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      積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),滲透函數(shù)思想方法

      2014-09-21 19:44:14郭寶珠
      文理導(dǎo)航 2014年27期
      關(guān)鍵詞:正比例經(jīng)驗(yàn)變化

      課前思考

      “成正比例的量”是人教版六年級下冊第三單元教學(xué)的內(nèi)容,這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了比和比例的知識、常見的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行編排的。這是一節(jié)概念課,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),幫助學(xué)生理解正比例的意義,能找出生活中成正比例量的實(shí)例,并能應(yīng)用知識解決一些實(shí)際問題,同時(shí)初步滲透函數(shù)思想。

      本人曾多次執(zhí)教過這節(jié)課,但每次總覺得課堂氣氛沉悶,學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高,學(xué)生只是機(jī)械的跟著老師完成下面的教學(xué)環(huán)節(jié):

      教師出示例題中的表格,引導(dǎo)學(xué)生觀察并回答下列問題。

      表中有哪兩種量?它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎?

      寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比,并比較比值的大小。

      這兩種量成正比例嗎?為什么?

      思考一

      “為什么?”——為什么要學(xué)習(xí)“正、反比例這部分的知識”?在六年級的教學(xué)內(nèi)容中正比例和反比例一直是一個(gè)重要的內(nèi)容,這部分內(nèi)容肩負(fù)了幫助學(xué)生完成一次認(rèn)識上飛躍的重要任務(wù)。學(xué)生將從大量對“常量”的認(rèn)識經(jīng)驗(yàn)中逐步過渡到認(rèn)識“變量”,這是函數(shù)思想滲透的重要契機(jī)。即“學(xué)習(xí)這部分的知識有助于逐步培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維,更好的實(shí)現(xiàn)小學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的銜接”。

      思考二

      “是什么?”——這一知識的本質(zhì)是什么?教材中用了一大段語言(共65個(gè)字)描述了成正比例的量和正比例關(guān)系,其實(shí)它就是學(xué)生今后要繼續(xù)學(xué)習(xí)的正比例函數(shù)的雛形,是研究兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的變量之間的一種數(shù)學(xué)模型。說到函數(shù),老師們可能并不陌生,雖然小學(xué)階段不出現(xiàn)函數(shù)這一概念,但在小學(xué)階段始終都滲透著函數(shù)思想,因?yàn)橛凶兓牡胤蕉继N(yùn)含著函數(shù)思想。

      思考三

      “怎么學(xué)?”——抓住本質(zhì),激活元認(rèn)知,滲透函數(shù)思想。

      函數(shù)的核心是“把握并刻畫變化中的不變,其中變化的是‘過程,不變的是‘規(guī)律(關(guān)系)?!币虼艘獮閷W(xué)生提供熟悉的、直觀的情境讓學(xué)生感悟生活中存在許多變化的量,而這些變化的量又有一定的聯(lián)系,如一個(gè)量的變化會引起另一個(gè)量的變化,而我們要探究的是相關(guān)聯(lián)的量的“變化規(guī)律”。

      教學(xué)實(shí)踐:

      (一)認(rèn)識生活中變化的量,初步感知相關(guān)聯(lián)的量。

      (1)師:同學(xué)們,在今年的春晚中有一個(gè)節(jié)目感動了全國許多的觀眾,它就是“時(shí)間都去哪兒了”?,F(xiàn)在讓我們隨著音樂,再來欣賞一下這個(gè)節(jié)目。在欣賞的同時(shí),請認(rèn)真觀察,看看你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息。(課件出示5張大萌子成長的照片)

      (2)學(xué)生觀察圖片并發(fā)現(xiàn)變化的量(年齡、身高)。

      (3)把這些數(shù)據(jù)整理成表格,請看。

      觀察表格,說說小女孩的身高是怎樣變化的?

      師:(小結(jié))身高隨著年齡的變化而變化,像這樣一種量的變化會引起另一種量的變化,在數(shù)學(xué)上我們把這樣的兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。

      (二)自主探究,學(xué)習(xí)新知。

      1.聯(lián)系生活,進(jìn)一步感知相關(guān)聯(lián)的量。

      (1)在生活中,你還知道哪些兩種相關(guān)聯(lián)的量,能舉些例子嗎?

