俞建華

我們一線教師，由于受傳統(tǒng)觀念的影響，缺乏對復(fù)習(xí)課的整體把握，常常把復(fù)習(xí)課當(dāng)作是簡單的知識整理課與高強度的習(xí)題訓(xùn)練課。因此，教師抱怨“復(fù)習(xí)課”難上，學(xué)生埋怨“復(fù)習(xí)課”沒勁。為改變現(xiàn)狀，我自新課改以來，踐行了新的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，即 重組內(nèi)容→重鑄路徑→重現(xiàn)疑難→重塑平臺，收到了較理想的效果。

一、重組復(fù)習(xí)內(nèi)容，提煉核心概念，是不可或缺的首要環(huán)節(jié)

在“量的計量”單元復(fù)習(xí)時，以往我們一線教師總是抓“熟背硬記”，每天早上讓學(xué)生背誦進率，但效果不明顯。新課改以來，我要求學(xué)生對量的計量作出在生活上的主動鏈接，重組復(fù)習(xí)內(nèi)容，收到了良好的效果。

復(fù)習(xí)的前一天，我布置了一項“任務(wù)”：讓每位學(xué)生編一段話，把小學(xué)階段學(xué)過的所有量都用進去，并在第二天的復(fù)習(xí)課上展示自己的短文。很多學(xué)生都能主動鏈接生活實例。

生１：我們小組昨天去新華書店買了本２０１２年２月８日出版的《數(shù)學(xué)謎語》，價格為１８．５８元，它的長是２３厘米，寬是１８厘米，厚是１．４厘米。書的重量是每立方厘米６０克，求它的總重量、表面積、體積，以及出版至今天有多少天？

生２：我昨天早上６：３０起床，走出自己的房間（房間長３．１米，寬２．８米，高１．９３米），然后吃了２元錢買的３００克牛奶和３元錢買的兩只面包就去上學(xué)了。我的房間多大？

多好的概括性語言呀！生１還把《數(shù)學(xué)謎語》拿出來在電腦屏幕上展示。我立刻肯定了這位學(xué)生的概括性語言，也表揚了他的電腦技術(shù)。

在總結(jié)了小學(xué)階段所學(xué)的基本量（長、面、體、時、重、幣，即長度、面積、體積、時間、重量、幣值）后，讓學(xué)生比較六種量并說出進率最復(fù)雜的量是什么。全班學(xué)生異口同聲地說：“是時間單位?！蔽易穯枺骸皶r間單位的進率究竟復(fù)雜在哪里？大家都認為時間單位的進率無規(guī)律可循，其實只要主動與生活鏈接，就不會出錯。如：秒到分，分到時是６０進制，時到天是２４進制，天到周是７進制，日到月是２８（２９）、３０、３１進制，季到年是４進制，年到世紀(jì)是１００進制……”

這時有位學(xué)生直言不諱地說：“老師，我總是把０．５小時看成５０分鐘?！比鄬W(xué)生都哈哈大笑。這時我首先表揚了這位學(xué)生的大膽發(fā)言，并提醒大家以后要對時間單位多加“小心”，認真應(yīng)對。

讓學(xué)生自主整理，重組復(fù)習(xí)內(nèi)容，一方面教師讓位于學(xué)生，能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮其主體作用，另一方面也充分展示了學(xué)生的思維過程，利于核心概念的提煉和整體知識的建構(gòu)。

二、重鑄解題路徑，提示解題方法，是迅速掌握的重要過程

在整理和復(fù)習(xí)（或應(yīng)用）中，我重視聯(lián)想能力和靈動能力的培養(yǎng)，充分發(fā)揮教師的教育智慧，精心營造聯(lián)想的場景，重鑄學(xué)生的解題路徑。正如羅素所說：“兒童和樹苗一樣，只要給他們土壤、陽光、空氣和伙伴，就能自由自在地生長?！?/p>

在六年級分數(shù)題的復(fù)習(xí)中，我就抓好單位“１”的轉(zhuǎn)換，以在“智慧靈動”的瞬間讓學(xué)生的“靈感”自由地產(chǎn)生。

