王育飛，徐 興，薛 花

（上海電力學(xué)院 電氣工程學(xué)院，上海 200090）

0 引言

同塔多回輸電技術(shù)能充分合理利用線路走廊，降低電力工程建設(shè)成本，是一種新型輸電方式，已在全國(guó)范圍內(nèi)廣泛采用。同塔多回輸電線路由于緊湊的輸電建構(gòu)，難以通過(guò)線路換位消除線路之間由于耦合產(chǎn)生的參數(shù)不對(duì)稱。輸電線路參數(shù)不對(duì)稱對(duì)整個(gè)電力系統(tǒng)乃至用戶造成的不利影響不再贅述，目前許多同塔多回輸電線路的運(yùn)行情況也表明存在一定的不平衡問(wèn)題。同塔多回輸電線路的不平衡問(wèn)題日益受到專家學(xué)者關(guān)注，如何計(jì)算、衡量、抑制同塔多回輸電線路不平衡等問(wèn)題也逐漸被提上議程。因此，提出一種準(zhǔn)確、實(shí)用的輸電線路不平衡度衡量方法，對(duì)于同塔多回輸電線路的運(yùn)行與發(fā)展有著重要的理論價(jià)值與現(xiàn)實(shí)意義。

對(duì)于同塔多回輸電線路不平衡的研究，國(guó)外由于缺少工程實(shí)例，研究成果甚少，而國(guó)內(nèi)科研人員已經(jīng)做了一些有意義的工作［1-12］。文獻(xiàn)［1］分析了同塔雙回輸電線路并聯(lián)電抗器補(bǔ)償度及中性點(diǎn)小電抗大小的取值范圍及選擇方法；文獻(xiàn)［2］利用MATLAB對(duì)110 kV同塔6回輸電線路的不平衡度做了計(jì)算，并推出了最優(yōu)相序布置方式；文獻(xiàn)［3］對(duì)同塔雙回、單回并列形式的3回輸電線路不平衡度進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)［4-15］分別對(duì)不同電壓等級(jí)同塔雙回、4回輸電線路的不平衡度以及導(dǎo)線布置方式進(jìn)行研究；文獻(xiàn)［16-17］利用戴維南等效的方法對(duì)同塔多回輸電線路的不平衡度進(jìn)行了計(jì)算。但以上研究主要局限在同塔4回或者4回以內(nèi)輸電線路，未考慮避雷線不同連接方式對(duì)線路不平衡度的影響，在對(duì)線路三相不平衡衡量指標(biāo)的計(jì)算方法上，未能體現(xiàn)不平衡的物理本質(zhì)，表征指數(shù)繁多，缺乏實(shí)用性與便捷性。

在深入分析上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，本文考慮了避雷線對(duì)輸電線路電氣參數(shù)的影響，提出了實(shí)用、便捷、準(zhǔn)確的不平衡衡量方法，并以廣東某110 kV同塔6回輸電線路為實(shí)例，利用PSCAD軟件搭建精確的線路模型，仿真分析了不同線路長(zhǎng)度、相序布置方式下避雷線2種連接方式時(shí)的不平衡度。

1 表征輸電線路不平衡度的新衡量方法

目前許多文獻(xiàn)研究對(duì)于同塔多回輸電線路不平衡度的定義已經(jīng)非常明確，分為電磁不平衡和靜電不平衡，分別表征串聯(lián)阻抗的不平衡與并聯(lián)導(dǎo)納的不平衡［2-13］。電磁不平衡包括穿越型電磁不平衡和環(huán)流型電磁不平衡，其中穿越型不平衡體現(xiàn)的不平衡基本與單回線路的不平衡相同，為每回線路單獨(dú)的不平衡；環(huán)流型不平衡體現(xiàn)的是2回線路之間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不相同而在回路間產(chǎn)生的環(huán)流［17］，在每2回線路之間會(huì)產(chǎn)生環(huán)流。靜電不平衡度是衡量線路對(duì)地電容參數(shù)的不平衡系數(shù)。

