小學(xué)生（中高段）計(jì)算錯(cuò)誤原因分析及矯正方法研究

摘 要：小學(xué)生在數(shù)學(xué)四則運(yùn)算中反映出來(lái)計(jì)算差錯(cuò)多、準(zhǔn)確率低等問(wèn)題，嚴(yán)重干擾小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣及教師的教學(xué)。學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因存在智力因素和非智力因素。據(jù)此，計(jì)算錯(cuò)誤矯正方法對(duì)應(yīng)為弄清算理、加強(qiáng)口算估算能力、教師設(shè)計(jì)合理練習(xí)以及培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣、克服其畏難心理等方面，從而正確引導(dǎo)小學(xué)生準(zhǔn)確進(jìn)行四則運(yùn)算。

關(guān)鍵詞：四則運(yùn)算；計(jì)算錯(cuò)誤；矯正方法；智力因素；非智力因素

數(shù)學(xué)計(jì)算是一項(xiàng)基本的數(shù)學(xué)能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計(jì)算部分教學(xué)所占的課時(shí)居于首位。計(jì)算教學(xué)的目標(biāo)是“使學(xué)生具有進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的能力，對(duì)于其中一些基本的計(jì)算要達(dá)到一定的熟練程度，逐步做到計(jì)算方法合理、靈活。”然而實(shí)際教學(xué)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在計(jì)算中反映出來(lái)的情況令人擔(dān)憂，計(jì)算差錯(cuò)多、準(zhǔn)確率低、經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤，這嚴(yán)重干擾著小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以及教師的正常教學(xué)。

我們經(jīng)常會(huì)聽(tīng)到一些家長(zhǎng)擔(dān)憂，孩子很聰明，奧數(shù)題都能做出來(lái)，可考試總考不了高分，究其原因竟然是計(jì)算出錯(cuò)，并且是簡(jiǎn)單的計(jì)算題做錯(cuò)了，卷子發(fā)下來(lái)自己用口算都能算對(duì)。這種現(xiàn)象不僅困擾著各位家長(zhǎng)、學(xué)生，也使老師感到很困惑。我們不能簡(jiǎn)單地把這種錯(cuò)誤歸咎于學(xué)生“粗心”或是“馬虎”，學(xué)生并不是不會(huì)做這些計(jì)算題，而是會(huì)做卻做不對(duì)。因此，作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)認(rèn)真反思學(xué)生計(jì)算過(guò)程中錯(cuò)誤產(chǎn)生的成因，并把“錯(cuò)誤”作為重要的教學(xué)資源和了解學(xué)生的切入點(diǎn)，形成系統(tǒng)性的、矯正錯(cuò)誤的策略。

為了更好地找到學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因，讓學(xué)生真正地認(rèn)識(shí)到計(jì)算的重要性，我校中高年級(jí)的幾位數(shù)學(xué)老師在自己所教班級(jí)學(xué)生中開(kāi)展了一項(xiàng)找計(jì)算錯(cuò)誤原因的活動(dòng)，學(xué)生和老師一起搜集學(xué)生在計(jì)算中容易犯錯(cuò)誤的事例，看哪個(gè)班學(xué)生找得認(rèn)真，錯(cuò)因找得準(zhǔn)。

一、計(jì)算錯(cuò)誤原因分析

歸納起來(lái)主要有非智力方面和智力方面的因素。

1.非智力因素

（1）小學(xué)生在計(jì)算時(shí)往往只注意到一些孤立的數(shù)字和符號(hào)，并不能看到這些抽象的數(shù)字、運(yùn)算符號(hào)之間的聯(lián)系，對(duì)事物的觀察缺乏整體性，因此，就會(huì)發(fā)生抄錯(cuò)數(shù)字、寫(xiě)錯(cuò)符號(hào)以及漏寫(xiě)數(shù)字等錯(cuò)誤，例如，在計(jì)算969×17這道題時(shí)，有的學(xué)生就把題目抄為669×77；將100.43抄成10.43；數(shù)字寫(xiě)得模棱兩可，例如5與8混同，1與7互變，0與6不分；豎式計(jì)算有余數(shù)，而在橫式中忘記寫(xiě)；筆算時(shí)相同數(shù)位沒(méi)有對(duì)齊；計(jì)算過(guò)程中上下行數(shù)字抄錯(cuò)等。

