衡鋒

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師要創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材。通俗地說就是要“用教材教”，而不要“教教材”。在日常教學(xué)中，教師往往不能正確領(lǐng)會、把握教材編者的意圖，不結(jié)合本班學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗來組織教學(xué)內(nèi)容，“照葫蘆畫瓢”、機械照搬教材，導(dǎo)致學(xué)生很難產(chǎn)生自主解決問題的需要，甚至出現(xiàn)學(xué)生探究方向性的偏差，致使課堂教學(xué)總有“教不到位”“目標(biāo)達成不理想”等缺憾。教師該如何從兒童的眼光去觀察學(xué)習(xí)素材、從兒童的心理去揣摩學(xué)習(xí)素材、從兒童的語言去解讀學(xué)習(xí)素材、從兒童的經(jīng)驗去處理學(xué)習(xí)素材，使我們的教學(xué)能夠發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性和創(chuàng)造性，使教學(xué)真正達到“以生為本”的目的呢？本文試結(jié)合幾個教學(xué)案例的簡介和解讀，作一些策略性探討。

一、 明晰題意，讓學(xué)生走出理解的誤區(qū)

筆者在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)第九冊《解決問題的策略》例2（即用“一一列舉”的策略解決問題）時，首先出示主題圖，讓學(xué)生看圖審題后問：“最少訂閱1本，最多訂閱3本。是什么意思？”學(xué)生回答：“這三種雜志中的每一種可以訂1本，也可以訂2本，也可以訂3本，但是每種雜志不能不訂，也不能超過3本?！焙茱@然，學(xué)生的理解與教材的意圖大相徑庭。課后詢問同級組其他數(shù)學(xué)教師，他們也反映遭遇了同樣的尷尬。

造成學(xué)生理解出現(xiàn)歧義的原因有兩點：其一是學(xué)生的生活經(jīng)驗使然。學(xué)生閱覽室中，《科技博覽》《少年智力開發(fā)報》等深受學(xué)生喜歡的報刊學(xué)校都訂了兩三份，學(xué)校圖書室里名字相同的書有的多達五六本，經(jīng)常到閱覽室和圖書室看書的學(xué)生都有每種報刊可以訂多份的印象，所以學(xué)生產(chǎn)生上述想法也就很正常了。其二是教材中的敘述不嚴密造成的。如果把“最少訂閱1本，最多訂閱3本”改為“最少訂閱1種，最多訂閱3種”學(xué)生就不會產(chǎn)生上述想法了。

用兒童的眼光潛心鉆研教材是優(yōu)化課堂教學(xué)的關(guān)鍵。教師既不能隨心所欲地跟著感覺走，也不能盲目照搬教材，而應(yīng)該在充分把握編者意圖的基礎(chǔ)上，以學(xué)生的知識基礎(chǔ)、思維方式和生活經(jīng)驗去解讀教材，正確估計學(xué)生學(xué)習(xí)的困難，呈現(xiàn)給學(xué)生的題目、題意要清晰、敘述要明確、措詞要確切，防止產(chǎn)生歧義；給學(xué)生設(shè)計的解決實際問題的題目不能脫離學(xué)生的生活經(jīng)驗，要以學(xué)生能正確理解為前提，以免產(chǎn)生誤解，使教材為學(xué)生發(fā)展而服務(wù)。

二、 變明為隱，讓學(xué)生產(chǎn)生內(nèi)在的分析需求

蘇教版數(shù)學(xué)第七冊《解決問題的策略》（即用列表的策略解決問題）“想想做做”第1題是一道圖文結(jié)合的實際問題，教材的編排意圖很明顯，讓學(xué)生在解決問題的過程中，體會用列表的方法整理相關(guān)信息的作用，主動分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的方法。但在實際教學(xué)中，部分學(xué)生在解決右側(cè)的“這一摞高度是504毫米，有多少本字典？”時，沒有分析數(shù)量關(guān)系，而是直接數(shù)出這一摞有18本字典，填在表格內(nèi)，很顯然，違背了編者的意圖。

