正比例
- 調整教學策略 突破學習障礙
搭橋。文章以“正比例”的教學為例，在分析學生產(chǎn)生學習障礙的主要原因后，提出了豐富感知體驗，發(fā)現(xiàn)量間規(guī)律；動態(tài)展示數(shù)據(jù)，體驗運動變化；歷經(jīng)大膽猜想，體驗數(shù)形結合；利用字母符號，突破表達障礙的策略，以幫助學生突破學習障礙，提高學習效率。關鍵詞：小學數(shù)學；學習障礙；正比例新課標明確要求教師應重點關注學生思考問題的廣度與深度，為思維能力的培養(yǎng)奠定基礎。小學生具有好奇心重、想象力豐富、求知欲旺、好勝心強、思維發(fā)展無定勢等特點，利用一定的教學手段，結合學生的這些特點進
黑龍江教育·小學 2023年4期2023-09-11
- 連點成線，滲透函數(shù)思想
——“正比例圖像”教學設計及評析
文亞 許志君在正比例教學中滲透函數(shù)思想，能有效銜接中小學教學內容，為學生學習函數(shù)圖像埋下伏筆。“正比例圖像”是蘇教版數(shù)學教材六年級下冊的教學內容，本節(jié)課主要通過正比例圖像的教學，立足生長點，關注細節(jié)點，發(fā)展延伸點，加深學生對正比例關系中數(shù)值變化規(guī)律的認識，初步滲透函數(shù)思想。一、復習舊知，錨定起點師：上節(jié)課我們通過研究表格里兩種相關聯(lián)量的數(shù)據(jù)變化，認識了正比例。誰來具體說說圖1 中的表格所呈現(xiàn)的路程和時間為什么成正比例關系？生：因為路程和時間是兩種相關聯(lián)的量
江西教育 2022年38期2022-10-23
- 數(shù)形從分離走向結合，概念理解從淺顯走向深刻
念;數(shù)形結合;正比例[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2022）11-0029-03數(shù)學概念因其抽象的內容和靜態(tài)的呈現(xiàn)方式，使得學生學習數(shù)學概念較為困難。如何突破該學習難點？筆者嘗試從數(shù)學中的兩個基本的研究對象數(shù)與形出發(fā)，探尋通過數(shù)形結合揭示概念本質的教學策略。一、數(shù)學概念學習難點分析數(shù)學概念是對現(xiàn)實對象的數(shù)量關系和空間形式的本質特征的一種反映。其表現(xiàn)形式是高度概括、精確的語言，學習難點包括兩個方面。1
小學教學參考(數(shù)學) 2022年4期2022-06-25
- 解讀教材，為實現(xiàn)兒童數(shù)學思維層面的進階助力
析教材中“認識正比例”一課編排的內容，思考該教材在培養(yǎng)學生數(shù)學能力方面的意圖，并進行了相關的教學實踐，從教學實踐中反思不足與應對策略，以期提高小學數(shù)學教師解讀教材、運用教材的能力?！娟P鍵詞】正比例;小學數(shù)學;解讀教材作者簡介：祝猛（1981—），女，江蘇省儀征市儀化第一小學。多年執(zhí)教畢業(yè)班的經(jīng)歷讓筆者越發(fā)感受到蘇教版教材編者們的殫精竭慮，他們將知識點縱橫排布，使知識點的發(fā)展呈現(xiàn)出螺旋上升的效果。同時，筆者也深刻意識到“草蛇灰線，伏延千里”的說法不只是對文學
教育界·A 2022年10期2022-05-31
- 正、反比例教學的情境設置應向數(shù)學知識轉移
益磊［摘 要］正比例和反比例是小學數(shù)學中比較重要的概念，同時也是較為復雜的概念，需要學生具備很強的理解能力和抽象能力。正比例和反比例涉及定量和變量的動態(tài)關系，教學時，盡管教師憑借直觀演示或者聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗教學，但學生依然很難理解。因此，要想學生真正深入領會正比例和反比例的內涵，還需用大量的數(shù)學實例去驗證和揭示。［關鍵詞］正比例；反比例；情境設置；幾何［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2022）32-0043
小學教學參考(數(shù)學) 2022年11期2022-05-30
- 連點成線，滲透函數(shù)思想
亞 許志君在正比例教學中滲透函數(shù)思想，能有效銜接中小學教學內容，為學生學習函數(shù)圖像埋下伏筆?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">正比例圖像”是蘇教版數(shù)學教材六年級下冊的教學內容，本節(jié)課主要通過正比例圖像的教學，立足生長點，關注細節(jié)點，發(fā)展延伸點，加深學生對正比例關系中數(shù)值變化規(guī)律的認識，初步滲透函數(shù)思想。一、復習舊知，錨定起點師：上節(jié)課我們通過研究表格里兩種相關聯(lián)量的數(shù)據(jù)變化，認識了正比例。誰來具體說說圖1中的表格所呈現(xiàn)的路程和時間為什么成正比例關系？生：因為路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，
江西教育B 2022年10期2022-05-30
- 數(shù)學模型視角下的“正比例圖像”教學