（2）不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣造成錯(cuò)誤：學(xué)習(xí)用品不齊，書(shū)寫(xiě)時(shí)亂涂亂改，字跡不清，沒(méi)有專用草稿本，有的學(xué)生即使有草稿紙，也寫(xiě)得亂七八糟，有的學(xué)生甚至在桌面上打草稿；計(jì)算難不難，一律用口算；做題時(shí)只求速度，不求質(zhì)量，不注意審題、檢查。

（3）有的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣，一旦遇到計(jì)算題里的數(shù)據(jù)較大或算式顯得過(guò)繁、運(yùn)算步驟過(guò)多時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生排斥心理，缺乏解題耐心和信心，表現(xiàn)極不耐煩，不能認(rèn)真審題，也不再耐心地去選擇合理的算法。

（4）有的學(xué)生在計(jì)算時(shí)，總希望能很快得到結(jié)果，當(dāng)拿到一個(gè)算式，只是粗略地看一下，馬上作答，滿以為百分百的正確，誰(shuí)知又做錯(cuò)了。

2.智力因素

（1）知識(shí)、技能上的缺陷引起的失誤。數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性、邏輯性較強(qiáng)，任何數(shù)學(xué)知識(shí)都是建立在一系列數(shù)學(xué)概念之上的。小學(xué)生由于年齡小，對(duì)事物感知能力差，對(duì)概念、法則往往不能及時(shí)、準(zhǔn)確地作出判斷。這樣就會(huì)導(dǎo)致概念不清、算理不明、計(jì)算不準(zhǔn)，包括：①四則運(yùn)算順序錯(cuò)誤。例如，222-22×10=200×10=2000；；②對(duì)0在計(jì)算中起的作用認(rèn)識(shí)不夠。例如，150×40=600，積的末尾少寫(xiě)一個(gè)0；再如，618÷6=13，學(xué)生對(duì)0的占位作用認(rèn)識(shí)不夠；③對(duì)添括號(hào)和去括號(hào)算理不明確。例如，77.8-（7.8-5.2）=77.8-7.8-5.2=64.8，學(xué)生在去小括號(hào)時(shí)不理解已知一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的差，等于用這個(gè)數(shù)先減去第一個(gè)數(shù)，再加上第二個(gè)數(shù)的算理；④退位減法算理不清。例如，71-59=22，學(xué)生對(duì)退位減法算理不清，不明白個(gè)位不夠減應(yīng)從十位退一當(dāng)十再加上個(gè)位上的數(shù)，然后再減，而十位已經(jīng)退一就應(yīng)該是六十減五十了；⑤對(duì)商不變的性質(zhì)缺乏理解。例如，2600÷400=6……2，計(jì)算時(shí)將被乘數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小100倍，得到商6余兩個(gè)100而不是2，這是由于學(xué)生對(duì)商不變的性質(zhì)理解不清；⑥余數(shù)要比除數(shù)小沒(méi)有掌握清晰。例如，750÷98=164，學(xué)生對(duì)余數(shù)必須比除數(shù)小這個(gè)規(guī)律沒(méi)有掌握清晰；⑦乘法分配律理解不透。例如，2.7×3.5+7.3×3.5=（2.7+7.3）×3.5，學(xué)生對(duì)乘法分配律沒(méi)有很好理解，運(yùn)用有誤，沒(méi)有掌握好計(jì)算方法。

（2）強(qiáng)刺激因素的影響。小學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有了一定的理解，但不能非常熟練、準(zhǔn)確地運(yùn)用的時(shí)候，容易在大腦中留下比較深刻的印象，形成比較強(qiáng)的信息，當(dāng)遇到與強(qiáng)信息相似點(diǎn)的外來(lái)信息時(shí)，原有的較強(qiáng)信息便被激活，以至于把運(yùn)算法則、運(yùn)算定律等知識(shí)忽略掉而造成干擾，對(duì)于相似的知識(shí)點(diǎn)往往難以區(qū)分。如，計(jì)算“125×8÷125×8”一類試題，小學(xué)生會(huì)不假思索地誤認(rèn)為是一道兩個(gè)積相除的試題，從而得出“125×8÷125×8=1000÷1000=1”的結(jié)果；再如，計(jì)算“94.5-4.5×（0.92+9.08）=90×10=900”，學(xué)生第一眼看出94.5-4.5和0.92+9.08均可以湊成整數(shù)，從而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