造成學(xué)生用“數(shù)”而不去“算”的原因是，小學(xué)生對圖畫信息的感受很強，喜歡從圖中直接找到信息。他們在收集左側(cè)高168毫米這一摞字典的本數(shù)，是采用數(shù)數(shù)的方法得知這一摞是6本的，所以在觀察右側(cè)高504毫米這一摞字典的本數(shù)時，學(xué)生就會不自覺地把數(shù)數(shù)的方法遷移過來，直接數(shù)出這一摞是18本。此外，這一問屬于“反歸一”，數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，再加上計算量比較大，而字典的本數(shù)清晰可數(shù)，所以學(xué)生青睞于“數(shù)數(shù)”得到結(jié)果，而放棄分析信息列式計算就不足為怪了。

其實，教師只要對此題的圖稍作處理，即可使它發(fā)揮其應(yīng)有的功能，就是把右側(cè)這一摞字典從上面遮掩住一部分，使學(xué)生無法看出實有的本數(shù)，學(xué)生自然會放棄“數(shù)數(shù)”的方法，從而主動地去列表整理條件和問題，分析數(shù)量關(guān)系，再列式解答來解決問題。這樣調(diào)整能使教材提供的習(xí)題轉(zhuǎn)化為服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)、有利于學(xué)生發(fā)展的素材，使學(xué)生不但自覺運用本課學(xué)習(xí)的策略解決數(shù)學(xué)問題，更在解決問題的過程中經(jīng)歷并豐富了學(xué)習(xí)經(jīng)驗，進一步增強策略意識，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗。

三、 巧設(shè)中介，讓學(xué)生鮮活地體會規(guī)律

蘇教版數(shù)學(xué)第九冊，在學(xué)生掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法以后，教材第92頁的第10題旨在引導(dǎo)學(xué)生進一步研究積與因數(shù)的大小關(guān)系，即“一個數(shù)與1相乘，積與原數(shù)相等；一個數(shù)與比1大的數(shù)相乘，積大于原數(shù)；一個數(shù)與比1小的數(shù)相乘，積小于原數(shù)”。當(dāng)然，這里發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是一種初步的歸納，主要是讓學(xué)生結(jié)合已有的生活經(jīng)驗和計算經(jīng)驗進行體會。本人初次執(zhí)教時對教材并沒有作仔細研究，就照搬此題，結(jié)果僅計算和反饋訂正就耗時十多分鐘，當(dāng)教師問：“比較每題的積和第一個因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？”此時學(xué)生顯得無精打采，竟然沒有人發(fā)現(xiàn)此題蘊含的規(guī)律，一節(jié)課下來好多學(xué)生對規(guī)律的理解似是而非。

反思第一次執(zhí)教，學(xué)生一開始就陷入了機械、枯燥的計算和改錯中，造成心理疲勞，此時學(xué)生已經(jīng)沒有心思比較積與因數(shù)之間的大小關(guān)系。況且，學(xué)生通過數(shù)年的整數(shù)乘法學(xué)習(xí)，“兩數(shù)相乘的積比因數(shù)大”已經(jīng)在大腦中根深蒂固，蘇教版教材又刪去了一個數(shù)乘小數(shù)的意義這一內(nèi)容，這些都給學(xué)生理解“兩數(shù)相乘，積可能會比因數(shù)小”帶來了困難。為了突破這一難點，我在第二次執(zhí)教時將這一抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律與學(xué)生的生活經(jīng)驗有機鏈接，利用生活常識，讓學(xué)生自主建構(gòu)這一知識，收到了良好的效果。

首先出示“小明每小時行3.4千米，他1.5小時行多少千米？0.8小時行多少千米？”學(xué)生解答后教師追問：“為什么3.4×1.5的結(jié)果大于3.4？而3.4×0.8的結(jié)果小于3.4？”學(xué)生紛紛舉手發(fā)言：“因為小明1小時行3.4千米，1.5小時行的路程肯定大于3.4千米，所以3.4×1.5>3.4；0.8小時行的路程肯定小于3.4千米，所以3.4×0.8<3.4?！庇械纳踔翉某朔ǚ峙渎傻慕嵌冗M行說理：“3.4×1.5的結(jié)果要比3.4多3.4×0.5；3.4×0.8的結(jié)果要比3.4小3.4×0.2”。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生總結(jié)規(guī)律，然后將第10題作為學(xué)生分組驗證規(guī)律之用。第二次教學(xué)，巧設(shè)中介，讓數(shù)學(xué)課堂接通生活的源頭活水，把學(xué)生從繁雜的計算中解脫出來，把最佳時間留給學(xué)生探索規(guī)律，讓抽象枯燥的數(shù)學(xué)理論變得直觀而生動，使單調(diào)沉悶的數(shù)學(xué)課堂變得豐富多彩，最終學(xué)生利用自己的生活經(jīng)驗實現(xiàn)了對數(shù)學(xué)知識的意義建構(gòu)。