學六年級下冊“正比例圖像”一課教學為例，在數(shù)學模型視角下，從不同角度創(chuàng)設情境，讓學生從感知平面坐標系模型到感受數(shù)的二維表達方式，再到感悟平面坐標系模型的形成過程，從中學會從數(shù)學的角度分析問題、解決問題，從而達到架構數(shù)學新知結構、提高數(shù)學思維能力的目的。一、親歷畫圖，在由“數(shù)”到“型”的演繹中建立正比例圖像模型學生的“已有經(jīng)驗”在學生的認知過程中起著非常重要的作用。在教學中，教師要充分了解學生原有的生活經(jīng)驗及數(shù)學知識基礎，要采取各種有效的手段喚醒學生已有的經(jīng)
小學教學研究 2022年14期2022-04-26
- 『扶』『放』內化自主建構
——《正比例的意義》教學設計
：路程和時間成正比例關系。明確：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和相對應時間的比的比值總是一定（即速度一定）時，行駛的路程和時間成正比例關系，行駛的路程和時間是成正比例的量。師：現(xiàn)在你知道正比例關系的意思了吧，這就是今天要學習的內容——“正比例的意義”（揭題）。三、“放”——遷移對比，深化概念1.自主探究，深化理解。師：其實在我們的生活中就有這種關系。比如：你在購買一種鉛筆時，數(shù)量和總價的情況如下表：師：誰來說說你們組的想法？預
小學教學設計(數(shù)學) 2022年3期2022-03-24
- 善導讓“后教”更精彩
詞】先學后教;正比例;教學針對性;精準施教【作者簡介】鐘世文，高級教師，福建省小學數(shù)學學科教學帶頭人，福建省名師網(wǎng)絡工作室領銜名師，福建省小學數(shù)學學科黃畢年名師工作室核心成員。【基金項目】福建省教育科學“十三五”規(guī)劃2019年度課題“立德樹人視域下小學數(shù)學學科育人價值的實施策略研究”（FJJKXB19-520）“先學后教”既是一種教學理念，也是一種教學方式，它的最終目標是培養(yǎng)學生的自主學習能力，讓學生學會學習，真正成為學習的主人?！跋葘W”指學生先自主學習，
中小學課堂教學研究 2021年12期2021-12-28
- 讓結構化思維貫穿課堂教學始終
的整體性。以“正比例的意義”教學實踐為例，通過對教材的再理解、重構造，幫助學生構建全新的結構化思維習慣。[關鍵詞]結構化思維;正比例;整體性[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）29-0055-03教學過程是師生互為成長的過程，需要教師智慧地解讀教材，深挖內容，通過對教材的再理解、重構造，培養(yǎng)學生思維的有序性，提升學生思維的深刻性，建構學生思維的整體性。以蘇教版教材六年級下冊 “正比例的意義”的教學為例，
小學教學參考(數(shù)學) 2021年10期2021-11-05
- 解題中的“比”
題;比;比例;正比例;反比例數(shù)學課程內容中的“比（Ratio）”至少有兩種意義，一種是“計算”的理解，把比視為除的運算;另一種是“關系”的理解，把比視為數(shù)或量之間的關系。[1]解題過程中，兩種理解會導致不同的解題思路和方法。一、“解題”的理解“解題”是數(shù)學教學中最為普遍的教學和學習的內容，也是學習數(shù)學過程中最為常見的活動。解題活動體現(xiàn)于課堂教學、家庭作業(yè)以及各種考試中，解題的成敗往往成為評判數(shù)學學習水平的依據(jù)。解題教學中一般會將問題中的元素分為“已知（Gi
教學月刊·小學數(shù)學 2021年8期2021-08-19
- 釋“比”
得到比與比例和正比例的關系。進一步發(fā)現(xiàn)“比是關系”的意義與“比是除法”的意義的差別和聯(lián)系。進而提出在數(shù)學課程設計與實施中應將“比是關系”與“比是除法”綜合對待，讓學生有機會經(jīng)歷“比是關系”的認知過程?！娟P鍵詞】比;比例;正比例;除法“比（Ratio）”作為小學數(shù)學課程的內容，在我國小學數(shù)學教科書中通常安排在六年級分數(shù)乘、除運算之后。人教版教材六年級上冊中，對“比”的定義為“兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除”。這樣的表述是將“比”視為運算，運算的對象指向“數(shù)”，運算
教學月刊·小學數(shù)學 2021年6期2021-08-03
- 霧里看花，正反重定義
冊學習的內容“正比例與反比例”。二、案例描述（片段）我引導學生閱讀數(shù)學教材上的正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化，并完成相關的填空。此時我讓學生討論根據(jù)教材中的兩個小表格，可以得出哪些規(guī)律。學生紛紛表示：“正方形的面積和周長都是隨著邊長的增加而增加?！边@時有學生表示：“周長總是邊長的4倍，比如邊長是1，周長是4;邊長是2，周長是8……”我立刻在黑板上將邊長與周長的比值進行書寫，如…此時立馬有學生觀察面積與邊長的關系，發(fā)現(xiàn)它們之間的倍數(shù)關系是不斷變化的。
新課程·上旬 2021年43期2021-07-28
- 利用圖像來解答
認識了正比例之后，我們常常會用到正比例的圖像。例如，下表分別是甲、乙兩輛汽車行駛的時間和路程：時間（時）1 2 3 4 5 6甲車行駛的路程（千米）60 120 180 240 300 360乙車行駛的路程（千米）60 110 160 250 300 350根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，我們可以按照先描點、后連線的步驟來畫出它們的圖像。一、描點。先看甲車，在圖中橫軸方向分別找到1 與60，2 與120，3 與180……相交的點，描出這些點。同樣描出乙車的點。二、連線。把