      (2)老師也為大家提供了一些例子,你們能從中找到兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎?

      情境1:(圖片形式呈現(xiàn))

      師:看完了春晚,小明領(lǐng)到了1000元壓歲錢,正在計(jì)劃著怎么用。

      計(jì)劃用去100元,還剩下900元。

      計(jì)劃用去200元,他還剩下800元。

      計(jì)劃用去300元,他還剩下700元。

      情境2:圓的半徑和周長(課件動態(tài)呈現(xiàn)畫圓的過程)

      情境3:行駛的汽車的視頻。

      師:(小結(jié))只要仔細(xì)觀察,生活中有很多像這樣相關(guān)聯(lián)的量,也就是一個(gè)量總是隨著另一個(gè)量的變化而變化。那么在變化的過程中他們有什么規(guī)律嗎?

      2.探索相關(guān)聯(lián)的量,研究變化規(guī)律。

      情境4:書本情境圖。

      師:請同學(xué)們拿出答題卡1(例1),按照要求,填寫表格,并回答問題。

      例1:

      (1)請同學(xué)們根據(jù)圖中的信息填表格。

      (2)觀察表格,說說你有什么發(fā)現(xiàn)?

      師:現(xiàn)在,誰來說說你有什么發(fā)現(xiàn)?

      師:是的,總價(jià)隨著本數(shù)的變化而變化,在這變化的過程中有什么是不變的嗎?

      生:單價(jià)。

      師:單價(jià)真的是不變的嗎?誰會用數(shù)據(jù)來說明?

      生:15÷1=15(元),30÷2=15(元),

      師: 這個(gè)比值15實(shí)際上表示什么?(單價(jià))

      師:他們的比值都是15,所以說比值相等,也可以說單價(jià)是一定的。

      師:(小結(jié))現(xiàn)在咱們來回顧一下,剛才是怎樣研究這道題的?

      (1)通過觀察我們發(fā)現(xiàn),總價(jià)和本數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價(jià)隨著本數(shù)的變化而變化。(2)通過計(jì)算我們還發(fā)現(xiàn),總價(jià)和本數(shù)的比值(單價(jià))是一定的,也就是不管本數(shù)與總價(jià)怎樣變,但單價(jià)始終不變。

      3.進(jìn)一步探究,感悟成正比例的量。

      (1)同桌合作探究。

      師:你會用剛才這樣的方法來研究這些例子嗎?(有困難的同學(xué),可以借助以下的問題進(jìn)行研究?)

      表格1 表格二

      ①表格中,有哪兩種量?它們是不是相關(guān)聯(lián)的量?

      ②寫出幾組這兩種量對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比?算一算他們的比值相等嗎?

      (2)匯報(bào)交流(略)

      (3)觀察比較,揭示規(guī)律。(課件:出示下面三個(gè)表格)

      師:現(xiàn)在老師把剛才咱們研究的三件事放在一起,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

      生:事情不一樣,但它們的意思都一樣。

      生:都是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量,一個(gè)量變化,另一個(gè)量也隨著變化。

      生:他們的比值是一定的。

      師:說得真好,事情不一樣,但它們卻有共同的地方?

      看!兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化另一種量也隨著變化,當(dāng)他們相對應(yīng)的比值一定時(shí),我們就把這兩種量叫做成正比例的量,他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。(板書課題:成正比例的量)

      4.歸納概括成正比例量。

      (1)結(jié)合以上3個(gè)例子說一說誰和誰是成正比例的量,為什么?

      (2)不用例子,你會用自己的語言說說什么是成正比例的量嗎?

      (3)請翻開書P39頁,讀一讀書上的概念并會用字母表示。

      5.用圖像表示成正比例的量。

      (1)師:(課件出示坐標(biāo)圖)你知道橫軸表示什么?縱軸表示什么嗎?

      師:如果把這些點(diǎn)描在圖中,并把它們連起來,想象一下會是怎樣的一條線呢?

