上海光源BPM紐扣電極束流負(fù)載熱形變仿真分析

趙國(guó)璧 冷用斌 袁任賢 陳之初 周偉民

（中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 嘉定園區(qū) 上海 201800）

第三代同步輻射光源是近年來(lái)在世界范圍內(nèi)大力發(fā)展的科學(xué)研究基礎(chǔ)設(shè)施[1–3]，為生命科學(xué)、材料科學(xué)、環(huán)境科學(xué)、化學(xué)化工、信息科學(xué)等學(xué)科領(lǐng)域的研究提供公共平臺(tái)。上海光源(Shanghai Synchrotron Radiation Facility, SSRF)是我國(guó)現(xiàn)有的唯一一臺(tái)第三代同步輻射光源，其核心裝置為3.5GeV電子儲(chǔ)存環(huán)，設(shè)計(jì)運(yùn)行流強(qiáng)300 mA，束流壽命10h，束團(tuán)長(zhǎng)度14 ps(一倍s)，彎鐵處束團(tuán)截面尺寸小于百微米，要求束流閉軌長(zhǎng)期穩(wěn)定度達(dá)到微米量級(jí)[4]。針對(duì)這一束流軌道穩(wěn)定性需求，研制了基于紐扣電極型檢測(cè)探頭及數(shù)字化束流位置測(cè)量(Beam Position Monitor, BPM)信號(hào)處理器的高精度測(cè)量系統(tǒng)[5]。作為束流位置測(cè)量系統(tǒng)的核心器件，紐扣電極在拾取束流信號(hào)的同時(shí)會(huì)存在發(fā)熱形變的問(wèn)題，極端情況下可導(dǎo)致設(shè)備的損壞，國(guó)外各大實(shí)驗(yàn)室在裝置建設(shè)或升級(jí)改造階段都對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行過(guò)研究[6–8]。

自2009年國(guó)家驗(yàn)收投入使用以來(lái)，上海光源儲(chǔ)存環(huán)長(zhǎng)期運(yùn)行在200 mA平均流強(qiáng)、500束團(tuán)均勻填充的模式下，產(chǎn)出了大批高質(zhì)量的用戶成果。在此期間 BPM 系統(tǒng)工作穩(wěn)定，閉軌測(cè)量分辨率達(dá)到百納米量級(jí)，紐扣電極未表現(xiàn)出明顯的束流負(fù)載導(dǎo)致的熱形變問(wèn)題。為進(jìn)一步提升運(yùn)行性能，上海光源計(jì)劃將平均流強(qiáng)逐步提高至300mA，并且試驗(yàn)運(yùn)行混合填充模式（1個(gè)大電荷量單束團(tuán)加500個(gè)小電荷量束團(tuán)串）。在這樣的束流負(fù)載條件下，紐扣電極組件以及其中的真空密封信號(hào)引出連接器(feedthrough)是否存在較大的發(fā)熱形變，從而導(dǎo)致設(shè)備破壞或是測(cè)量誤差增大的情況，需要預(yù)先進(jìn)行仿真分析，以降低實(shí)際運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。

本文詳細(xì)介紹了上海光源儲(chǔ)存環(huán)紐扣電極的束流負(fù)載熱效應(yīng)的分析建模方法，以及不同束流運(yùn)行模式下ANSYS仿真分析的溫度分布結(jié)果及機(jī)械形變分布結(jié)果，在此基礎(chǔ)上討論對(duì)束流位置測(cè)量結(jié)果的影響并評(píng)估設(shè)備損壞的風(fēng)險(xiǎn)。

1 上海光源儲(chǔ)存環(huán)BPM紐扣電極結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

一個(gè)典型的紐扣電極型束流信號(hào)拾取探頭通常由紐扣電極、外圍真空室、真空密封信號(hào)引出連接器三部分組成。

作為電磁耦合型束流探頭，因構(gòu)成探頭的材料不可能為理想導(dǎo)體，BPM紐扣電極拾取到的束流信號(hào)與束流負(fù)載導(dǎo)致的探頭局部發(fā)熱是始終伴生存在的，發(fā)熱問(wèn)題不可能完全根絕。所以進(jìn)行電極結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮的主要優(yōu)化方向，應(yīng)該是平滑同軸傳輸結(jié)構(gòu)中的阻抗匹配段，減少阻抗突變點(diǎn)以便均勻分布熱源，降低溫度分布梯度，從而達(dá)到減小機(jī)械形變的目的。

