王浩蘇，羅 霞

(西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，四川成都 610031)

基于多目標(biāo)的城市交通微循環(huán)系統(tǒng)優(yōu)化模型研究

王浩蘇，羅 霞

(西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，四川成都 610031)

定義了交通微循環(huán)系統(tǒng)的概念，在此基礎(chǔ)上分析了交通微循環(huán)功能特性，從分流干道交通、疏解交通擁堵、提供安全舒適出行的目標(biāo)出發(fā)，構(gòu)建了交通微循環(huán)多目標(biāo)的雙層規(guī)劃模型，并運(yùn)用多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化方法分析優(yōu)化目標(biāo).上層模型在滿(mǎn)足路段飽和度和最大改造能力的約束條件下，使交通微循環(huán)的可達(dá)性最高、投資費(fèi)用最省、環(huán)境影響最小;下層模型采用動(dòng)態(tài)均衡模型對(duì)交通流進(jìn)行配流.并運(yùn)用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行了求解.關(guān)鍵詞:交通微循環(huán);多目標(biāo);雙層規(guī)劃

0 引言

近年來(lái)，隨著機(jī)動(dòng)車(chē)保有量的逐年快速增長(zhǎng)，現(xiàn)有城市道路交通條件已不能滿(mǎn)足快速增長(zhǎng)的交通需求，打破了城市道路的供需平衡，日益嚴(yán)重的交通擁堵已成為城市面臨的重大難題.長(zhǎng)期以來(lái)，大多數(shù)城市致力于發(fā)展干道網(wǎng)絡(luò)而將路網(wǎng)格局限定，忽略了支路路網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)，未能形成有效的交通微循環(huán)系統(tǒng).

城市交通微循環(huán)系統(tǒng)，即是由干道網(wǎng)絡(luò)圍合的區(qū)域內(nèi)道路(主要是支路、街巷、胡同、便道等)及區(qū)域本身所形成的空間，以及這個(gè)空間中所承載的包括經(jīng)濟(jì)活動(dòng)、文化、交通與生活等方面的有機(jī)整體.交通微循環(huán)系統(tǒng)在不影響空間內(nèi)部居民生活、環(huán)境、安全的前提下，利用干道與干道之間的支路及街巷、胡同、便道等形成的路網(wǎng)疏解干道交通流，緩解干道上的交通擁擠，提高整個(gè)城市路網(wǎng)的容量.對(duì)此，史峰等［1-2］在交通微循環(huán)系統(tǒng)改擴(kuò)建理論與方法和交通組織方面進(jìn)行了研究，提出了交通微循環(huán)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的雙層優(yōu)化模型，得到了支路改造后的通行能力與交通組織方式.目前，對(duì)城市交通微循環(huán)系統(tǒng)的研究普遍采用靜態(tài)交通配流模型，但該模型不能很好地描述微循環(huán)網(wǎng)絡(luò)中交通需求的實(shí)際狀況.基于此，本研究以分流干道交通和居民生活不受影響為出發(fā)點(diǎn)，在分析交通微循環(huán)系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了多目標(biāo)雙層規(guī)劃模型，并運(yùn)用多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化的方法對(duì)上層模型進(jìn)行分析，同時(shí)，為了更好地描述微循環(huán)網(wǎng)絡(luò)中交通需求的實(shí)際狀況，下層模型采用動(dòng)態(tài)交通配流模型，最后利用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行了求解.