如人教版六年級上冊第４０頁練習(xí)十中的第４題：在通常情況下，體積相同的冰的質(zhì)量比水的質(zhì)量少■?，F(xiàn)在有一塊重９千克的冰，如果有一桶水的體積和這塊冰的體積相等，這桶水有多重？

據(jù)統(tǒng)計，此題學(xué)生的錯誤率竟有５２．５％。究其原因，有近一半學(xué)生錯誤地認為“因為冰的質(zhì)量比水的質(zhì)量少■，所以水的質(zhì)量比冰的質(zhì)量多■，得９＋９×■＝９．９千克”；有部分學(xué)生分不清哪個才是單位“１”；更有些學(xué)生“見少就減”，得９－９×■＝８．１千克；……

此刻我用“智慧點撥”，在屏幕上再現(xiàn)關(guān)鍵句：“體積相同的冰的質(zhì)量比水的質(zhì)量少■。”很快全班學(xué)生從冥想→再想→聯(lián)想，馬上分清了誰與誰比，誰多誰少，誰是單位“１”，感受到了冰的質(zhì)量比水的質(zhì)量要小，即體積相同的冰的質(zhì)量是水的質(zhì)量的（１－■），水是１份，冰只有■。至此就可寫成等量關(guān)系“冰的質(zhì)量＝水的質(zhì)量×■”，也有學(xué)生馬上得出：“未知量用‘ｘ表示，用方程解較便捷。”

在復(fù)習(xí)的過程中，教師的作用是適當(dāng)重鑄解題路徑，給學(xué)生以恰到好處的“提示”。這一“提示”，絕非是將思路、方法指點給學(xué)生，也絕非講授，而是啟發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)他們積極主動地朝著教師提示的方向去探索、去發(fā)現(xiàn)、去認識、去提高。

三、重現(xiàn)難點疑點，提醒計算易錯點，是不易忘記的主要方法

在計算復(fù)習(xí)的過程中，針對學(xué)生會錯、易錯的題型，我要求學(xué)生在領(lǐng)悟錯誤原因的基礎(chǔ)上，自行設(shè)計類似題目讓同桌或小組的同學(xué)予以“作答”或“糾正”，重現(xiàn)難點和疑點，學(xué)生都十分樂意嘗試。

如出示以下題目：

（１）１００×５÷１００×５＝５００÷５００＝１；

（２）５０－５０÷１０＝０÷１０＝０。

學(xué)生立馬就醒悟和領(lǐng)悟到這些錯誤是由于運算順序的不正確所導(dǎo)致的。

大約有５０％的學(xué)生在２分鐘內(nèi)設(shè)計了以下題目：

（１）■×■÷■×■；

（２）５０．５－５０．５÷１０。

再如，在六年級上冊“圓的整理與復(fù)習(xí)”中我沒有直接讓學(xué)生系統(tǒng)地重復(fù)知識要點，而是讓全班學(xué)生用自己剪出來的紙圓片來比較直徑與半徑、圓面與正方形（內(nèi)切、外接）以及陰影面積的計算方法：

■

很多學(xué)生還在電腦屏幕上設(shè)計自己最拿手的“動態(tài)變換”的題目，興趣盎然，直到下課都意猶未盡。

對于計算的復(fù)習(xí)，一直被教師所忽視，總以為計算沒什么可復(fù)習(xí)的，也沒法復(fù)習(xí)。其實不然，很多學(xué)生計算錯誤率高，就是因為重點不掌握，難點沒有突破。復(fù)習(xí)時教師通過重現(xiàn)重點和難點，讓學(xué)生明白容易出現(xiàn)的錯誤，對提高教學(xué)質(zhì)量有事半功倍的效果。

四、重塑應(yīng)用平臺，提升思維品質(zhì)，是不容置疑的必要措施

平淡無味的練習(xí)內(nèi)容、機械重復(fù)的練習(xí)形式總會令人生厭。為提高學(xué)生對復(fù)習(xí)內(nèi)容的興趣，我認真反思練習(xí)的內(nèi)容，仔細斟酌訓(xùn)練形式，重塑應(yīng)用平臺，以提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