對(duì)于同塔多回輸電線路不平衡度的衡量，目前研究廣泛采用的方法是：以水平2回線路為一組，負(fù)序電流總和、零序電流總和分別與正序電流總和比值作為該2回線路的負(fù)序、零序穿越型電磁不平衡度，負(fù)序電流之差、零序電流之差分別與正序電流總和比值作為該2回路的負(fù)序、零序環(huán)流型電磁不平衡度，靜電不平衡度同樣以每水平2回為一組計(jì)算。根據(jù)以上對(duì)同塔多回輸電線路不平衡度的定義，穿越型不平衡度體現(xiàn)的是每回線路單獨(dú)的不平衡度，應(yīng)該每回線路單獨(dú)計(jì)算，取每回不平衡度的最大值作為衡量該線路的穿越型不平衡度；環(huán)流型不平衡度體現(xiàn)的是2回之間的環(huán)流，每2回之間都應(yīng)存在該環(huán)流，應(yīng)該每2回計(jì)算不平衡環(huán)流，取最大值作為衡量該線路的環(huán)流型不平衡度。因此，目前采用的衡量方法，未能準(zhǔn)確體現(xiàn)同塔多回輸電線路不平衡的物理本質(zhì)，并且以每2回為一組計(jì)算，衡量指標(biāo)繁多，在實(shí)際工程中缺乏實(shí)用性。對(duì)此本文提出表征輸電線路不平衡度的新衡量方法。

當(dāng)輸電線路末端短路時(shí)，在線路首端施加正序電壓，則負(fù)序、零序穿越型電磁不平衡度 M2t、M0t，負(fù)序、零序環(huán)流型電磁不平衡度M2c、M0c可采用下列定義。

第m回線路負(fù)序電磁穿越型不平衡度M2tm和第m回與第n回之間負(fù)序電磁環(huán)流型不平衡度M2cmn如式（1）所示。

其中，Idm1為第m回路末端短路正序電流；Idm2為第m回路末端短路負(fù)序電流；Idn1為第n回路末端短路正序電流；Idn2為第n回路末端短路負(fù)序電流。

取各回線路的負(fù)序電磁穿越型不平衡度和各回之間負(fù)序電磁環(huán)流型不平衡度的最大值表征同塔多回輸電線路的負(fù)序電磁穿越不平衡度M2t和負(fù)序電磁環(huán)流不平衡度M2c，如式（2）所示。

其中，M2ti為第 i回路負(fù)序電磁穿越不平衡度；M2c（i-1）i為第i-1回路與第i回路之間的負(fù)序電磁環(huán)流不平衡度；i為總回路數(shù)。

同理，第m回線路零序電磁穿越型不平衡度M0tm和第m回與第n回之間零序電磁環(huán)流型不平衡度 M0cmn如式（3）所示。

其中，Idm1為第m回路末端短路正序電流；Idm0為第m回路末端短路零序電流；Idn1為第n回路末端短路正序電流；Idn0為第n回路末端短路零序電流。

取各回線路的零序電磁穿越型不平衡度和各回之間零序電磁環(huán)流型不平衡度的最大值表征同塔多回輸電線路的電磁穿越不平衡度M0t和電磁環(huán)流不平衡度 M0c，如式（4）所示。

其中，M0ti為第 i回路零序電磁穿越不平衡度；M0c（i-1）i為第i-1回路與第i回路之間的零序電磁環(huán)流不平衡度；i為總回路數(shù)。

當(dāng)輸電線路末端開(kāi)路時(shí)，在線路首端施加正序電壓，則第m條回路的負(fù)序靜電不平衡度D2m和第m回路的零序靜電不平衡度D0m可定義如式（5）所示。

其中，Iom1、Iom2、Iom0分別為第m回路末端開(kāi)路正、負(fù)、零序電流。取各回路的負(fù)序、零序靜電不平衡的最大值表征同塔多回輸電線路的負(fù)序、零序靜電不平衡度 D2、D0，如式（6）所示。

