升降舵速率飽和引發(fā)的縱向PIO趨勢預(yù)測方法

劉瑜, 王海維, 賈曉鵬

(1.中國飛行試驗研究院 飛機所, 陜西 西安 710089;2.西安飛機工業(yè)(集團)有限責(zé)任公司 技術(shù)中心, 陜西 西安 710089)

0 引言

駕駛員誘發(fā)振蕩(PIO)是由于飛機與駕駛員間不良的耦合關(guān)系而引發(fā)的一種持續(xù)的或失控的人機耦合振蕩,即人機閉環(huán)系統(tǒng)出現(xiàn)了不穩(wěn)定[1]。

隨著航空技術(shù)的發(fā)展,飛機的飛行包線不斷擴大,任務(wù)需求逐漸擴充并綜合化,為了使飛機在性能、品質(zhì)、機敏性等方面獲得質(zhì)的飛躍,廣泛采用了放寬靜穩(wěn)定性技術(shù)和高增穩(wěn)電傳飛控,系統(tǒng)功能增強,復(fù)雜性顯著提高。另外,電傳飛機的操縱面大都較小,對小的操縱力和偏轉(zhuǎn)指令很敏感,舵面偏轉(zhuǎn)頻繁,偏轉(zhuǎn)速率非常快,且由于操縱信息都是電信號傳遞,使座艙操縱裝置不能向駕駛員直接反饋操縱面速率限制或位移限制等信息,就可能導(dǎo)致PIO現(xiàn)象的發(fā)生[2]。

據(jù)國內(nèi)外相關(guān)資料統(tǒng)計,由舵面速率飽和引發(fā)的PIO事件已成為電傳飛機發(fā)生飛行事故的首要因素,典型事件就是瑞典的JAS-39和美國的F-22都曾在著陸期間發(fā)生過由升降舵速率飽和引發(fā)的縱向PIO,最終導(dǎo)致飛行等級事故的發(fā)生[3]。為確保我國型號試飛安全,開展速率飽和及由其引發(fā)的PIO趨勢預(yù)測技術(shù)研究意義重大。

本文針對由升降舵速率飽和引發(fā)的縱向PIO趨勢預(yù)測技術(shù)開展研究,結(jié)合飛控系統(tǒng)穩(wěn)定裕度概念提出了一種時域預(yù)測方法,并基于YF12飛機空中加油任務(wù)的仿真數(shù)據(jù)對其進行了分析與驗證。

1 速率飽和成因

當(dāng)飛控系統(tǒng)舵機超出其速率限制指令時,認為該舵機發(fā)生了舵面速率飽和。一旦出現(xiàn)舵面速率飽和,舵機就不會對同一方向的附加指令作出響應(yīng),從而導(dǎo)致飛行品質(zhì)降級,甚至引發(fā)PIO趨勢,最終可能發(fā)生飛行等級事故[4]。

高增穩(wěn)電傳飛控產(chǎn)生速率限制有軟件和硬件兩種,速率限制器在飛控系統(tǒng)中的典型應(yīng)用如圖1所示。軟件速率限制主要是指令通道軟件速率限制和舵機軟件速率限制,它們都是為了防止舵機出現(xiàn)飽和而有意設(shè)計的[4]。硬件速率限制主要源于舵機和操縱面的物理或液壓限制。現(xiàn)代高增穩(wěn)電傳飛機大都采用了放寬靜穩(wěn)定性技術(shù),為補償機體的穩(wěn)定性,飛控系統(tǒng)會以不同幅值、不同速率的指令頻繁地驅(qū)動操縱面,使得速率飽和對飛控系統(tǒng)的危害不可避免。尤其隨著放寬靜穩(wěn)定度范圍的擴大,對操縱面速率要求會更高,引發(fā)PIO趨勢的幾率也將大大增加。

2 預(yù)測方法分析

速率限制環(huán)節(jié)的動特性是非線性的,它的啟動與否飛行員也是不可預(yù)知的,只與速率限制器啟動頻率或啟動速率相關(guān)。當(dāng)速率限制環(huán)節(jié)啟動時,它會為系統(tǒng)引入相位延遲,并降低駕駛員操縱增益的幅值,使飛行員操縱與期望的飛機響應(yīng)出現(xiàn)差異,引發(fā)飛行品質(zhì)降級,甚至導(dǎo)致或促進人機閉環(huán)不穩(wěn)定,或引發(fā)PIO趨勢[5-6];否則,它不會對系統(tǒng)產(chǎn)生任何影響。

研究表明,速率限制器的飽和水平是預(yù)測和分析速率限制引發(fā)PIO問題的關(guān)鍵,它通常與速率限制環(huán)節(jié)引入人機閉環(huán)系統(tǒng)的相位延遲成比例。因此,通過分析速率限制環(huán)節(jié)特性,找出衡量速率限制環(huán)節(jié)飽和水平的特征參數(shù),將是預(yù)測由速率飽和引發(fā)PIO趨勢的關(guān)鍵。