      (2)師:仔細(xì)觀察,老師畫的跟同學(xué)們的有什么不一樣?(從零開始)

      師:是啊,成正比例的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。

      師:想象一下,如果這輛車一直開下去,會是怎樣的情形?

      (3)師:不用計(jì)算,根據(jù)圖像判斷,如果汽車行駛2.5小時(shí),路程是多少千米?

      如果汽車行駛了360千米,用了多少時(shí)間?

      小結(jié):這條直線上的每一個(gè)點(diǎn),都有一對數(shù)字與它一一對應(yīng)。

      三、鞏固應(yīng)用,判斷成正比例的兩個(gè)量。(略)

      教后反思

      本節(jié)課學(xué)生對正比例關(guān)系的理解有了質(zhì)的突破,關(guān)鍵是教師抓住了知識的核心,設(shè)計(jì)了有價(jià)值的探究活動,讓學(xué)生在觀察、比較、分析、抽象、概括的數(shù)學(xué)活動中建構(gòu)知識體系,感悟函數(shù)思想方法。

      1.激活經(jīng)驗(yàn),直觀感知。

      激活生活經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生充分感知相關(guān)聯(lián)的量。學(xué)生舉例后,教師又提供了4組的例子,這些例子的呈現(xiàn)方式有靜態(tài)的圖片、動感的視頻等,從不同的視覺感官上激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),幫助學(xué)生直觀的感知一種量的變化會引起另一種量的變化。

      2.自主探究,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

      “數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)”的內(nèi)涵是“指學(xué)習(xí)主體通過親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程所獲得的具有個(gè)性特征的學(xué)習(xí)策略與方法?!北竟?jié)課為學(xué)生提供了2次自主探究的機(jī)會,首先在例題的教學(xué)中,教師讓學(xué)生根據(jù)購買圖書的直觀圖和數(shù)據(jù)填表格,然后同桌交流“你能結(jié)合數(shù)據(jù)說說書的總價(jià)與數(shù)量是怎樣變化的嗎?”從學(xué)生的表現(xiàn)來看他們習(xí)慣比較兩個(gè)量的增減變化,習(xí)慣把兩個(gè)量進(jìn)行四則計(jì)算。怎樣把學(xué)生的思維引到比較“比值”上呢?教師適時(shí)的追問很重要,如“在這變化的過程中有什么是不變的嗎?”“誰會用數(shù)據(jù)來說明”。通過追問,讓學(xué)生在思維的沖突中思考,不管數(shù)量與總價(jià)如何變,單價(jià)始終不變,并通過小結(jié)幫助學(xué)生完善探究的策略和方法?!澳隳苡脛偛诺姆椒ㄑ芯肯旅娴念}目嗎?”接著教師再次給足時(shí)間讓學(xué)生探究,學(xué)生在探究中進(jìn)一步感悟相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量在“變化中的不變關(guān)系”,通過觀察、比較,突出了“成正比例的量”的本質(zhì)特征,讓學(xué)生經(jīng)歷了自主構(gòu)建知識的過程,體會到數(shù)學(xué)知識是怎樣從具體的事物中抽象、概括出來的,做到知其然更知其所以然,而且積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

      3.數(shù)形結(jié)合,滲透函數(shù)思想方法。

      本節(jié)課除了從“數(shù)”的角度引導(dǎo)學(xué)生感悟變量之間的相互依存關(guān)系;還從“形”的角度豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn),滲透函數(shù)思想方法。這是學(xué)生第一次接觸函數(shù)圖像,在此之前他們甚至都沒有見過圖像,不知道圖像是什么樣的,因此教師在這部分內(nèi)容的教學(xué)中,大膽地為學(xué)生設(shè)計(jì)猜想、探究、實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證的活動,如:“如果把這些點(diǎn)描在圖中,并把它們連起來,想象一下會是怎樣的一條線呢?”“你們畫的圖與老師畫的有什么不同?”“如果這輛車一直行駛下去,會是怎樣的情形呢?”教師通過這些問題讓學(xué)生認(rèn)識到正比例關(guān)系的圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線,它可以延伸,即不斷的運(yùn)動、發(fā)展、變化。接著又通過一組的問題,如:“不計(jì)算,你能知道這輛汽車4.5小時(shí)行駛多少千米嗎?”“行400千米呢?”引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn),在這條直線上的每一個(gè)點(diǎn)都有一對數(shù)字與它一一對應(yīng)。在圖像的觀察、繪制和分析中豐富對變化的認(rèn)識,讓零散的連起來,讓靜止的動起來,讓變量之間的抽象關(guān)系顯得更加形象、直觀,這個(gè)過程就是函數(shù)思想方法滲透的過程。