如六年級的立體圖形復(fù)習(xí)課。

先出示圓柱，讓學(xué)生說說能想到哪些實物。（學(xué)生紛紛回答）

再問：老師把它看成一個木桶。（出示數(shù)據(jù)）根據(jù)這些的信息，你能提出哪些問題？

■

生１：打兩道鐵箍，需要多長的鐵絲？

生２：給木桶配蓋子，需多少木板？

生３：在木桶外表面涂油漆的面積大小？

生４：這個木桶大約能盛多少升水？

通過實物，學(xué)生自己提出實際問題進行練習(xí)，不僅提升了學(xué)生的思維，更是由做到了人人有所練，人人有所得。

這些步驟是抽象到具體，緊接著再從具體到抽象。

■

問：如果還是這個圓柱，可以通過哪些動作性詞語對其進行加工？

生：切、接、壓、滾、鑄、擠、拼……

出示問題：

（１）把這段圓木切成一個最大的圓錐，需要削去多少？

（２）把這段圓木橫切成相等的三段，表面積增加了多少？

（３）把這段圓木沿底面直徑縱切后，表面積增加了多少？

（４）給這段圓柱形煙囪接上１０厘米長的一段，表面積增加了多少？

學(xué)生分組解決后，再畫圖表示。

■

與以往的復(fù)習(xí)形式相比，重塑應(yīng)用平臺是促進學(xué)生復(fù)習(xí)的一種好形式，能激發(fā)他們的探究熱情，喚醒原有的認知，引領(lǐng)學(xué)生自主梳理與復(fù)習(xí)，更有效地構(gòu)建了知識網(wǎng)絡(luò)，提升了學(xué)生的思維品質(zhì)。

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課實質(zhì)上是師生雙邊互動的一個場景。我們要在掌握學(xué)生學(xué)情的前提下，力求在復(fù)習(xí)中讓學(xué)生進一步建構(gòu)知識體系，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想方法和積累數(shù)學(xué)的活動經(jīng)驗。張奠宙教授指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)需要從整體上把握。要恢復(fù)學(xué)生火熱的思考，就要幫助學(xué)生揭示數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系。”

實踐證明，復(fù)習(xí)課更應(yīng)該從整體出發(fā)，通過重組復(fù)習(xí)內(nèi)容、重鑄解題路徑、重現(xiàn)疑點難點、重塑應(yīng)用平臺等手段，起到提煉核心概念、提示解題方法、提醒計算易錯點、提升思維品質(zhì)等效果，從而真正帶給學(xué)生一種宏觀視野、一種整體思維、一種建構(gòu)啟示，為他們能做到舉一反三、觸類旁通打好基礎(chǔ)。

（責(zé)編金鈴）

endprint

我們一線教師，由于受傳統(tǒng)觀念的影響，缺乏對復(fù)習(xí)課的整體把握，常常把復(fù)習(xí)課當(dāng)作是簡單的知識整理課與高強度的習(xí)題訓(xùn)練課。因此，教師抱怨“復(fù)習(xí)課”難上，學(xué)生埋怨“復(fù)習(xí)課”沒勁。為改變現(xiàn)狀，我自新課改以來，踐行了新的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，即 重組內(nèi)容→重鑄路徑→重現(xiàn)疑難→重塑平臺，收到了較理想的效果。

一、重組復(fù)習(xí)內(nèi)容，提煉核心概念，是不可或缺的首要環(huán)節(jié)

在“量的計量”單元復(fù)習(xí)時，以往我們一線教師總是抓“熟背硬記”，每天早上讓學(xué)生背誦進率，但效果不明顯。新課改以來，我要求學(xué)生對量的計量作出在生活上的主動鏈接，重組復(fù)習(xí)內(nèi)容，收到了良好的效果。

復(fù)習(xí)的前一天，我布置了一項“任務(wù)”：讓每位學(xué)生編一段話，把小學(xué)階段學(xué)過的所有量都用進去，并在第二天的復(fù)習(xí)課上展示自己的短文。很多學(xué)生都能主動鏈接生活實例。

