米海珍+黃建明+胡燕妮

文章編號(hào)：16732049(2014)02011207

收稿日期：20140124

基金項(xiàng)目：甘肅省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（3ZSO42B25031）；蘭州理工大學(xué)基金項(xiàng)目

摘要：對(duì)6種含水率、4種不同圍壓條件下的灰土試樣進(jìn)行了室內(nèi)不固結(jié)、不排水的三軸試驗(yàn)，探討了不同含水率試樣適用的本構(gòu)模型及其強(qiáng)度變化規(guī)律。試驗(yàn)結(jié)果表明：灰土的脆塑性受含水率和圍壓共同制約，不同含水率情況下，灰土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系有著不同的形式，在含水率較低時(shí)可采用胡克模型，含水率較高時(shí)采用鄧肯張模型更為合理，這一含水率界限應(yīng)在塑限附近；三七灰土的強(qiáng)度參數(shù)均可由含水率和圍壓給出；所得結(jié)論可為三七灰土工程數(shù)值模擬計(jì)算提供參考，具有工程應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：灰土；應(yīng)力應(yīng)變曲線；強(qiáng)度；初始彈性模量；脆塑性；含水率；鄧肯張模型

中圖分類號(hào)：TU443 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Experiment on Constitutive Relation and Strength Properties of Threetoseven Limeloess

MI Haizhen， HUANG Jianming， HU Yanni

Abstract: In order to investigate the suitable constitutive model of different moisture content samples and intensity variation, authors designed multiple unconsolidated and undrained triaxial tests of 6 kinds of moisture contents and 4 different confining pressures. The test results show that brittleness and plasticity of limeloess is influenced by moisture content and confining pressure actually, the stressstrain curve changes with the variation of moisture content, Hooke model is applicable when the moisture content is low,on the contrary, DuncanChang model can be only used in a situation of high moisture content, this boundary of moisture content should be near the plastic limit based on those tests, and strength parameters can be given by moisture content and confining pressure. The conclusions can provide a reference to the numerical simulation of threetoseven limeloess, and have great significance in application engineering.

Key words: [WT]limeloess; stressstrain curve; intensity; initial elastic modulus; brittleness and plasticity; moisture content; DuncanChang model

0 引 言

灰土是黃土地基處理中常用的一種土工材料，它能夠有效地改善地基的工程性能，而且施工便捷、環(huán)保、經(jīng)濟(jì)，因此在許多實(shí)際工程地基處理時(shí)常被選用。

目前對(duì)灰土強(qiáng)度和變形特性的研究有諸多成果，如灰土適用的工程條件［1］、灰土強(qiáng)度的影響因素以及施工時(shí)的現(xiàn)場(chǎng)控制等［2］，但是對(duì)其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、彈性模量、[HJ]材料動(dòng)力學(xué)特性［3］等方面的研究工作還較為零碎。有學(xué)者認(rèn)為水泥土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為加工軟化型，灰土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為加工硬化型，水泥土主要為脆性破壞，灰土主要表現(xiàn)為塑性破壞［4］；劉有科［5］將“膠結(jié)桿脆斷模型”引入灰土的應(yīng)力應(yīng)變曲線，解釋試驗(yàn)過(guò)程中灰土試樣呈現(xiàn)的脆性破壞現(xiàn)象；筆者對(duì)灰土的浸水強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度進(jìn)行了研究［67］，結(jié)果表明，殘余強(qiáng)度與圍壓呈線性關(guān)系，同時(shí)還認(rèn)識(shí)到灰土材料不可簡(jiǎn)單地判斷為一種脆斷性材料，其塑性和脆性隨含水率和圍壓的變化而有所不同。