1 城市交通微循環(huán)系統(tǒng)優(yōu)化分析

1.1 城市交通微循環(huán)系統(tǒng)功能特性分析

城市交通微循環(huán)系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，居民出行的起點(diǎn)及終點(diǎn)都需要微循環(huán)道路連通，因此微循環(huán)系統(tǒng)具有系統(tǒng)性和交通性［3］.系統(tǒng)性指有機(jī)性、復(fù)雜性、長(zhǎng)期性、艱巨性.交通性包括:交通需求總量大，密度高;非機(jī)動(dòng)交通需求大，流速緩慢;道路網(wǎng)絡(luò)連通度、可達(dá)性、靈活性高;交通流流向自由，時(shí)空分布均勻，波動(dòng)性小.在此基礎(chǔ)上，城市交通微循環(huán)系統(tǒng)應(yīng)具有以下功能:路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的完善;干道網(wǎng)絡(luò)的分流;內(nèi)部交通的輸送;區(qū)域居民的生活;地段特征的保護(hù).

1.2 城市交通微循環(huán)系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)

城市交通微循環(huán)系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)包括4方面內(nèi)容.

1)交通微循環(huán)系統(tǒng)的根本目標(biāo)是緩解主干道交通壓力，所以首要目標(biāo)是干道交通效率得到提高，此可以從干道路段平均阻抗最小來(lái)體現(xiàn).

2)在充分滿(mǎn)足交通需求的前提下使改造成本最小.投資費(fèi)用不僅與優(yōu)化改造的路段長(zhǎng)度和改造程度有關(guān)，還包括文物保護(hù)、環(huán)境治理等.同時(shí)，改造過(guò)程中還應(yīng)盡量減少交通微循環(huán)系統(tǒng)對(duì)區(qū)域干擾的費(fèi)用.

3)由于交通微循環(huán)系統(tǒng)主要是利用區(qū)域支路、內(nèi)部街巷等來(lái)組織交通，在優(yōu)化過(guò)程中勢(shì)必會(huì)影響居民的生活和出行，因此應(yīng)盡量減少車(chē)輛廢氣對(duì)環(huán)境的影響.

4)交通微循環(huán)系統(tǒng)中存在如學(xué)校、醫(yī)院、歷史文化古跡等特殊區(qū)域，這需要在空間資源上得到相應(yīng)的保護(hù)與重視.

2 城市交通微循環(huán)系統(tǒng)優(yōu)化模型

本研究的城市交通微循環(huán)系統(tǒng)優(yōu)化模型所使用的符號(hào)及說(shuō)明如下:

城市道路網(wǎng)絡(luò)集，M=(N，A∪B)，其中，N為節(jié)點(diǎn)集，A為干道網(wǎng)絡(luò)集，B為備選改造的交通微循環(huán)網(wǎng)絡(luò)集，D為特殊區(qū)域周邊的路段集合，D∈B，d為集合D中路段的數(shù)量.l(a)為路段a的長(zhǎng)度;ˉS(a)為路段a的最大飽和度;C0(a)為路段a上原始通行能力，C(a)為路段a實(shí)施微循環(huán)系統(tǒng)功能優(yōu)化后的通行能力，Cmax(a)為路段a最大通行能力;P(a)為微循環(huán)系統(tǒng)內(nèi)路段a優(yōu)化費(fèi)用，Za(C0(a)，C(a))為路段a從通行能力C0(a)到通行能力C(a)的改造費(fèi)用函數(shù);Qa為路段a上的CO排放量;ua(k)為k時(shí)段進(jìn)入路段的流入率;(k)為k時(shí)段進(jìn)入路段口的并且要到終點(diǎn)s去的流入率，va(k)為k時(shí)段離開(kāi)路段的流出率(k)為k時(shí)段離開(kāi)路段口的并且要到終點(diǎn)s去的流出率;xa(k)為k時(shí)段路段上的流量，(k)為k時(shí)段進(jìn)人路段口的并且要到終點(diǎn)s去的流量(k)為k時(shí)段在節(jié)點(diǎn)l產(chǎn)生的并且要到終點(diǎn)s去的流量速率;ta(k)為k時(shí)段通過(guò)路段的車(chē)輛到達(dá)終點(diǎn)s的阻抗，在時(shí)段k中只有(k)為未知量，因此，可表示為ta((k))(k)為時(shí)段k通過(guò)路段的車(chē)輛到達(dá)終點(diǎn)s的最小阻抗.