生１：我們小組昨天去新華書店買了本２０１２年２月８日出版的《數(shù)學(xué)謎語》，價格為１８．５８元，它的長是２３厘米，寬是１８厘米，厚是１．４厘米。書的重量是每立方厘米６０克，求它的總重量、表面積、體積，以及出版至今天有多少天？

生２：我昨天早上６：３０起床，走出自己的房間（房間長３．１米，寬２．８米，高１．９３米），然后吃了２元錢買的３００克牛奶和３元錢買的兩只面包就去上學(xué)了。我的房間多大？

多好的概括性語言呀！生１還把《數(shù)學(xué)謎語》拿出來在電腦屏幕上展示。我立刻肯定了這位學(xué)生的概括性語言，也表揚了他的電腦技術(shù)。

在總結(jié)了小學(xué)階段所學(xué)的基本量（長、面、體、時、重、幣，即長度、面積、體積、時間、重量、幣值）后，讓學(xué)生比較六種量并說出進率最復(fù)雜的量是什么。全班學(xué)生異口同聲地說：“是時間單位?！蔽易穯枺骸皶r間單位的進率究竟復(fù)雜在哪里？大家都認為時間單位的進率無規(guī)律可循，其實只要主動與生活鏈接，就不會出錯。如：秒到分，分到時是６０進制，時到天是２４進制，天到周是７進制，日到月是２８（２９）、３０、３１進制，季到年是４進制，年到世紀(jì)是１００進制……”

這時有位學(xué)生直言不諱地說：“老師，我總是把０．５小時看成５０分鐘?！比鄬W(xué)生都哈哈大笑。這時我首先表揚了這位學(xué)生的大膽發(fā)言，并提醒大家以后要對時間單位多加“小心”，認真應(yīng)對。

讓學(xué)生自主整理，重組復(fù)習(xí)內(nèi)容，一方面教師讓位于學(xué)生，能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮其主體作用，另一方面也充分展示了學(xué)生的思維過程，利于核心概念的提煉和整體知識的建構(gòu)。

二、重鑄解題路徑，提示解題方法，是迅速掌握的重要過程

在整理和復(fù)習(xí)（或應(yīng)用）中，我重視聯(lián)想能力和靈動能力的培養(yǎng)，充分發(fā)揮教師的教育智慧，精心營造聯(lián)想的場景，重鑄學(xué)生的解題路徑。正如羅素所說：“兒童和樹苗一樣，只要給他們土壤、陽光、空氣和伙伴，就能自由自在地生長?！?/p>

在六年級分數(shù)題的復(fù)習(xí)中，我就抓好單位“１”的轉(zhuǎn)換，以在“智慧靈動”的瞬間讓學(xué)生的“靈感”自由地產(chǎn)生。

如人教版六年級上冊第４０頁練習(xí)十中的第４題：在通常情況下，體積相同的冰的質(zhì)量比水的質(zhì)量少■。現(xiàn)在有一塊重９千克的冰，如果有一桶水的體積和這塊冰的體積相等，這桶水有多重？

據(jù)統(tǒng)計，此題學(xué)生的錯誤率竟有５２．５％。究其原因，有近一半學(xué)生錯誤地認為“因為冰的質(zhì)量比水的質(zhì)量少■，所以水的質(zhì)量比冰的質(zhì)量多■，得９＋９×■＝９．９千克”；有部分學(xué)生分不清哪個才是單位“１”；更有些學(xué)生“見少就減”，得９－９×■＝８．１千克；……

此刻我用“智慧點撥”，在屏幕上再現(xiàn)關(guān)鍵句：“體積相同的冰的質(zhì)量比水的質(zhì)量少■?！焙芸烊鄬W(xué)生從冥想→再想→聯(lián)想，馬上分清了誰與誰比，誰多誰少，誰是單位“１”，感受到了冰的質(zhì)量比水的質(zhì)量要小，即體積相同的冰的質(zhì)量是水的質(zhì)量的（１－■），水是１份，冰只有■。至此就可寫成等量關(guān)系“冰的質(zhì)量＝水的質(zhì)量×■”，也有學(xué)生馬上得出：“未知量用‘ｘ表示，用方程解較便捷。”