（3）受思維定試影響。學(xué)生只有在理解的基礎(chǔ)上掌握了數(shù)學(xué)中概念、性質(zhì)、公式、定律、策略等，才能正確、靈活地應(yīng)用它們。從積極的角度看，思維定勢(shì)能使學(xué)生借助以往經(jīng)驗(yàn)，促使問(wèn)題得以迅速解決，消極作用則干擾新知識(shí)的學(xué)習(xí)。不良的思維定勢(shì)表現(xiàn)為按照固定的思維模式分析新情況、解決新問(wèn)題。在計(jì)算方面，則表現(xiàn)為原有的計(jì)算法則、方法干擾新的計(jì)算法則、方法的掌握。例如，在計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)，有的學(xué)生受整數(shù)加減法計(jì)算法則的影響，不是將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，而是將小數(shù)的末位對(duì)齊，如，計(jì)算96+3.4=100，這就是受思維定勢(shì)的負(fù)面影響產(chǎn)生的錯(cuò)算。

二、計(jì)算錯(cuò)誤矯正方法探究

學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)了，不管是哪種原因造成的錯(cuò)誤，教師都要高度重視，找出問(wèn)題的根本和關(guān)鍵，并分析錯(cuò)誤原因，加強(qiáng)練習(xí)。根據(jù)教師的問(wèn)卷調(diào)查分析，主要矯正策略如下：

1.首次感知，弄清算理，保證準(zhǔn)確，以理馭法

每一種計(jì)算都有其理論根據(jù)，掌握這些理論依據(jù)，是培養(yǎng)和提高計(jì)算能力的前提。首次感知的材料鮮明準(zhǔn)確、生動(dòng)清晰，對(duì)于記憶的保持和再現(xiàn)具有較大的影響。如果首次感知的規(guī)則模糊、算理不清，那么在運(yùn)用的過(guò)程中很容易產(chǎn)生這樣那樣的錯(cuò)誤，到時(shí)即使花大力氣糾正，也往往是事倍功半。因此，不論是數(shù)學(xué)概念還是規(guī)則等，都要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓他們參與規(guī)則的建立和算理的討論，并創(chuàng)造條件讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，結(jié)合眼、耳、口多種感知渠道協(xié)調(diào)作用，取得強(qiáng)化信息的功效。保證一開(kāi)始就讓學(xué)生形成正確鮮明的印象，力求減少以后運(yùn)用的失誤，以此來(lái)提高四則計(jì)算知識(shí)的掌握水平，提高學(xué)生的計(jì)算能力。

2.堅(jiān)持口算練習(xí)，加強(qiáng)估算訓(xùn)練，提高計(jì)算能力

培養(yǎng)小學(xué)生的口算和估算能力，重在平時(shí)，貴在堅(jiān)持?？谒闶枪P算的基礎(chǔ)，筆算能力是在口算準(zhǔn)確、熟練的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的：

（1）口算練習(xí)要做到天天練，持之以恒，逐步達(dá)到熟能生巧。

（2）加強(qiáng)聽(tīng)算和估算練習(xí)。例如，在計(jì)算918÷9這道題時(shí)，如果先估算，判斷出商是三位數(shù)，商中間的0就不容易漏掉了。

（3）20以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘法及相應(yīng)的除法等基本口算是所有計(jì)算的基礎(chǔ)，要求學(xué)生做到正確熟練、脫口而出。如，乘法中的特殊積5×2=10，25×4=100，125×8=1000等；常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化值，，1～5的立方數(shù)，π～10π的積等等。這樣可以大大提高計(jì)算的準(zhǔn)確性和速度。通過(guò)堅(jiān)持不懈的口算訓(xùn)練，使學(xué)生形成熟練的口算技能技巧，達(dá)到正確、迅速、靈活口算的目的。

3.培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣

（1）學(xué)生自制“病歷卡片”，每天將錯(cuò)題抄在病歷卡上，并自覺(jué)將錯(cuò)題進(jìn)行分類；老師在批改作業(yè)時(shí)，也將學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤分類記載下來(lái)，從中發(fā)現(xiàn)共性錯(cuò)誤并找出典型錯(cuò)例。既要分析錯(cuò)誤原因和種類，還要分析各種錯(cuò)誤現(xiàn)象所占的比例，然后師生共同對(duì)“病歷”“對(duì)癥下藥”。把那些算理不清、法則模糊、方法不對(duì)的典型錯(cuò)例，組織學(xué)生剖析覓源，找出“病因”，再有針對(duì)性地設(shè)計(jì)一定數(shù)量的練習(xí)，有目的地進(jìn)行“治療”。