四、 增強挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生的思維迸發(fā)火花

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《游戲規(guī)則的公平性》中的例題：“口袋里有4個紅球和2個黃球，每次任意摸1個球，摸后放回，一共摸30次。摸到紅球的次數(shù)多算小明贏，摸到黃球的次數(shù)多算小玲贏”。從課堂實踐來看，當(dāng)教師問：“猜猜看，誰贏的可能性大，”學(xué)生就會異口同聲回答：“小明贏的可能性大一些。”在隨后的游戲驗證過程中，好多學(xué)生總是心不在焉，游離于游戲之外。

學(xué)生為什么對這樣的游戲很麻木呢？原因是學(xué)生在三年級的學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)會如何去判斷事件出現(xiàn)的可能性大小，如果在這里按照書上的方法直接讓學(xué)生看到4個紅球和2個黃球，學(xué)生就能夠馬上判斷出誰贏的可能性大一些，那么接下來明知最終結(jié)果的實驗活動就很難激發(fā)學(xué)生的參與欲望。

為了增加活動的挑戰(zhàn)性，教學(xué)時我將例題改為“口袋里有一些紅球和黃球口袋（紅球和黃球的個數(shù)隱藏起來），每次任意摸1個球，摸后放回，一共摸30次。摸到紅球的次數(shù)多算女生贏，摸到黃球的次數(shù)多算男生贏”。這樣不僅將游戲的主角由兩位虛擬的學(xué)生轉(zhuǎn)為全班的每一位同學(xué)，而且由于學(xué)生事先不知道紅球和黃球的個數(shù)不等，激發(fā)了游戲比賽的熱情，結(jié)果女生贏了。正在男生垂頭喪氣女生歡呼雀躍之時，教師倒出袋子中的6個小球，男生頓時變得很氣憤，紛紛喊道：“我們輸?shù)牟环猓〖t球的個數(shù)多，摸到的次數(shù)可能性大，這個游戲不公平！紅球和黃球的個數(shù)應(yīng)該相等才公平?！比缓髱熒匦滦薷挠螒蛞?guī)則，在大家確信游戲規(guī)則公平情況下（即紅球和黃球個數(shù)相等），全班分組再次比賽，此時男同學(xué)總想扳回一局，女同學(xué)更想保持不敗，全班學(xué)生情緒高漲，結(jié)果有的組是男生贏，有的組是女生贏，教師追問：“這次你們有什么想法？”“這次我們雖然輸了，但輸?shù)姆?。因為兩種顏色的球數(shù)量相等，男生與女生贏的可能性一樣，但是比賽總有輸贏，不論誰輸都是正常的。”“現(xiàn)在我們雖然贏了，但是如果再摸下去，我們也可能輸，因為雙方輸贏的可能性一樣，”“參加游戲的雙方贏的可能性相等時游戲規(guī)則才是公平的，游戲規(guī)則公平時，誰贏都是很僥幸。”……

反思這次教學(xué)，學(xué)生不僅參與游戲的積極性倍增，而且學(xué)生在經(jīng)歷一番摸球后催生了好多有價值、有深度的數(shù)學(xué)問題，思維的內(nèi)在沖擊力得到了很好的展現(xiàn)。由此可見，僅用有價值的數(shù)學(xué)問題還不足以保證有效的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師還必須思考：提供什么樣的素材？怎樣組織學(xué)生的學(xué)習(xí)？才能激發(fā)學(xué)生積極參與、主動思考，將學(xué)生的思維引向深入。

總之，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動離不開學(xué)習(xí)主體與學(xué)習(xí)材料之間的交互作用，教學(xué)中教師既要尊重教材，又不能拘泥于教材，要根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的認知發(fā)展水平、已有的知識與生活經(jīng)驗、所處的文化環(huán)境，把教材內(nèi)容創(chuàng)造性地組織成生動有趣、有利于學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)、能為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的學(xué)習(xí)材料，促進學(xué)生積極、自主地發(fā)展，提高教學(xué)有效性。

【責(zé)任編輯：陳國慶】