總的來(lái)說(shuō)，對(duì)灰土材料的強(qiáng)度和變形性質(zhì)的研究工作仍顯不足，且多為對(duì)無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度及其影響因素的討論，缺乏全面、準(zhǔn)確地反映材料強(qiáng)度和變形性質(zhì)的工作。鑒于灰土本構(gòu)關(guān)系和強(qiáng)度性質(zhì)研究的必要性，筆者設(shè)計(jì)了多組室內(nèi)三軸試驗(yàn)，探討了三七灰土在復(fù)雜應(yīng)力條件下的強(qiáng)度變化特征和變形規(guī)律，包括強(qiáng)度隨含水率及圍壓的變化、土體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、脆塑性的評(píng)判以及運(yùn)用鄧肯張模型的前提條件等，由此獲取一些定量的數(shù)學(xué)描述，以便能為理論研究提供參考并為工程設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)所用試樣由熟石灰和黃土以體積比3∶7配制，其中，黃土取于甘肅蘭州市蘭工坪，此處為黃河Ⅲ級(jí)階地，試驗(yàn)用黃土的基本物理性能指標(biāo)見表1；石灰為新鮮鎂質(zhì)消石灰，CaO含量（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）74.8%，MgO含量8.1%，屬優(yōu)等品。配制成灰土后，其液限為31.6%，塑限為20.5%。

表1 試驗(yàn)用黃土的物理性能指標(biāo)

Tab.1 Physical Performance Indexes of Loess in Test

黃土類型 土粒相對(duì)密度 液限/% 塑限/% 塑性指數(shù)

粉質(zhì)粘土 2.69 25.4 16.1 9.3

1.2 試驗(yàn)參數(shù)

試樣含水率選在8%~30%范圍內(nèi)，共6種；圍壓選用50,100,150,200 kPa四種情形。

用制樣模制樣（試樣的高度為125 mm,直徑為61.8 mm）。將制成的土樣埋入與試樣含水率相同的素黃土中，用塑料布包裹，保持含水率不變，養(yǎng)護(hù)3個(gè)月，試驗(yàn)后測(cè)含水率，本文中給出的含水率為試驗(yàn)后測(cè)得值。

1.3 試驗(yàn)儀器及試驗(yàn)方法

試驗(yàn)采用TSZ302.0型應(yīng)變控制式三軸儀（江蘇南京土壤儀器廠有限公司生產(chǎn)）。考慮到灰土在用于地基改造、加固時(shí)，通常采用最優(yōu)含水率，在壓縮時(shí)不可能排水，因此試驗(yàn)采用不固結(jié)、不排水的剪切方式。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

圖1為不同圍壓下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，其中，ω為含水率，σ3[KG-*5]為圍壓。表2為不同含水率、不同圍壓下試樣的峰值強(qiáng)度、比例強(qiáng)度以及初始彈性模量。



圖1 不同圍壓下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

Fig.1 Stressstrain Curves Under Different Confining Pressures

2.1 三七灰土的強(qiáng)度規(guī)律

三七灰土的強(qiáng)度規(guī)律按以下2種方式給出：一

表2 不同含水率、不同圍壓下試樣的強(qiáng)度及初始彈性模量

Tab.2 Strengths and Initial Elastic Moduli of Samples Under Different Moisture Contents and Confining Pressures

含水率/% 圍壓/kPa 峰值強(qiáng)度/kPa 比例強(qiáng)度/kPa 初始彈性模量/kPa

10.0

50 1 050.0 1 050.0 724.04

100 1 358.4 1 340.0 902.79

150 1 697.3 1 697.3 1 054.12

200 1 738.8 1 738.8 1 158.74

16.0

50 918.5 800.0 453.76

100 1 183.9 950.0 781.44

150 1 286.0 1 020.0 838.58

200 1 335.6 1 150.0 896.74

19.5

50 788.1 786.2 343.93

100 1 020.3 800.0 431.74

150 1 083.6 880.0 464.04

200 1 211.0 1 050.0 649.38

23.0

50 610.5 463.4 211.24

100 919.2 690.0 343.76

150 962.1 820.0 378.92

200 1 059.2 965.0 498.24

26.0

50 564.6 370.0 151.42

100 733.2 594.0 181.52

150 839.9 610.0 200.52

200 946.8 747.0 292.08

29.5

50 373.0 182.0 81.82

100 484.0 250.0 112.22

150 579.9 330.0 167.52

200 643.8 400.0 212.88

種是將試樣視為一般的固體材料，其強(qiáng)度規(guī)律用應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線中的比例強(qiáng)度和峰值強(qiáng)度描述；另一種是將試樣視為散體材料，以c，φ值給出，其中，c為粘聚力，φ為內(nèi)摩擦角。