2.1 優(yōu)化目標(biāo)分析

1)由于干道路段的平均阻抗是所有干道路段阻抗的加權(quán)平均值，故選取干道平均阻抗作為交通效率的評(píng)介指標(biāo).所以，k時(shí)段的平均阻抗可表示為，

其中，ta(k)為k時(shí)段路段a的阻抗，本研究采用BPR函數(shù)對(duì)其進(jìn)行描述，

2)交通微循環(huán)道路改造總費(fèi)用目標(biāo)，即最小費(fèi)用可表示為，

3)當(dāng)a∈B時(shí)，路段的最小污染量為，

4)為便于計(jì)算，對(duì)于特殊區(qū)域的保護(hù)功能，可以飽和度來(lái)反映路段的交通負(fù)荷程度，

2.2 約束條件

干道路段的飽和度與區(qū)域交通微循環(huán)道路的飽和度必須滿(mǎn)足飽和度限制，即，路段a∈A∪B的飽和度不能大于最大期望飽和度，

所以，最小環(huán)境污染可表示為，

同時(shí)，交通微循環(huán)系統(tǒng)道路根據(jù)需滿(mǎn)足現(xiàn)狀及容許條件、可實(shí)施條件等能改造的最大程度約束為，

此外，對(duì)于特殊區(qū)域周邊的路段a(a∈D，D∈B)，為了保護(hù)區(qū)域的交通環(huán)境，還需滿(mǎn)足飽和度和行車(chē)速度的約束，

其中，V(a)是路段a速度(a)是最大限制速度.

2.3 多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化方法

由于交通微循環(huán)系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)之間無(wú)論是單位還是數(shù)量級(jí)都難以統(tǒng)一，并且在同等數(shù)量級(jí)上的變化對(duì)方案效用值的影響不同，不能完全按照賦權(quán)加和的方式進(jìn)行交通微循環(huán)系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì).對(duì)此，本研究基于多目標(biāo)效用理論，運(yùn)用多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化的方法，將系統(tǒng)優(yōu)化的多個(gè)目標(biāo)設(shè)定為使得決策最容易被接受，或者使得決策被更多人所接受，并通過(guò)分析各個(gè)目標(biāo)函數(shù)的效用函數(shù)與權(quán)重，得到最容易被接受的優(yōu)化方案.

2.4 模型建立

綜上所述，本研究的城市交通微循環(huán)系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題可以通過(guò)構(gòu)造一個(gè)多目標(biāo)雙層規(guī)劃模型來(lái)描述.

2.4.1 上層模型.

上層規(guī)劃的決策變量為交通微循環(huán)路段的單向行車(chē)組織方案y(a)，a∈B，優(yōu)化目標(biāo)為最小化干道路段平均阻抗、最小化改造費(fèi)用、最小化環(huán)境污染及特殊區(qū)域保護(hù).基于多目標(biāo)協(xié)同的交通微循環(huán)系統(tǒng)優(yōu)化模型的上層模型可表示為，

式中，Ui(Ti)為第i個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的效用函數(shù)，ωi為i個(gè)目標(biāo)的權(quán)重.

2.4.2 下層模型.

為了真實(shí)地反映交通微循環(huán)系統(tǒng)路網(wǎng)的實(shí)際狀態(tài)，交通微循環(huán)系統(tǒng)優(yōu)化模型的下層規(guī)劃模型選用離散化后的基于瞬時(shí)路段阻抗的變分不等式模型來(lái)描述路段流量，并動(dòng)態(tài)地進(jìn)行路徑選擇［4-5］，

