摘要：高等數(shù)學(xué)是網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院高起專(zhuān)各專(zhuān)業(yè)必修的一門(mén)公共基礎(chǔ)課。為教好和學(xué)好它，我們有必要對(duì)其教學(xué)思路進(jìn)行初步探討。通過(guò)分析網(wǎng)絡(luò)教育高等數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀，提出并闡述了網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)遵循的八條基本原則：科學(xué)性和思想性統(tǒng)一原則、理論聯(lián)系實(shí)際原則、直觀性原則、啟發(fā)性原則、循序漸進(jìn)原則、鞏固性原則、可接受性原則和因材施教原則。希望能為網(wǎng)絡(luò)教育高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高提供一定的借鑒意義。

關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)教育；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)原則

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）06-0203-02

《高等數(shù)學(xué)》是網(wǎng)絡(luò)高等教育各專(zhuān)業(yè)必修的一門(mén)重要的公共課。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，一方面使學(xué)生掌握微積分學(xué)的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算技能，為后繼課程和進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識(shí)提供必不可少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及常用的數(shù)學(xué)方法。另一方面它能逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和自學(xué)能力，能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)和形成具有重要意義。

一、網(wǎng)絡(luò)教育高等數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀分析

1.學(xué)生方面。通過(guò)筆者多年來(lái)從事高等數(shù)學(xué)的網(wǎng)上教學(xué)工作來(lái)看，網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院上的培養(yǎng)目標(biāo)主要是面向成人在職人員，為社會(huì)培養(yǎng)更多的適用性、應(yīng)用型人才。然而網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)生普遍數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，個(gè)別人甚至嚴(yán)重匱乏。包括有一部分學(xué)生沒(méi)有參加過(guò)高考等高中階段的學(xué)習(xí)，有一部分學(xué)生已參加工作多年，早已將有關(guān)高等數(shù)學(xué)知識(shí)遺忘。面對(duì)這種情況，如果網(wǎng)絡(luò)教育教師只是單純地輔導(dǎo)高等數(shù)學(xué)知識(shí)，就會(huì)存在一部分學(xué)生由于基礎(chǔ)差而跟不上高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。另外，一部分學(xué)生不僅基礎(chǔ)較差，而且學(xué)習(xí)方法都很難適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，再加上對(duì)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)習(xí)環(huán)境不適應(yīng)，嚴(yán)重影響學(xué)習(xí)質(zhì)量。

2.教師方面。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)教育的目前情況來(lái)看，很多高校聘用的網(wǎng)絡(luò)教育教師都是來(lái)自其他院校的兼職人員，他們很難把大部分精力用于網(wǎng)絡(luò)教育高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中。從長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展看，網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院應(yīng)該擁有自己的專(zhuān)職教師隊(duì)伍。有的高校聘用的大批高學(xué)歷、高素質(zhì)的教師隊(duì)伍均為剛畢業(yè)的優(yōu)秀人才。他們年齡較小，學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，對(duì)工作充滿極大熱情。但由于他們從小受到傳統(tǒng)教育觀的影響，對(duì)網(wǎng)絡(luò)教育的學(xué)生要求習(xí)慣同高校全日制統(tǒng)招生進(jìn)行比較，而且教師隊(duì)伍最初成立，無(wú)歷史借鑒，因此缺乏一定的教學(xué)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。這就需要教師逐漸掌握網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)生的實(shí)際水平和個(gè)人要求，充分利用網(wǎng)絡(luò)教育的現(xiàn)代化教學(xué)水平，遵循教學(xué)原則，順利實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目的。

二、網(wǎng)絡(luò)教育高等數(shù)學(xué)的教學(xué)初探

教學(xué)原則是有效進(jìn)行教學(xué)必須遵循的基本要求。它既指導(dǎo)教師的教，也指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)，應(yīng)貫徹于教學(xué)過(guò)程的各個(gè)方面和始終。那么根據(jù)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)特點(diǎn)，教學(xué)原則應(yīng)貫徹以下幾個(gè)方面：

