基于空間價格均衡的城鄉(xiāng)供應(yīng)鏈一體化設(shè)計與分析

王珂　李震　周建

摘要：在簡要分析我國目前城鄉(xiāng)商品市場分割現(xiàn)狀與空間價格差異的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了如何將空間價格均衡理論應(yīng)用于城鄉(xiāng)供應(yīng)鏈一體化設(shè)計與分析的研究框架，最后給出了一個具有典型群落結(jié)構(gòu)的城鄉(xiāng)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)分析的具體研究實例，以深化對此框架的說明。

關(guān)鍵詞：城鄉(xiāng)一體化；供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)；空間價格均衡；變分不等式

中圖分類號：F323文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1001-8409（2014）09-0044-06

Urbanrural Integrated Supply Chain Design and

Analysis Based on Spatial Price Equilibrium

WANG Ke， LI Zhen， ZHOU Jian

（School of Management， Shanghai University， Shanghai 200444）

Abstract： Brief analyses of the current fragmented status of urban and rural commodity market in China as well as the discrepancy of spatial price are presented first in this paper. After that， a framework of how to apply this theory to the design and analysis of the urbanrural integrated supply chain is proposed. Moreover， a specific case study on the supply chain of agricultural products in urban and rural areas with typical community structure is illustrated in order to give a deepen description of the framework.

Key words： urbanrural integration； supply chain network； spatial price equilibrium； variation inequality

1引言

近年來，城鄉(xiāng)一體化逐漸受到人們的普遍關(guān)注。尤其是黨的十八大以來，推動城鄉(xiāng)一體化發(fā)展作為解決我國“三農(nóng)”問題的根本途徑，已成為黨和政府工作的一項重要內(nèi)容。

在城鄉(xiāng)一體化進程下，解決好“三農(nóng)”問題最重要的是促進社會資源在城市與鄉(xiāng)村之間的交換，增強農(nóng)村發(fā)展活力。而在這一過程中，必須借助商品流通市場這個載體經(jīng)濟來完成。因此，城鄉(xiāng)商品流通一體化發(fā)展是實現(xiàn)城鄉(xiāng)一體化的一個必然要求。特別是在農(nóng)業(yè)和農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展嚴重滯后的條件下，有必要借助城市商品流通市場先進的經(jīng)營管理方式和理念，將農(nóng)村市場納入現(xiàn)代商品流通體系，提高農(nóng)村市場商品流通效率。

商品流通一體化體系的建立就需要依賴于物流和供應(yīng)鏈的一體化設(shè)計。高效的現(xiàn)代城鄉(xiāng)供應(yīng)鏈體系能夠減少城鄉(xiāng)間物流成本，一方面提高農(nóng)產(chǎn)品流通效率，增加農(nóng)民收入；另一方面它又是城市工業(yè)產(chǎn)品和公共服務(wù)輸向鄉(xiāng)村的有效途徑，因而在統(tǒng)籌城鄉(xiāng)發(fā)展、解決“三農(nóng)”問題中起著重要作用。

農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈和在城鄉(xiāng)一體化背景下的城鄉(xiāng)流通體系發(fā)展也是商品流通及農(nóng)村經(jīng)濟領(lǐng)域的一項重要研究內(nèi)容，早已受到許多學(xué)者的關(guān)注。例如，劉偉華等提出了基于核心銷售商的農(nóng)產(chǎn)品封閉供應(yīng)鏈運行模式[1]；剛翠翠和任保平提出了在我國城鄉(xiāng)商貿(mào)流通中發(fā)展連鎖經(jīng)營的實現(xiàn)對策[2]；張學(xué)海分析了我國城鄉(xiāng)商品流通的差異及形成原因，提出了相應(yīng)的政策建議[3]。就目前相關(guān)文獻而言，對于農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的研究一般局限于農(nóng)村視角，而對于城鄉(xiāng)流通體系的研究一般都采用定性分析方法，很少采用數(shù)學(xué)建模等定量分析方法，且在研究過程中沒有考慮城鄉(xiāng)居民福利的改善。

