數(shù)字黑洞

黑洞原是天文學(xué)中的概念，表示這樣一種天體：它的引力場是如此之強，就連光也不能逃脫出來。數(shù)學(xué)中借用這個詞，指的是某種運算，這種運算一般限定從某些整數(shù)出發(fā)，反復(fù)迭代后結(jié)果必然落入一個點或若干點。數(shù)字黑洞計算簡單，結(jié)論明了，易于理解，故人們樂于研究。但有些證明卻不那么容易。

數(shù)字黑洞是指某些數(shù)字經(jīng)過一定的運算得到一個循環(huán)或確定的答案，比如黑洞數(shù)6174：隨便選一個四位數(shù)，如1628，先把組成的四個數(shù)字從大到小排列得到8621，再把原數(shù)1628的四個數(shù)字由小到大排列得到1268，用大的減小的：8621-1268=7353。按上面的辦法重復(fù)，由大到小排列7353，得到7533，由小到大排列得到3357，大減?。?533-3357=4176，把4176再重復(fù)一遍，得7641-1467=6174。所以6174就是一個黑洞數(shù)字。

任取一個數(shù)，相繼依次寫下它所含的偶數(shù)的個數(shù)、奇數(shù)的個數(shù)與這兩個數(shù)字的和，將得到一個正整數(shù)。對這個新的數(shù)再把它的偶數(shù)個數(shù)和奇數(shù)個數(shù)與其和拼成另外一個正整數(shù)，如此進行，最后必然停留在數(shù)123。

例如，所給數(shù)字：14741029

第一次計算結(jié)果：448

第二次計算結(jié)果：303

第三次計算結(jié)果：123

將三個數(shù)字的和乘以2，得數(shù)作

為重組三位數(shù)的百位數(shù)和十位數(shù)；將原數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和（若得兩位數(shù)，再將數(shù)字相加得出和），作為新三位數(shù)的個位數(shù)。此后，再對重組的三位數(shù)重復(fù)這一過程，你將看到，必有一數(shù)墮落陷阱。如，任寫一個數(shù)843，按要求，其轉(zhuǎn)換過程是：（8+4+3）×2=30……作新三位的百位、十位數(shù)。

4+3=7……作新三位數(shù)的個位數(shù)。

組成新三位數(shù)307，重復(fù)上述過程，繼續(xù)下去是：307→207→187→326→228→241→145→209→229→262→208→208→……結(jié)果，208落入“陷阱”。

再如：411，按要求，其轉(zhuǎn)換過程是：411→122→104→104→……結(jié)果，104落入了陷阱。

假如將三位數(shù)按照下面的規(guī)則運算下去，同樣會出現(xiàn)數(shù)字“陷阱”。

1. 若是3的倍數(shù)，便將該數(shù)除以3。

2. 若不是3的倍數(shù)，便將各數(shù)位的數(shù)加起來再平方。

如：126 126→42→14→25→49→169→256→169→256→……結(jié)果進入“169-256”的死循環(huán)，再也跳不出去了！

再如：368 368→289→361→100→1→1→……結(jié)果，1進入了“黑洞”。

怎么樣？是不是很奇妙？快叫上你的小伙伴一起走進“數(shù)字黑洞”，感受它的神奇魅力吧！