2.1.1 三七灰土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線

（1）應(yīng)力應(yīng)變曲線形狀

含水率對(duì)應(yīng)力應(yīng)變曲線的影響。同一圍壓情形下，隨著含水率的增加，各曲線峰值逐漸下降，曲線的切線模量隨著含水率的增加而減?。▓D1）。當(dāng)含水率較低時(shí)，整個(gè)曲線呈直線形，此時(shí)材料表現(xiàn)出明顯的脆性性質(zhì)；當(dāng)含水率增高時(shí)，曲線的直線段越來(lái)越短，即比例強(qiáng)度越來(lái)越小，應(yīng)力在達(dá)到峰值后迅速衰減，此種情況的應(yīng)力應(yīng)變曲線呈現(xiàn)加工軟化材料的特性；當(dāng)含水率繼續(xù)增加，直至超過(guò)塑限時(shí)，應(yīng)力應(yīng)變曲線的直線段基本消失，應(yīng)力在達(dá)到峰值后無(wú)衰減現(xiàn)象，而應(yīng)變不斷增加，表現(xiàn)出流動(dòng)性質(zhì)，符合加工硬化材料的性質(zhì)。因此，灰土線彈性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系只適用于含水率較小的情形，當(dāng)含水率超過(guò)一定值時(shí)，[JP2]灰土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系就應(yīng)該用雙曲線模型，[JP]而這一含水率在灰土的塑限附近（在本次試驗(yàn)中）。

圍壓對(duì)應(yīng)力應(yīng)變曲線的影響。

由圖1可知：對(duì)于低含水率的試樣，由于其應(yīng)力應(yīng)變曲線呈直線形，當(dāng)圍壓增加時(shí)，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系直線段變長(zhǎng)，且斜率明顯增大，破壞應(yīng)變也明顯減??；而對(duì)于高含水率的試樣，圍壓的增加使得初始彈性模量不斷增加，曲線直線段不斷縮短，應(yīng)力水平提高的速率越來(lái)越慢，峰值強(qiáng)度越來(lái)越大。

（2）曲線的初始彈性模量

對(duì)不同含水率和圍壓的應(yīng)力應(yīng)變曲線的比例強(qiáng)度段內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合進(jìn)而求得曲線的初始彈性模量Ei 。圖2為初始彈性模量隨含水率的變化，圖3為初始彈性模量隨圍壓的變化。

圖2 初始彈性模量隨含水率的變化

Fig.2 Variations of Initial Elastic Moduli with Moisture Contents

圖3 初始彈性模量隨圍壓的變化

Fig.3 Variations of Initial Elastic Moduli with Confining Pressures

從圖2，3可以看出，初始彈性模量不論隨圍壓還是含水率變化都近似呈線性?？紤]到初始彈性模量Ei受含水率和圍壓共同影響，利用MATLAB軟件對(duì)各組數(shù)據(jù)進(jìn)行二元擬合，得

Ei=0.012σ23+0.347ω2-0.067ωσ3-0.105σ3-50.886ω+1 348.987

（1）

式（1）擬合過(guò)程中的相對(duì)誤差不超過(guò)20%。

（3）峰值強(qiáng)度規(guī)律

本文中分別以含水率、圍壓為橫坐標(biāo)，峰值強(qiáng)度和比例強(qiáng)度為縱坐標(biāo)，將表2中統(tǒng)計(jì)的峰值強(qiáng)度和比例強(qiáng)度繪制于相應(yīng)的坐標(biāo)系中，如圖4~7所示。

圖4 峰值強(qiáng)度隨含水率的變化

Fig.4 Variations of Peak Strengths with Moisture Contents

圖5 比例強(qiáng)度隨含水率的變化

Fig.5 Variations of Proportional Strengths with Moisture Contents

圖6 峰值強(qiáng)度隨圍壓的變化

Fig.6 Variations of Peak Strengths with Confining Pressures

圖7 比例強(qiáng)度隨圍壓的變化

Fig.7 Variations of Proportional Strengths with Confining Pressures

由此可知，不論是峰值強(qiáng)度還是比例強(qiáng)度均隨含水率的增加呈線性減小，隨圍壓的增加而呈線性增大。利用MATLAB擬合比例強(qiáng)度（σ1-σ3）e、峰值強(qiáng)度（σ1-σ3）p與含水率和圍壓的關(guān)系，得

