陳美蓉 段滋明 金花 王海軍

摘 要 計(jì)算方法是研究用計(jì)算機(jī)求解各種數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)值方法及其理論的一門(mén)學(xué)科，應(yīng)用極其廣泛。本文分析了目前教學(xué)中存在的主要問(wèn)題，從教學(xué)資源、教學(xué)方法、實(shí)驗(yàn)教學(xué)及考核形式等方面對(duì)課程的教學(xué)改革進(jìn)行了探討，指出了通過(guò)立體互動(dòng)式教學(xué)方法加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞 計(jì)算方法 教學(xué)改革 立體互動(dòng)式

中圖分類(lèi)號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Calculation Methods Course Interactive Teaching Reform

CHEN Meirong， DUAN Ziming， JIN Hua， WANG Haijun

（College of Science， China University of Mining & Technology， Xuzhou， Jiangsu 221116）

Abstract Calculation method is studied using a computer to solve a variety of mathematical problems and theory of numerical methods one discipline， the application is extremely broad. This paper analyzes the main problems existing in teaching from teaching resources， teaching methods， teaching and assessment in the form of experimental teaching reform curriculum and other aspects were discussed， pointing out that the strengthening of three-dimensional interactive teaching methods to train students' applications and innovative ability.

Key words calculation methods； teaching reform； three-dimensional interactive

1 立體化教學(xué)資源的構(gòu)建

計(jì)算方法這門(mén)課的課程重點(diǎn)在于理解和掌握各種常用數(shù)值計(jì)算方法的數(shù)學(xué)原理、構(gòu)造方法和理論分析過(guò)程，包括非線性方程、線性方程組、插值法、曲線擬合問(wèn)題、數(shù)值積分、數(shù)值微分等以及各種數(shù)值算法的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)。課程的難點(diǎn)在于各種數(shù)值計(jì)算方法的收斂性分析和眾多復(fù)雜繁瑣的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

為了使學(xué)生能夠真正體會(huì)到學(xué)有所用，安排教學(xué)內(nèi)容時(shí)，應(yīng)該構(gòu)建立體化的教學(xué)資源。從教學(xué)資源的呈現(xiàn)形式、內(nèi)容組織和方法三個(gè)維度出發(fā)，以紙質(zhì)資源、PPT課件、圖片圖像資料、視音頻資料和課程網(wǎng)站資源等多種形式為載體，以紙質(zhì)資源為主線，通過(guò)不同呈現(xiàn)形式來(lái)表現(xiàn)內(nèi)容組織和方法。

根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教師在講課過(guò)程中往往直接給出定理的證明方法和結(jié)論，會(huì)使學(xué)生感到數(shù)學(xué)定理繁瑣，不知道如何應(yīng)用數(shù)學(xué)定理去解決實(shí)際問(wèn)題，顯得教學(xué)內(nèi)容枯燥無(wú)味。所以在教學(xué)中應(yīng)盡可能提出一些工科學(xué)習(xí)中的實(shí)際問(wèn)題，和學(xué)時(shí)專(zhuān)業(yè)相結(jié)合，以便激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，使他們主動(dòng)尋找解決問(wèn)題的方法，再通過(guò)數(shù)值計(jì)算理論給出解決問(wèn)題的方法。最后用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)算法，并用多媒體演示實(shí)驗(yàn)，這樣使學(xué)生能夠親眼目睹“提出問(wèn)題”—“分析問(wèn)題”—“解決問(wèn)題”的全過(guò)程，有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握，提高學(xué)生用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2 實(shí)施立體化課堂教學(xué)方法

為了樹(shù)立“教為導(dǎo)、學(xué)為主”的教育理念，不僅要發(fā)揮專(zhuān)業(yè)教師在教育、教學(xué)過(guò)程中的主導(dǎo)作用，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)途徑和方法的指導(dǎo)；而且要發(fā)揮學(xué)生在教育、教學(xué)中的主體作用，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，使其在教師的指導(dǎo)下，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)創(chuàng)造，在注重個(gè)性發(fā)展的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。在計(jì)算方法授課過(guò)程中，師生角色由主導(dǎo)型向伙伴型轉(zhuǎn)換，學(xué)生由被動(dòng)接受知識(shí)的客體轉(zhuǎn)為主動(dòng)學(xué)習(xí)的主體。教師不能包辦代替，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生探求知識(shí)的積極性和主動(dòng)性，提供學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主活動(dòng)的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生多思善問(wèn)，敢于質(zhì)疑爭(zhēng)論，促使學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

在課堂內(nèi)，我們將借助教室、學(xué)校課程網(wǎng)絡(luò)、互聯(lián)網(wǎng)等平臺(tái)，充分利用校內(nèi)外的教學(xué)資源，采取案例研討、課堂講授、習(xí)題考核、影像放映、軟件演示等多元的教學(xué)方式，增進(jìn)師生間的互動(dòng)。對(duì)于理科尤其是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，要注重思想和方法的構(gòu)造，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較好一些，可以在講授過(guò)程中引導(dǎo)他們自己多思考怎樣改進(jìn)數(shù)值方法，注重收斂性和穩(wěn)定性的討論。而給工科學(xué)生講授時(shí)要更注重于應(yīng)用，啟發(fā)他們發(fā)現(xiàn)并解決與本專(zhuān)業(yè)有關(guān)的數(shù)值問(wèn)題，這將會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更深刻體會(huì)到課程的重要性和實(shí)用性。在課堂外，借助課程網(wǎng)絡(luò)信息互動(dòng)平臺(tái)、電子郵件、電話、QQ、微信、微博等媒介，通過(guò)在線輔導(dǎo)、在線測(cè)試、文獻(xiàn)導(dǎo)讀、小論文撰寫(xiě)、預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)、聽(tīng)取講座等多維的課外教學(xué)方式，補(bǔ)充和延續(xù)師生間的交互。激勵(lì)學(xué)生深入?yún)⑴c課程教學(xué)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)師生、生生間多形式、多層次、多方位、多角度、多元化的互動(dòng)。