1.科學(xué)性和思想性統(tǒng)一原則。網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的培養(yǎng)對(duì)象是成人在職人員，他們學(xué)習(xí)的側(cè)重點(diǎn)偏向于跟自己職業(yè)相關(guān)的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，對(duì)高等數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)課缺乏重視，有個(gè)別學(xué)生會(huì)認(rèn)為基礎(chǔ)課無(wú)用，沒(méi)有什么學(xué)習(xí)價(jià)值。這些都是學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正，學(xué)習(xí)思想不夠明確的表現(xiàn)。針對(duì)這種情況，可以通過(guò)網(wǎng)上教學(xué)向?qū)W生說(shuō)明高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性和必要性，指出數(shù)學(xué)也是一種思想方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程就是思維訓(xùn)練的過(guò)程。人類(lèi)社會(huì)的進(jìn)步，與數(shù)學(xué)這門(mén)科學(xué)的廣泛應(yīng)用是分不開(kāi)的。尤其到了現(xiàn)代，現(xiàn)代數(shù)學(xué)正成為科技發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力，同時(shí)也廣泛和深入地滲透到各個(gè)領(lǐng)域。通過(guò)這些講述，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)，為高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定思想基礎(chǔ)。另外，還有很多學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性很強(qiáng)，但缺少科學(xué)合理的學(xué)習(xí)方法，即使花費(fèi)很多的學(xué)習(xí)時(shí)間，卻沒(méi)有達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果。這就需要教師加以引導(dǎo)，通過(guò)網(wǎng)上教學(xué)同學(xué)生積極交流和討論高等數(shù)學(xué)有益的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。個(gè)人認(rèn)為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)之前，要對(duì)初等數(shù)學(xué)知識(shí)有一定的了解。如基本初等函數(shù)及其計(jì)算公式會(huì)在高等數(shù)學(xué)中再次重述；常用的幾何公式、不等式和數(shù)學(xué)歸納法會(huì)對(duì)微積分的學(xué)習(xí)有所幫助；方程的解法是學(xué)會(huì)微分方程的基礎(chǔ)；二項(xiàng)式定理、數(shù)列公式、因式分解公式是求有關(guān)無(wú)窮級(jí)數(shù)相關(guān)知識(shí)的基本方法等等。這些都是有益的學(xué)習(xí)方法，經(jīng)過(guò)實(shí)踐認(rèn)證，得到了學(xué)生的充分肯定。

2.理論聯(lián)系實(shí)際原則。傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)于注重理論，忽視概念產(chǎn)生的實(shí)際背景和數(shù)學(xué)方法的實(shí)際應(yīng)用。網(wǎng)上教學(xué)就應(yīng)該在淡化理論的同時(shí)，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用。高等數(shù)學(xué)的概念可以從學(xué)生熟悉的生活實(shí)例或與專(zhuān)業(yè)相關(guān)聯(lián)的實(shí)例引出，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如講解導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，可以通過(guò)求變速直線運(yùn)動(dòng)瞬時(shí)速度的過(guò)程，歸納出求解方法步驟，撇開(kāi)具體意義，得到“導(dǎo)數(shù)（變化率）”的概念。還可根據(jù)不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，同時(shí)介紹與變化率有關(guān)的問(wèn)題。適用于機(jī)電類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生，可介紹圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是轉(zhuǎn)角對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)、非恒定電流的電流強(qiáng)度是電量對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)等變化率問(wèn)題；適用于經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生，可介紹產(chǎn)品總產(chǎn)量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)就是總產(chǎn)量的變化率、產(chǎn)品總成本對(duì)產(chǎn)量的導(dǎo)數(shù)就是產(chǎn)品總成本的變化率（邊際成本）等等。在引用實(shí)例講述知識(shí)后，還可以引入典型例題。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出數(shù)學(xué)知識(shí)，再反過(guò)來(lái)論證數(shù)學(xué)知識(shí)在生活實(shí)際中應(yīng)用，這不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，減少了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的枯燥性，同時(shí)也給學(xué)生建立了一種數(shù)學(xué)建模的思想，使學(xué)生所學(xué)的理論知識(shí)能夠進(jìn)一步聯(lián)系生產(chǎn)實(shí)際，并為其他學(xué)科服務(wù)。

3.直觀性原則。由于網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的教學(xué)形式是非面授性質(zhì)的，學(xué)生的學(xué)習(xí)途徑都在網(wǎng)上進(jìn)行，那么課件、教材和導(dǎo)學(xué)資料是學(xué)生最直觀接觸的學(xué)習(xí)材料，直觀的運(yùn)用更為廣泛和重要。我們可以利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，包括各種圖片、圖表、幻燈片、錄像帶、電視和電影等多元化的教學(xué)媒體豐富學(xué)生的感官認(rèn)識(shí)，起到良好的教學(xué)效果。如下圖所示。