3 模型求解算法

在交通微循環(huán)系統(tǒng)路網(wǎng)中，如果已知路段通行能力的增加量，將其代入下層規(guī)劃模型，則變?yōu)榍蠼鈩?dòng)態(tài)均衡配流問(wèn)題，此可利用修正的投影算法［6］得出對(duì)應(yīng)的k時(shí)段進(jìn)入路段的流入率ua(k).上層規(guī)劃模型可采用遺傳算法求解.對(duì)交通微循環(huán)系統(tǒng)路段的單行決策變量y(a)進(jìn)行實(shí)數(shù)編碼得(y(a)，a∈B)，估計(jì)目標(biāo)函數(shù)Z的上界，記為Zmax，并構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)，F(xiàn)(y)=Zmax-Z.算法具體實(shí)現(xiàn)步驟如下:

①開(kāi)始;

②確定交叉率、遺傳率、最大進(jìn)化代數(shù)，隨機(jī)產(chǎn)生初始群體;

③循環(huán)執(zhí)行以下步驟;

④對(duì)于每一個(gè)個(gè)體y(a)，a∈B)，利用修正的投影算法進(jìn)行動(dòng)態(tài)用戶(hù)均衡配流，得到對(duì)應(yīng)各路段的流量;

⑤返回上層模型計(jì)算個(gè)體目標(biāo)函數(shù)和適應(yīng)度，并檢查約束條件的滿(mǎn)足情況;

⑥如果到達(dá)最大迭代次數(shù)，則滿(mǎn)足約束條件的適應(yīng)度排名最大的個(gè)體即為最優(yōu)解，否則繼續(xù)進(jìn)行選擇、交叉、變異操作;

⑦返回，結(jié)束.

4 結(jié)論

城市交通微循環(huán)系統(tǒng)主要利用干道與干道之間的密度高但使用率低的次級(jí)路網(wǎng)分流交通，在合理規(guī)劃與設(shè)計(jì)的前提下，充分利用道路資源減輕城市干道的交通壓力，緩解交通擁堵.本研究針對(duì)城市交通微循環(huán)系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題，構(gòu)造了多目標(biāo)雙層規(guī)劃模型，其重點(diǎn)是在解決交通擁堵的同時(shí)，對(duì)居民生活與環(huán)境影響最小.同時(shí)，運(yùn)用多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化方法對(duì)優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行分析，并采用動(dòng)態(tài)交通分配模型進(jìn)行流量分配，以更加真實(shí)地反映交通網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際情況.最后，運(yùn)用遺傳算法對(duì)模型求解，可確定交通微循環(huán)路段改造后的交通組織形式.

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［1］史峰，黃恩厚，陳群，等.城市微循環(huán)交通網(wǎng)絡(luò)中單行交通組織優(yōu)化［J］.交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2009，9(4):30-35.

［2］史峰，王英姿，陳群.城市交通微循環(huán)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)優(yōu)化模型［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2011，39(12):1795-1799.

［3］李德慧，劉小明.城市交通微循環(huán)體系的研究［J］.道路交通與安全，2005，5(4):17-19.

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Research on Optimization Model of Urban Traffic Microcirculation System Based on Multi-objective

WANG Haosu，LUO Xia

(School of Traffic and Logistics，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China)

Abstract:This paper defines the concept of traffic microcirculation system.Based on this，the function features of traffic microcirculation are analyzed.By shunting traffic and easing congestion to provide a safe and comfortable traveling way，this paper constructs a multi-objective traffic microcirculation bilevel programming model.Under meeting the constraints of saturation and maximum reconstruction capacity of road segments，the upper-level section of the model can make traffic microcirculation be more accessible and reach the lowest investment costs and have less environmental influence.The low-level section uses the dynamic equilibrium model to realize the traffic flow assignment.The genetic algorithm is adopted to solve the model.

Key words:traffic microcirculation;multi-objective;bi-level programming

U491

A

1004-5422(2014)01-0079-04

2013-12-20.

成都市科技局“低碳背景下的成都市交通需求管理創(chuàng)新研究”(13RKYB173ZF-041)資助項(xiàng)目.

王浩蘇(1988—)，男，碩士研究生，從事城市交通規(guī)劃研究.