朱 鈺，吳小華

（西安財(cái)經(jīng)學(xué)院，西安 710100）

0 引言

采購經(jīng)理指數(shù)(Purchasing Managers'Index，簡稱為PMI)，作為國際上通行的經(jīng)濟(jì)監(jiān)測指標(biāo)體系，在許多國家，通常與國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)、就業(yè)指數(shù)、生產(chǎn)者物價(jià)指數(shù)(PPI)、新屋開工/營建指標(biāo)(與國內(nèi)固定資產(chǎn)投資指標(biāo)類似)、匯率、股指等并行，用來分析經(jīng)濟(jì)走勢(shì)，幫助進(jìn)行各種投資決策，進(jìn)行階段性研究預(yù)測等等。已經(jīng)成為政府、銀行、企業(yè)、各類金融機(jī)構(gòu)以及財(cái)經(jīng)媒體廣為應(yīng)用的重要信息之一。本文以美國的相關(guān)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，著重研究PMI與GDP的關(guān)系，探索PMI與GDP在反映經(jīng)濟(jì)階段與經(jīng)濟(jì)發(fā)展方面是否具有一致性，探索PMI對(duì)GDP的解釋程度，從而論證PMI是否具有預(yù)測與衡量經(jīng)濟(jì)發(fā)展與經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化的功能。本文分別采用了序時(shí)聚類分析、格蘭杰因果檢驗(yàn)和相關(guān)性分析，較為系統(tǒng)、全面地論證了PMI在反映經(jīng)濟(jì)發(fā)展方面與GDP具有一致性，PMI是GDP的格蘭杰原因，PMI對(duì)于GDP的相關(guān)性也較為顯著，均表明了PMI可以替代GDP對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)行預(yù)測。

1 序時(shí)聚類看美國經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段變遷

1.1 美國經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段劃分(定性)

經(jīng)濟(jì)序列[1]雖然在數(shù)學(xué)上都可以看作是一個(gè)時(shí)間序列，然而，因?yàn)槠鋬?nèi)在含義的千差萬別，在分析這些經(jīng)濟(jì)序列時(shí)應(yīng)該慎重的先進(jìn)行了定性分析之后，再進(jìn)行定量的討論。否則，所討論、研究的結(jié)果都有可能是荒謬的。

1.1.1 從美國經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)演變的角度來劃分

既然數(shù)據(jù)限定在1948～2011年第三季度，就需要弄清楚在這期間美國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展變化過程，包括美國的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化的過程。

20世紀(jì)70年代和80年代第三產(chǎn)業(yè)逐步成為了美國經(jīng)濟(jì)中的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)。據(jù)袁奇、劉崇儀[2](2007)的研究，認(rèn)為美國的經(jīng)濟(jì)從產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)角度可以劃分為20世紀(jì)80年代以前和80年代以后；余燕春[3](1999)則認(rèn)為，至20世紀(jì)70年代初，第三產(chǎn)業(yè)已經(jīng)成為美國經(jīng)濟(jì)中的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，完成了產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變。

1.1.2 從整個(gè)經(jīng)濟(jì)總量的發(fā)展角度來看

景躍軍(2004)[4]研究表明，二戰(zhàn)后的美國經(jīng)濟(jì)從經(jīng)濟(jì)總量的發(fā)展角度來看，經(jīng)歷了如下的過程：

(1)戰(zhàn)后緩慢增長期的美國經(jīng)濟(jì)。

該時(shí)期的時(shí)間劃分為1945～1970年。美國在二戰(zhàn)中獲得了巨大利益，而歐洲的主要發(fā)達(dá)國家在二戰(zhàn)中卻都遭受了巨大損失。因此，二戰(zhàn)后美國一躍成為世界經(jīng)濟(jì)霸主。

(2)20世紀(jì)70年代初到20世紀(jì)80年代，這一時(shí)期美國經(jīng)濟(jì)增長緩慢，實(shí)力下降。

(3)平穩(wěn)快速增長期的美國經(jīng)濟(jì)。

該時(shí)期的時(shí)間劃分為1990到現(xiàn)在。又可分為兩個(gè)階段。第一階段從1990～2000年，其特征是平穩(wěn)快速增長，第二階段為2000年以后，這一階段的特征為加速復(fù)蘇。

