基于信息熵和Copula相關(guān)結(jié)構(gòu)的財務(wù)風(fēng)險度量

○錢洪杰 吳會詠 杜 欣

（沈陽化工大學(xué)數(shù)理系 遼寧 沈陽 110142）

務(wù)風(fēng)險是指供應(yīng)鏈節(jié)點企業(yè)在資金籌集、投放、使用、收回及分配等一系列財務(wù)活動過程中，由于各種不確定因素的作用，使企業(yè)財務(wù)狀況和經(jīng)營成果與預(yù)期發(fā)生偏離的不確定性。韋艷華、張世英（2008）對Copula函數(shù)在金融分析領(lǐng)域的應(yīng)用進行總結(jié)，討論時變相關(guān)Copula模型和變結(jié)構(gòu)Copula模型。Chun-PinHsuzh（2011）用來自亞洲新興市場的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，基于半?yún)?shù)法，組合各種Copula構(gòu)建收益的聯(lián)合分布。阮旭華（2012）從信息論的角度把高校財務(wù)風(fēng)險管理視為一個抽象的系統(tǒng)，并探析了運用信息熵進行風(fēng)險熵值的計算的合理性，為高校財務(wù)風(fēng)險評估提供了一種新的度量方法。

一、基于信息熵法的財務(wù)風(fēng)險度量

1、信息熵法的基本原理

信息熵表征了信源整體的統(tǒng)計特征，是總體的平均不確定性的量度。對某一特定的信源，其信息熵只有一個，因統(tǒng)計特性不同，其熵也不同。我們主要在計算指標(biāo)的權(quán)重時使用信息熵，通過對指標(biāo)數(shù)據(jù)的變化情況計算權(quán)重，為了就算出的綜合評價值更為客觀的反應(yīng)實際問題，我們還需對所有指標(biāo)進行加權(quán)處理。

（1）評價指標(biāo)的選取

我們選取m個企業(yè)的n個財務(wù)指標(biāo)作為研究樣本，得到m×n個指標(biāo)數(shù)據(jù)：

其中xij是指標(biāo)數(shù)據(jù)組成的m×n矩陣中的第i個企業(yè)的第j個指標(biāo)數(shù)據(jù)。

（2）指標(biāo)數(shù)據(jù)的同趨化和標(biāo)準(zhǔn)化

為了得到準(zhǔn)確客觀的綜合評價值，我們要求指標(biāo)間的量綱和趨向必須相同，盡管我們在設(shè)計評價結(jié)構(gòu)盡量選取了一些無量綱的指標(biāo)數(shù)據(jù)，但為使評價客觀依然有部分指標(biāo)數(shù)據(jù)趨向和量綱不同，所以我們必須對指標(biāo)數(shù)據(jù)先進行同趨化再標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除指標(biāo)數(shù)據(jù)觀測量綱和數(shù)量級的差異對評價結(jié)果產(chǎn)生的影響。我們采用極差標(biāo)準(zhǔn)化方法對指標(biāo)數(shù)據(jù)平移，實現(xiàn)對數(shù)據(jù)值的非負(fù)化處理，使求熵值時對數(shù)函數(shù)有定義，具體表達式為：

其中，xij為標(biāo)準(zhǔn)化處理前的指標(biāo)值；rij為標(biāo)準(zhǔn)化處理后的指標(biāo)值。

通過標(biāo)準(zhǔn)化的 個樣本和 個評價指標(biāo)組成特征值矩陣：

（3）計算評價指標(biāo)的熵值

式中，Ej表示評價指標(biāo)的熵值；rij為第j個樣本的第pij項評價指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值；pij為指標(biāo)rij的相對占比。

（4）計算評價指標(biāo)的權(quán)重

指標(biāo)的權(quán)重就是指標(biāo)的重要性，權(quán)重越大評價指標(biāo)就越重要，對評價結(jié)果的影響就越大。在綜合評價中指標(biāo)的權(quán)重不同，作用程度也不同，對結(jié)果的影響也不同。這里我們以指標(biāo) 為例，它的權(quán)重公式為：