依據(jù)國(guó)外同類裝置BPM紐扣電極的研制經(jīng)驗(yàn)，為獲得盡可能高的信噪比，同時(shí)盡可能地降低發(fā)熱形變問(wèn)題帶來(lái)的影響，電極結(jié)構(gòu)工藝設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該遵循如下的原則[9]：

(1) 在滿足位置測(cè)量分辨率要求的前提下，盡可能減小電極直徑，從而提高高次模頻率以避開高頻頻率及其高次諧波；

(2) 增大電極厚度并減小電極與真空室之間的間隙，以增大電極處的等效電容降低等效電感，從而降低高次模耦合功率；

(3) 盡可能縮短電極與冷卻結(jié)構(gòu)間的距離，以利于熱傳導(dǎo)，避免過(guò)大的溫升；

(4) 盡可能縮短電極與機(jī)械支架固定點(diǎn)間的距離，以減小溫升引起的機(jī)械形變；

(5) 電極及中心導(dǎo)體盡可能選用導(dǎo)電、導(dǎo)熱性能好，同時(shí)溫度膨脹系數(shù)小的材料。

綜合考慮上述原則以及加工方的公差控制水平，最終完成的上海光源儲(chǔ)存環(huán) BPM 紐扣電極結(jié)構(gòu)工藝設(shè)計(jì)如圖1所示，采用陶瓷真空釬焊密封、小電極尺寸(10mm)、小電極/真空室壁間隙(0.3mm)、反極性SMA接頭、跑道型雙電極組件的結(jié)構(gòu)，紐扣電極和feedthrough部分采用鈦加工，而跑道型裝配法蘭采用 316L不銹鋼加工，組件整體具有束流阻抗小、定位精度高、磁導(dǎo)率低的特點(diǎn)。為確保陶瓷密封段的真空性能，廠家建議工作溫度及真空烘烤溫度不高于250°C[10]。

圖1 上海光源儲(chǔ)存環(huán)紐扣電極結(jié)構(gòu)工藝設(shè)計(jì)Fig.1 Engineering design of button-type pickup of SSRF storage ring.

委托日本京瓷加工的工藝樣機(jī)及批量產(chǎn)品經(jīng)評(píng)估測(cè)試證明可以滿足上海光源的需求。探頭組件實(shí)物照片如圖2所示。

圖2 跑道型雙電極組件實(shí)物照片F(xiàn)ig.2 Photo of ring button pickup assembly.

探頭在真空盒上的定位采用了雙電極組件整體焊接的安裝方案，焊縫為真空室大氣一側(cè)的跑道形邊緣。電極的相對(duì)定位精度靠真空盒及探頭組件上的臺(tái)階狀定位面的加工精度來(lái)保證（按加工公差推算好于100mm）。通過(guò)上述工藝，電極相對(duì)位置的變化引入的 BPM 探頭電中心相對(duì)束流真空盒機(jī)械中心的偏差可以控制在一個(gè)較小的水平。

2 紐扣電極束流負(fù)載效應(yīng)建模

上海光源儲(chǔ)存環(huán)中，束團(tuán)長(zhǎng)度為14ps的高斯聚束電子束團(tuán)經(jīng)過(guò)紐扣電極與真空室構(gòu)成的不連續(xù)結(jié)構(gòu)時(shí)，紐扣電極上會(huì)感應(yīng)出同分布的鏡像電流，其總電荷正比于束團(tuán)電荷量；同時(shí)電磁邊界條件的變化會(huì)激發(fā)出時(shí)變的束流尾場(chǎng)，此尾場(chǎng)與束團(tuán)相互作用導(dǎo)致束團(tuán)丟失能量，束團(tuán)丟失的能量可通過(guò)束流探頭耦合至真空室外，在傳輸過(guò)程中耗散在探頭中的能量即會(huì)帶來(lái)發(fā)熱問(wèn)題。