（2）讓學(xué)生做到計(jì)算時(shí)打草稿的習(xí)慣。教師發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)是因?yàn)椴淮虿莞?，?jiǎn)單計(jì)算題和難題都用口算而造成的。教師可要求每個(gè)學(xué)生要有一本草稿本，打草稿時(shí)要求他們書(shū)寫(xiě)工整。教師還經(jīng)常不定時(shí)檢查學(xué)生的草稿本，表?yè)P(yáng)書(shū)寫(xiě)工整、準(zhǔn)確認(rèn)真的學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的書(shū)寫(xiě)、打草稿習(xí)慣。

（3）養(yǎng)成自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣。檢驗(yàn)不僅可以看出計(jì)算過(guò)程和結(jié)果是否正確，還能培養(yǎng)學(xué)生自我評(píng)價(jià)的能力，使學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)、嚴(yán)格、認(rèn)真的良好習(xí)慣。檢驗(yàn)時(shí)做到耐心細(xì)致，逐步檢查，如果發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，及時(shí)糾正。教師應(yīng)教給學(xué)生一些常用的檢驗(yàn)方法，如重算法、逆算法、估算法等。

（4）培養(yǎng)認(rèn)真審題和認(rèn)真計(jì)算的習(xí)慣。審題時(shí)做到：看清題中的運(yùn)算符號(hào)和數(shù)字；確定運(yùn)算順序，先算哪一步，再算哪一步；想一想哪步用口算，哪步用筆算，能否簡(jiǎn)便計(jì)算，如何簡(jiǎn)便計(jì)算。筆算時(shí)做到：沉著、冷靜，遇到數(shù)字大、步驟多的計(jì)算題時(shí)不急不躁，冷靜思考，細(xì)心計(jì)算；認(rèn)真書(shū)寫(xiě)，整潔清楚，格式規(guī)范。

4.加強(qiáng)簡(jiǎn)便運(yùn)算的訓(xùn)練

要求學(xué)生在面對(duì)具體的計(jì)算任務(wù)時(shí)，觀察數(shù)目特征、算式特點(diǎn)，合理運(yùn)用運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)自覺(jué)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，這有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和敏捷性，提高計(jì)算能力。例如，在計(jì)算125×24時(shí)，可以把原式變?yōu)?25×8×3=1000×3=3000，這樣既保證了計(jì)算的準(zhǔn)確性，又提高了計(jì)算速度。

5.合理對(duì)比，排除干擾

小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多計(jì)算既有聯(lián)系又有區(qū)別，在教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)一些對(duì)比練習(xí)，以便排除各種干擾，克服思維定勢(shì)的消極影響，從而提高計(jì)算的正確率。例如，25×4與24×5，367-198與367-202，1.8-1.8×0.3與（1.8-1.8）×0.3，338-145-55與338-145+55等，通過(guò)對(duì)比學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生揭示兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別，排除了強(qiáng)信息帶來(lái)的干擾，培養(yǎng)了學(xué)生的鑒別能力。

6.教師要精心設(shè)計(jì)計(jì)算練習(xí)題

教師可以根據(jù)學(xué)生經(jīng)常出錯(cuò)的計(jì)算題，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)一些練習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)，并幫助學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤的根源。當(dāng)然也可以做一些對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生在混合計(jì)算中提高能力。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心是解決問(wèn)題，計(jì)算最終是解決問(wèn)題的手段，通過(guò)熟練解決問(wèn)題，提高學(xué)生的計(jì)算技能水平。

7.克服畏難情緒，培養(yǎng)良好的意志品質(zhì)