（5）建立評價模型

通過計算得出各個財務(wù)評價指標(biāo)的權(quán)重后，可以建立風(fēng)險評價模型：

2、模型構(gòu)建與實證研究

我們以汽車產(chǎn)業(yè)供應(yīng)鏈為研究對象，選取寧波華翔、福耀玻璃、天汽模、上汽集團、廣汽集團、一汽轎車、龐大集團、亞夏汽車和漳州發(fā)展等9家企業(yè)，他們可以組成27條供應(yīng)鏈。這里我們要明確，我們選取9家上市企業(yè)的無量綱財務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)做實證研究，所以用上市企業(yè)代替中小企業(yè)做實證分析是可行的。

我們分別用 A、B、C、D、E、F、G、H、I代表福耀玻璃、寧波華翔、天汽模、上汽集團、廣汽集團、一汽轎車、龐大集團、亞夏汽車和漳州發(fā)展等9家企業(yè)組成供應(yīng)鏈。選取4類18個財務(wù)指標(biāo)來度量供應(yīng)鏈上企業(yè)和整體的財務(wù)風(fēng)險，其中X1到X6為償債能力指標(biāo)，X7到X10為盈利能力指標(biāo)，X11到X15為營運能力指標(biāo)，X16到X18為發(fā)展能力指標(biāo)。我們選取2013年6月30的財務(wù)數(shù)據(jù)作為研究樣本，數(shù)據(jù)來源國泰安數(shù)據(jù)服務(wù)中心。

我們建立的評價模型，指標(biāo)值越大，表明財務(wù)風(fēng)險越小。因此，在評估指標(biāo)體系中，資產(chǎn)負(fù)債率和營業(yè)周期為負(fù)效應(yīng)指標(biāo)，即該指標(biāo)值越大，說明財務(wù)風(fēng)險越大，其余指標(biāo)均為正效應(yīng)指標(biāo)。經(jīng)過同趨化合標(biāo)準(zhǔn)化后的供應(yīng)商、制造商和零售商財務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)分別計算作為供應(yīng)商、中心企業(yè)和零售企業(yè)的9家企業(yè)的各項財務(wù)指標(biāo)的熵值和熵權(quán)。

計算出每種評價指標(biāo)的權(quán)重后，可以根據(jù)下式來分別計算供應(yīng)商、中心企業(yè)和零售商企業(yè)的財務(wù)風(fēng)險水平。我們選取的9個企業(yè)的單獨財務(wù)風(fēng)險評估結(jié)果如表1所示。

表1 供應(yīng)鏈上企業(yè)的財務(wù)風(fēng)險評估結(jié)果

二、基于Copula相關(guān)結(jié)構(gòu)的供應(yīng)鏈金融融資財務(wù)風(fēng)險度量

基于上述分析，我們思考如何才能度量基于供應(yīng)鏈金融的企業(yè)融資的整體性財務(wù)違約風(fēng)險呢？或者說如何衡量或比較處于不同供應(yīng)鏈的企業(yè)融資整體財務(wù)風(fēng)險的大小呢？我們利用違約相依結(jié)構(gòu)來度量這一問題，因供應(yīng)鏈金融上的企業(yè)具有違約的傳導(dǎo)效應(yīng)和相依效應(yīng)，Copula相依結(jié)構(gòu)很好的度量了這種特性，所以我們選取阿基米德Copula相關(guān)結(jié)構(gòu)來進行度量。

因為財務(wù)風(fēng)險評估的得分符合[0，1]均勻分布，所以我們得到9家企業(yè)發(fā)生違約風(fēng)險的概率值，如表2所示。

表2 供應(yīng)鏈上企業(yè)的財務(wù)風(fēng)險違約概率

我們采取新的評估方法，以福耀玻璃、上汽集團和亞夏汽車組成的供應(yīng)鏈為例。我們構(gòu)造三元ClaytonCopula相依結(jié)構(gòu)模型：