仿真分析的主要目的是評(píng)估強(qiáng)流運(yùn)行條件下的設(shè)備損壞風(fēng)險(xiǎn)，以及探頭熱形變可能引入的束流位置測(cè)量誤差，所以需要針對(duì)最惡劣的情況來(lái)設(shè)定邊界條件。按此原則，feedthrough在真空室外的信號(hào)輸出端需要設(shè)定為開路（對(duì)應(yīng)信號(hào)電纜未接或虛接），電極耦合到的信號(hào)將會(huì)在紐扣電極和SMA信號(hào)端口間來(lái)回反射，最終完全耗散在探頭內(nèi)部，而陶瓷段的介質(zhì)損耗遠(yuǎn)大于其它部分，可將其設(shè)定為熱源。極端的情況，假定束團(tuán)損失的所有能量均被探頭耦合，并耗散在陶瓷段處，則熱源功率可以采用探頭結(jié)構(gòu)處的能量損失因子[11]來(lái)進(jìn)行估算：

參照上述分析以及BPM探頭組件的加工、安裝工藝，可在ANASYS中建立有限元分析用模型如圖3所示。

圖3 電極組件ANASYS建模Fig.3 ANASYS model for pick-up assembly.

其中真空一側(cè)的電極面和真空盒表面設(shè)定為絕熱面（超高真空環(huán)境，無(wú)對(duì)流無(wú)傳導(dǎo)），大氣一側(cè)的真空盒表面及中心導(dǎo)體設(shè)定為27°C恒溫面（隧道內(nèi)空氣恒溫系統(tǒng)保證），大氣一側(cè)的跑道型焊接定位線設(shè)定為機(jī)械形變分析的參考線（固定點(diǎn)）。

3 不同運(yùn)行模式下電極溫度及形變分析

上海光源自投入使用以來(lái)，儲(chǔ)存環(huán)長(zhǎng)期運(yùn)行在200 mA平均流強(qiáng)、500束團(tuán)均勻填充的模式下，為進(jìn)一步提升運(yùn)行性能，未來(lái)平均流強(qiáng)將逐步提高至300mA，并且試驗(yàn)運(yùn)行混合填充模式（1個(gè)大電荷量單束團(tuán)加500個(gè)小電荷量束團(tuán)串）。因此電極的束流負(fù)載熱效應(yīng)及機(jī)械形變問(wèn)題，應(yīng)該針對(duì)上述束流條件進(jìn)行仿真分析。

束流在真空盒中心運(yùn)行時(shí)，四電極將均勻分配功率，而束流偏心運(yùn)行時(shí)，靠近束流的電極將獲得更高的功率導(dǎo)致發(fā)熱問(wèn)題更為嚴(yán)重，從設(shè)備安全的角度考慮，需要仿真分析此類情況。考慮到上海光源儲(chǔ)存環(huán)中軌道聯(lián)鎖系統(tǒng)的位置閾值為水平方向2mm、垂直方向 1mm，束流橫向位置超出此閾值時(shí)將會(huì)引起軌道聯(lián)鎖丟束，對(duì)偏心束流的仿真分析可以選擇此組參數(shù)來(lái)評(píng)估最惡劣的情況。

采用MAFIA仿真計(jì)算得到上海光源BPM探頭的能量損失因子為8.9mV·pC?1[12]，將不同填充模式下的逐束團(tuán)電荷量代入式(1)中可以計(jì)算得到每個(gè)束團(tuán)的發(fā)熱，對(duì)所有束團(tuán)求和并按束流與電極的間距進(jìn)行功率分配，即可得到不同運(yùn)行模式、不同束流位置條件下的各電極耦合束流功率。