1圖表——導(dǎo)數(shù)的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

2圖片——微分的幾何意義

另外，為了解決網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院教師與學(xué)生之間缺少面對(duì)面直觀交流的機(jī)會(huì)，我們利用考前問(wèn)題較為集中的時(shí)期，主持網(wǎng)上實(shí)時(shí)答疑。通過(guò)視頻與語(yǔ)音交流，實(shí)現(xiàn)與學(xué)生的互動(dòng)。教師用語(yǔ)言作生動(dòng)的講解、形象的描述，能夠給學(xué)生以感性知識(shí)，形成生動(dòng)的表象或想象，也可以起到直觀的作用。endprint

4.啟發(fā)性原則?！皢?wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，也是數(shù)學(xué)學(xué)科自身發(fā)展的動(dòng)力。學(xué)數(shù)學(xué)的過(guò)程就是不斷提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。一個(gè)好的數(shù)學(xué)問(wèn)題可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引發(fā)認(rèn)知沖突，誘發(fā)質(zhì)疑猜想，從而讓學(xué)生產(chǎn)生一種學(xué)習(xí)需要。由于網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)相對(duì)較差，缺乏樂(lè)于思考、頭腦開(kāi)放、獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)習(xí)慣，因此，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題。教師應(yīng)經(jīng)常在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)課程論壇中應(yīng)用鼓勵(lì)性語(yǔ)言、挑戰(zhàn)式方法激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣，讓學(xué)生用心思考，有時(shí)用爭(zhēng)議的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生參與質(zhì)疑，讓學(xué)生帶著疑問(wèn)進(jìn)入學(xué)習(xí)境地，為解決疑問(wèn)積極探索。如極限的概念，基本是一條線貫穿在高等數(shù)學(xué)中，那么左極限與右極限，左連續(xù)與右連續(xù)，左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)，他們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？在學(xué)習(xí)定積分時(shí)，“偶倍奇零”是什么意思？它是怎么證明的呢？通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，把教學(xué)任務(wù)轉(zhuǎn)化為個(gè)體的思維任務(wù)，然后啟發(fā)學(xué)生自我思考，并進(jìn)行實(shí)踐探索，從而解決問(wèn)題并獲得知識(shí)。

5.循序漸進(jìn)原則。網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的學(xué)生大部分在中學(xué)階段沒(méi)有得到初等數(shù)學(xué)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，或者學(xué)習(xí)的不盡人意。因此在課程論壇中，很多學(xué)生表示學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)很吃力，如同“看天書(shū)”。個(gè)人認(rèn)為這是學(xué)習(xí)“躍進(jìn)”的表現(xiàn)。循序漸進(jìn)的必要，首先是被科學(xué)知識(shí)本身的嚴(yán)密系統(tǒng)性決定的，其次還由于學(xué)生認(rèn)識(shí)是一個(gè)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的逐步深化的過(guò)程。只有循序漸進(jìn)，才能使學(xué)生有效地掌握系統(tǒng)的知識(shí)，發(fā)展嚴(yán)密的邏輯思維能力。因此，在每個(gè)學(xué)期開(kāi)學(xué)初，我都會(huì)編寫(xiě)學(xué)前準(zhǔn)備的入門(mén)知識(shí)加入到導(dǎo)學(xué)資料中。如五個(gè)基本初等函數(shù)，一元二次方程的四種解法，數(shù)列、排列組合和二項(xiàng)式定理等等，這些都是高等數(shù)學(xué)中要用到的知識(shí)和基本算法。只有學(xué)生的基礎(chǔ)打好了，認(rèn)識(shí)能力提高了，學(xué)習(xí)進(jìn)度自然會(huì)快，效率自然會(huì)提高。