為幫助學(xué)生克服畏難情緒，教師可以適當(dāng)開(kāi)展一些計(jì)算競(jìng)賽活動(dòng)，如“找朋友”“奪紅旗”“計(jì)算接力賽”“計(jì)算小能手”等，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，提高計(jì)算的興趣，達(dá)到提高計(jì)算準(zhǔn)確率的目的。教師還要求學(xué)生在計(jì)算時(shí)，從審題、計(jì)算到書(shū)寫(xiě)，一氣呵成，中途不東張西望，左顧右盼。學(xué)生更應(yīng)加強(qiáng)意志的鍛煉，樹(shù)立責(zé)任感、自信心，力爭(zhēng)算一題，對(duì)一題。不管再難再?gòu)?fù)雜的題，都要有克服困難的信心和決心，認(rèn)真思考，從容應(yīng)對(duì)。

四則運(yùn)算不只是一個(gè)單純的計(jì)算過(guò)程，它是一個(gè)集知識(shí)掌握、能力培養(yǎng)和情感教育為一體的綜合活動(dòng)過(guò)程，也是一種邏輯思維性很強(qiáng)的智力活動(dòng)，計(jì)算能力更是綜合能力的具體體現(xiàn)。計(jì)算能力的培養(yǎng)，不僅與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)密切相關(guān)，而且與訓(xùn)練學(xué)生的思維、培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素等也是相互影響、相互促進(jìn)的。小學(xué)數(shù)學(xué)教師適時(shí)對(duì)小學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真計(jì)算、正確計(jì)算的思想教育，使他們意識(shí)到計(jì)算是一項(xiàng)十分細(xì)致的工作，來(lái)不得半點(diǎn)馬虎，必須端正學(xué)習(xí)態(tài)度，一絲不茍地對(duì)待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。同時(shí)，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，教會(huì)他們認(rèn)真審題，看清數(shù)據(jù)與符號(hào)，全面觀察，明確運(yùn)算順序，選擇正確、合理的計(jì)算方法，提高小學(xué)生的計(jì)算心理素質(zhì)。

應(yīng)當(dāng)說(shuō)，分析學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)現(xiàn)象的原因，制訂克服學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)現(xiàn)象的策略，提高學(xué)生的計(jì)算能力是中小學(xué)義務(wù)教育里數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)長(zhǎng)期任務(wù)，也是數(shù)學(xué)教師不懈追求的目標(biāo)。只要教師堅(jiān)持以課堂為主陣地開(kāi)展計(jì)算教學(xué)活動(dòng)，在教學(xué)中從細(xì)處入手，正確引導(dǎo)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，計(jì)算教學(xué)課題研究實(shí)驗(yàn)工作一定能取得預(yù)期的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳霞芬.釋疑與融合：小學(xué)數(shù)學(xué)“同一內(nèi)容分階段教學(xué)”疑難問(wèn)題解決的策略研究[M].寧波：寧波出版社，2010.

[2]何利利.錯(cuò)誤也精彩：談小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源的有效利用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2012（16）：124-125.

[3]楊崇燕.淺談新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)優(yōu)化策略[J].新課程：小學(xué)，2012，218（1）：16.

[4]張丹.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2010.

作者簡(jiǎn)介：周曉玲（1974-），女，回族，一級(jí)教師，大學(xué)本科。

編輯 馬燕萍

二、計(jì)算錯(cuò)誤矯正方法探究

學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)了，不管是哪種原因造成的錯(cuò)誤，教師都要高度重視，找出問(wèn)題的根本和關(guān)鍵，并分析錯(cuò)誤原因，加強(qiáng)練習(xí)。根據(jù)教師的問(wèn)卷調(diào)查分析，主要矯正策略如下：

1.首次感知，弄清算理，保證準(zhǔn)確，以理馭法

每一種計(jì)算都有其理論根據(jù)，掌握這些理論依據(jù)，是培養(yǎng)和提高計(jì)算能力的前提。首次感知的材料鮮明準(zhǔn)確、生動(dòng)清晰，對(duì)于記憶的保持和再現(xiàn)具有較大的影響。如果首次感知的規(guī)則模糊、算理不清，那么在運(yùn)用的過(guò)程中很容易產(chǎn)生這樣那樣的錯(cuò)誤，到時(shí)即使花大力氣糾正，也往往是事倍功半。因此，不論是數(shù)學(xué)概念還是規(guī)則等，都要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓他們參與規(guī)則的建立和算理的討論，并創(chuàng)造條件讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，結(jié)合眼、耳、口多種感知渠道協(xié)調(diào)作用，取得強(qiáng)化信息的功效。保證一開(kāi)始就讓學(xué)生形成正確鮮明的印象，力求減少以后運(yùn)用的失誤，以此來(lái)提高四則計(jì)算知識(shí)的掌握水平，提高學(xué)生的計(jì)算能力。