其中，D2i為第i回路負(fù)序靜電不平衡度；D0i為第i回路零序靜電不平衡度；i為總回路數(shù)。

2 考慮避雷線影響的輸電線路參數(shù)計(jì)算方法

目前在同塔多回輸電線路敷設(shè)時(shí)，一般都加裝有避雷線以保護(hù)線路免遭直接雷擊。避雷線一般有2種連接方式：絕緣連接和直接接地連接。避雷線絕緣連接時(shí)，由于兩端未形成回路，不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，因此不會(huì)對(duì)輸電線路產(chǎn)生電磁影響（以下稱無(wú)避雷線影響）；避雷線直接接地連接時(shí)，則會(huì)對(duì)輸電線路產(chǎn)生電磁影響（以下稱有避雷線影響）。避雷線直接接地連接時(shí)，具有2根避雷線的單回輸電線路示意圖如圖1所示。

圖1 具有2根避雷線的單回輸電線路示意圖Fig.1 Single-circuit transmission lines with two lightning conductors

圖 1 中，a、b、c為三相線路，w、u 為避雷線，d 為大地等值線路?？紤]避雷線的影響，得到線路的初始電壓方程如式（7）所示。

其中，Uaa1、Ubb1、Ucc1為三相線路兩端電壓；Ia、Ib、Ic為三相線路電流；Uww1、Uuu1為避雷線上的感應(yīng)電壓；Iw、Iu為避雷線上的感應(yīng)電流；Udd1、Id分別為大地等值電壓與電流；線路阻抗矩陣中，線路x自阻抗Zxx、線路x 與 y 間互阻抗 Zxy由式（8）計(jì)算得到［14］。

其中，l為導(dǎo)線長(zhǎng)度；R為導(dǎo)線或避雷線的電阻；re為導(dǎo)線或避雷線的有效半徑；dxy為導(dǎo)線x至導(dǎo)線y幾何中心間距。

由于三相線路零序電流通過(guò)d、u和w線路形成回路［17］，因而存在如式（9）所示的電流關(guān)系式。

將式（9）代入式（7）中，消去 Id，化簡(jiǎn)得到式（10）。

其中，Uww1=0，Uuu1=0。對(duì)式（10）進(jìn)行降階變換，消除Iw、Iu的作用。最終，得到三相線路阻抗參數(shù)變換矩陣Z′abc，如式（11）所示。

式（11）中，若定義：

則式（11）可變換為式（12）：

由式（12）可見(jiàn)，避雷線對(duì)線路阻抗的影響可以等效地用初始阻抗矩陣中每一個(gè)元素減去一個(gè)修正量表示。將該結(jié)論推廣到同塔多回輸電線路，對(duì)于同塔n回輸電線路考慮避雷線影響的阻抗參數(shù)矩陣Z′如式（13）所示。

式（13）表明，避雷線對(duì)同塔多回輸電線路阻抗的影響，體現(xiàn)在初始阻抗矩陣中每一個(gè)元素減去一個(gè)修正量，這個(gè)修正量包括線路與避雷線之間的互阻抗和避雷線的自阻抗。由于每條線路與避雷線互感不同，因此即使線路參數(shù)是平衡的，每個(gè)元素減去的修正量也不相等。

3 同塔6回輸電線路不平衡仿真分析

3.1 線路模型

以廣東某實(shí)際工程為例，輸電桿塔為垂直型桿塔，6回線路采用垂直排列方式，總高度為51 m，呼稱高度為18 m。導(dǎo)線型號(hào)為L(zhǎng)GJ-630/45，總直徑為33.6 mm（總直徑包含鋼芯和絞線的直徑，下同），直流電阻為0.04633 Ω/km；地線型號(hào)為L(zhǎng)BGJ-75-40AC，總直徑為11.25 mm，直流電阻為0.5627 Ω/km。