2.1 速率限制環(huán)節(jié)特性分析

當(dāng)發(fā)生舵面速率飽和時,速率限制環(huán)節(jié)通?？擅枋鰹檎逸斎?三角輸出,其輸入/輸出特性如圖2所示。圖中,Xi(t)為輸入,Xo(t)為輸出,Xi為輸入的幅值,Xo為輸出的幅值,ti為輸入時間,to為輸出時間,td為輸入輸出的延遲時間。

圖2 速率限制環(huán)節(jié)的輸入輸出特性Fig.2 Input and output characteristics of the rate limiter

速率限制環(huán)節(jié)的幅值比ARLE和相位差φRLE分別為:

(1)

φRLE=-arccosk*

(2)

(3)

(4)

(5)

上式表明,速率限制器飽和時的頻域特性可由速率限制器輸入和輸出信號的速率比(|R|/Rlimite)進行描述。

圖3給出了Rlimite=1 (°)/s時速率限制環(huán)節(jié)的頻域響應(yīng)曲線。

從圖中可以看出:|R|/Rlimite≥1時速率限制環(huán)節(jié)啟動;否則不啟動。當(dāng)速率限制環(huán)節(jié)未啟動時,幅值比和相位差都為零,對系統(tǒng)無影響。當(dāng)速率限制環(huán)節(jié)啟動時,在過渡段,會突然引入很大的附加相位延遲,操縱幅值也有輕微的減小;進入高飽和段后,引入的相位延遲和操縱幅值減小水平直接與|R|/Rlimite的大小相關(guān),即|R|/Rlimite直接反映了速率限制器的飽和水平。因此,可將|R|/Rlimite作為描述速率限制器飽和水平的特征參數(shù)。

圖3 速率限制環(huán)節(jié)的頻響Fig.3 Frequency-domain response of the rate limiter

2.2 速率限制環(huán)節(jié)對人機閉環(huán)系統(tǒng)的影響

本文以如圖4所示的系統(tǒng)為例,分析速率限制環(huán)節(jié)對人機閉環(huán)系統(tǒng)的影響。

圖4 系統(tǒng)速率限制簡化框圖Fig.4 Simplified diagram of the rate limiter in system

速率限制環(huán)節(jié)未開啟時,開環(huán)系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)的最大輸入速率分別如式(6)和式(7),相位如

式(8):

|R|OLoff=XcKω

(6)

(7)

φCLoff=φOLoff+φlead=φF+φlead

(8)

式中,φlead為閉環(huán)系統(tǒng)引入的相位超前;φF為系統(tǒng)本身的相位差[7]。

閉環(huán)系統(tǒng)中速率限制環(huán)節(jié)開啟時,其輸入速率的最大幅值和人機閉環(huán)系統(tǒng)的總相位分別為:

|R|CLon=|R|OLon[1+KF(ω)]

(9)

φCLon=φF+φRLECLon

(10)

其中:

(11)

綜合式(9)～ 式(11)可得,人機閉環(huán)系統(tǒng)的速率限制器發(fā)生飽和時,速率限制器的輸入速率會突然增大,且會引入附加相位延遲,出現(xiàn)跳躍諧振現(xiàn)象,且其引入相位延遲的多少直接與Rlimite/|R|CLon的大小相關(guān)。

2.3 預(yù)測準(zhǔn)則

在頻域中,人機系統(tǒng)的開環(huán)交叉頻率ωc廣泛用作系統(tǒng)相對穩(wěn)定性計算參數(shù),隨著開環(huán)增益的增大,ωc增加,相位裕度減小,系統(tǒng)穩(wěn)定性減弱。當(dāng)相位裕度減小到零,甚至到負值時,將會導(dǎo)致人機閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此,提出將預(yù)測人機閉環(huán)系統(tǒng)PIO趨勢與穩(wěn)定裕度相結(jié)合,用ωc與速率限制環(huán)節(jié)啟動頻率ωonset之比評估速率飽和對人機閉環(huán)穩(wěn)定性的影響,進而預(yù)測速率飽和是否會導(dǎo)致人機閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定或引發(fā)PIO趨勢[8-9]。

綜合式(4)和式(5)，可將速率限制環(huán)節(jié)啟動后引入的相位延遲表示為:

(12)

那么,當(dāng)人機閉環(huán)系統(tǒng)到達穩(wěn)定邊界時,人機閉環(huán)系統(tǒng)的相位裕度將在ωc處或|R|=Rlimite處被由速率飽和引入的附加相位延遲消耗殆盡,變?yōu)?,甚至負值。因此,為確保人機閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定,必須滿足:

(13)