      【參考文獻(xiàn)】

      [1]人教版數(shù)學(xué)六年級下冊《教師教學(xué)用書》

      [2]劉加霞.《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)》

      【作者簡介】

      郭寶珠,福州金山小學(xué)副校長,小學(xué)中學(xué)高級教師。

      (作者單位:福建省福州金山小學(xué))

      看!兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化另一種量也隨著變化,當(dāng)他們相對應(yīng)的比值一定時(shí),我們就把這兩種量叫做成正比例的量,他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。(板書課題:成正比例的量)

      4.歸納概括成正比例量。

      (1)結(jié)合以上3個(gè)例子說一說誰和誰是成正比例的量,為什么?

      (2)不用例子,你會用自己的語言說說什么是成正比例的量嗎?

      (3)請翻開書P39頁,讀一讀書上的概念并會用字母表示。

      5.用圖像表示成正比例的量。

      (1)師:(課件出示坐標(biāo)圖)你知道橫軸表示什么?縱軸表示什么嗎?

      師:如果把這些點(diǎn)描在圖中,并把它們連起來,想象一下會是怎樣的一條線呢?

      (2)師:仔細(xì)觀察,老師畫的跟同學(xué)們的有什么不一樣?(從零開始)

      師:是啊,成正比例的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。

      師:想象一下,如果這輛車一直開下去,會是怎樣的情形?

      (3)師:不用計(jì)算,根據(jù)圖像判斷,如果汽車行駛2.5小時(shí),路程是多少千米?

      如果汽車行駛了360千米,用了多少時(shí)間?

      小結(jié):這條直線上的每一個(gè)點(diǎn),都有一對數(shù)字與它一一對應(yīng)。

      三、鞏固應(yīng)用,判斷成正比例的兩個(gè)量。(略)

      教后反思

      本節(jié)課學(xué)生對正比例關(guān)系的理解有了質(zhì)的突破,關(guān)鍵是教師抓住了知識的核心,設(shè)計(jì)了有價(jià)值的探究活動,讓學(xué)生在觀察、比較、分析、抽象、概括的數(shù)學(xué)活動中建構(gòu)知識體系,感悟函數(shù)思想方法。

      1.激活經(jīng)驗(yàn),直觀感知。

      激活生活經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生充分感知相關(guān)聯(lián)的量。學(xué)生舉例后,教師又提供了4組的例子,這些例子的呈現(xiàn)方式有靜態(tài)的圖片、動感的視頻等,從不同的視覺感官上激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),幫助學(xué)生直觀的感知一種量的變化會引起另一種量的變化。

      2.自主探究,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

      “數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)”的內(nèi)涵是“指學(xué)習(xí)主體通過親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程所獲得的具有個(gè)性特征的學(xué)習(xí)策略與方法。”本節(jié)課為學(xué)生提供了2次自主探究的機(jī)會,首先在例題的教學(xué)中,教師讓學(xué)生根據(jù)購買圖書的直觀圖和數(shù)據(jù)填表格,然后同桌交流“你能結(jié)合數(shù)據(jù)說說書的總價(jià)與數(shù)量是怎樣變化的嗎?”從學(xué)生的表現(xiàn)來看他們習(xí)慣比較兩個(gè)量的增減變化,習(xí)慣把兩個(gè)量進(jìn)行四則計(jì)算。怎樣把學(xué)生的思維引到比較“比值”上呢?教師適時(shí)的追問很重要,如“在這變化的過程中有什么是不變的嗎?”“誰會用數(shù)據(jù)來說明”。通過追問,讓學(xué)生在思維的沖突中思考,不管數(shù)量與總價(jià)如何變,單價(jià)始終不變,并通過小結(jié)幫助學(xué)生完善探究的策略和方法?!澳隳苡脛偛诺姆椒ㄑ芯肯旅娴念}目嗎?”接著教師再次給足時(shí)間讓學(xué)生探究,學(xué)生在探究中進(jìn)一步感悟相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量在“變化中的不變關(guān)系”,通過觀察、比較,突出了“成正比例的量”的本質(zhì)特征,讓學(xué)生經(jīng)歷了自主構(gòu)建知識的過程,體會到數(shù)學(xué)知識是怎樣從具體的事物中抽象、概括出來的,做到知其然更知其所以然,而且積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