依據(jù)線路初始數(shù)據(jù)，計(jì)算得到線路初始阻抗、導(dǎo)納矩陣，按照考慮避雷線影響的輸電線路阻抗參數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行降階變換消去避雷線作用，并創(chuàng)建線路參數(shù)矩陣文件（.txt），在PSCAD軟件環(huán)境下對(duì)線路進(jìn)行建模仿真，流程如圖2所示，其中，電源為110kV三相固定電源，取110 kV電壓等級(jí)的標(biāo)配電源容量為 750 MV·A。

圖2 建模仿真流程圖Fig.2 Flowchart of modeling and simulation

3.2 仿真分析

仿真計(jì)算不平衡度的具體方法為：首端施加三相對(duì)稱電壓，在線路末端三相短路的情況下，得到線路三相短路電流，利用FFT模塊將三相短路電流量轉(zhuǎn)換成序分量，根據(jù)式（2）和式（4）電磁不平衡度計(jì)算方法，求得零序和負(fù)序電磁不平衡度；在首端施加三相對(duì)稱電壓，在線路末端開(kāi)路的情況下，得到線路末端開(kāi)路電流，利用FFT模塊將末端開(kāi)路電流量轉(zhuǎn)換成序分量，根據(jù)式（6）靜電不平衡計(jì)算方法得到零序和負(fù)序靜電不平衡度。以下基于PSCAD軟件仿真計(jì)算同塔6回輸電線路的不平衡度，對(duì)比分析不同線路長(zhǎng)度、不同相序布置情況下避雷線連接方式對(duì)線路不平衡度的影響。

3.2.1 所提出的新衡量方法與目前衡量方法比較

針對(duì)該110 kV同塔6回輸電線路工程，取線路長(zhǎng)度60 km，相序布置為順序布置，其他條件相同，分別使用目前使用的衡量方法以及本文提出的新衡量方法進(jìn)行仿真計(jì)算，仿真結(jié)果如表1所示。

表1 2種衡量方法對(duì)比Table 1 Comparison between two methods

通過(guò)分析對(duì)比以上仿真結(jié)果，得到以下結(jié)論。

a.目前的不平衡度衡量方法衡量指標(biāo)繁多，對(duì)于每種不平衡度都有3個(gè)衡量指標(biāo)，6回線路就有12個(gè)不同的指標(biāo)，缺乏實(shí)用性；提出的新衡量方法對(duì)于線路不平衡度能夠給出便捷的衡量指標(biāo)，在實(shí)際工程應(yīng)用中更具有實(shí)用性。

b.對(duì)于仿真得到的環(huán)流不平衡度，目前的衡量方法將水平2回作為一組計(jì)算，由于順相序排列，水平每2回線路相序、位置對(duì)稱，因此仿真得到的不平衡度為零，而實(shí)際情況6回線路每2回之間都應(yīng)有環(huán)流，目前的衡量方法無(wú)法體現(xiàn)該環(huán)流不平衡；提出的新衡量方法能夠計(jì)算出該環(huán)流不平衡度，相比目前的衡量方法，提出的新衡量方法能更準(zhǔn)確地體現(xiàn)同塔多回輸電線路的不平衡度。

3.2.2 線路長(zhǎng)度對(duì)不平衡度的影響

在線路不換位、其他條件均相同的情況下，只通過(guò)改變線路長(zhǎng)度，仿真計(jì)算不同線路長(zhǎng)度的凈穿越不平衡度和凈環(huán)流不平衡度，得出不同線路長(zhǎng)度下避雷線連接方式對(duì)不平衡度的影響結(jié)果如圖3所示，考慮到實(shí)際110 kV線路長(zhǎng)度一般在幾km到100 km之間，所以在此區(qū)間選取幾個(gè)典型線路長(zhǎng)度進(jìn)行分析。

通過(guò)分析對(duì)比仿真結(jié)果得出以下結(jié)論。

a.隨著線路長(zhǎng)度的增長(zhǎng)，負(fù)序穿越不平衡度與環(huán)流不平衡度都增大，零序穿越不平衡度與環(huán)流不平衡度減小，線路靜電不平衡度則基本不受影響，說(shuō)明隨著線路長(zhǎng)度的增加，線路之間耦合增強(qiáng)，不平衡度增大。該結(jié)論表明，提出的輸電線路不平衡度衡量方法具有實(shí)用、便捷的特點(diǎn)，能夠準(zhǔn)確反映長(zhǎng)度對(duì)不換位同塔多回輸電線路不平衡度的影響。

