direct waveform replication

圖8 ESD反變換的SRS與直接波形再現(xiàn)SRS比較Fig．8 shock response spectrum after inverse transform and SRS of direct waveform replication

4 結論

本文介紹了一種基于能量譜密度平均幅值信息與典型外場相位信息經傅里葉反變換的時域波形再現(xiàn)瞬態(tài)振動試驗方法．經過與直接時域波形再現(xiàn)方法的比較發(fā)現(xiàn)反變換的時域波形保持了外場數據最大沖擊響應譜值的特性，且時域波形趨勢特征與外場數據一致．由于其采用統(tǒng)計平均能量譜對大量外場數據進行最大包絡，其時域均方根值包絡覆蓋直接時域波形再現(xiàn)方法，此方法更具統(tǒng)計意義，具有工程應用價值．該方法為今后直接使用能量譜控制的瞬態(tài)振動振動臺試驗方法及振動控制方法提供技術支撐．

1 張阿舟．振動環(huán)境工程．北京:航空工業(yè)出版社，1986:30～ 42(Zhang A Z．Vibration environment engineering．Beijing:Aviation Industry Journal，1986:30 ～ 4 2(in Chinese))

2 夏益霖，吳家駒．航天發(fā)射的低頻振動環(huán)境及其模擬．強度與環(huán)境，1998，12:8 ～10(Xia Y L，W j j．Low － f requency vibration environment and its simulation for aerospace launch．Structure and Environment Engineering，1998，12:8 ～10(in Chinese))

3 黃壽康．流體動力、彈道、載荷、環(huán)境．北京:宇航出版社，1989:55 ～ 72(Huang S K．Hydrodynamics，trajectory，load，environment．Beijing:Aerospace Journal，1989:55 ～72(in Chinese))

4 朱銀龍，陳懷海，賀旭東，賈良現(xiàn)．多輸入多輸出正弦振動試驗控制系統(tǒng)算法研究及實現(xiàn)．振動工程學報，2008，21(1):62～65(Zhu Y L，Chen H H，He X D，Jia L X．Implementation of an algorithm for MIMO sinusoidal vibration test control system．Journal of Vibration Engineering，2008，21(1):62 ～65(in Chinese))

5 朱學旺，劉青林．飛行振動環(huán)境隨機試驗模擬的載荷等效．航天器環(huán)境工程，2006，23(5):257～261(Zhu X W，Liu Q L．Simulation of excitation in ground random vibration test with respect to flight environment．Spacecraft Environment Engineering，2006，23(5):257～261(in Chinese))

6 胡志強．隨機振動應用技術．北京:中國計量出版社，1996，12:119 ～120(Hu Z Q．Random vibration technology．Beijing:China Measurement Journal，1996，12:119 ～120(in Chinese))

7 關曉磊，顏景龍．爆破振動信號的HHT時頻能量譜分析．爆炸與沖擊，2012，32(5):535～541(Guan X L，Yan J L．The HHT time－frequency power spectrum analysis of the blasting vibration signal．Blast and Impact，2012，32(5):535～541(in Chinese))

8 張獻民，宋長柏，劉秀菊．瞬態(tài)振動信號在公路信號檢測中的應用．河北工業(yè)大學學報，2001，30(1):57～62(Zhang X M，Song C B，Liu X J．Applied transient vibra－tion signal in highway engineering test．Journal of Hebei Industry University，2001，30(1):57 ～62(in Chinese))

9 曹希耀．能量譜法及其在工程中的應用．河南財經學院學報，1986，3:5～7(Cao X Y．Energy spectrum method and engineering application．Journal of Henan Finance Institute，1986，3:5 ～7(in Chinese))

10 劉益成．數字信號處理．北京:電子工業(yè)出版社，2009，1:86～97(Liu Y C．Digital signal processing．Beijing:Publishing House of Electronics Industry，2009，1:86 ～97(in Chinese))

11 陳新之．關于瞬態(tài)振動分析的方法．西北輕工業(yè)學院學報，1994，10:161 ～167(Chen X Z．The method of transient vibration analysis．Journal of West－North Light Industry Institute，1994，10:161 ～167(in Chinese))

12 岡武民．彈射動力動態(tài)性能參數波形與頻譜分析的初步研究．航空學報，1998 9(6):241～247(Gang W M．Preliminary research on wave and frequency spectrum analysis of dynamic performance parameters for ejection power．Journal of Acta Aeronauticaet Astronautica Sinica，1998 9(6):241～247(in Chinese))

? Corresponding author E－mail:wanghe337@sina．com

THE METHOD OF TIME WAVEFORM REPLICATION TRANSIENT VIBRATION TEST BASED ON ENERGY SPECTRUM DENSITY

Wang He1?Liu Hefeng1Yang Feihu2
(1．Tianjin Aerospace Relia Technology Co．，Ltd，Tianjin300462，China)(2．Beijing Institution of Structure＆Environment，Beijing100076，China)

This paper used outfield transient vibration time history to gain ESD envelope;used random signal replication method in vibrator control theory to gain ESD amplitude time history and used vibrator time waveform replication method to take transient vibration test．This method provides technology support for vibrator ESD direct control test method．

energy spectrum density， time waveform replication， transient vibration， fast fourier transform，shock response spectrum

20 June 2014，

11 July 2014．

10．6052/1672－6553－2014－060

2014－06－20 收到第 1 稿，2014－07－11 收到修改稿．

E－mail:wanghe337@sina．com