小學生學習指導(高年級) 2021年3期2021-04-06
- 在概念的自主建構中深層理解意義
。[關鍵詞] 正比例;概念;理解意義數(shù)學教學是通過建構概念來引領學生跨進數(shù)學王國的大門的，但是由于概念比較抽象，小學生又以形象思維見長，概念的建構與小學生的學習思維有所沖突，因此數(shù)學概念的建構有賴于學生的感性認識，如何才能讓小學生自主建構概念呢？筆者經(jīng)過多年實踐，發(fā)現(xiàn)只有引導學生聚焦概念特征，呈現(xiàn)出知識發(fā)生、發(fā)展的過程，才能使學生更好地自主建構概念，主動探究概念的深層意義，運用概念靈活解決實際問題。下面筆者以人教版六年級下冊的“正比例意義”教學為例進行分析
數(shù)學教學通訊·小學版 2021年9期2021-03-21
- 19.2.2 一次函數(shù)（1）教案設計
概念，以及它與正比例函數(shù)的關系。會從實際問題中建立一次函數(shù)的模型。過程與方法：經(jīng)歷探索一次函數(shù)的過程，感受一次函數(shù)的解析式的特征。情感態(tài)度和價值觀：培養(yǎng)數(shù)形結合的數(shù)學思想，體會一次函數(shù)在實際生活中的應用價值。教學重點：一次函數(shù)的概念教學難點：從實際生活中建立一次函數(shù)的模型教學方法：情境探究法教學課時：1課時教學準備：多媒體課件教學過程一、個性導入，檢測預習：復習：1、函數(shù)的概念是2、正比例函數(shù)的概念是3、正比例函數(shù)圖象性質是：問題：某登山隊大本營所在地的氣
科學導報·學術 2020年31期2020-07-23
- 論如何在正比例教學中提高小學生的學習運用能力
陳煥金摘 要：正比例知識是小學六年級數(shù)學中非常重要的一部分，并且它與人們的日常生活也緊密相連。六年級的學生在學習時已經(jīng)可以進行自我思考，對于知識吸收能力也有了一定的提高，那么如何將這部分重點知識高效的傳授給學生，使學生能在將來的生活和學習過程中運用正比例的知識，這點成為了小學數(shù)學教學中需要著重探討的一個問題。本文就如何在正比例知識點教學中提高學生學習運用的能力進行論述。關鍵詞：六年級;正比例;小學數(shù)學;學習運用在正比例知識的教學過程中，教師常常會感覺到教學
大眾科學·下旬 2020年7期2020-06-28
- 淺談多元表征在概念教學中的策略應用
征;數(shù)學概念;正比例;數(shù)學學習深度【認識】基于理論研究，走近數(shù)學多元表征數(shù)學中的“數(shù)”主要是指數(shù)學中言語化表征，如文字、數(shù)字、式子、數(shù)學概念、數(shù)學性質、數(shù)學定理等;相應地，數(shù)學中的“形”主要是指數(shù)學中視覺化表征，如實物、教學模型、圖像、幾何圖形等。因此，數(shù)學學習中，對同一個數(shù)學對象，至少可以運用“數(shù)”和“形”兩類表征的多種形式表征，這就是數(shù)學對象的多元表征。美國著名數(shù)學教育心理學家萊什（Lash）從數(shù)學表征在數(shù)學學習中交流、認知等作用出發(fā)，指出數(shù)學學習中有
成長 2020年7期2020-06-26
- “正比例”教學設計
紅[摘要]在“正比例”的教學設計上，一是注意教學語言及所舉事例符合學生實際，能夠觸動學生的興趣點，從而讓他們積極參與學習;二是運用符合學生實際的直觀教具，把抽象的公式和符號等轉化成直觀的，讓學生容易接受的東西，使得學生更好地參與到學習中來。[關鍵詞]正比例;正比例的量;小學數(shù)學[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]1007-9068（2020）17-0060-03[教材解讀]“正比例”是人教版教材六年級下冊45～46頁的內容。本節(jié)課是在
小學教學參考(數(shù)學) 2020年6期2020-06-15
- 比較異同
在學習正比例和反比例時，我們常常會看到正比例和反比例的圖像，它們有什么不同呢？我們可以通過具體的例子來說明。例1：下表是一輛汽車行駛的時間和路程：請用圖像來表示表中的數(shù)據(jù)，并根據(jù)圖像判斷這輛汽車行駛的時間和路程是否成正比例關系。思路點睛：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，我們可以按照先描點，后連線的步驟來完成它們的圖像。一、描點。在圖中橫軸方向分別找到1與60，2 與120，3 與180……相交的點，描出這些點。二、連線。把描出的點順次連接起來，得到下圖。圖中，我們看到的圖
小學生學習指導(高年級) 2020年3期2020-06-08
- 如何用比例解決問題鎖定“定量”和“變量”
基礎。關鍵詞 正比例;反比例;定量;變量中圖分類號：O655，O151.24 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）02-0153-01“復習用比例解決問題”是六年級下冊第六單元《數(shù)與代數(shù)》的內容，雖然這個內容學生在前面第四單元剛學不久，但有相當一部分學生做起來還是稀里糊涂。主要原因是對課本提供的成正、反比例概念不理解;找不準問題中的量誰是“定量”誰是“變量”。在“復習用比例解決問題”的授課中，如何教學生進一步鎖定“定量”和“變量”，提高
讀寫算 2020年2期2020-05-13