在復(fù)習(xí)的過程中，教師的作用是適當(dāng)重鑄解題路徑，給學(xué)生以恰到好處的“提示”。這一“提示”，絕非是將思路、方法指點給學(xué)生，也絕非講授，而是啟發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)他們積極主動地朝著教師提示的方向去探索、去發(fā)現(xiàn)、去認識、去提高。

三、重現(xiàn)難點疑點，提醒計算易錯點，是不易忘記的主要方法

在計算復(fù)習(xí)的過程中，針對學(xué)生會錯、易錯的題型，我要求學(xué)生在領(lǐng)悟錯誤原因的基礎(chǔ)上，自行設(shè)計類似題目讓同桌或小組的同學(xué)予以“作答”或“糾正”，重現(xiàn)難點和疑點，學(xué)生都十分樂意嘗試。

如出示以下題目：

（１）１００×５÷１００×５＝５００÷５００＝１；

（２）５０－５０÷１０＝０÷１０＝０。

學(xué)生立馬就醒悟和領(lǐng)悟到這些錯誤是由于運算順序的不正確所導(dǎo)致的。

大約有５０％的學(xué)生在２分鐘內(nèi)設(shè)計了以下題目：

（１）■×■÷■×■；

（２）５０．５－５０．５÷１０。

再如，在六年級上冊“圓的整理與復(fù)習(xí)”中我沒有直接讓學(xué)生系統(tǒng)地重復(fù)知識要點，而是讓全班學(xué)生用自己剪出來的紙圓片來比較直徑與半徑、圓面與正方形（內(nèi)切、外接）以及陰影面積的計算方法：

■

很多學(xué)生還在電腦屏幕上設(shè)計自己最拿手的“動態(tài)變換”的題目，興趣盎然，直到下課都意猶未盡。

對于計算的復(fù)習(xí)，一直被教師所忽視，總以為計算沒什么可復(fù)習(xí)的，也沒法復(fù)習(xí)。其實不然，很多學(xué)生計算錯誤率高，就是因為重點不掌握，難點沒有突破。復(fù)習(xí)時教師通過重現(xiàn)重點和難點，讓學(xué)生明白容易出現(xiàn)的錯誤，對提高教學(xué)質(zhì)量有事半功倍的效果。

四、重塑應(yīng)用平臺，提升思維品質(zhì)，是不容置疑的必要措施

平淡無味的練習(xí)內(nèi)容、機械重復(fù)的練習(xí)形式總會令人生厭。為提高學(xué)生對復(fù)習(xí)內(nèi)容的興趣，我認真反思練習(xí)的內(nèi)容，仔細斟酌訓(xùn)練形式，重塑應(yīng)用平臺，以提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

如六年級的立體圖形復(fù)習(xí)課。

先出示圓柱，讓學(xué)生說說能想到哪些實物。（學(xué)生紛紛回答）

再問：老師把它看成一個木桶。（出示數(shù)據(jù)）根據(jù)這些的信息，你能提出哪些問題？

■

生１：打兩道鐵箍，需要多長的鐵絲？

生２：給木桶配蓋子，需多少木板？

生３：在木桶外表面涂油漆的面積大?。?/p>

生４：這個木桶大約能盛多少升水？

通過實物，學(xué)生自己提出實際問題進行練習(xí)，不僅提升了學(xué)生的思維，更是由做到了人人有所練，人人有所得。

這些步驟是抽象到具體，緊接著再從具體到抽象。

■

問：如果還是這個圓柱，可以通過哪些動作性詞語對其進行加工？

生：切、接、壓、滾、鑄、擠、拼……

出示問題：

（１）把這段圓木切成一個最大的圓錐，需要削去多少？

（２）把這段圓木橫切成相等的三段，表面積增加了多少？

（３）把這段圓木沿底面直徑縱切后，表面積增加了多少？

（４）給這段圓柱形煙囪接上１０厘米長的一段，表面積增加了多少？

學(xué)生分組解決后，再畫圖表示。

■

與以往的復(fù)習(xí)形式相比，重塑應(yīng)用平臺是促進學(xué)生復(fù)習(xí)的一種好形式，能激發(fā)他們的探究熱情，喚醒原有的認知，引領(lǐng)學(xué)生自主梳理與復(fù)習(xí)，更有效地構(gòu)建了知識網(wǎng)絡(luò)，提升了學(xué)生的思維品質(zhì)。