6.鞏固性原則。復(fù)習(xí)是鞏固知識(shí)的主要手段，復(fù)習(xí)的方法有很多種，個(gè)人認(rèn)為在線作業(yè)的完成和模擬試題的學(xué)習(xí)就是兩種有效的復(fù)習(xí)方法。在線作業(yè)屬于階段性復(fù)習(xí)，它不僅是平日成績(jī)，更是對(duì)一個(gè)階段所學(xué)知識(shí)的深化，彌補(bǔ)學(xué)生掌握知識(shí)中的缺陷。網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的在線作業(yè)一般由客觀題構(gòu)成，主要用來(lái)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能。發(fā)布在線作業(yè)時(shí)，應(yīng)告訴學(xué)生每次在線作業(yè)的組成章節(jié)，如高等數(shù)學(xué)的第一次在線作業(yè)是由第一章函數(shù)與極限、第二章導(dǎo)數(shù)與微分和第三章微分學(xué)的應(yīng)用組成。當(dāng)學(xué)生完成這些章節(jié)的學(xué)習(xí)后，應(yīng)及時(shí)完成第一次在線作業(yè)，在運(yùn)用知識(shí)中不斷鞏固和深化已有的知識(shí)和技能。為了使學(xué)生全面、系統(tǒng)、鞏固地掌握一學(xué)期所學(xué)的知識(shí)、技能，弄清重點(diǎn)和關(guān)鍵，前后章節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系，辨析易混淆的概念，糾正運(yùn)用知識(shí)時(shí)常犯的錯(cuò)誤，在期末復(fù)習(xí)階段，我們提供模擬試題供學(xué)生學(xué)習(xí)。模擬試題的題型應(yīng)當(dāng)多樣化，難度恰當(dāng)，份量適中，題目編排順序合理。如高等數(shù)學(xué)的模擬試題應(yīng)強(qiáng)調(diào)基本概念的理解，基本理論的實(shí)際應(yīng)用和基本計(jì)算方法的運(yùn)用，并在此基礎(chǔ)上有一定的拔高，擴(kuò)大加深改組原有知識(shí)和積極運(yùn)用所學(xué)知識(shí)于實(shí)際來(lái)鞏固知識(shí)。

7.可接受性原則。第斯多惠指出：“學(xué)生的發(fā)展水平是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)?！苯虒W(xué)只有符合學(xué)生發(fā)展水平，才能被他們理解、接受。根據(jù)學(xué)生的發(fā)展水平，網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容就不應(yīng)等同于普通高校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）適當(dāng)注意數(shù)學(xué)自身的系統(tǒng)性和邏輯性，課程內(nèi)容應(yīng)具有較大的覆蓋面，不同專(zhuān)業(yè)在保證必修內(nèi)容的基礎(chǔ)上，可以根據(jù)需要有所側(cè)重和選擇。（2）對(duì)難度較大的部分基礎(chǔ)理論，不追求嚴(yán)格的論證和推導(dǎo)，只作簡(jiǎn)單說(shuō)明。（3）注重基本運(yùn)算的訓(xùn)練，不追求過(guò)分復(fù)雜的計(jì)算和變換。如學(xué)到多元函數(shù)的積分時(shí)，需要學(xué)生掌握二重積分的計(jì)算方法，會(huì)利用二重積分計(jì)算簡(jiǎn)單的平面圖形的面積，一些幾何量和一些簡(jiǎn)單的物理量。而學(xué)到三重積分時(shí)，就不多做要求，只需要學(xué)生理解利用直角坐標(biāo)計(jì)算三重積分的方法即可，對(duì)三重積分的應(yīng)用可根據(jù)學(xué)生自身的專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)和實(shí)際學(xué)習(xí)情況，有選擇性的學(xué)習(xí)。

8.因材施教原則。網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的學(xué)生同高校全日制統(tǒng)招生不同，他們的基礎(chǔ)較差，年齡跨度大，學(xué)生的層次也是參差不齊，這就需要解決不同學(xué)生提出的不同問(wèn)題。如接觸過(guò)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生會(huì)在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)課程論壇中提出一些難度略大，學(xué)科跨度廣的問(wèn)題，這就需要查閱大量的資料，仔細(xì)研究解題思路，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；有的學(xué)生數(shù)學(xué)能力較差，基礎(chǔ)知識(shí)非常薄弱，課程論壇提出的問(wèn)題較為初級(jí)，這就需要根據(jù)學(xué)生的接受情況認(rèn)真組織語(yǔ)言文字，回答要全面、細(xì)致，并鼓勵(lì)他們積極思考。

誠(chéng)然，各種教學(xué)原則是相互滲透，相互促進(jìn)，密不可分的。隨著網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的不斷發(fā)展，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)原則也隨之不斷發(fā)展變化。作為一名網(wǎng)絡(luò)教育的專(zhuān)職教師，既要遵循和運(yùn)用已有的教學(xué)原則，又要使之不斷充實(shí)和完善，勇于改革高等數(shù)學(xué)的課程建設(shè)，進(jìn)而全面提高網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]王道俊，王漢瀾.教育學(xué)[M].人民教育出版社，2002：38-40.