1.2 定量分析美國經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段

聚類分析[5]的方法較多，本文采用Fisher有序樣本聚類分析的方法。由于數(shù)據(jù)時(shí)間跨度較大，從1948年第一季度到2011年第三季度，共有255期(季度)，因此劃分的結(jié)果是一個(gè)非常大的表。數(shù)據(jù)首先被劃分成兩個(gè)時(shí)段，然后依次劃分成3、4、5……254個(gè)時(shí)段。由于類別眾多，因此聚類的結(jié)果不能用表格的形式來描述，也不能用常見的聚類圖來表示，因而特此設(shè)計(jì)了一種圖來表示聚類分析的結(jié)果，詳見圖1、圖2和圖3。

需要說明的是圖1、圖2和圖3都只分別畫出了最多分類數(shù)為100的情況。100是主觀選擇的結(jié)果，更多分類數(shù)的情況沒有意義，只會(huì)使圖示變得不清楚。拿最極端的情況來說，將一個(gè)具有255個(gè)時(shí)間點(diǎn)的數(shù)據(jù)分為255個(gè)類肯定是毫無意義的。圖中的波浪或臺(tái)階是許多不同的分類數(shù)情況下，在共同的時(shí)間點(diǎn)上進(jìn)行聚類形成的。說明該時(shí)間點(diǎn)作為序列劃類的分界點(diǎn)比較穩(wěn)定。因此，序時(shí)聚類結(jié)果用此圖表示恰到好處。

1.2.1 GDP數(shù)據(jù)分析

我們采用美國GDP增長率數(shù)據(jù)，應(yīng)用有序聚類方法進(jìn)行定量的階段劃分。

下圖中最左邊的折線是序列分為兩類(兩段)時(shí)的情況，這時(shí)折線只有一個(gè)拐點(diǎn)，在縱坐標(biāo)值177處，即從1948年第1季度開始至第177季度(1991年第一季度)為一個(gè)階段，1991年第2季度至2011年第3季度為第二個(gè)階段。往右的折線依次是序列分為3段以至254段的圖示，從圖示的頂端可以清楚地看出分類(段)數(shù)。從左至右，由于分類數(shù)逐漸增加，因此折線的折點(diǎn)也越來越多。

圖1

從圖1中可以看出(通過水平參照線看。由于水平參照線會(huì)影響圖的清晰度甚至?xí)D上的重要內(nèi)容打亂，因而沒有標(biāo)明。)，以1948年第一季度為基準(zhǔn)，第121季度、第209季度和第222季度分別為比較明顯的分類點(diǎn)，分別約為1979年、2001年和2004年。這些時(shí)間可以看作是以美國GDP為劃分依據(jù)的美國發(fā)展階段的分界點(diǎn)。

1.2.2 GDP與PMI數(shù)據(jù)分析

圖2

仍采用美國GDP增長率的數(shù)據(jù)，再加上PMI的數(shù)據(jù)，應(yīng)用有序聚類方法進(jìn)行多序列定量劃分。

從圖2中看出，在GDP和PMI兩個(gè)因素共同作用下，第110季度、第140季度、第246季度為比較顯著的分界點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)著1976年、1983年和2010年。這些分界點(diǎn)可以看作是以美國GDP和PMI共同作用為劃分依據(jù)的美國發(fā)展階段的分界點(diǎn)。

1.2.3 PMI數(shù)據(jù)分析

圖3

采用美國PMI數(shù)據(jù)，應(yīng)用有序聚類方法進(jìn)行定量的階段劃分。

從圖3中看出，僅在PMI的作用下，第107季度、第140季度、第243季度為比較顯著的分界點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)著1975年、1983年和2009年。這些分界點(diǎn)可以看作是以美國PMI為劃分依據(jù)的美國發(fā)展階段的分界點(diǎn)。

1.2.4 小結(jié)

根據(jù)以上圖示可見，分別依GDP、PMI進(jìn)行序時(shí)聚類分析和依GDP、PMI共同進(jìn)行序時(shí)聚類分析的結(jié)果基本相同，美國發(fā)展階段的分界點(diǎn)基本集中在20世紀(jì)70、80年代以及21世紀(jì)初，并且與上述定性的階段劃分基本一致，說明了PMI和GDP之間有比較一致的關(guān)系，并且都能較好的反應(yīng)本國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的變化，PMI可以替代GDP預(yù)測一國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展變化。

2 PMI與GDP的格蘭杰因果檢驗(yàn)[6][7]

上述研究僅粗略地驗(yàn)證了在反映經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段上PMI與GDP具有一致性，均可以用來預(yù)測一國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展變化。那么既然二者具有這樣的一致性，我們是否可以判斷二者之間存在著一定的解釋與被解釋的關(guān)系，為此，我們采用格蘭杰因果檢驗(yàn)來驗(yàn)證這一假設(shè)的成立。