（σ1-σ3）e=0.006σ23-0.732ω2+2.827σ3- 9.013ω+1 281.97

（2）

（σ1-σ3）p=0.012 5σ23-0.18ω2-0.111ωσ3+1.674σ3-36.583ω+1 523.109

（3）

式中：σ1為豎向應(yīng)力。

式（2），（3）擬合的相對(duì)誤差均小于20%。

2.1.2 三七灰土的c，φ值及其規(guī)律

對(duì)不同含水率的試樣，取峰值強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的圍壓σ3與偏差應(yīng)力σ1-σ3繪制莫爾圓，如圖8所示，其中，σ為土中正應(yīng)力，τ為土中剪應(yīng)力。不同含水率土體的粘聚力和內(nèi)摩擦角如表3所示。

對(duì)含水率與粘聚力、含水率與內(nèi)摩擦角的關(guān)系進(jìn)行擬合，得到粘聚力隨含水率增加以二次函數(shù)關(guān)系遞減（圖9），內(nèi)摩擦角隨著含水率增加呈線性減小趨勢(shì)（圖10），具體數(shù)學(xué)關(guān)系式為

c=230.871 23+4.964 67ω-0.323 97ω2



R2=0.991 3

（4）

φ=44.092 53-0.587 54ω



R=-0.963

（5）

式中：R為相關(guān)系數(shù)；R2為判定系數(shù)。

2.2 利用鄧肯張模型的條件

鄧肯張模型假設(shè)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系具有雙曲線形式，能夠反映土體變形的非線性。以含水率ω=29.5%時(shí)的試樣為例，探討含水率超過(guò)塑限時(shí)，三七灰土三軸試驗(yàn)結(jié)果與鄧肯張模型的吻合情況。

圖8 灰土的抗剪強(qiáng)度包絡(luò)線

Fig.8 Shear Strength Envelopes of Limeloess

表3 不同含水率土體的粘聚力和內(nèi)摩擦角

Tab.3 Cohesive Forces and Internal Friction Angles of Samples with Different Moisture Contents

含水率ω/% 粘聚力c/kPa 內(nèi)摩擦角φ/(°)

[BHDG5.4mm,WK9*2,K9*2/3DW,K9*2/3W]

10.0 250 38.0

16.0 225 36.5

19.5 200 31.0

23.0 175 30.0

26.0 150 28.8

29.5 90 27.4

圖9 粘聚力隨含水率的變化

Fig.9 Variations of Cohesive Forces with Moisture Contents

圖10 內(nèi)摩擦角隨含水率的變化

Fig.10 Variations of Internal Friction Angles with Moisture Contents

2.2.1 c，φ值的確定

c，φ的具體值由三軸試驗(yàn)測(cè)得，本例可由表3查取。

2.2.2 破壞比Rf值的確定

由鄧肯張模型中切線彈性模量的求解方法［7］可知

(σ1-σ3)f=2ccos(φ)+2σ3sin(φ) 1-sin(φ)

（6）

Rf=(σ1-σ3)f (σ1-σ3)ult

（7）

式中：(σ1-σ3)f為模型灰土峰值強(qiáng)度；(σ1-σ3)ult為模型灰土長(zhǎng)期強(qiáng)度。

鄧肯張模型應(yīng)符合

ε1 σ1-σ3=a+bε1

（8）

式中：ε1為軸向應(yīng)變；b為直線的斜率；a為截距。

將三軸試驗(yàn)結(jié)果在ε1ε1/(σ1-σ3)的坐標(biāo)系中擬合。初始彈性模量Ei和(σ1-σ3)ult的計(jì)算公式為

Ei=1/a

（9）

(σ1-σ3)ult=1/b

（10）

由此得到不同圍壓下鄧肯張模型的部分參數(shù)計(jì)算結(jié)果，如表4所示。

2.2.3 參數(shù)K，n值的確定

繪制lg(σ3/kPa)lg(Ei/MPa)的關(guān)系曲線，如圖11所示。

由下式

Ei=KPa(σ3/Pa)n

(11)