空間價格均衡（Spatial Price Equilibrium，簡稱SPE）理論的研究起始于Enke[4]、Samuelson[5，6]等對空間分割市場間的價格關(guān)系及貿(mào)易問題的研究。Nagurney及研究團隊對SPE理論與交通、物流及供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題進行了許多深入研究[7～9]。國內(nèi)學(xué)者關(guān)于SPE問題的研究也取得了許多重要成果。例如，孫會君和高自友研究了基于SPE的物流中心選址雙層規(guī)劃模型[10]；張貝等則在雙層規(guī)劃模型基礎(chǔ)上，考慮了可持續(xù)發(fā)展條件下的物流中心選址優(yōu)化模型[11]；葉彩鴻等利用SPE準則來優(yōu)化一個三級供求網(wǎng)絡(luò)的物流配送量[12]；周艷山等研究了一個兩級供需網(wǎng)絡(luò)并建立了以SPE為約束的供應(yīng)鏈優(yōu)化模型[13]?？梢钥闯?，國內(nèi)外相關(guān)研究工作主要集中于一般供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)背景下的空間價格均衡問題，而很少將SPE理論應(yīng)用于城鄉(xiāng)一體化背景下的供應(yīng)鏈模式設(shè)計與分析。

本文基于目前我國城鄉(xiāng)供應(yīng)鏈發(fā)展形勢，分析了城鄉(xiāng)商品市場分割現(xiàn)狀與空間價格差異，將SPE理論引入到城鄉(xiāng)供應(yīng)鏈一體化設(shè)計中，系統(tǒng)介紹了利用SPE理論進行城鄉(xiāng)供應(yīng)鏈一體化設(shè)計及分析的一般思路和方法，為承載城鄉(xiāng)間商品流通的供應(yīng)鏈設(shè)計提供理論參考。

2我國城鄉(xiāng)商品市場分割現(xiàn)狀與空間價格差異

目前，我國城鄉(xiāng)商品市場仍然表現(xiàn)出明顯的二元結(jié)構(gòu)特征，無論在市場化程度、市場容量還是市場化效率上都是嚴重失衡的。這里可以通過比較城鄉(xiāng)商品零售價格指數(shù)來衡量城鄉(xiāng)商品市場的分割程度，從一個側(cè)面反映當(dāng)前我國城鄉(xiāng)商品流通一體化的發(fā)展和變化趨勢。該思想來源于Samuelson的“冰川模型”[6]，即不同地區(qū)的商品價格在考慮運輸成本之后仍然存在的差異反映了這些地區(qū)間的貿(mào)易壁壘和市場分割程度[14]。

圖1顯示了我國近十年（2002～2011年）城鄉(xiāng)商品零售價格指數(shù)的變化情況，可以看出：在這十年中城鄉(xiāng)商品零售價格指數(shù)一直存在一定差距（農(nóng)村高于城市），說明農(nóng)村城市間確實存在著一定的市場分割現(xiàn)象；2002～2008年間城鄉(xiāng)商品零售價格指數(shù)差異較大，2009年后差異相對較小，該變化趨勢被認為與近年來國家積極推進的“萬村千鄉(xiāng)市場工程”以及“家電下鄉(xiāng)”等促進農(nóng)村商品市場發(fā)展的惠農(nóng)政策密切相關(guān)。

以上所反映的是我國總體城鄉(xiāng)市場分割情況，下面具體以長三角地區(qū)5個主要農(nóng)產(chǎn)品市場為例比較幾種典型蔬菜的空間價格差異。圖2為5個市場在最近一個月內(nèi)（2013年2月10日至3月10日）6種蔬菜的平均價格統(tǒng)計?？梢钥闯?，同一種蔬菜在不同市場內(nèi)，甚至同一城市的不同市場內(nèi)均存在顯著差異，其中韭菜的平均價格相差達252%（最低197元/kg，最高694元/kg）。即在長三角地區(qū)這個較小的區(qū)域范圍內(nèi)農(nóng)產(chǎn)品市場也存在著明顯的市場分割，空間價格差異顯著。