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課實質(zhì)上是師生雙邊互動的一個場景。我們要在掌握學(xué)生學(xué)情的前提下，力求在復(fù)習(xí)中讓學(xué)生進一步建構(gòu)知識體系，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想方法和積累數(shù)學(xué)的活動經(jīng)驗。張奠宙教授指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)需要從整體上把握。要恢復(fù)學(xué)生火熱的思考，就要幫助學(xué)生揭示數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系?！?/p>

實踐證明，復(fù)習(xí)課更應(yīng)該從整體出發(fā)，通過重組復(fù)習(xí)內(nèi)容、重鑄解題路徑、重現(xiàn)疑點難點、重塑應(yīng)用平臺等手段，起到提煉核心概念、提示解題方法、提醒計算易錯點、提升思維品質(zhì)等效果，從而真正帶給學(xué)生一種宏觀視野、一種整體思維、一種建構(gòu)啟示，為他們能做到舉一反三、觸類旁通打好基礎(chǔ)。

（責(zé)編金鈴）

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我們一線教師，由于受傳統(tǒng)觀念的影響，缺乏對復(fù)習(xí)課的整體把握，常常把復(fù)習(xí)課當(dāng)作是簡單的知識整理課與高強度的習(xí)題訓(xùn)練課。因此，教師抱怨“復(fù)習(xí)課”難上，學(xué)生埋怨“復(fù)習(xí)課”沒勁。為改變現(xiàn)狀，我自新課改以來，踐行了新的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，即 重組內(nèi)容→重鑄路徑→重現(xiàn)疑難→重塑平臺，收到了較理想的效果。

一、重組復(fù)習(xí)內(nèi)容，提煉核心概念，是不可或缺的首要環(huán)節(jié)

在“量的計量”單元復(fù)習(xí)時，以往我們一線教師總是抓“熟背硬記”，每天早上讓學(xué)生背誦進率，但效果不明顯。新課改以來，我要求學(xué)生對量的計量作出在生活上的主動鏈接，重組復(fù)習(xí)內(nèi)容，收到了良好的效果。

復(fù)習(xí)的前一天，我布置了一項“任務(wù)”：讓每位學(xué)生編一段話，把小學(xué)階段學(xué)過的所有量都用進去，并在第二天的復(fù)習(xí)課上展示自己的短文。很多學(xué)生都能主動鏈接生活實例。

生１：我們小組昨天去新華書店買了本２０１２年２月８日出版的《數(shù)學(xué)謎語》，價格為１８．５８元，它的長是２３厘米，寬是１８厘米，厚是１．４厘米。書的重量是每立方厘米６０克，求它的總重量、表面積、體積，以及出版至今天有多少天？

生２：我昨天早上６：３０起床，走出自己的房間（房間長３．１米，寬２．８米，高１．９３米），然后吃了２元錢買的３００克牛奶和３元錢買的兩只面包就去上學(xué)了。我的房間多大？

多好的概括性語言呀！生１還把《數(shù)學(xué)謎語》拿出來在電腦屏幕上展示。我立刻肯定了這位學(xué)生的概括性語言，也表揚了他的電腦技術(shù)。

在總結(jié)了小學(xué)階段所學(xué)的基本量（長、面、體、時、重、幣，即長度、面積、體積、時間、重量、幣值）后，讓學(xué)生比較六種量并說出進率最復(fù)雜的量是什么。全班學(xué)生異口同聲地說：“是時間單位?！蔽易穯枺骸皶r間單位的進率究竟復(fù)雜在哪里？大家都認為時間單位的進率無規(guī)律可循，其實只要主動與生活鏈接，就不會出錯。如：秒到分，分到時是６０進制，時到天是２４進制，天到周是７進制，日到月是２８（２９）、３０、３１進制，季到年是４進制，年到世紀(jì)是１００進制……”