2.堅(jiān)持口算練習(xí)，加強(qiáng)估算訓(xùn)練，提高計(jì)算能力

培養(yǎng)小學(xué)生的口算和估算能力，重在平時(shí)，貴在堅(jiān)持?？谒闶枪P算的基礎(chǔ)，筆算能力是在口算準(zhǔn)確、熟練的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的：

（1）口算練習(xí)要做到天天練，持之以恒，逐步達(dá)到熟能生巧。

（2）加強(qiáng)聽(tīng)算和估算練習(xí)。例如，在計(jì)算918÷9這道題時(shí)，如果先估算，判斷出商是三位數(shù)，商中間的0就不容易漏掉了。

（3）20以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘法及相應(yīng)的除法等基本口算是所有計(jì)算的基礎(chǔ)，要求學(xué)生做到正確熟練、脫口而出。如，乘法中的特殊積5×2=10，25×4=100，125×8=1000等；常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化值，，1～5的立方數(shù)，π～10π的積等等。這樣可以大大提高計(jì)算的準(zhǔn)確性和速度。通過(guò)堅(jiān)持不懈的口算訓(xùn)練，使學(xué)生形成熟練的口算技能技巧，達(dá)到正確、迅速、靈活口算的目的。

3.培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣

（1）學(xué)生自制“病歷卡片”，每天將錯(cuò)題抄在病歷卡上，并自覺(jué)將錯(cuò)題進(jìn)行分類；老師在批改作業(yè)時(shí)，也將學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤分類記載下來(lái)，從中發(fā)現(xiàn)共性錯(cuò)誤并找出典型錯(cuò)例。既要分析錯(cuò)誤原因和種類，還要分析各種錯(cuò)誤現(xiàn)象所占的比例，然后師生共同對(duì)“病歷”“對(duì)癥下藥”。把那些算理不清、法則模糊、方法不對(duì)的典型錯(cuò)例，組織學(xué)生剖析覓源，找出“病因”，再有針對(duì)性地設(shè)計(jì)一定數(shù)量的練習(xí)，有目的地進(jìn)行“治療”。

（2）讓學(xué)生做到計(jì)算時(shí)打草稿的習(xí)慣。教師發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)是因?yàn)椴淮虿莞?，?jiǎn)單計(jì)算題和難題都用口算而造成的。教師可要求每個(gè)學(xué)生要有一本草稿本，打草稿時(shí)要求他們書(shū)寫(xiě)工整。教師還經(jīng)常不定時(shí)檢查學(xué)生的草稿本，表?yè)P(yáng)書(shū)寫(xiě)工整、準(zhǔn)確認(rèn)真的學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的書(shū)寫(xiě)、打草稿習(xí)慣。

（3）養(yǎng)成自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣。檢驗(yàn)不僅可以看出計(jì)算過(guò)程和結(jié)果是否正確，還能培養(yǎng)學(xué)生自我評(píng)價(jià)的能力，使學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)、嚴(yán)格、認(rèn)真的良好習(xí)慣。檢驗(yàn)時(shí)做到耐心細(xì)致，逐步檢查，如果發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，及時(shí)糾正。教師應(yīng)教給學(xué)生一些常用的檢驗(yàn)方法，如重算法、逆算法、估算法等。

（4）培養(yǎng)認(rèn)真審題和認(rèn)真計(jì)算的習(xí)慣。審題時(shí)做到：看清題中的運(yùn)算符號(hào)和數(shù)字；確定運(yùn)算順序，先算哪一步，再算哪一步；想一想哪步用口算，哪步用筆算，能否簡(jiǎn)便計(jì)算，如何簡(jiǎn)便計(jì)算。筆算時(shí)做到：沉著、冷靜，遇到數(shù)字大、步驟多的計(jì)算題時(shí)不急不躁，冷靜思考，細(xì)心計(jì)算；認(rèn)真書(shū)寫(xiě)，整潔清楚，格式規(guī)范。

