聶學(xué)俊，岳森峰，雷培莉

（1.北京工商大學(xué) 材料與機械工程學(xué)院，北京 100048；2.北京起重運輸機械設(shè)計研究院，北京 100007；3.北京化工大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，北京 100029）

1 引言

堆垛機是自動化立體倉庫中應(yīng)用最廣泛的貨物搬運設(shè)備，是物流倉儲系統(tǒng)中最重要的設(shè)備之一。它在立體倉庫高層貨架的巷道內(nèi)來回運行，將位于巷道口的貨物存入貨架的貨格，或者取出貨格內(nèi)的貨物運送到巷道口。目前國內(nèi)堆垛機存在質(zhì)量較重、結(jié)構(gòu)相對不穩(wěn)定、立柱變形較大、啟動制動不平穩(wěn)等結(jié)構(gòu)方面的問題。這些問題會導(dǎo)致堆垛機存取貨定位精度不準(zhǔn)，輕則影響出入庫的準(zhǔn)確度，重則引起貨架或者堆垛機的倒塌，造成嚴(yán)重的后果[1]。

本文利用力學(xué)理論計算和有限元分析對堆垛機運行時立柱結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行了分析，保證立柱在堆垛機各種工作工況下變形符合國家標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，對立柱截面形狀進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計，提出了一種直角梯形截面的優(yōu)化方案。此結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案可以減輕立柱的重量，既能使堆垛機快速輕便地工作，又能降低堆垛機工作過程中的能耗，綠色環(huán)保。

2 堆垛機立柱的理論分析

某型號堆垛機受力分析如圖1所示，圖1（a）中：G0為立柱重量，G1為載貨臺重量，G2為貨叉重量，G3為垂直驅(qū)動裝置重量，G4為水平驅(qū)動系統(tǒng)重量，G5為電器控制柜重量，Q為載荷重量，T為 提升力。圖（b）為堆垛機立柱剛度分析圖。

當(dāng)載貨臺滿載且處于立柱最高位置時，在偏心力矩M的作用下，堆垛機立柱頂部的撓度主要有三部分疊加而成[2]：

（1）在頂部作用力矩M作用下，立柱端部水平位移 f0；

（2）在力矩M的作用下，下滾輪截面轉(zhuǎn)角θ1引起的端部水平位移 f1；

（3）下橫梁和立柱連接處的截面轉(zhuǎn)角θ2引起的頂部水平位移 f2。

堆垛機立柱頂部的總撓度 f=f0+f1+f2，其中，f0按式（1）計算。

圖1 堆垛機力學(xué)計算簡圖

M為載貨臺偏心力矩，單位是N·m；

H為立柱高度，單位是m；

h是載貨臺至立柱底端的距離，單位是m；

E為材料的彈性模量，單位是Pa；

Ⅰ柱為立柱界面垂直縱向平面的慣性矩，單位是m4；

a,b分別為立柱底部到下橫梁前后端的距離，單位是m；

Ⅰ梁為下橫梁界面垂直縱向平面周的慣性矩，單位是m4；

B是立柱下橫梁輪組之間的距離，單位是m。

f1按式（2）計算。

其中下滾輪截面轉(zhuǎn)角θ1按（3）計算。

f2按式（4）計算。

下橫梁和立柱連接處的截面轉(zhuǎn)角θ2按式（5）計算。

式（5）中：

G代表下橫梁支承上部的總重量，單位是N；

I梁代表下橫梁界面的慣性矩，單位是m4。

已知，堆垛機載荷質(zhì)量Q=500kg,立柱質(zhì)量m0=4900kg,載貨臺質(zhì)量m1=605.7kg，貨叉機構(gòu)質(zhì)量m2=372.1kg，垂直驅(qū)動裝置m3=705.9kg，水平驅(qū)動裝置m4=1434kg，電氣控制柜m5=482.1kg，上下輪組間距s=0.82m，貨物質(zhì)心與立柱中心間距l(xiāng)1=0.985m，繩組與立柱中心間距e=0.13m。經(jīng)過計算可得，f0=1.331mm，f1=0.228mm，f2可以忽略。總撓度 f=f0+f1+f2≈1.559mm。

參照《堆垛機實用設(shè)計手冊》引用的經(jīng)驗公式，堆垛機的許用撓度[f]一般在（H/2000～H/1000）之間（H為立柱高度，單位是m），本型號堆垛機的立柱高度為20m，所以該堆垛機的許用撓度值為10mm～20mm之間，而實際撓度遠(yuǎn)小于許用值可能達(dá)到的最小值，所以該設(shè)計不僅符合要求的，而且是相對保守的[3]。