這時有位學(xué)生直言不諱地說：“老師，我總是把０．５小時看成５０分鐘?！比鄬W(xué)生都哈哈大笑。這時我首先表揚了這位學(xué)生的大膽發(fā)言，并提醒大家以后要對時間單位多加“小心”，認真應(yīng)對。

讓學(xué)生自主整理，重組復(fù)習(xí)內(nèi)容，一方面教師讓位于學(xué)生，能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮其主體作用，另一方面也充分展示了學(xué)生的思維過程，利于核心概念的提煉和整體知識的建構(gòu)。

二、重鑄解題路徑，提示解題方法，是迅速掌握的重要過程

在整理和復(fù)習(xí)（或應(yīng)用）中，我重視聯(lián)想能力和靈動能力的培養(yǎng)，充分發(fā)揮教師的教育智慧，精心營造聯(lián)想的場景，重鑄學(xué)生的解題路徑。正如羅素所說：“兒童和樹苗一樣，只要給他們土壤、陽光、空氣和伙伴，就能自由自在地生長?！?/p>

在六年級分數(shù)題的復(fù)習(xí)中，我就抓好單位“１”的轉(zhuǎn)換，以在“智慧靈動”的瞬間讓學(xué)生的“靈感”自由地產(chǎn)生。

如人教版六年級上冊第４０頁練習(xí)十中的第４題：在通常情況下，體積相同的冰的質(zhì)量比水的質(zhì)量少■。現(xiàn)在有一塊重９千克的冰，如果有一桶水的體積和這塊冰的體積相等，這桶水有多重？

據(jù)統(tǒng)計，此題學(xué)生的錯誤率竟有５２．５％。究其原因，有近一半學(xué)生錯誤地認為“因為冰的質(zhì)量比水的質(zhì)量少■，所以水的質(zhì)量比冰的質(zhì)量多■，得９＋９×■＝９．９千克”；有部分學(xué)生分不清哪個才是單位“１”；更有些學(xué)生“見少就減”，得９－９×■＝８．１千克；……

此刻我用“智慧點撥”，在屏幕上再現(xiàn)關(guān)鍵句：“體積相同的冰的質(zhì)量比水的質(zhì)量少■?！焙芸烊鄬W(xué)生從冥想→再想→聯(lián)想，馬上分清了誰與誰比，誰多誰少，誰是單位“１”，感受到了冰的質(zhì)量比水的質(zhì)量要小，即體積相同的冰的質(zhì)量是水的質(zhì)量的（１－■），水是１份，冰只有■。至此就可寫成等量關(guān)系“冰的質(zhì)量＝水的質(zhì)量×■”，也有學(xué)生馬上得出：“未知量用‘ｘ表示，用方程解較便捷?！?/p>

在復(fù)習(xí)的過程中，教師的作用是適當(dāng)重鑄解題路徑，給學(xué)生以恰到好處的“提示”。這一“提示”，絕非是將思路、方法指點給學(xué)生，也絕非講授，而是啟發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)他們積極主動地朝著教師提示的方向去探索、去發(fā)現(xiàn)、去認識、去提高。

三、重現(xiàn)難點疑點，提醒計算易錯點，是不易忘記的主要方法

在計算復(fù)習(xí)的過程中，針對學(xué)生會錯、易錯的題型，我要求學(xué)生在領(lǐng)悟錯誤原因的基礎(chǔ)上，自行設(shè)計類似題目讓同桌或小組的同學(xué)予以“作答”或“糾正”，重現(xiàn)難點和疑點，學(xué)生都十分樂意嘗試。

如出示以下題目：

（１）１００×５÷１００×５＝５００÷５００＝１；

（２）５０－５０÷１０＝０÷１０＝０。

學(xué)生立馬就醒悟和領(lǐng)悟到這些錯誤是由于運算順序的不正確所導(dǎo)致的。

大約有５０％的學(xué)生在２分鐘內(nèi)設(shè)計了以下題目：

（１）■×■÷■×■；

（２）５０．５－５０．５÷１０。

再如，在六年級上冊“圓的整理與復(fù)習(xí)”中我沒有直接讓學(xué)生系統(tǒng)地重復(fù)知識要點，而是讓全班學(xué)生用自己剪出來的紙圓片來比較直徑與半徑、圓面與正方形（內(nèi)切、外接）以及陰影面積的計算方法：