可知

K=0.666 14

n=0.243 02

式中：Pa=1.01 kPa。

表4 鄧肯張模型中部分參數(shù)計(jì)算結(jié)果

Tab.4 Calculation Results of Parameters of DuncanChang Model

σ3/kPa a b Ei/MPa (σ1-σ3)ult/kPa (σ1-σ3)f/kPa Rfi Rf

50 0.002 56 0.002 22 0.390 6 450.45 381.30 0.85

100 0.002 08 0.001 87 0.480 8 534.76 466.56 0.87

150 0.001 93 0.001 64 0.518 1 609.76 551.81 0.90

200 0.001 83 0.001 38 0.546 4 724.64 637.06 0.880.875

注：Rfi為不同圍壓下的破壞比。

圖11 lg(σ3/kPa)lg(Ei/MPa)關(guān)系

Fig.11 Relations Between lg(σ3/kPa) and (Ei/MPa)

在數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)擬合過(guò)程中，ε1ε1/(σ1-σ3)，lg(σ3/kPa)lg(Ei/MPa)都呈現(xiàn)近似的線性關(guān)系，與鄧肯張模型中用雙曲線來(lái)擬合土體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的情形吻合較好。筆者對(duì)含水率較小和圍壓較低時(shí)測(cè)得的三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合，發(fā)現(xiàn)ε1ε1/(σ1-σ3)與lg(σ3/kPa)lg(Ei/MPa)的線性擬合較難實(shí)現(xiàn)或參數(shù)a，b取值的規(guī)律不明顯，原因是其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線與雙曲線形狀相差較大。因此，對(duì)于含水率低于塑限的試樣，鄧肯張模型便不適用；當(dāng)含水率超過(guò)塑限附近(該值似應(yīng)在塑限附近)某一值時(shí)，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系才符合鄧肯張模型。

2.3 三七灰土的變形

2.3.1 灰土材料的脆塑性

有關(guān)規(guī)范規(guī)定，試驗(yàn)土樣若無(wú)明顯的破壞特征，則以其軸向應(yīng)變達(dá)到0.15~0.2為破壞判據(jù)。從圖1中得到峰值強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的應(yīng)變和破壞應(yīng)變，如圖12，13所示。

圖12 峰值強(qiáng)度時(shí)應(yīng)變隨含水率的變化

Fig.12 Variations of Strains with Moisture Contents at Peak Strength

圖13 不同圍壓下破壞應(yīng)變隨含水率的變化

Fig.13 Variations of Failure Strains with Moisture Contents Under Different Confining Pressures

從圖12,13可以看出，灰土的變形比較小，峰值強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的應(yīng)變最大值不超過(guò)0.1，應(yīng)變最小值為0.016~0.02，這表明灰土更具有脆性特點(diǎn)。從圖12，13還可以看出：在低含水率時(shí)，材料達(dá)到峰值強(qiáng)度時(shí)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變最大值為0.04，表現(xiàn)出明顯的脆性；隨著含水率的增加，試樣破壞時(shí)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變逐漸增大，材料的塑性性質(zhì)越來(lái)越明顯。含水率增加直至超過(guò)塑限的過(guò)程，是應(yīng)力應(yīng)變曲線由直線逐漸過(guò)渡到雙曲線的過(guò)程，應(yīng)力水平達(dá)到一定程度后基本保持不變，應(yīng)變明顯增加(可以認(rèn)為具有流動(dòng)性質(zhì))，材料表現(xiàn)出明顯的塑性性質(zhì)。

此外，由圖12，13還可以看出：圍壓使土體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系硬化趨勢(shì)越來(lái)越明顯，圍壓的增加有使土體由脆性向塑性轉(zhuǎn)化的作用；同時(shí)，隨著含水率的增加，圍壓對(duì)材料破壞時(shí)應(yīng)變的影響也越來(lái)越大，材料的脆性性質(zhì)將逐漸減弱。