3 堆垛機立柱的有限元分析

在ANSYS中對堆垛機立柱進(jìn)行建模時，考慮其主要的力學(xué)特征，簡化結(jié)構(gòu)，以減小計算成本，載貨臺與立柱連接處網(wǎng)格劃分細(xì)些。建模采用ANSYS中自底向上的建模方式。載貨臺和立柱的連接關(guān)系選用的是ANSYS的連接關(guān)系中的“glue”選項。在定義立柱約束關(guān)系時將立柱上下端完全約束。當(dāng)載貨臺滿載處于最高點時，其受到滿載500kg貨物的壓力，以面載荷的形式施加到載貨臺貨叉的下叉表面上，在選擇外力施加形式時，選擇“pressure”，進(jìn)行計算。

堆垛機立柱有限元分析建模和變形云圖如圖2所示。

圖2 堆垛機立柱有限元分析

在堆垛機滿載情況下，分別對載貨臺在立柱高位、立柱中位和立柱低位時立柱變形進(jìn)行了計算，計算結(jié)果匯總見表1。

表1 堆垛機立柱變形結(jié)果和應(yīng)力結(jié)果

需要說明的是：對堆垛機立柱頂部撓度進(jìn)行理論計算時，將立柱簡化成了懸臂梁結(jié)構(gòu)；而在對堆垛機立柱進(jìn)行有限元分析時，將立柱的兩端考慮為鉸鏈結(jié)構(gòu)。當(dāng)堆垛機在不同工作狀態(tài)下工作時，在兩種約束條件下所得到的立柱變形撓度均很小，遠(yuǎn)低于設(shè)計許用值。說明該型號堆垛機設(shè)計相對保守。因此，在保證立柱變形撓度滿足設(shè)計要求的前提下，對立柱進(jìn)行改造，以減輕堆垛機重量，使堆垛機運行快速輕便，節(jié)約能源。

優(yōu)化設(shè)計時，立柱的截面采用直角梯形截面，梯形截面上下底邊長分別為500mm和1100mm。再次運用有限元工具對立柱進(jìn)行分析，改進(jìn)后堆垛機立柱的有限元分析如圖3所示。

當(dāng)載貨臺在立柱高位、立柱中位和立柱低位時，進(jìn)行有限元計算，得到改進(jìn)后立柱的變形云圖和內(nèi)部的應(yīng)變、應(yīng)力云圖，具體計算結(jié)果見表2。

圖3 改進(jìn)結(jié)構(gòu)后堆垛機立柱有限元分析

由表2可以看出，雖然載貨臺在堆垛機立柱不同位時，所引起立柱的撓度和應(yīng)力相比優(yōu)化前多了，但增加不大，都在規(guī)定的許用撓度和許用應(yīng)力范圍之內(nèi)，因此安全性能可以得到保證。但堆垛機的質(zhì)量卻由優(yōu)化前的4900kg減小到3705kg，減重明顯。

4 結(jié)束語

堆垛機設(shè)計時，剛度和質(zhì)量是需要重點考慮的因素，在剛度滿足要求的前提之下，堆垛機質(zhì)量應(yīng)做到盡可能輕，以使堆垛機長期運行時，盡量減少能耗。本文以某型號堆垛機立柱為研究對象，采用理論計算和有限元力學(xué)分析的方法相結(jié)合，對其靜剛度進(jìn)行了校驗，并針對相對保守的設(shè)計進(jìn)行了優(yōu)化。結(jié)果表明優(yōu)化設(shè)計的方案是實際可行的，不僅滿足靜剛度的要求，而且大大降低了重量。

表2 優(yōu)化結(jié)構(gòu)后立柱的變形和應(yīng)力值

[1]徐正林,劉昌祺.自動化立體倉庫實用設(shè)計手冊[M].北京:中國物資出版社,2009.

[2]韓紹軍.堆垛機力學(xué)計算[J].物流技術(shù),2012,(12):76-82.

[3]吉國宏.自動化倉庫堆垛機設(shè)計[M].北京:人民鐵道出版社,1979.

[4]賈爭現(xiàn),曹西京,董良,劉明武.堆垛機鋼結(jié)構(gòu)的強度與剛度設(shè)計[J].物流技術(shù),2003,(5):32-33.

[5]孫軍艷,曹西京,張鎖懷.基于ANSYS的堆垛機結(jié)構(gòu)強度分析[J].輕工機械,2005,(1):51-54.