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很多學(xué)生還在電腦屏幕上設(shè)計自己最拿手的“動態(tài)變換”的題目，興趣盎然，直到下課都意猶未盡。

對于計算的復(fù)習(xí)，一直被教師所忽視，總以為計算沒什么可復(fù)習(xí)的，也沒法復(fù)習(xí)。其實不然，很多學(xué)生計算錯誤率高，就是因為重點不掌握，難點沒有突破。復(fù)習(xí)時教師通過重現(xiàn)重點和難點，讓學(xué)生明白容易出現(xiàn)的錯誤，對提高教學(xué)質(zhì)量有事半功倍的效果。

四、重塑應(yīng)用平臺，提升思維品質(zhì)，是不容置疑的必要措施

平淡無味的練習(xí)內(nèi)容、機械重復(fù)的練習(xí)形式總會令人生厭。為提高學(xué)生對復(fù)習(xí)內(nèi)容的興趣，我認真反思練習(xí)的內(nèi)容，仔細斟酌訓(xùn)練形式，重塑應(yīng)用平臺，以提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

如六年級的立體圖形復(fù)習(xí)課。

先出示圓柱，讓學(xué)生說說能想到哪些實物。（學(xué)生紛紛回答）

再問：老師把它看成一個木桶。（出示數(shù)據(jù)）根據(jù)這些的信息，你能提出哪些問題？

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生１：打兩道鐵箍，需要多長的鐵絲？

生２：給木桶配蓋子，需多少木板？

生３：在木桶外表面涂油漆的面積大小？

生４：這個木桶大約能盛多少升水？

通過實物，學(xué)生自己提出實際問題進行練習(xí)，不僅提升了學(xué)生的思維，更是由做到了人人有所練，人人有所得。

這些步驟是抽象到具體，緊接著再從具體到抽象。

■

問：如果還是這個圓柱，可以通過哪些動作性詞語對其進行加工？

生：切、接、壓、滾、鑄、擠、拼……

出示問題：

（１）把這段圓木切成一個最大的圓錐，需要削去多少？

（２）把這段圓木橫切成相等的三段，表面積增加了多少？

（３）把這段圓木沿底面直徑縱切后，表面積增加了多少？

（４）給這段圓柱形煙囪接上１０厘米長的一段，表面積增加了多少？

學(xué)生分組解決后，再畫圖表示。

■

與以往的復(fù)習(xí)形式相比，重塑應(yīng)用平臺是促進學(xué)生復(fù)習(xí)的一種好形式，能激發(fā)他們的探究熱情，喚醒原有的認知，引領(lǐng)學(xué)生自主梳理與復(fù)習(xí)，更有效地構(gòu)建了知識網(wǎng)絡(luò)，提升了學(xué)生的思維品質(zhì)。

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課實質(zhì)上是師生雙邊互動的一個場景。我們要在掌握學(xué)生學(xué)情的前提下，力求在復(fù)習(xí)中讓學(xué)生進一步建構(gòu)知識體系，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想方法和積累數(shù)學(xué)的活動經(jīng)驗。張奠宙教授指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)需要從整體上把握。要恢復(fù)學(xué)生火熱的思考，就要幫助學(xué)生揭示數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系?！?/p>

實踐證明，復(fù)習(xí)課更應(yīng)該從整體出發(fā)，通過重組復(fù)習(xí)內(nèi)容、重鑄解題路徑、重現(xiàn)疑點難點、重塑應(yīng)用平臺等手段，起到提煉核心概念、提示解題方法、提醒計算易錯點、提升思維品質(zhì)等效果，從而真正帶給學(xué)生一種宏觀視野、一種整體思維、一種建構(gòu)啟示，為他們能做到舉一反三、觸類旁通打好基礎(chǔ)。

（責(zé)編金鈴）

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