- 《6.2 一次函數(shù)（1）》的教學設計
達式。4.理解正比例函數(shù)的概念?！窘虒W重難點】1.理解一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關系。2.理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的意義?！窘虒W過程】一、回顧與思考同學們，我們前一節(jié)課學習的主要內容是什么？二、學習新課（一）情境導入某彈簧的自然長度為3 厘米，在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加1 千克，彈簧長度y 增加0.5 厘米。（1）計算所掛物體的質量分別為1 千克、2 千克、3 千克、4 千克、5 千克時彈簧的長度，并填入下表：?（2）寫出x 與y 之間的關系式
數(shù)學大世界 2019年33期2020-01-14
- 哲學審視——讓教學設計更有深度
學數(shù)學六年級《正比例的意義》為例，探討如何結合教學內容有機滲透哲學思想，讓學生在老師的引領下感悟哲學思想，體驗哲學思考的方法，形成一些基本的哲學認識，發(fā)展學生推理能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。同時筆者也指出，作為教師，一定要站在哲學的高度審視教材，以哲學的方法展開教學設計，在課堂教學中時刻滲透哲學思想和方法。[關鍵詞]小學數(shù)學;哲學審視;感受思想;深度學習一、故事引入，巧妙鋪墊師：有這么一則成語（出示：城門失火 殃及池魚），你們聽說過嗎？ppt播放音頻：城門附
中小學教學研究 2019年9期2019-11-18
- “成正比例的量”教學設計
體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。2.使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受表示正比例數(shù)量關系及其變化規(guī)律的數(shù)學模型，滲透函數(shù)思想，進一步培養(yǎng)比較、抽象、概括和演繹等思維能力。3.使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。教學重點：結合實際情境認識和理解正比例的意義。教學難點：發(fā)現(xiàn)和理解成正比例的量的變化規(guī)律。
科學與財富 2019年13期2019-10-14
- 三表對比，建構模型
在小學數(shù)學中，正比例和反比例是相當重要的內容.本文主要就“正比例的意義”的教學實踐進行介紹，并就結合教學實踐對教學過程進行反思，以期可以更好地改善教學效果，讓學生更好地從變量的角度來認識兩種量之間的關系.【關鍵詞】正比例;小學數(shù)學;教學實踐正比例和反比例是刻畫某一現(xiàn)實背景中兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律的數(shù)學模型.通過本單元的學習，一方面可以幫助學生進一步加深對過去學過的數(shù)量關系的理解，初步學會從變量的角度來認識兩種量之間的關系，感受函數(shù)的思想方法，另一方面，正
數(shù)學學習與研究 2019年12期2019-08-07
- 著眼“意義”，指向“生長”，發(fā)展“思維”
——“正比例的意義”磨課實踐與思考
展？下面結合《正比例的意義》幾次的磨課實踐，談談我的思考。一、不同的導入對比——指向知識的生長奧蘇泊爾說過：影響學習的唯一重要因素就是學習者已經(jīng)知道了什么，要探明這一點，并據(jù)此進行教學。學生學習數(shù)學有著內在的認知規(guī)律和心理特征，教學時要找準學生已有的認知起點，使它成為新知的生長點。方法一：1.觀看視頻：風吹草動；水漲船高。2.疊數(shù)學書。（1）教師疊書（增加和減少）,學生觀察。師：仔細看，老師把你們的數(shù)學書疊起來，你們發(fā)現(xiàn)了什么相互聯(lián)系的現(xiàn)象嗎？（2）揭示“
數(shù)學大世界 2019年11期2019-07-16
- 比、比例、正比例和反比例的區(qū)別與聯(lián)系
也就是四個數(shù)。正比例和反比例是表示兩種相關聯(lián)量之間的關系，如果相關聯(lián)的兩種量相對應數(shù)的比的比值或商一定，這兩種量就成正比例關系，如果乘積一定，這兩種量就成反比例關系。比如直徑∶半徑=2（一定），所以直徑和半徑成正比例關系。如果速度×時間=路程（一定），那么速度和時間則成反比例關系。2.比和比例的性質不同比的基本性質和分數(shù)的基本性質，以及商不變的性質相同，是指比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值的大小不變。比的基本性質可以用來化簡比。例如4
小學生學習指導(高年級) 2018年6期2018-11-29
- 承前啟后，搭建導入正比例意義教學的橋梁
新知的過渡。以正比例教學導入為例，導入環(huán)節(jié)大致有三種策略：一是分析數(shù)量關系看變化；二是研讀圖形看變化；三是自學聯(lián)想找變化。無論采取哪種策略，導入都應始終緊密關聯(lián)舊知與新知，做到承前啟后。[關鍵詞]承前啟后；正比例；導入[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）32-0012-02導入是連接舊知和新知的橋梁，一端牽著來源，另一端指向未來。導入要成功，就要貫通前后，使之暢達。學習“正比例的意義”之前，學生已經(jīng)
