王顯正，劉見華

（中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院，上海 200011）

0 引 言

三體船型是近年來發(fā)展的一種新船型，其結(jié)構(gòu)形式與常規(guī)船有很大差別，關(guān)于船型設(shè)計和波浪載荷的研究已有不少[1～3]，但對總振動模態(tài)的相關(guān)研究極少。三體船呈現(xiàn)出有別于常規(guī)船型的復(fù)雜振動特性, 具有垂向振動、水平振動、橫向彎曲振動以及縱、橫向扭轉(zhuǎn)振動等多種振動模態(tài),有些振動模態(tài)和單體船、雙體船類似[4,5]，有些則是三體船獨有的。三體船型的振動模態(tài)只有采用三維有限元計算法才能比較準(zhǔn)確地計算。整船三維有限元模型采用板、梁單元來模擬整個船體結(jié)構(gòu)，是最接近真實船體結(jié)構(gòu)的一種模型，對各種振動模態(tài)的分析比較準(zhǔn)確，但需要船體結(jié)構(gòu)的詳細(xì)設(shè)計信息，且工作量很大。在早期設(shè)計階段，往往會進(jìn)行多種結(jié)構(gòu)設(shè)計方案的比較分析，不具備進(jìn)行全船有限元振動預(yù)報的條件，但又需要快速的預(yù)報全船振動模態(tài)，以判斷結(jié)構(gòu)設(shè)計方案是否合理，因此在早期設(shè)計階段有必要研究一種估算方法，在滿足一定工程精度的前提下能夠快速進(jìn)行三體船總振動固有頻率預(yù)報，以滿足方案論證的需求。

針對某型三體船進(jìn)行總振動分析，先采用三維有限元法進(jìn)行預(yù)報，再采用遷移矩陣法進(jìn)行簡化預(yù)報，探討了三體船模態(tài)計算時的片體剛度縮減[6]。通過對遷移矩陣法及三維有限元法計算結(jié)果的比較，對早期設(shè)計階段提出了三體船總振動特性預(yù)報。

1 三維有限元法

1.1 模型建立

全船有限元計算模型采用MSC/PATRAN建立。有限元模型包括本體、片體、連接橋結(jié)構(gòu)和第一層上層建筑的所有甲板、外板、平臺、橫艙壁、強框架等。船體結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格橫向按縱骨間距劃分，縱向按肋骨間距劃分，艙壁按骨材間距劃分。所有板構(gòu)件均以SHELL單元模擬，且大部分為四邊形單元，僅在一些過渡區(qū)域采用了部分三角形單元。其他構(gòu)件直接采用beam單元模擬、考慮偏心影響，支柱采用beam單元模擬。有限元模型模擬全船的實際重量、重心和質(zhì)量慣性矩，將模型分成若干部分，并通過調(diào)整各部分的材料密度模擬鋼料和小設(shè)備的質(zhì)量。全船的大設(shè)備、壓載水等采用質(zhì)量單元模擬，質(zhì)量單元建在相應(yīng)的結(jié)構(gòu)上，并考慮偏心的影響。全船有限元模型總計有34242個節(jié)點，83276個單元（見圖1）。

船舶整體振動時，船舷外有部分流體與船體濕表面耦合一起振動，因此需對船體水線以下濕表面單元添加附連水質(zhì)量。在采用MSC /Nastran進(jìn)行船體振動計算時,舷外附連水質(zhì)量在Nastran程序中通過定義濕表面及吃水自動添加，其原理為按源匯分布計算流固耦合。

1.2 邊界條件

對于分析計算結(jié)構(gòu)物自由振動，MSC/Nastran程序具有懸浮體模型計算功能，可以不施加任何約束，模擬船舶在水中自由振動的狀態(tài)，因此，在船體結(jié)構(gòu)自由振動和模態(tài)分析計算中，不需要施加任何邊界條件，即整個模型為自由體。

圖1 全船有限元模型

1.3 自由振動計算及結(jié)果分析

通過全船有限元振動計算分析，可以得到全船船體各階振動振型和頻率。圖2～8為各階振動振型圖，計算值見表1。由結(jié)果可見，三體船的前三階垂向振動和一階水平振動模態(tài)和單體船類似，縱向扭轉(zhuǎn)振動比單體船明顯，而片體和連接橋耦合的橫向彎曲振動和橫向扭轉(zhuǎn)振動模態(tài)為三體船所獨有，與雙體船相比既有部分類似又有很大區(qū)別。后幾種振動模態(tài)用船體梁法無法預(yù)報，只有采用三維有限元方法才能比較準(zhǔn)確地計算并獲得預(yù)報。