圖3 不同線路長(zhǎng)度下輸電線路不平衡度Fig.3 Unbalance degrees of transmission line for different line lengths

b.避雷線的不同運(yùn)行方式對(duì)不平衡度有一定的影響，零序不平衡度尤為明顯，有避雷線影響時(shí)的不平衡度比無(wú)避雷線時(shí)要小，而且愈是靠近避雷線的回路影響愈是明顯，負(fù)序不平衡度的影響相對(duì)小得多，表明線路避雷線接地運(yùn)行時(shí)，有使線路零序分量之間耦合減弱的作用。

3.2.3 相序布置對(duì)不平衡度的影響

同塔6回輸電線路，相序布置一共有66=46656種相序布置方式，在仿真分析中不可能一一計(jì)算，在線路設(shè)計(jì)中考慮到其他因素的影響，實(shí)際可行相序布置只有少數(shù)幾種典型方式。因此本文選擇最典型的8種相序布置方式來(lái)分析計(jì)算不同相序布置避雷線連接方式對(duì)不平衡度的影響，取線路長(zhǎng)度為60km，8種相序布置方式與仿真分析結(jié)果分別如表2和圖4所示。

仿真結(jié)果表明，在線路其他條件相同的情況下，相序布置方式的不同會(huì)影響線路不平衡度，通過(guò)對(duì)比分析所得到的數(shù)據(jù)，得出以下結(jié)論。

a.8種典型相序中，相序布置方式7即逆相序布置時(shí)，總體線路不平衡度最小，相序布置方式4的總體線路不平衡度最大；該結(jié)論表明，提出的三相不平衡度衡量方法具有實(shí)用、便捷的特點(diǎn)，能夠正確選擇出線路最優(yōu)與最劣相序布置方式。

b.在不同相序布置方式下避雷線對(duì)線路不平衡度的影響與線路長(zhǎng)度對(duì)不平衡度影響的結(jié)論相同，表明避雷線的運(yùn)行方式不影響最優(yōu)相序的選擇。

表2 8種典型相序布置方式Table 2 Eight typical phase-sequence layouts

圖4 不同相序布置下輸電線路不平衡度Fig.4 Unbalance degrees of transmission line for different phase-sequence layouts

4 結(jié)論

提出了表征不平衡度物理本質(zhì)的衡量指標(biāo)計(jì)算方法，計(jì)算了考慮避雷線影響的同塔多回輸電線路電氣參數(shù)，并基于PSCAD軟件，仿真分析了不同長(zhǎng)度、不同相序以及避雷線連接方式對(duì)110 kV同塔6回輸電線路不平衡度的影響，并對(duì)2種方法進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，提出的輸電線路不平衡度衡量方法，有著實(shí)用、便捷、準(zhǔn)確的特點(diǎn)，能夠體現(xiàn)輸電線路三相不平衡的物理本質(zhì)；在線路其他條件相同情況下，負(fù)序不平衡度隨著長(zhǎng)度增長(zhǎng)而增大，相互耦合增強(qiáng)，而零序不平衡度則減小，相互耦合減弱；線路相序布置方式不同時(shí)不平衡度也不相同，線路逆相序排列時(shí)，線路總體不平衡度最小，因此線路設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)優(yōu)先考慮；避雷線接地連接時(shí)不平衡度有所改善，主要體現(xiàn)在對(duì)零序不平衡度的影響，避雷線接地運(yùn)行時(shí)對(duì)零序耦合有減弱的作用，且愈靠近避雷線影響愈大。在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，要結(jié)合電磁場(chǎng)強(qiáng)度、無(wú)線電干擾、避雷線損耗等特性進(jìn)行綜合考慮。