小學教學參考(數(shù)學) 2018年11期2018-11-16
- 承前啟后，搭建導入正比例意義教學的橋梁
之暢達。學習“正比例的意義”之前，學生已經(jīng)掌握了“比和比例”，接觸了大量常見的有關比的數(shù)量關系，因此，構建正比例意義是新授課的目標。那么，怎樣導入才能貫通前后？一、觀察數(shù)量尋找變化關系正比例反映的是兩個數(shù)量之間的關系，教師要提供大量相關數(shù)組，引導學生通過觀察分析找出對應關系。由于教學理念的差別，采用的素材也有些許差異，以下三種導入方式各有側重。【導入1】從一組數(shù)據(jù)入手師（出示一袋糖果）：假如糖果每袋3元，可以推測出哪些新信息？根據(jù)學生發(fā)言列表：…………糖果
小學教學參考 2018年32期2018-11-15
- 在對比中概括提升
——“正比例的意義”教學實錄與思考
量我們就叫作成正比例的量，它們的關系叫作正比例關系。教師板書正比例的意義，再讓學生閱讀課本，找出正比例意義的表述。接著教師根據(jù)學生的表述，寫出字母式子師：那第三張表格中，兩種相關聯(lián)的量有沒有這樣的變化規(guī)律呢？生：沒有。因為小明4歲時的身高一定比3歲時要高，但高多少不知道；5歲時的身高要比4歲時高，但高出多少也不知道，所以很不好填。師：從表（3）前幾格對應的幾個數(shù)來看，身高隨著年齡的增長也在增長，但每年增長數(shù)量不一樣，而且他的身高到了一定年齡時也不會再增高。
小學教學(數(shù)學版) 2018年4期2018-10-10
- 巧用學習材料，助力數(shù)學建模
體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。2.在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受表示正比例數(shù)量關系及其變化規(guī)律的數(shù)學模型，滲透函數(shù)思想，進一步培養(yǎng)比較、抽象、概括和演繹等思維能力。3.進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識?！窘虒W過程】一、復習鋪墊（同學們，將近六年的數(shù)學學習，你們已經(jīng)了解了一些數(shù)量關系，讓我們一起回憶吧。）
教育界·中旬 2018年7期2018-08-08
- 初中數(shù)學教學案例
——探析一次函數(shù)的圖象（第一課時）
內容主要介紹了正比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象以及兩者之間的關系。因為教學任務繁多，筆者將這節(jié)內容劃分成了兩個課時。本課時著重講解正比例函數(shù)的圖象。二、教學目標1.了解一次函數(shù)的圖象是一條直線，并熟練畫出一次函數(shù)的圖象。2.初步了解繪制函數(shù)圖象的步驟：列表、描點、連線。3.理解一次函數(shù)表達式與圖象之間的對應關系。三、教學重難點1.一次函數(shù)圖象的作圖步驟；2.一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律。四、教學方法合作─探究；總結─歸納。五、教學過程（一）創(chuàng)設情境，
數(shù)學大世界 2018年10期2018-06-06
- 將自主探究與發(fā)現(xiàn)的權利還給學生
。比如，教學“正比例的意義”這一內容，教師要清楚地認識到正比例這種函數(shù)關系具有一定的特殊性，為幫助學生有效建立這一概念，首先要使他們對變量獲取充分的感知。為達此目標，筆者在出示表格之后，要求學生對表中列出的汽車行駛的時間和和路程進行觀察和比較，去自主發(fā)現(xiàn)兩種量是在不斷變化的，且它們的變化是相關聯(lián)的，后者隨著前者的變化而變化。認識到這一現(xiàn)象之后，再讓學生去發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律，然后在小組內交流、分享。倘若學生不能夠發(fā)現(xiàn)路程與時間之比的比值是不變的，那么，教師就應該
知識文庫 2018年20期2018-05-14
- 《正比例的意義》課堂教學實錄
著重使學生理解正比例的意義。通過對兩個數(shù)量保持比值一定的變化，理解正比例關系，滲透初步的函數(shù)思想。與過去的教材相比，新教材進一步加強正比例的概念教學，重視正比例與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，淡化脫離現(xiàn)實背景判斷比例關系，不安排應用正比例關系解決實際問題。設計理念：課堂教學中從學生的已有生活經(jīng)驗出發(fā)，引導學生觀察、分析，從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律，概括成正比例量的特征。課堂教學中給學生提供探究的平臺，凡是能讓學生自己發(fā)現(xiàn)的，就讓學生親自去探究。通過數(shù)學活動，讓學生把所學的
教育界·中旬 2017年8期2018-03-27
- 課例:一次函數(shù)的圖象(第1課時)—正比例函數(shù)的圖象