3.1 200 mA均勻填充模式，中心束流

現(xiàn)有供光運(yùn)行模式為200 mA平均流強(qiáng)，500個(gè)連續(xù)束團(tuán)均勻填充，單束團(tuán)電荷量0.57 nC。對(duì)于中心束流而言，總耦合功率在四個(gè)電極間平均分配，將上述參數(shù)代入式(1)并考慮束團(tuán)通過(guò)的時(shí)間，可計(jì)算得到單電極耦合功率為0.18 W，將此功率設(shè)定為已經(jīng)建好的ANASYS模型中熱源功率，仿真計(jì)算得到200 mA、500束團(tuán)均勻填充、中心束流的電極組件溫度及分布對(duì)應(yīng)機(jī)械形變?nèi)鐖D4所示。

從圖4(a)可知，在此束流條件下探頭組件最大溫差為27°C，溫度最高部分(約54°C)為陶瓷段下部及紐扣電極，探頭整體溫度低于技術(shù)規(guī)格說(shuō)明書建議工作溫度，可正常工作。從圖4(b)可知，在此束流條件下探頭組件最大形變點(diǎn)為紐扣電極，形變量約為6μm，小于電極組件焊接裝配時(shí)的定位精度要求(100μm)，可認(rèn)為對(duì)位置測(cè)量分辨率的影響基本可忽略。

圖4 200 mA、500束團(tuán)均勻填充時(shí)溫度分布(a)和機(jī)械形變(b)Fig.4 Temperature distribution (a) and mechanical deformation (b) @ 200 mA, 500 bunches filling.

3.2 300 mA均勻填充模式，中心束流

未來(lái)上海光源運(yùn)行流強(qiáng)提升至300 mA后，如仍為 500個(gè)連續(xù)束團(tuán)均勻填充，則單束團(tuán)電荷量0.86 nC，對(duì)于中心束流而言，總耦合功率在四個(gè)電極間平均分配，將上述參數(shù)代入式(1)可計(jì)算得到單電極耦合功率為0.41W，將此功率設(shè)定為已經(jīng)建好的 ANASYS模型中熱源功率，仿真計(jì)算得到300mA、500束團(tuán)均勻填充、中心束流的電極組件溫度分布及對(duì)應(yīng)機(jī)械形變?nèi)鐖D5所示。

從圖5(a)可知，在此束流條件下探頭組件最大溫差為 54°C，溫度最高部分(約 81°C)為陶瓷段下部及紐扣電極，探頭整體溫度低于技術(shù)規(guī)格說(shuō)明書建議工作溫度，可正常工作。從圖5(b)可知，在此束流條件下探頭組件最大形變點(diǎn)為紐扣電極，形變量約為 9μm，小于電極組件焊接裝配時(shí)的定位精度要求(100μm)，可認(rèn)為對(duì)位置測(cè)量分辨率的影響基本可忽略。

圖5 300 mA、500束團(tuán)均勻填充時(shí)溫度分布(a)和機(jī)械形變(b)Fig.5 Temperature distribution (a) and mechanical deformation (b) @ 300 mA, 500 bunches filling.

3.3 300 mA混合填充運(yùn)行模式，中心束流

在 300mA流強(qiáng)條件下還將嘗試混合填充的運(yùn)行模式，屆時(shí)將采取一個(gè)20mA大流強(qiáng)束團(tuán)加500個(gè)連續(xù)束團(tuán)（合計(jì)280mA）的填充模式，此模式下束團(tuán)串內(nèi)每個(gè)束團(tuán)的電荷量為0.80 nC，對(duì)于中心束流而言，總耦合功率在四個(gè)電極間平均分配，將上述參數(shù)代入式(1)可計(jì)算得到單電極耦合功率為1.27 W，將此功率設(shè)定為已經(jīng)建好的ANASYS模型中熱源功率，仿真計(jì)算得到300 mA混合填充模式、中心束流的電極組件溫度分布及對(duì)應(yīng)機(jī)械形變?nèi)鐖D6所示。

從圖6(a)可知，在此束流條件下探頭組件最大溫差為 158°C，溫度最高部分(約 185°C)為陶瓷段下部及紐扣電極，探頭整體溫度低于技術(shù)規(guī)格說(shuō)明書建議工作溫度，可正常工作。從圖6(b)可知，在此束流條件下探頭組件最大形變點(diǎn)為紐扣電極，形變量約為18μm，小于電極組件焊接裝配時(shí)的定位精度要求(100μm)，可認(rèn)為對(duì)位置測(cè)量分辨率的影響基本可忽略。

圖6 300 mA混合填充時(shí)溫度分布(a)和機(jī)械形變(b)Fig.6 Temperature distribution (a) and mechanical deformation (b) @ 300 mA, hybrid filling.