3 建立互動(dòng)的實(shí)踐教學(xué)平臺(tái)

在課程的實(shí)踐環(huán)節(jié)中，將采取與學(xué)生互動(dòng)的教學(xué)方法，重點(diǎn)結(jié)合工科中的數(shù)值問(wèn)題進(jìn)行案例教學(xué)、研討教學(xué)，通過(guò)討論實(shí)際問(wèn)題的建模、求解、編程實(shí)現(xiàn)，切實(shí)加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力。

（下轉(zhuǎn)第173頁(yè)）（上接第131頁(yè)）

教學(xué)方法與教學(xué)手段的改革可以有力地推進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。隨著專(zhuān)用計(jì)算軟件的發(fā)展，數(shù)值實(shí)驗(yàn)不僅可以用傳統(tǒng)的Pascal、Fortran、C++語(yǔ)言編程，也可以用Mathematic、Maple、Matlab等計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)推演、數(shù)值計(jì)算、繪圖等，這些計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)不僅功能強(qiáng)大，并具有友好的人機(jī)交流界面，易于學(xué)習(xí)掌握。數(shù)值實(shí)驗(yàn)課應(yīng)包括實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)以及適量的創(chuàng)新實(shí)踐。實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容分為基本實(shí)驗(yàn)和拓展性實(shí)驗(yàn)：基本數(shù)值實(shí)驗(yàn)主要要求學(xué)生會(huì)用所學(xué)過(guò)的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言Fortran、C++等，數(shù)學(xué)軟件系統(tǒng)Maple、Matlab等編程，在計(jì)算機(jī)上完成一些主要數(shù)值計(jì)算方法的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)；拓展性實(shí)驗(yàn)主要要求學(xué)生會(huì)綜合使用多種數(shù)值計(jì)算方法作對(duì)比實(shí)驗(yàn)、或通過(guò)對(duì)某些量（諸如步長(zhǎng)）的調(diào)整，數(shù)值實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果的變化，或設(shè)計(jì)一些實(shí)際背景的問(wèn)題，給學(xué)生布置數(shù)值實(shí)驗(yàn)的大作業(yè)，要求學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)推演、數(shù)值計(jì)算、繪制圖表等。

把計(jì)算機(jī)作為教學(xué)輔助工具取代傳統(tǒng)的教學(xué)手段，課堂教學(xué)信息量加大，PPT課件以豐富多樣的形式對(duì)算法思想的闡述、算法的描述、程序的演示等，教師綜合運(yùn)用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的過(guò)程，對(duì)學(xué)生的熏陶，可以增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的主動(dòng)意識(shí)和應(yīng)用能力。

4 制定科學(xué)的評(píng)價(jià)考核體系

評(píng)價(jià)是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程與學(xué)習(xí)效果的評(píng)定與總結(jié)，一個(gè)好的評(píng)價(jià)系統(tǒng)體系，不僅能評(píng)定出學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)效果、理論知識(shí)的扎實(shí)程度和實(shí)踐動(dòng)手能力的強(qiáng)弱，而且能跟蹤學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，分析教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的問(wèn)題，以便改進(jìn)教學(xué)方法，促進(jìn)教學(xué)相長(zhǎng)。

教師考核學(xué)生，變以考試成績(jī)?yōu)橹鞯脑u(píng)價(jià)方式為綜合測(cè)評(píng)的評(píng)價(jià)方式，實(shí)行學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)定綜合化。在課程學(xué)習(xí)中多鼓勵(lì)學(xué)生閱讀一些前沿文獻(xiàn)，課程結(jié)束時(shí)要求學(xué)生完成一篇將本課程與自己專(zhuān)業(yè)相結(jié)合的小論文。最后把期末考試、平時(shí)成績(jī)和小論文按一定比例綜合計(jì)入學(xué)生成績(jī)，加大了過(guò)程教學(xué)考核所占分?jǐn)?shù)比例，壓縮期末考試所占的分?jǐn)?shù)比例，引導(dǎo)學(xué)生重視學(xué)習(xí)的過(guò)程。

綜上所述，計(jì)算方法作為數(shù)學(xué)理論和計(jì)算機(jī)科學(xué)結(jié)合的產(chǎn)物，傳統(tǒng)的以教師為中心的單一模式教學(xué)方法已經(jīng)不適應(yīng)新的要求和形勢(shì)。我們應(yīng)該充分結(jié)合本課程和學(xué)生專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)，努力從教學(xué)資源、教學(xué)方法、實(shí)驗(yàn)教學(xué)及考核形式等方面對(duì)課程的教學(xué)改革進(jìn)行初步的探討和研究。通過(guò)立體互動(dòng)式教學(xué)方法，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

項(xiàng)目資助：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)青年教師教學(xué)改革資助計(jì)劃項(xiàng)目（2001249）

參考文獻(xiàn)

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