圖2 一階垂向彎曲振動

圖3 二階垂向彎曲振動

圖4 三階垂向彎曲振動

圖5 一階水平彎曲振動

圖6 縱向扭轉(zhuǎn)振動

圖7 片體及連接橋結(jié)構(gòu)橫向彎曲振動

圖8 片體及連接橋結(jié)構(gòu)橫向扭轉(zhuǎn)振動

表1 總振動計算頻率

2 遷移矩陣法

嚴(yán)格而言，三體船剖面與鐵木辛柯梁有一定差異，但三體船主體較細(xì)長，如考慮將片體剛度合并到主體內(nèi)則可將全船近似簡化為一根細(xì)長梁，進(jìn)而采用遷移矩陣法計算。因存在剪切遲滯效應(yīng)，常規(guī)船在高階振動計算時剖面慣性矩應(yīng)乘以相應(yīng)的減縮系數(shù)，但目前世界上的三體船實船較少，尚無法進(jìn)行統(tǒng)計歸納，故采用類似方法對三體船剖面剛度的減縮進(jìn)行探討，主體的剛度按100%計入，片體剛度按100%、50%、0%三種情況計入。三體船布局特殊，主片體附連水相互間有影響，與主片體尺寸、間距有關(guān)，但三圓柱體附連水質(zhì)量的研究結(jié)果[7,8]顯示在一定條件下可以不考慮主片體之間的相互干擾，因此主體、片體附連水按劉易斯法100%計入（見表2）。

表2 總振動計算結(jié)果及比較 Hz

3 對比分析

將三體船[9]分別采用遷移矩陣法和三維有限元法得到的計算結(jié)果進(jìn)行比較，可見片體剛度100%計入時各階計算值都明顯偏高；片體剛度計入 0%時計算值一階偏低，高階符合較好；片體剛度計入 50%時計算值一階符合較好，高階偏高。

4 結(jié) 語

1) 三體船呈現(xiàn)有別于常規(guī)船型的復(fù)雜的振動特性，有些與常規(guī)船[10]類似，有些則是三體船獨有，這些不同于常規(guī)船型的振動特性只有采用整船三維有限元法才能計算得到。

2) 在設(shè)計的早期階段，可將片體剛度合并至主體中，再采用遷移矩陣法進(jìn)行預(yù)報，片體剛度在計算一階模態(tài)時可按50%計入，高階模態(tài)時可忽略不計，可快速進(jìn)行三體船振動模態(tài)的預(yù)報，同時預(yù)報誤差可控制在較小范圍內(nèi)，有利于設(shè)計的早期階段進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計方案論證分析。

[1] 譚 美，林 一，李 平. 基于AHP的三體巡視船概念設(shè)計研究[J]. 上海造船，2011（1）：21-25.

[2] 朱東華，劉見華. 高速三體船結(jié)構(gòu)設(shè)計問題[J]. 船舶，2010（1）：30-33.

[3] 吳帆行，劉見華，黃守成. 三體船垂向波浪載荷預(yù)報[J]. 船舶，2008（6）：13-18.

[4] 鄭 豪，郭 列. 雙體穿浪船船體振動特性分析[J]. 中國造船，2006，47（1）：90-93.

[5] 李 強，王慧彩，等. 小水線面雙體船船體總振動固有頻率預(yù)報研究[J]. 船舶，2009（4）：20-24.

[6] 金咸定，趙德有. 船體振動學(xué)[M]. 上海：上海交通大學(xué)出版社，2000.

[7] 董 威，吳衛(wèi)國，徐雙喜，等. 三圓柱體附連水質(zhì)量的數(shù)值計算[J]. 中國艦船研究，2009 (4)：34-36.

[8] 程 虎，吳衛(wèi)國，李曉彬，等. 基于ANSYS的三圓柱附連水質(zhì)量計算[J]. 交通科技，2011 (5)：104-106.

[9] 張洪達(dá). 712各位三體客貨運輸船總體設(shè)計[J]. 船舶與海洋工程，2013, (2): 23-27.

[10] 雷 坤. 39000dwt散貨船總振動分析[J]. 船舶與海洋工程，2013, (4): 19-22.