(第1課時)—正比例函數(shù)的圖象廣東省佛山市華英學校(528000) 黎春玉1 內容及解析“一次函數(shù)的圖象”(北師大版《義務教育教科書數(shù)學》八年級上冊第四章第3節(jié))第1課時正比例函數(shù)的圖象,“正比例函數(shù)的圖象”是第一次對函數(shù)的性質進行研究,其內容不僅僅介紹正比例函數(shù)的圖象及其性質,更重要的是為研究函數(shù)提供了通法和重要的思想方法,借助函數(shù)圖象的特征探索函數(shù)性質,這種數(shù)學思想方法就是“幾何直觀”的一種表現(xiàn)形式,是“數(shù)學結合”思想的具體應用;本節(jié)課介紹了畫函數(shù)圖象
中學數(shù)學研究(廣東) 2017年20期2017-11-03
- 找準特點釋放活力豐富體驗
問題的前提。“正比例”是六年級數(shù)學中的一個重要概念，正比例的應用性也比較強，教師要在課本已有的情境基礎上，合理擴充并完善素材，為學生對概念形成完整的認識提供立體支撐。[關鍵詞]正比例；教學設計；反思[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）23-0030-02關于“正比例的意義”，教材設計了兩道例題：例1是一個生活情境，讓學生根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)關系尋找水位高度與體積的關系，推導出正比例的定義與表達式，然后舉
小學教學參考(數(shù)學) 2017年8期2017-09-05
- 淺談正比例和反比例的判斷方法
雖然初步理解了正比例和反比例的意義，學會判斷正、反比例的量，但是對正、反比例的概念和判斷學生是比較混淆和出錯的。正確判斷正、反比例關系是對比例意義的進一步運用，也是解答比例應用題的基礎和關鍵。那么如何準確判斷兩種量是否成比例，成什么比例？我認為應該從以下幾個方面入手。一、分清三種量首先要弄清兩種量是不是相聯(lián)的量，那種量是固定不變的量，“相關聯(lián)”是什么意思呢？顧名思義，“相關聯(lián)”就是有聯(lián)系，有關系。即一種量的變化會引起另一種量的變化。如速度和里程是有聯(lián)系有關
都市家教·上半月 2017年4期2017-05-15
- 《正比例》教學實錄與評析
要】本文根據(jù)《正比例》一課的教學實錄，分析說明了如何讓學生經(jīng)歷“觀察數(shù)量—發(fā)現(xiàn)關聯(lián)，探索規(guī)律—對應觀察，計算比值—明確規(guī)律，表征關系—揭示概念，字母表征”這一過程?！娟P鍵詞】正比例 教學實錄 評析【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A【文章編號】0450-9889（2016）12A-0061-03教學內容：人教版義務教育教科書數(shù)學六年級下冊P45-46。教學目標：1.結合豐富的實例，使學生理解相關聯(lián)的量，理解正比例的意義，掌握正比例的量的變化規(guī)律。2.讓學生能
廣西教育·A版 2016年12期2017-02-24
- 巧用對比，深刻理解概念本質
——例談“正比例的意義”概念教學
質 ——例談“正比例的意義”概念教學江蘇省高郵實驗小學 楊春卉“正比例的意義”是在學生具有比和比例的知識及常見數(shù)量關系的基礎上進行教學的，著重讓學生理解它的意義。正比例關系是比較重要的一種數(shù)量關系，學生理解并掌握了這種數(shù)量關系，可以加深對比例的理解，并能應用它解決一些簡單的有關此類的實際問題。同時通過本節(jié)課的教學可以進一步滲透函數(shù)思想，為學生今后學習中學數(shù)學和物理、化學打下基礎。它是小學階段學生所要學習的最后一個重要的新知領域，也是孩子學習時感覺比較困難的
數(shù)學大世界 2016年21期2017-01-05
- 教，針對學之所需
賁友林“正比例和反比例”是小學階段學生在總復習之前最后一個學習內容，也是小學數(shù)學的重要內容之一。正比例關系、反比例關系在日常生活中有著廣泛的應用，也是學生學習中學數(shù)學、物理、化學等學科時常常要用到的比例知識。學生學習這部分內容，可以加深對數(shù)量關系的認識，初步感受函數(shù)思想，為以后的學習、生活和工作奠定良好的基礎。學生學習正比例、反比例，似乎并不難。以正比例為例，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；當兩種量相對應的數(shù)比的比值一定時，我們說，這兩種量
江蘇教育 2016年15期2016-10-29
- 活動導引，促進學生深度理解
衛(wèi)【設計理念】正比例是刻畫某一現(xiàn)實背景中兩種相關聯(lián)的量變化規(guī)律的數(shù)學模型，是學生進一步學習一次函數(shù)的重要基礎。正比例的教學需要關注學生的原有知識基礎，了解學生對正比例意義的認識程度。通過學情調查，我發(fā)現(xiàn)：首先，學生對常用數(shù)量關系的理解比較清楚，給出兩種相關聯(lián)的量，他們能夠寫出數(shù)量關系式；其次，學生不清楚如何從變量的角度來認識兩者之間的關系，也不知道正比例的知識在日常生活、生產(chǎn)中的應用情況。明晰了學生對這一教學內容的認識程度后，從學生的認知規(guī)律出發(fā)設計教學是
江蘇教育 2016年15期2016-10-29
- 把“學”放到教學的中心位置