      3.數(shù)形結(jié)合,滲透函數(shù)思想方法。

      本節(jié)課除了從“數(shù)”的角度引導(dǎo)學(xué)生感悟變量之間的相互依存關(guān)系;還從“形”的角度豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn),滲透函數(shù)思想方法。這是學(xué)生第一次接觸函數(shù)圖像,在此之前他們甚至都沒有見過圖像,不知道圖像是什么樣的,因此教師在這部分內(nèi)容的教學(xué)中,大膽地為學(xué)生設(shè)計(jì)猜想、探究、實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證的活動,如:“如果把這些點(diǎn)描在圖中,并把它們連起來,想象一下會是怎樣的一條線呢?”“你們畫的圖與老師畫的有什么不同?”“如果這輛車一直行駛下去,會是怎樣的情形呢?”教師通過這些問題讓學(xué)生認(rèn)識到正比例關(guān)系的圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線,它可以延伸,即不斷的運(yùn)動、發(fā)展、變化。接著又通過一組的問題,如:“不計(jì)算,你能知道這輛汽車4.5小時(shí)行駛多少千米嗎?”“行400千米呢?”引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn),在這條直線上的每一個(gè)點(diǎn)都有一對數(shù)字與它一一對應(yīng)。在圖像的觀察、繪制和分析中豐富對變化的認(rèn)識,讓零散的連起來,讓靜止的動起來,讓變量之間的抽象關(guān)系顯得更加形象、直觀,這個(gè)過程就是函數(shù)思想方法滲透的過程。

      【參考文獻(xiàn)】

      [1]人教版數(shù)學(xué)六年級下冊《教師教學(xué)用書》

      [2]劉加霞.《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)》

      【作者簡介】

      郭寶珠,福州金山小學(xué)副校長,小學(xué)中學(xué)高級教師。

      (作者單位:福建省福州金山小學(xué))

      看!兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化另一種量也隨著變化,當(dāng)他們相對應(yīng)的比值一定時(shí),我們就把這兩種量叫做成正比例的量,他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。(板書課題:成正比例的量)

      4.歸納概括成正比例量。

      (1)結(jié)合以上3個(gè)例子說一說誰和誰是成正比例的量,為什么?

      (2)不用例子,你會用自己的語言說說什么是成正比例的量嗎?

      (3)請翻開書P39頁,讀一讀書上的概念并會用字母表示。

      5.用圖像表示成正比例的量。

      (1)師:(課件出示坐標(biāo)圖)你知道橫軸表示什么?縱軸表示什么嗎?

      師:如果把這些點(diǎn)描在圖中,并把它們連起來,想象一下會是怎樣的一條線呢?

      (2)師:仔細(xì)觀察,老師畫的跟同學(xué)們的有什么不一樣?(從零開始)

      師:是啊,成正比例的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。

      師:想象一下,如果這輛車一直開下去,會是怎樣的情形?

      (3)師:不用計(jì)算,根據(jù)圖像判斷,如果汽車行駛2.5小時(shí),路程是多少千米?

      如果汽車行駛了360千米,用了多少時(shí)間?