2.3.2 變形和破壞

以圍壓為200 kPa時(shí)不同含水率試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線為例，當(dāng)ω＜23%時(shí)，由于試樣呈現(xiàn)出很強(qiáng)的類脆性，取其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線的峰值為破壞強(qiáng)度；當(dāng)含水率較高時(shí)，曲線形式接近理想彈塑性模型，曲線無(wú)明顯峰值，達(dá)到某一應(yīng)力后下降不明顯，此時(shí)，應(yīng)以應(yīng)變來(lái)確定其破壞強(qiáng)度。從某種意義上說(shuō)，含水率的高低決定著變形和破壞的特征。變形與破壞的關(guān)系，具體應(yīng)視土體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系而定。若應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為理想彈性塑性模型(對(duì)應(yīng)應(yīng)變硬化材料)，試樣應(yīng)力狀態(tài)達(dá)到其屈服應(yīng)力時(shí)，會(huì)發(fā)生很大的變形，但是屈服并不意味著破壞，只能說(shuō)明土體達(dá)到其強(qiáng)度。此種情形下若保持一定應(yīng)力水平，應(yīng)變會(huì)不斷增加，因此，可規(guī)定當(dāng)土體應(yīng)變達(dá)到某一值時(shí)為破壞，此時(shí)，可由應(yīng)變判定破壞；對(duì)于應(yīng)變軟化材料而言，屈服就意味著土體發(fā)生破壞。

3 結(jié)語(yǔ)

（1） 三七灰土的初始彈性模量和其強(qiáng)度均可由含水率和圍壓的二元二次多項(xiàng)式關(guān)系定量表述。

（2）含水率的增加使三七灰土內(nèi)摩擦角呈線性減小，粘聚力以二次函數(shù)形式減小。

（3）存在某一含水率界限值使三七灰土由加工軟化材料轉(zhuǎn)變?yōu)榧庸び不牧?。這一含水率界限值應(yīng)在塑限附近，由本次試驗(yàn)結(jié)果可知，含水率界限值應(yīng)介于23%~26%之間，由于試驗(yàn)數(shù)量較少，該界限值還不能準(zhǔn)確給出。

（4） 對(duì)于高圍壓和高含水率的灰土試樣，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系與鄧肯張模型吻合很好，故建議在低含水率時(shí)灰土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用胡克定律（直線形），在高含水率時(shí)其彈性模量成為變數(shù)，需要采用鄧肯張模型，這兩者之間的含水率界限值應(yīng)在塑限附近。

參考文獻(xiàn)：

References:

［1］郭婷婷,張伯平,田志高,等.黃土二灰土工程特性研究［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2004，26(5):719721.

GUO Tingting,ZHANG Boping,TIAN Zhigao，et al.Study on Engineering Characteristic of Limeflyash Loess［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2004，26(5):719721.

［2］韓曉雷,郅 彬,郭志勇.灰土強(qiáng)度影響因素研究［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2002,24(5):667669.

HAN Xiaolei，ZHI Bin，GUO Zhiyong.Research on the Principal Factors in Strength of the Limeloess［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2002,24(5):667669.

［3］白 顥,孔令偉.固結(jié)比對(duì)石灰土動(dòng)力特性的影響試驗(yàn)研究［J］.巖土力學(xué)，2009,30(6):15901594.

BAI Hao，KONG Lingwei.Experimental Research on Influence of Consolidation Ratio on Dynamic Characteristics of Limetreated Soil［J］.Rock and Soil Mechanics,2009,30(6):15901594.

［4］王天亮,劉建坤,田亞護(hù).凍融作用下水泥及石灰改良土靜力特性研究［J］.巖土力學(xué),2011,32(1):193198.

WANG Tianliang，LIU Jiankun，TIAN Yahu.Static Properties of Cement and Limemodified Soil Subjected to Freezethaw Cycles［J］.Rock and Soil Mechanics,2011,32(1):193198.

［5］劉有科.灰土強(qiáng)度影響因素及其本構(gòu)關(guān)系的研究［D］.西安：西安建筑科技大學(xué)，2004.

LIU Youke.Research on the Influence Factors in Strength and the Constitutive Relationship of the Limeloess［D］.Xian:Xian University of Architecture and Technology,2004.

［6］米海珍，王 昊，高 春,等.灰土的浸水強(qiáng)度及殘余強(qiáng)度的試驗(yàn)研究［J］.巖土力學(xué)，2010,31(9):27812785.

MI Haizhen，WANG Hao，GAO Chun，et al.Study of Immersion Strength and Residual Strength of Limeloess［J］.Rock and Soil Mechanics,2010,31(9):27812785.

［7］李廣信.高等土力學(xué)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2004.

LI Guangxin.Advanced Soil Mechanics［M］.Beijing:Tsinghua University Press,2004.