4.加強(qiáng)簡(jiǎn)便運(yùn)算的訓(xùn)練

要求學(xué)生在面對(duì)具體的計(jì)算任務(wù)時(shí)，觀察數(shù)目特征、算式特點(diǎn)，合理運(yùn)用運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)自覺(jué)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，這有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和敏捷性，提高計(jì)算能力。例如，在計(jì)算125×24時(shí)，可以把原式變?yōu)?25×8×3=1000×3=3000，這樣既保證了計(jì)算的準(zhǔn)確性，又提高了計(jì)算速度。

5.合理對(duì)比，排除干擾

小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多計(jì)算既有聯(lián)系又有區(qū)別，在教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)一些對(duì)比練習(xí)，以便排除各種干擾，克服思維定勢(shì)的消極影響，從而提高計(jì)算的正確率。例如，25×4與24×5，367-198與367-202，1.8-1.8×0.3與（1.8-1.8）×0.3，338-145-55與338-145+55等，通過(guò)對(duì)比學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生揭示兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別，排除了強(qiáng)信息帶來(lái)的干擾，培養(yǎng)了學(xué)生的鑒別能力。

6.教師要精心設(shè)計(jì)計(jì)算練習(xí)題

教師可以根據(jù)學(xué)生經(jīng)常出錯(cuò)的計(jì)算題，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)一些練習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)，并幫助學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤的根源。當(dāng)然也可以做一些對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生在混合計(jì)算中提高能力。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心是解決問(wèn)題，計(jì)算最終是解決問(wèn)題的手段，通過(guò)熟練解決問(wèn)題，提高學(xué)生的計(jì)算技能水平。

7.克服畏難情緒，培養(yǎng)良好的意志品質(zhì)

為幫助學(xué)生克服畏難情緒，教師可以適當(dāng)開(kāi)展一些計(jì)算競(jìng)賽活動(dòng)，如“找朋友”“奪紅旗”“計(jì)算接力賽”“計(jì)算小能手”等，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，提高計(jì)算的興趣，達(dá)到提高計(jì)算準(zhǔn)確率的目的。教師還要求學(xué)生在計(jì)算時(shí)，從審題、計(jì)算到書(shū)寫(xiě)，一氣呵成，中途不東張西望，左顧右盼。學(xué)生更應(yīng)加強(qiáng)意志的鍛煉，樹(shù)立責(zé)任感、自信心，力爭(zhēng)算一題，對(duì)一題。不管再難再?gòu)?fù)雜的題，都要有克服困難的信心和決心，認(rèn)真思考，從容應(yīng)對(duì)。

四則運(yùn)算不只是一個(gè)單純的計(jì)算過(guò)程，它是一個(gè)集知識(shí)掌握、能力培養(yǎng)和情感教育為一體的綜合活動(dòng)過(guò)程，也是一種邏輯思維性很強(qiáng)的智力活動(dòng)，計(jì)算能力更是綜合能力的具體體現(xiàn)。計(jì)算能力的培養(yǎng)，不僅與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)密切相關(guān)，而且與訓(xùn)練學(xué)生的思維、培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素等也是相互影響、相互促進(jìn)的。小學(xué)數(shù)學(xué)教師適時(shí)對(duì)小學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真計(jì)算、正確計(jì)算的思想教育，使他們意識(shí)到計(jì)算是一項(xiàng)十分細(xì)致的工作，來(lái)不得半點(diǎn)馬虎，必須端正學(xué)習(xí)態(tài)度，一絲不茍地對(duì)待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。同時(shí)，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，教會(huì)他們認(rèn)真審題，看清數(shù)據(jù)與符號(hào)，全面觀察，明確運(yùn)算順序，選擇正確、合理的計(jì)算方法，提高小學(xué)生的計(jì)算心理素質(zhì)。

應(yīng)當(dāng)說(shuō)，分析學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)現(xiàn)象的原因，制訂克服學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)現(xiàn)象的策略，提高學(xué)生的計(jì)算能力是中小學(xué)義務(wù)教育里數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)長(zhǎng)期任務(wù)，也是數(shù)學(xué)教師不懈追求的目標(biāo)。只要教師堅(jiān)持以課堂為主陣地開(kāi)展計(jì)算教學(xué)活動(dòng)，在教學(xué)中從細(xì)處入手，正確引導(dǎo)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，計(jì)算教學(xué)課題研究實(shí)驗(yàn)工作一定能取得預(yù)期的效果。

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作者簡(jiǎn)介：周曉玲（1974-），女，回族，一級(jí)教師，大學(xué)本科。

編輯 馬燕萍