把信息熵計算出的三個企業(yè)的財務(wù)風(fēng)險違約概率代入到計算出的三個企業(yè)的阿基米德ClaytonCopula相關(guān)結(jié)構(gòu)中去，得到供應(yīng)鏈整體的財務(wù)違約風(fēng)險為12.34%。

運用相同的方法，利用Copula相關(guān)結(jié)構(gòu)我們可以依次得到上述9個企業(yè)組成的27個供應(yīng)鏈整體的財務(wù)風(fēng)險的違約概率，具體結(jié)果如表3所示。

表3 基于Copula相關(guān)結(jié)構(gòu)的供應(yīng)鏈整體財務(wù)風(fēng)險違約概率

通過計算結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)個供應(yīng)鏈整體財務(wù)風(fēng)險違約概率大小排名與信息熵得分值法得出的結(jié)論大體上一致，說明用Copula相依結(jié)構(gòu)模型是可以對供應(yīng)鏈整體財務(wù)風(fēng)險大小進行比較的，而且用Copula相依結(jié)構(gòu)模型還可以直接計算出違約概率，這是信息熵等分法所不具備的。

我們可以通過用Copula相依結(jié)構(gòu)模型所度量出來的供應(yīng)鏈整體財務(wù)違約風(fēng)險概率值，對多個供應(yīng)鏈組合給予排名，這樣銀行等第三方金融機構(gòu)就可以根據(jù)這一排名決定優(yōu)先給予融資，還可以通過Copula相依結(jié)構(gòu)模型的計算結(jié)論，銀行可以對給予融資的供應(yīng)鏈上的企業(yè)集團做風(fēng)險度量，衡量具體違約的可能，做出違約風(fēng)險的VAR值，更加直觀的判別違約發(fā)生時候的損失狀況。表2所列結(jié)果，是我們研究的核心結(jié)果。

通過比較，我們得出寧波華翔—上汽集團—亞夏汽車組成的供應(yīng)鏈的風(fēng)險最低，而天汽?！黄I車—龐大集團和天汽?！黄I車—漳州發(fā)展組成的供應(yīng)鏈的風(fēng)險較高，這與實際市場經(jīng)營狀況相同。面對宏觀經(jīng)濟形勢復(fù)雜多變、汽車銷售行業(yè)競爭加劇、汽車銷量增速趨緩以及受“釣魚島”事件沖擊導(dǎo)致日系品牌轎車銷量下降等一系列不利因素影響，導(dǎo)致一汽馬自達、廣汽豐田和廣汽本田的銷量下降，龐大集團的主要銷售產(chǎn)品為日系轎車，導(dǎo)致經(jīng)營困難，經(jīng)濟活力不足，短期償債違約風(fēng)險較高。而德系轎車受此影響銷量上升，上汽集團的產(chǎn)量和銷量紛紛上升，對寧波華翔產(chǎn)品供應(yīng)量需求增加，寧波華翔的產(chǎn)品主要供給上汽集團，亞夏汽車作為主要銷售產(chǎn)品為非日系轎車，結(jié)合各方因素對整個供應(yīng)鏈產(chǎn)生良性促進，這個供應(yīng)鏈經(jīng)濟活力強勁，融資資金較為安全信用違約風(fēng)險較低。

三、展望

通過對供應(yīng)鏈上的企業(yè)以及供應(yīng)鏈整體的財務(wù)風(fēng)險評估，可以預(yù)測出所處供應(yīng)鏈的穩(wěn)定性和未來的財務(wù)經(jīng)營活力，銀行等第三方金融機構(gòu)應(yīng)選取財務(wù)風(fēng)險低的企業(yè)給予融資，及時發(fā)現(xiàn)并避免財務(wù)風(fēng)險高的企業(yè)發(fā)生違約，在評估企業(yè)的融資風(fēng)險時，應(yīng)充分考慮所處供應(yīng)鏈整體的財務(wù)風(fēng)險狀況。供應(yīng)鏈中任一企業(yè)發(fā)生金融違約，都會由于傳導(dǎo)效應(yīng)，直接和間接地影響整個供應(yīng)鏈上企業(yè)的金融風(fēng)險。

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