3 結(jié)語(yǔ)

（1） 三七灰土的初始彈性模量和其強(qiáng)度均可由含水率和圍壓的二元二次多項(xiàng)式關(guān)系定量表述。

（2）含水率的增加使三七灰土內(nèi)摩擦角呈線性減小，粘聚力以二次函數(shù)形式減小。

（3）存在某一含水率界限值使三七灰土由加工軟化材料轉(zhuǎn)變?yōu)榧庸び不牧?。這一含水率界限值應(yīng)在塑限附近，由本次試驗(yàn)結(jié)果可知，含水率界限值應(yīng)介于23%~26%之間，由于試驗(yàn)數(shù)量較少，該界限值還不能準(zhǔn)確給出。

（4） 對(duì)于高圍壓和高含水率的灰土試樣，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系與鄧肯張模型吻合很好，故建議在低含水率時(shí)灰土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用胡克定律（直線形），在高含水率時(shí)其彈性模量成為變數(shù)，需要采用鄧肯張模型，這兩者之間的含水率界限值應(yīng)在塑限附近。

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［3］白 顥,孔令偉.固結(jié)比對(duì)石灰土動(dòng)力特性的影響試驗(yàn)研究［J］.巖土力學(xué)，2009,30(6):15901594.

BAI Hao，KONG Lingwei.Experimental Research on Influence of Consolidation Ratio on Dynamic Characteristics of Limetreated Soil［J］.Rock and Soil Mechanics,2009,30(6):15901594.

［4］王天亮,劉建坤,田亞護(hù).凍融作用下水泥及石灰改良土靜力特性研究［J］.巖土力學(xué),2011,32(1):193198.

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［6］米海珍，王 昊，高 春,等.灰土的浸水強(qiáng)度及殘余強(qiáng)度的試驗(yàn)研究［J］.巖土力學(xué)，2010,31(9):27812785.

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［7］李廣信.高等土力學(xué)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2004.

LI Guangxin.Advanced Soil Mechanics［M］.Beijing:Tsinghua University Press,2004.

3 結(jié)語(yǔ)

（1） 三七灰土的初始彈性模量和其強(qiáng)度均可由含水率和圍壓的二元二次多項(xiàng)式關(guān)系定量表述。

（2）含水率的增加使三七灰土內(nèi)摩擦角呈線性減小，粘聚力以二次函數(shù)形式減小。

（3）存在某一含水率界限值使三七灰土由加工軟化材料轉(zhuǎn)變?yōu)榧庸び不牧?。這一含水率界限值應(yīng)在塑限附近，由本次試驗(yàn)結(jié)果可知，含水率界限值應(yīng)介于23%~26%之間，由于試驗(yàn)數(shù)量較少，該界限值還不能準(zhǔn)確給出。

（4） 對(duì)于高圍壓和高含水率的灰土試樣，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系與鄧肯張模型吻合很好，故建議在低含水率時(shí)灰土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用胡克定律（直線形），在高含水率時(shí)其彈性模量成為變數(shù)，需要采用鄧肯張模型，這兩者之間的含水率界限值應(yīng)在塑限附近。

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［4］王天亮,劉建坤,田亞護(hù).凍融作用下水泥及石灰改良土靜力特性研究［J］.巖土力學(xué),2011,32(1):193198.

WANG Tianliang，LIU Jiankun，TIAN Yahu.Static Properties of Cement and Limemodified Soil Subjected to Freezethaw Cycles［J］.Rock and Soil Mechanics,2011,32(1):193198.

［5］劉有科.灰土強(qiáng)度影響因素及其本構(gòu)關(guān)系的研究［D］.西安：西安建筑科技大學(xué)，2004.

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［6］米海珍，王 昊，高 春,等.灰土的浸水強(qiáng)度及殘余強(qiáng)度的試驗(yàn)研究［J］.巖土力學(xué)，2010,31(9):27812785.

MI Haizhen，WANG Hao，GAO Chun，et al.Study of Immersion Strength and Residual Strength of Limeloess［J］.Rock and Soil Mechanics,2010,31(9):27812785.

［7］李廣信.高等土力學(xué)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2004.

LI Guangxin.Advanced Soil Mechanics［M］.Beijing:Tsinghua University Press,2004.