3.4 300 mA混合填充運(yùn)行模式，偏心束流

當(dāng)束流偏心運(yùn)行時(shí)，電極耦合到的功率將不再是在四電極間平均分配，靠近束流的電極將獲得更多功率而發(fā)熱更為嚴(yán)重，所以需要對(duì)此類情況進(jìn)行仿真評(píng)估。參照上海光源儲(chǔ)存環(huán)軌道聯(lián)鎖系統(tǒng)的位置閾值，選擇束流水平方向右偏心 2 mm，垂直方向向上偏心1 mm作為仿真邊界條件。假設(shè)中心束流條件下計(jì)算得到的單電極耦合功率為P0，則上述偏心束情況下四電極耦合功率分別為：上左電極0.79P0、上右電極 1.64P0、下左電極 0.60P0、下右電極1.12P0。將相應(yīng)參數(shù)代入式(1)可計(jì)算得到各電極耦合功率分別為1.00W、2.08W、0.76W、1.52W，仿真分析上電極組件情況，設(shè)定ANASYS模型中熱源功率為1.00W和2.08W，計(jì)算得到300mA混合填充模式、偏心束流的電極組件溫度分布與對(duì)應(yīng)機(jī)械形變?nèi)鐖D7所示。

從圖7(a)可知，在此束流條件下探頭組件最大溫差為 252°C，溫度最高部分(約 279°C)為右電極陶瓷段下部及紐扣電極，探頭局部溫度已高于技術(shù)規(guī)格說(shuō)明書中的建議工作溫度，存在較大的設(shè)備損壞風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)際運(yùn)行中需要盡可能避免此類情況出現(xiàn)。從圖7(b)可知，在此束流條件下探頭組件最大形變點(diǎn)為右紐扣電極，形變量約為27μm，小于電極組件焊接裝配時(shí)的定位精度要求(100μm)，可認(rèn)為對(duì)位置測(cè)量分辨率的影響基本可忽略。

圖7 300 mA混合填充偏心束流時(shí)溫度分布(a)和機(jī)械形變(b)Fig.7 Temperature distribution (a) and mechanical deformation (b) @ 300 mA, hybrid filling, off-center beam.

4 結(jié)語(yǔ)

上海光源計(jì)劃將束流流強(qiáng)從目前運(yùn)行的200mA逐步提升至300 mA，并且在加速器升級(jí)改造后嘗試運(yùn)行混合填充模式（20 mA單束團(tuán)+280mA束團(tuán)串），為預(yù)估運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，提前發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，采用ANASYS建模仿真分析了紐扣電極型束流位置探頭的束流負(fù)載熱效應(yīng)。分析結(jié)果表明，當(dāng)束流軌道控制較好，可確保束流在 BPM 探頭中心附近通過(guò)時(shí)，束流負(fù)載引起的溫升和機(jī)械形變均滿足正常工作條件，其影響基本可以忽略；但在束流偏心運(yùn)行時(shí)（水平方向偏心 2mm，垂直方向偏心1mm），混合填充模式下的電極溫升較大，最高溫度達(dá)到了270°C，超出該設(shè)備的建議工作溫度，存在較高運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。針對(duì)此種情況，可以考慮在混合運(yùn)行模式下，設(shè)定更為嚴(yán)格的軌道聯(lián)鎖閾值（例如水平方向1mm，垂直方向0.5mm），在束流偏心過(guò)大時(shí)清除儲(chǔ)存束流，確保設(shè)備運(yùn)行安全。

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