[2]蘭光福.《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中如何貫徹理論聯(lián)系實(shí)際[J].今日科苑，2009，（13）：195.

[3]王小華，黃慧.高職院校高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)原則及教學(xué)策略[J].牡丹江教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，（1）：148-149.

作者簡(jiǎn)介：董玲玲（1981—），女，講師（碩士），從事高等數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)類(lèi)課程研究。endprint

4.啟發(fā)性原則。“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，也是數(shù)學(xué)學(xué)科自身發(fā)展的動(dòng)力。學(xué)數(shù)學(xué)的過(guò)程就是不斷提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。一個(gè)好的數(shù)學(xué)問(wèn)題可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引發(fā)認(rèn)知沖突，誘發(fā)質(zhì)疑猜想，從而讓學(xué)生產(chǎn)生一種學(xué)習(xí)需要。由于網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)相對(duì)較差，缺乏樂(lè)于思考、頭腦開(kāi)放、獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)習(xí)慣，因此，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題。教師應(yīng)經(jīng)常在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)課程論壇中應(yīng)用鼓勵(lì)性語(yǔ)言、挑戰(zhàn)式方法激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣，讓學(xué)生用心思考，有時(shí)用爭(zhēng)議的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生參與質(zhì)疑，讓學(xué)生帶著疑問(wèn)進(jìn)入學(xué)習(xí)境地，為解決疑問(wèn)積極探索。如極限的概念，基本是一條線貫穿在高等數(shù)學(xué)中，那么左極限與右極限，左連續(xù)與右連續(xù)，左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)，他們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？在學(xué)習(xí)定積分時(shí)，“偶倍奇零”是什么意思？它是怎么證明的呢？通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，把教學(xué)任務(wù)轉(zhuǎn)化為個(gè)體的思維任務(wù)，然后啟發(fā)學(xué)生自我思考，并進(jìn)行實(shí)踐探索，從而解決問(wèn)題并獲得知識(shí)。

5.循序漸進(jìn)原則。網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的學(xué)生大部分在中學(xué)階段沒(méi)有得到初等數(shù)學(xué)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，或者學(xué)習(xí)的不盡人意。因此在課程論壇中，很多學(xué)生表示學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)很吃力，如同“看天書(shū)”。個(gè)人認(rèn)為這是學(xué)習(xí)“躍進(jìn)”的表現(xiàn)。循序漸進(jìn)的必要，首先是被科學(xué)知識(shí)本身的嚴(yán)密系統(tǒng)性決定的，其次還由于學(xué)生認(rèn)識(shí)是一個(gè)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的逐步深化的過(guò)程。只有循序漸進(jìn)，才能使學(xué)生有效地掌握系統(tǒng)的知識(shí)，發(fā)展嚴(yán)密的邏輯思維能力。因此，在每個(gè)學(xué)期開(kāi)學(xué)初，我都會(huì)編寫(xiě)學(xué)前準(zhǔn)備的入門(mén)知識(shí)加入到導(dǎo)學(xué)資料中。如五個(gè)基本初等函數(shù)，一元二次方程的四種解法，數(shù)列、排列組合和二項(xiàng)式定理等等，這些都是高等數(shù)學(xué)中要用到的知識(shí)和基本算法。只有學(xué)生的基礎(chǔ)打好了，認(rèn)識(shí)能力提高了，學(xué)習(xí)進(jìn)度自然會(huì)快，效率自然會(huì)提高。