      小結(jié):這條直線上的每一個(gè)點(diǎn),都有一對數(shù)字與它一一對應(yīng)。

      三、鞏固應(yīng)用,判斷成正比例的兩個(gè)量。(略)

      教后反思

      本節(jié)課學(xué)生對正比例關(guān)系的理解有了質(zhì)的突破,關(guān)鍵是教師抓住了知識的核心,設(shè)計(jì)了有價(jià)值的探究活動,讓學(xué)生在觀察、比較、分析、抽象、概括的數(shù)學(xué)活動中建構(gòu)知識體系,感悟函數(shù)思想方法。

      1.激活經(jīng)驗(yàn),直觀感知。

      激活生活經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生充分感知相關(guān)聯(lián)的量。學(xué)生舉例后,教師又提供了4組的例子,這些例子的呈現(xiàn)方式有靜態(tài)的圖片、動感的視頻等,從不同的視覺感官上激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),幫助學(xué)生直觀的感知一種量的變化會引起另一種量的變化。

      2.自主探究,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

      “數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)”的內(nèi)涵是“指學(xué)習(xí)主體通過親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程所獲得的具有個(gè)性特征的學(xué)習(xí)策略與方法。”本節(jié)課為學(xué)生提供了2次自主探究的機(jī)會,首先在例題的教學(xué)中,教師讓學(xué)生根據(jù)購買圖書的直觀圖和數(shù)據(jù)填表格,然后同桌交流“你能結(jié)合數(shù)據(jù)說說書的總價(jià)與數(shù)量是怎樣變化的嗎?”從學(xué)生的表現(xiàn)來看他們習(xí)慣比較兩個(gè)量的增減變化,習(xí)慣把兩個(gè)量進(jìn)行四則計(jì)算。怎樣把學(xué)生的思維引到比較“比值”上呢?教師適時(shí)的追問很重要,如“在這變化的過程中有什么是不變的嗎?”“誰會用數(shù)據(jù)來說明”。通過追問,讓學(xué)生在思維的沖突中思考,不管數(shù)量與總價(jià)如何變,單價(jià)始終不變,并通過小結(jié)幫助學(xué)生完善探究的策略和方法?!澳隳苡脛偛诺姆椒ㄑ芯肯旅娴念}目嗎?”接著教師再次給足時(shí)間讓學(xué)生探究,學(xué)生在探究中進(jìn)一步感悟相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量在“變化中的不變關(guān)系”,通過觀察、比較,突出了“成正比例的量”的本質(zhì)特征,讓學(xué)生經(jīng)歷了自主構(gòu)建知識的過程,體會到數(shù)學(xué)知識是怎樣從具體的事物中抽象、概括出來的,做到知其然更知其所以然,而且積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

      3.數(shù)形結(jié)合,滲透函數(shù)思想方法。

      本節(jié)課除了從“數(shù)”的角度引導(dǎo)學(xué)生感悟變量之間的相互依存關(guān)系;還從“形”的角度豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn),滲透函數(shù)思想方法。這是學(xué)生第一次接觸函數(shù)圖像,在此之前他們甚至都沒有見過圖像,不知道圖像是什么樣的,因此教師在這部分內(nèi)容的教學(xué)中,大膽地為學(xué)生設(shè)計(jì)猜想、探究、實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證的活動,如:“如果把這些點(diǎn)描在圖中,并把它們連起來,想象一下會是怎樣的一條線呢?”“你們畫的圖與老師畫的有什么不同?”“如果這輛車一直行駛下去,會是怎樣的情形呢?”教師通過這些問題讓學(xué)生認(rèn)識到正比例關(guān)系的圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線,它可以延伸,即不斷的運(yùn)動、發(fā)展、變化。接著又通過一組的問題,如:“不計(jì)算,你能知道這輛汽車4.5小時(shí)行駛多少千米嗎?”“行400千米呢?”引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn),在這條直線上的每一個(gè)點(diǎn)都有一對數(shù)字與它一一對應(yīng)。在圖像的觀察、繪制和分析中豐富對變化的認(rèn)識,讓零散的連起來,讓靜止的動起來,讓變量之間的抽象關(guān)系顯得更加形象、直觀,這個(gè)過程就是函數(shù)思想方法滲透的過程。

      【參考文獻(xiàn)】

      [1]人教版數(shù)學(xué)六年級下冊《教師教學(xué)用書》

      [2]劉加霞.《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)》

      【作者簡介】

      郭寶珠,福州金山小學(xué)副校長,小學(xué)中學(xué)高級教師。

      (作者單位:福建省福州金山小學(xué))

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