學時空。教學“正比例和反比例”，我想：如果教師不教，先讓學生學習，學生會學得如何呢？如果沒有教師，只有教科書，學生能不能學習？如果能，那學生能學會什么？能學到什么程度？反思我們的教學，學生能學了，我們放手讓學生學了嗎？當學生自主學習了，他們達成我們預設的教學目標了嗎？在學生自主學習后，教師的教學又該如何推進呢？基于上述追問，我對“正比例和反比例”的教學做了一些嘗試：一是將“正比例和反比例”安排在一節(jié)課中學習；二是組織學生在課前先自主學習“正比例和反比例”；
江蘇教育 2016年13期2016-10-29
- 問題，讓課堂如此精彩
材六年級下冊“正比例與反比例”中的“畫一畫”一課，主要是學習“正比例圖象”的內容。在探究完書中提供的“看電影的人數(shù)與所付票費”的問題后，我讓學生說說收獲與發(fā)現(xiàn)。生：我發(fā)現(xiàn)票費與人數(shù)的圖象是一條直線。生：應該是當票費與人數(shù)成正比例關系時，它們的圖象才是一條直線。生：我發(fā)現(xiàn)當兩個量成正比例時，它們的圖象就是一條直線。以往教學這一內容時，當有學生這樣說時，我會馬上給予肯定。但今天我突然想到：這個結論大家都認可嗎？僅僅通過一個例子就給出結論會不會太倉促？為了讓學生
小學教學(數(shù)學版) 2016年5期2016-04-09
- 基于單元教學，創(chuàng)新正比例函數(shù)教學
單元教學，創(chuàng)新正比例函數(shù)教學☉江蘇省如皋市搬經(jīng)鎮(zhèn)初級中學謝建兵一次函數(shù)起始課教學一直是教學研討的熱點，不少教材上一次函數(shù)的起始課常常是從正比例函數(shù)的概念開始，重復著前一小節(jié)變量與函數(shù)的學習內容，沒有能在進入一次函數(shù)學習時給學生以整體觀，傳遞函數(shù)研究的基本套路.最近筆者有機會執(zhí)教正比例函數(shù)公開課，本著“用教材教”的理念，我們打破教材上的限制，重新設計了從列出一次函數(shù)關系式出發(fā)，然后開始系統(tǒng)研究特殊的一次函數(shù)即正比例函數(shù)，讓學生既“先見森林”，又重點“聚焦樹林
中學數(shù)學雜志 2016年8期2016-02-15
- 對概念表述不規(guī)范的案例分析和思考
平移 旋轉 正比例 反比例[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）01-023經(jīng)過近幾年的調研，我發(fā)現(xiàn)課堂教學中，如果教師對知識性概念表述不規(guī)范，甚至出現(xiàn)錯誤，會使學生被動接受缺失的知識，從而導致課堂教學效率低下。為了避免這種現(xiàn)象的發(fā)生，現(xiàn)我把課堂教學中出現(xiàn)的個別案例進行分析與思考，并采取相應的教學對策，使學生真正理解所學知識。一、課堂教學中個別案例的分析與思考案例1：角的概念及畫法的迷茫【課堂掃描】
小學教學參考(數(shù)學) 2016年1期2016-01-31
- 豐富感性認識 促進理性思考
余益和《正比例的意義》這一教學內容是蘇教版數(shù)學六年級下冊第五單元的內容，重點是讓學生建立正比例的概念。對于概念教學，老師常常教得辛苦，學生理解不透。我認為應讓學生反復感知，形成充分的感性認識，在豐富的感性認識的基礎上進行抽象概括，促進學生經(jīng)歷理性思考從而形成概念。我在教學《正比例的意義》這一內容時就是這樣做的?！窘虒W片段】[片段一] ?（精心設計討論題，讓學生初步感知）教師出示例1的表格（讓學生仔細觀察表格），并根據(jù)六年級學生已具有了一定的自主探究學習的能
小學教學研究·理論版 2015年11期2015-11-09
- “正比例”與“反比例”的變教為學
國小學數(shù)學中“正比例”和“反比例”的課程內容，在人民教育出版社2013年10月出版的《義務教育教科書數(shù)學》中，安排在六年級下冊。對于“正比例”的學習，教科書中利用的是“購物”的情境（見圖1），也就是通過“購買鉛筆”的實際情境，讓學生感受到當單價固定不變的時候，“數(shù)量”與“總價”是成正比例的。對于“反比例”的學習，教科書中利用的是把相同體積的水倒入底面積不同的杯子（見圖2），讓學生感受到在水的體積固定不變的情況下，容器的“底面積”和水的“高度”是成反比例的。
教學月刊·小學數(shù)學 2015年6期2015-09-10
- 在生成過程中獲取真知
——正比例函數(shù)的圖像和性質的教學設計與點評
獲取真知 ——正比例函數(shù)的圖像和性質的教學設計與點評☉重慶市教育科學研究院 張曉斌☉重慶市璧山中學王偉一、寫在前面由正比例函數(shù)的解析式畫出函數(shù)圖像，再由正比例函數(shù)的圖像歸納出正比例函數(shù)的性質，是研究特殊函數(shù)的途徑，對以后研究其他一般函數(shù)都有積極的意義.由于是學生初次研究一種特殊函數(shù)的圖像及其性質，教學中要特別注意處理好以下問題.1.處理好為什么正比例函數(shù)的圖像是一條直線圖像是研究函數(shù)性質的基礎，尤其是畫第一個函數(shù)y=2x的圖像時，人教版八年級下冊教材只選取
中學數(shù)學雜志 2015年6期2015-05-13
- 正比例的意義
題六年級數(shù)學《正比例的意義》。教材簡析這部分內容著重理解正比例的意義，正比例關系是比較重要的一種數(shù)量關系，學生理解并掌握了這種數(shù)量關系，可以加深對比例的理解，并能運用它解決一些實際問題，同時可以進一步滲透函數(shù)思想，為學生今后學習反比例、解決正反比例應用題打下基礎。目標預設1.讓學生理解正比例關系的意義，掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能根據(jù)正比例的意義判斷兩個相關聯(lián)的量是否成正比例關系。2.讓學生的觀察、分析、綜合和概括能力得到提高，掌握判斷兩個相關聯(lián)量