6.鞏固性原則。復(fù)習(xí)是鞏固知識(shí)的主要手段，復(fù)習(xí)的方法有很多種，個(gè)人認(rèn)為在線作業(yè)的完成和模擬試題的學(xué)習(xí)就是兩種有效的復(fù)習(xí)方法。在線作業(yè)屬于階段性復(fù)習(xí)，它不僅是平日成績(jī)，更是對(duì)一個(gè)階段所學(xué)知識(shí)的深化，彌補(bǔ)學(xué)生掌握知識(shí)中的缺陷。網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的在線作業(yè)一般由客觀題構(gòu)成，主要用來(lái)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能。發(fā)布在線作業(yè)時(shí)，應(yīng)告訴學(xué)生每次在線作業(yè)的組成章節(jié)，如高等數(shù)學(xué)的第一次在線作業(yè)是由第一章函數(shù)與極限、第二章導(dǎo)數(shù)與微分和第三章微分學(xué)的應(yīng)用組成。當(dāng)學(xué)生完成這些章節(jié)的學(xué)習(xí)后，應(yīng)及時(shí)完成第一次在線作業(yè)，在運(yùn)用知識(shí)中不斷鞏固和深化已有的知識(shí)和技能。為了使學(xué)生全面、系統(tǒng)、鞏固地掌握一學(xué)期所學(xué)的知識(shí)、技能，弄清重點(diǎn)和關(guān)鍵，前后章節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系，辨析易混淆的概念，糾正運(yùn)用知識(shí)時(shí)常犯的錯(cuò)誤，在期末復(fù)習(xí)階段，我們提供模擬試題供學(xué)生學(xué)習(xí)。模擬試題的題型應(yīng)當(dāng)多樣化，難度恰當(dāng)，份量適中，題目編排順序合理。如高等數(shù)學(xué)的模擬試題應(yīng)強(qiáng)調(diào)基本概念的理解，基本理論的實(shí)際應(yīng)用和基本計(jì)算方法的運(yùn)用，并在此基礎(chǔ)上有一定的拔高，擴(kuò)大加深改組原有知識(shí)和積極運(yùn)用所學(xué)知識(shí)于實(shí)際來(lái)鞏固知識(shí)。

7.可接受性原則。第斯多惠指出：“學(xué)生的發(fā)展水平是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)?！苯虒W(xué)只有符合學(xué)生發(fā)展水平，才能被他們理解、接受。根據(jù)學(xué)生的發(fā)展水平，網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容就不應(yīng)等同于普通高校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）適當(dāng)注意數(shù)學(xué)自身的系統(tǒng)性和邏輯性，課程內(nèi)容應(yīng)具有較大的覆蓋面，不同專(zhuān)業(yè)在保證必修內(nèi)容的基礎(chǔ)上，可以根據(jù)需要有所側(cè)重和選擇。（2）對(duì)難度較大的部分基礎(chǔ)理論，不追求嚴(yán)格的論證和推導(dǎo)，只作簡(jiǎn)單說(shuō)明。（3）注重基本運(yùn)算的訓(xùn)練，不追求過(guò)分復(fù)雜的計(jì)算和變換。如學(xué)到多元函數(shù)的積分時(shí)，需要學(xué)生掌握二重積分的計(jì)算方法，會(huì)利用二重積分計(jì)算簡(jiǎn)單的平面圖形的面積，一些幾何量和一些簡(jiǎn)單的物理量。而學(xué)到三重積分時(shí)，就不多做要求，只需要學(xué)生理解利用直角坐標(biāo)計(jì)算三重積分的方法即可，對(duì)三重積分的應(yīng)用可根據(jù)學(xué)生自身的專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)和實(shí)際學(xué)習(xí)情況，有選擇性的學(xué)習(xí)。

8.因材施教原則。網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的學(xué)生同高校全日制統(tǒng)招生不同，他們的基礎(chǔ)較差，年齡跨度大，學(xué)生的層次也是參差不齊，這就需要解決不同學(xué)生提出的不同問(wèn)題。如接觸過(guò)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生會(huì)在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)課程論壇中提出一些難度略大，學(xué)科跨度廣的問(wèn)題，這就需要查閱大量的資料，仔細(xì)研究解題思路，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；有的學(xué)生數(shù)學(xué)能力較差，基礎(chǔ)知識(shí)非常薄弱，課程論壇提出的問(wèn)題較為初級(jí)，這就需要根據(jù)學(xué)生的接受情況認(rèn)真組織語(yǔ)言文字，回答要全面、細(xì)致，并鼓勵(lì)他們積極思考。

誠(chéng)然，各種教學(xué)原則是相互滲透，相互促進(jìn)，密不可分的。隨著網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的不斷發(fā)展，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)原則也隨之不斷發(fā)展變化。作為一名網(wǎng)絡(luò)教育的專(zhuān)職教師，既要遵循和運(yùn)用已有的教學(xué)原則，又要使之不斷充實(shí)和完善，勇于改革高等數(shù)學(xué)的課程建設(shè)，進(jìn)而全面提高網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]王道俊，王漢瀾.教育學(xué)[M].人民教育出版社，2002：38-40.

[2]蘭光福.《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中如何貫徹理論聯(lián)系實(shí)際[J].今日科苑，2009，（13）：195.