本文選取了美國從1948年第一季度到2011年第三季度的GDP與PMI數(shù)據(jù)，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了單位根(ADF)檢驗(yàn)，結(jié)果顯示二者不存在單位根，均為平穩(wěn)時(shí)間序列，如下表1所示。

表1 單位根（ADF）檢驗(yàn)結(jié)果

再對(duì)GDP數(shù)據(jù)與PMI數(shù)據(jù)做格蘭杰因果檢驗(yàn)(見表2)，結(jié)果顯示PMI是GDP的格蘭杰原因，而GDP不是PMI的格蘭杰原因，從而進(jìn)一步表明了PMI可以替代GDP，用來預(yù)測經(jīng)濟(jì)走勢(shì)，可以作為劃分經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段的一個(gè)重要指標(biāo)。

表2 格蘭杰因果檢驗(yàn)結(jié)果

3 GDP與PMI的相關(guān)性分析看美國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變遷[8][9]

通過上述分析，我們看出PMI和GDP之間有比較一致的關(guān)系，在此，我們通過對(duì)GDP與PMI進(jìn)行相關(guān)性分析，進(jìn)一步驗(yàn)證二者之間的一致性的關(guān)系以及一致性的程度。我們分階段對(duì)美國的PMI和GDP進(jìn)行了相關(guān)性的分析，GDP與PMI之間的相關(guān)關(guān)系可以用下表3表示：

表3 GDP與PMI相關(guān)分析結(jié)果

從表3中可以看出，制造業(yè)PMI和GDP的相關(guān)程度顯著，二者具有一定程度的相關(guān)性，相關(guān)程度大約為40%。PMI和GDP之間的相關(guān)關(guān)系隨著時(shí)間的推移呈現(xiàn)出逐步遞減的趨勢(shì)，并且隨著時(shí)間的推移，PMI和GDP之間的相關(guān)性程度越來越低。表明美國經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)在逐漸的發(fā)生改變，其中制造業(yè)所占的比重逐漸減小，并且大約在20世紀(jì)80年代左右美國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)發(fā)生了改變。究其原因，是因?yàn)閺?0世紀(jì)80年代左右，美國第三產(chǎn)業(yè)的投入比例逐漸增加，替代第一產(chǎn)業(yè)漸漸成為了社會(huì)的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)。因此，美國制造業(yè)PMI指標(biāo)對(duì)GDP的相關(guān)程度下降。

4 結(jié)論

PMI指標(biāo)作為宏觀經(jīng)濟(jì)景氣研究的領(lǐng)先指標(biāo)，具有很重要的經(jīng)濟(jì)意義。從上述研究中，以PMI指標(biāo)為依據(jù)進(jìn)行劃分的美國經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段與用GDP指標(biāo)為依據(jù)進(jìn)行劃分的美國經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段具有高度的一致性，并且格蘭杰因果檢驗(yàn)表明PMI是GDP的格蘭杰原因，說明PMI指標(biāo)亦可以作為劃分經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段的一個(gè)重要依據(jù)。另外，制造業(yè)PMI可以很好的用以衡量一國制造業(yè)的發(fā)展走勢(shì)，可以用以判斷一國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)是否發(fā)生改變，通過制造業(yè)PMI與本國的GDP相關(guān)性程度的大小即可判斷出該國可能存在著的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整。上述分析均表明PMI可以用以預(yù)測一國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展階段，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義與理論意義。

[1]嚴(yán)廣松，路允芳.多維有序樣本的聚類方法研究[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2008，（4）.

[2]袁奇，劉崇儀.美國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變動(dòng)與服務(wù)業(yè)的發(fā)展[J].世界經(jīng)濟(jì)研究,2007,(2).

[3]余燕春.美國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)演變分析[J].當(dāng)代財(cái)經(jīng)，1999,(2).

[4]景躍軍.戰(zhàn)后美國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)演變研究[D].吉林大學(xué)博士學(xué)位論文,2004.

[5]何曉群.多元統(tǒng)計(jì)分析（第二版）[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2008.

[6]張利斌，馮益.中國PMI與GDP關(guān)系的實(shí)證檢驗(yàn)[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2012，(2).

[7]Granger,C.W.J.,Paul Newbold.Forecasting Economic Time Series[M].New York:Academic Pres,1977.