上式表明，只要提供速率限制器的輸入速率信號,即可通過計算R*確定速率限制器的飽和水平,進而確定舵面速率飽和為人機閉環(huán)系統(tǒng)引入的相位延遲量,最終確定人機閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性,預(yù)測是否引發(fā)PIO趨勢。

圖5為由式(13)得到的預(yù)測邊界判據(jù)圖,圖中曲線即為發(fā)生人機閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定和引發(fā)PIO趨勢的臨界條件,邊界線左方為發(fā)生PIO趨勢的區(qū)域。

圖5 PIO趨勢預(yù)測邊界Fig.5 Predicting boundary of the PIO tendency

3 仿真驗證

下面基于圖6所示系統(tǒng)的仿真數(shù)據(jù),利用本文提到的R*準(zhǔn)則對其進行分析和PIO趨勢預(yù)測,并通過與時域響應(yīng)數(shù)據(jù)對比分析,驗證該預(yù)測方法的正確性和合理性。

圖6所示系統(tǒng)為YF12飛機進行空中加油任務(wù)時的縱向控制律簡化框圖。其中速率限制器位于俯仰阻尼器回路,其限制值為15 (°)/s[10],通過頻域分析求得人機閉環(huán)系統(tǒng)的相位裕度為55°。由圖5可知,R*≤2.74時人機閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定,此時不會發(fā)生飛行品質(zhì)降級或引發(fā)PIO趨勢。

圖6 YF12飛機空中加油任務(wù)縱向系統(tǒng)框圖Fig.6 Longitudinal system structure of the YF12 in air-refueling task

圖7 YF12飛機空中加油任務(wù)的時間歷程Fig.7 Response of the YF12 in air-refueling task

圖8 R*準(zhǔn)則計算結(jié)果Fig.8 Calculating results of the R* criterion

綜上所述,通過對圖6所示YF12飛機在不同任務(wù)頻率進行空中加油任務(wù)的人機閉環(huán)系統(tǒng)特性對比分析結(jié)果表明,R*準(zhǔn)則分析結(jié)果與時間響應(yīng)曲線一致,從而證明了R*準(zhǔn)則可用于確定是否發(fā)生速率飽和,并可通過飽和水平分析人機閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性,進而預(yù)測速率飽和是否引發(fā)PIO趨勢。

4 結(jié)束語

本文通過分析飛機速率限制成因及效應(yīng),結(jié)合飛控系統(tǒng)穩(wěn)定裕度概念提出了一種預(yù)測由升降舵速率飽和引發(fā)縱向PIO趨勢的時域方法,并基于YF12飛機的空中加油任務(wù)的仿真數(shù)據(jù),用R*準(zhǔn)則計算結(jié)果與飛機實際時間響應(yīng)曲線進行了對比分析與驗證。驗證結(jié)果表明,在升降舵發(fā)生舵面速率飽和后約7 s內(nèi),R*以指數(shù)級增長至18.44,為人機閉環(huán)系統(tǒng)引入達85°的相位延遲,導(dǎo)致人機閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定,引發(fā)了縱向PIO事件,與飛機的實際響應(yīng)一致。因此,說明R*準(zhǔn)則分析結(jié)果正確、合理,能用于分析和預(yù)測由速率飽和引發(fā)的PIO趨勢。另外,該準(zhǔn)則是一個時域準(zhǔn)則,且應(yīng)用簡單,可直接應(yīng)用試飛數(shù)據(jù)進行在線預(yù)測,工程應(yīng)用價值高,對確保型號試飛安全具有一定的意義。

參考文獻：

[1] 高金源.飛機飛行品質(zhì)[M].北京:國防工業(yè)出版社,2001:133-154.

[2] 張明廉.飛行控制系統(tǒng)[M].北京:航空工業(yè)出版社,1994: 347-358.

[3] Dornheim M A.Report pinpoints factors leading to the YF-22 crash [J].Aviation Week and Space Technology,1992,137(19):53-54.

[4] Ohmit E E.Augmented aircraft handing qualities [Z].Calspan Corporation,2006.

[5] 張愛民.自動化控制原理[M].北京:清華大學(xué)出版社,2007:244-298.

[6] Klyde D H,McRuer D T,Myers T T.PIO analysis with actuator rate limiting[R].AIAA-96-3432,1996.

[7] Hanke D.The influence of rate limiting elements in flight control systems on handling qualities[R].DLR-IB 111-93-61,1993.

[8] Hanke D.Criterion for predicting aircraft pilot coupling caused by rate limitation[R].DLR-IB 111-98-25,1998.

[9] Hanke D.Flight test evaluation and data analysis of rate limiting induced PIO’s[R].AIAA-2003-5317,2003.

[10] Duda H.Effects of rate limiting elements in flight control system:a new PIO criterion[R].AIAA-95-3304,1995.