[3]王小華，黃慧.高職院校高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)原則及教學(xué)策略[J].牡丹江教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，（1）：148-149.

作者簡(jiǎn)介：董玲玲（1981—），女，講師（碩士），從事高等數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)類(lèi)課程研究。endprint

4.啟發(fā)性原則。“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，也是數(shù)學(xué)學(xué)科自身發(fā)展的動(dòng)力。學(xué)數(shù)學(xué)的過(guò)程就是不斷提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。一個(gè)好的數(shù)學(xué)問(wèn)題可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引發(fā)認(rèn)知沖突，誘發(fā)質(zhì)疑猜想，從而讓學(xué)生產(chǎn)生一種學(xué)習(xí)需要。由于網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)相對(duì)較差，缺乏樂(lè)于思考、頭腦開(kāi)放、獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)習(xí)慣，因此，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題。教師應(yīng)經(jīng)常在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)課程論壇中應(yīng)用鼓勵(lì)性語(yǔ)言、挑戰(zhàn)式方法激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣，讓學(xué)生用心思考，有時(shí)用爭(zhēng)議的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生參與質(zhì)疑，讓學(xué)生帶著疑問(wèn)進(jìn)入學(xué)習(xí)境地，為解決疑問(wèn)積極探索。如極限的概念，基本是一條線貫穿在高等數(shù)學(xué)中，那么左極限與右極限，左連續(xù)與右連續(xù)，左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)，他們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？在學(xué)習(xí)定積分時(shí)，“偶倍奇零”是什么意思？它是怎么證明的呢？通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，把教學(xué)任務(wù)轉(zhuǎn)化為個(gè)體的思維任務(wù)，然后啟發(fā)學(xué)生自我思考，并進(jìn)行實(shí)踐探索，從而解決問(wèn)題并獲得知識(shí)。

5.循序漸進(jìn)原則。網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的學(xué)生大部分在中學(xué)階段沒(méi)有得到初等數(shù)學(xué)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，或者學(xué)習(xí)的不盡人意。因此在課程論壇中，很多學(xué)生表示學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)很吃力，如同“看天書(shū)”。個(gè)人認(rèn)為這是學(xué)習(xí)“躍進(jìn)”的表現(xiàn)。循序漸進(jìn)的必要，首先是被科學(xué)知識(shí)本身的嚴(yán)密系統(tǒng)性決定的，其次還由于學(xué)生認(rèn)識(shí)是一個(gè)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的逐步深化的過(guò)程。只有循序漸進(jìn)，才能使學(xué)生有效地掌握系統(tǒng)的知識(shí)，發(fā)展嚴(yán)密的邏輯思維能力。因此，在每個(gè)學(xué)期開(kāi)學(xué)初，我都會(huì)編寫(xiě)學(xué)前準(zhǔn)備的入門(mén)知識(shí)加入到導(dǎo)學(xué)資料中。如五個(gè)基本初等函數(shù)，一元二次方程的四種解法，數(shù)列、排列組合和二項(xiàng)式定理等等，這些都是高等數(shù)學(xué)中要用到的知識(shí)和基本算法。只有學(xué)生的基礎(chǔ)打好了，認(rèn)識(shí)能力提高了，學(xué)習(xí)進(jìn)度自然會(huì)快，效率自然會(huì)提高。

6.鞏固性原則。復(fù)習(xí)是鞏固知識(shí)的主要手段，復(fù)習(xí)的方法有很多種，個(gè)人認(rèn)為在線作業(yè)的完成和模擬試題的學(xué)習(xí)就是兩種有效的復(fù)習(xí)方法。在線作業(yè)屬于階段性復(fù)習(xí)，它不僅是平日成績(jī)，更是對(duì)一個(gè)階段所學(xué)知識(shí)的深化，彌補(bǔ)學(xué)生掌握知識(shí)中的缺陷。網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的在線作業(yè)一般由客觀題構(gòu)成，主要用來(lái)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能。發(fā)布在線作業(yè)時(shí)，應(yīng)告訴學(xué)生每次在線作業(yè)的組成章節(jié)，如高等數(shù)學(xué)的第一次在線作業(yè)是由第一章函數(shù)與極限、第二章導(dǎo)數(shù)與微分和第三章微分學(xué)的應(yīng)用組成。當(dāng)學(xué)生完成這些章節(jié)的學(xué)習(xí)后，應(yīng)及時(shí)完成第一次在線作業(yè)，在運(yùn)用知識(shí)中不斷鞏固和深化已有的知識(shí)和技能。為了使學(xué)生全面、系統(tǒng)、鞏固地掌握一學(xué)期所學(xué)的知識(shí)、技能，弄清重點(diǎn)和關(guān)鍵，前后章節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系，辨析易混淆的概念，糾正運(yùn)用知識(shí)時(shí)常犯的錯(cuò)誤，在期末復(fù)習(xí)階段，我們提供模擬試題供學(xué)生學(xué)習(xí)。模擬試題的題型應(yīng)當(dāng)多樣化，難度恰當(dāng)，份量適中，題目編排順序合理。如高等數(shù)學(xué)的模擬試題應(yīng)強(qiáng)調(diào)基本概念的理解，基本理論的實(shí)際應(yīng)用和基本計(jì)算方法的運(yùn)用，并在此基礎(chǔ)上有一定的拔高，擴(kuò)大加深改組原有知識(shí)和積極運(yùn)用所學(xué)知識(shí)于實(shí)際來(lái)鞏固知識(shí)。