新課程學習·中 2013年3期2013-06-14
- 不要被表面現(xiàn)象迷惑
的體重和年齡成正比例。（ ）歲數(shù) 5 10 20體重/千克 20 40 80（2）圓的直徑一定，圓的周長和圓周率成正比例。（ ）（3）被減數(shù)一定，減數(shù)和差成反比例。（ ）病癥（1）√ （2）√ （3）√診斷（1）表中“體重”與“年齡”所對應的比值雖然一定，但這是兩種不相關的量，所以體重與年齡不成比例；（2）“圓周長”與“圓周率”雖是兩種相關的量，但它們不同時發(fā)生變化，其中圓周率是固定不變的，所以圓的周長和圓周率不成比例；（3）“減數(shù)”與“差”雖是兩種相關的
讀寫算(下) 2012年5期2012-07-25
- 淺談小學數(shù)學概念教學
。五年級在講了正比例以后,我出兩個題:一是正方形的邊長和面積成什么比例?二是長方形的長一定,它的寬和周長成什么比例?學生一看題,馬上就錯誤地判斷成正比例。這是什么問題,這主要是教材中的難點還沒有攻破。在講正比例時,我重新反復強調了三點:①兩種相關聯(lián)的量成正比例,必須以某一種的量固定不變?yōu)榍疤?正方形四條邊都相等,一邊變化,其余的邊也隨著變化。其中沒有一個固定量,所以邊長和面積不成正比例。②充分強調了“相同倍數(shù)”這個要領相關聯(lián)的兩種量,雖然其中一種量擴大或縮
成才之路 2009年32期2009-06-08
- 扶放結合 發(fā)展數(shù)學思考能力
趙云峰“正比例意義”是蘇教版教材六年級下冊(P62—63)的內容，與原義務教材相比，減少了語言描述(兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值一定，那么這兩種量叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系)，增加了正比例函數(shù)的圖象。我以為，這樣安排，并沒有削弱對正比例意義的理解，相反，通過描點作圖，可以讓學生從直觀的圖像中，進一步理解兩種量同時擴大或同時縮小的規(guī)律。如何讓學生真正理解正比例的意義?我注意靈活整合教學
廣西教育·A版 2009年3期2009-05-22
- 根據(jù)特征巧判斷
這兩種量是否成正比例并說明理由。片刻之后，老師見大家支支吾吾說不出其中的道理。就在黑板上寫出了圓的半徑和它的面積的字母表達式“S=πγ2導我們把公式變形為“s/γ2=π”并說明圓周率是一個固定不變的數(shù)，也就是“π”是一定的，即s和γ2的商是一定的，所以S和γ2成正比例。因而S和r不成正比例，即圓的半徑和面積不成正比例。聽完了，老師問我們明白了嗎?其他同學附和回答：明白?？晌铱傆X得有些不清楚，于是我就翻開課本第20頁，復習了正比例的特征：成正比例的兩種量的變
數(shù)學大世界·小學中高年級輔導版 2009年3期2009-04-14
- 拓展 在探究中找到支點
樂趣。筆者在《正比例的圖像》一課的教學中，引導學生探究正比例圖像的畫法及特征，啟發(fā)學生思考，在探究中對知識進行了有效拓展。案例片斷一動態(tài)展示，初步探究1師：我們已經(jīng)從“數(shù)”的角度研究了正比例的意義，簡單的說：兩個相關聯(lián)的量，比值一定就成正比例。這節(jié)課我們還要從“形”的角度來研究正比例，把成比正例的量的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出來就可以形成正比例圖像。通過今天的學習，相信你們一定會有很大的發(fā)現(xiàn)和收獲!2(出示例1數(shù)據(jù)和圖1)(1)說一說：橫軸表示什么?縱軸表示什么?
廣西教育·A版 2009年10期2009-01-25
- 《一次函數(shù)》測試題
32分）1. 正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，100），那么k=.2. 在函數(shù)y=-2x-5中，k=，b=.3. 正比例函數(shù)y=-2x的圖象上有一點P.若P點的橫坐標為- ，則P點坐標是.4. 已知y=（m-3）x-2m-2是正比例函數(shù)，則m=.5. A、B兩地相距20 km.小明以每小時5 km的速度由A地步行到B地.設他與B地的距離為y km，步行時間為x h，則y與x的關系式為，y是x的函數(shù).6. 已知矩形的周長為c，對角線長
中學生數(shù)理化·八年級數(shù)學北師大版 2008年10期2008-11-11
- 一次函數(shù)考點例析
時，一次函數(shù)為正比例函數(shù).因此可知，一次函數(shù)包含正比例函數(shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例.一次函數(shù)y = kx + b（k≠0，b≠0）的圖象是一條平行于直線y = kx（k≠0）的直線，簡稱直線y = kx + b.例1已知y = （m - 1）x｜m｜ + m是關于x的一次函數(shù)，則m的值為____.注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文
中學生數(shù)理化·八年級數(shù)學華師大版 2008年5期2008-09-11