7.可接受性原則。第斯多惠指出：“學(xué)生的發(fā)展水平是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)?！苯虒W(xué)只有符合學(xué)生發(fā)展水平，才能被他們理解、接受。根據(jù)學(xué)生的發(fā)展水平，網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容就不應(yīng)等同于普通高校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）適當(dāng)注意數(shù)學(xué)自身的系統(tǒng)性和邏輯性，課程內(nèi)容應(yīng)具有較大的覆蓋面，不同專(zhuān)業(yè)在保證必修內(nèi)容的基礎(chǔ)上，可以根據(jù)需要有所側(cè)重和選擇。（2）對(duì)難度較大的部分基礎(chǔ)理論，不追求嚴(yán)格的論證和推導(dǎo)，只作簡(jiǎn)單說(shuō)明。（3）注重基本運(yùn)算的訓(xùn)練，不追求過(guò)分復(fù)雜的計(jì)算和變換。如學(xué)到多元函數(shù)的積分時(shí)，需要學(xué)生掌握二重積分的計(jì)算方法，會(huì)利用二重積分計(jì)算簡(jiǎn)單的平面圖形的面積，一些幾何量和一些簡(jiǎn)單的物理量。而學(xué)到三重積分時(shí)，就不多做要求，只需要學(xué)生理解利用直角坐標(biāo)計(jì)算三重積分的方法即可，對(duì)三重積分的應(yīng)用可根據(jù)學(xué)生自身的專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)和實(shí)際學(xué)習(xí)情況，有選擇性的學(xué)習(xí)。

8.因材施教原則。網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的學(xué)生同高校全日制統(tǒng)招生不同，他們的基礎(chǔ)較差，年齡跨度大，學(xué)生的層次也是參差不齊，這就需要解決不同學(xué)生提出的不同問(wèn)題。如接觸過(guò)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生會(huì)在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)課程論壇中提出一些難度略大，學(xué)科跨度廣的問(wèn)題，這就需要查閱大量的資料，仔細(xì)研究解題思路，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；有的學(xué)生數(shù)學(xué)能力較差，基礎(chǔ)知識(shí)非常薄弱，課程論壇提出的問(wèn)題較為初級(jí)，這就需要根據(jù)學(xué)生的接受情況認(rèn)真組織語(yǔ)言文字，回答要全面、細(xì)致，并鼓勵(lì)他們積極思考。

誠(chéng)然，各種教學(xué)原則是相互滲透，相互促進(jìn)，密不可分的。隨著網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的不斷發(fā)展，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)原則也隨之不斷發(fā)展變化。作為一名網(wǎng)絡(luò)教育的專(zhuān)職教師，既要遵循和運(yùn)用已有的教學(xué)原則，又要使之不斷充實(shí)和完善，勇于改革高等數(shù)學(xué)的課程建設(shè)，進(jìn)而全面提高網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]王道俊，王漢瀾.教育學(xué)[M].人民教育出版社，2002：38-40.

[2]蘭光福.《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中如何貫徹理論聯(lián)系實(shí)際[J].今日科苑，2009，（13）：195.

[3]王小華，黃慧.高職院校高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)原則及教學(xué)策略[J].牡丹江教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，（1）：148-149.

作者簡(jiǎn)介：董玲玲（1981—），女，講師（碩士），從事高等數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)類(lèi)課程研究。endprint