上述分析顯示：地區(qū)差異（即使在較小的區(qū)域范圍內(nèi)）對于某些商品（特別是時效性強的鮮活易腐產(chǎn)品）的價格具有重要影響。而縮小地區(qū)差異，提高市場一體化程度的一個重要途徑就是提高商品流通渠道的效率，加強供應(yīng)鏈一體化運作。SPE理論正好為跨區(qū)域的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)分析提供了一種新的思路和方法。

3城鄉(xiāng)供應(yīng)鏈一體化設(shè)計思路與研究框架

31空間價格均衡理論與社會福利分析

SPE理論（參考文獻[5]）描述的是被空間相隔的供應(yīng)市場和需求市場之間的商品運輸量、交易成本及商品價格存在的相互影響并最終達到均衡狀態(tài)的關(guān)系。它是大跨度區(qū)域內(nèi)商品流通所普遍遵循的價格規(guī)律。

SPE理論為分析大跨度區(qū)域內(nèi)的商品流通問題提供了一個有力工具。與傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈研究通常從優(yōu)化的視角考慮供應(yīng)鏈利潤最大化不同，SPE理論還為本文從社會福利的角度對城鄉(xiāng)一體化供應(yīng)鏈進行分析和論證提供了便利。

城鄉(xiāng)供應(yīng)鏈一體化設(shè)計作為促進城鄉(xiāng)一體化發(fā)展、實現(xiàn)城鄉(xiāng)共同繁榮的一項重要途徑，具有重要的公共利益屬性，特別是農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈還關(guān)系所有城鄉(xiāng)居民的基本民生問題。因此，城鄉(xiāng)供應(yīng)鏈一體化設(shè)計與管理通常離不開政府的引導(dǎo)與參與，并需要考慮社會的總體福利狀態(tài)。不同的流通體系結(jié)構(gòu)或定價策略往往會導(dǎo)致不同的市場表現(xiàn)，而通過空間價格的均衡狀態(tài)，可以進一步分析不同的流通體系結(jié)構(gòu)或供應(yīng)鏈設(shè)計所導(dǎo)致的社會福利問題。即考慮均衡狀態(tài)下各個區(qū)域的商品價格、交易規(guī)模、交易成本等要素，分析各方的利益分配和福利狀況，從而使流通渠道的選擇和供應(yīng)鏈設(shè)計能夠讓商品流通趨向于預(yù)期的狀態(tài)和目標(biāo)。

32基于SPE的城鄉(xiāng)供應(yīng)鏈研究框架

基于SPE的城鄉(xiāng)供應(yīng)鏈一體化設(shè)計與分析主要遵循設(shè)計→分析論證→調(diào)整完善并不斷重復(fù)直至提出合理方案的基本思路（如圖3所示），具體可以分為以下幾個階段：

（1）供應(yīng)鏈設(shè)計。從促進城鄉(xiāng)一體化發(fā)展的視角出發(fā)，將城鄉(xiāng)商品流通全過程（工業(yè)品從原材料加工及農(nóng)產(chǎn)品從種植飼養(yǎng)源頭到城鄉(xiāng)居民的最終消費）納入到一個完整的供應(yīng)鏈中進行管理，進行城鄉(xiāng)供應(yīng)鏈一體化設(shè)計，主要包含供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)、供應(yīng)鏈內(nèi)部協(xié)作機制、產(chǎn)品定價策略與利益分配等問題。

（2）均衡分析。合理有效的供應(yīng)鏈設(shè)計需要進一步的分析與論證。利用SPE理論，分析相應(yīng)的均衡狀態(tài)，主要考慮均衡狀態(tài)下的商品價格、成交數(shù)量及流通成本等要素。通過對各方行為方式的建模，得到的均衡狀態(tài)反應(yīng)了該供應(yīng)鏈設(shè)計下各方的最優(yōu)行為方式及系統(tǒng)的全局狀態(tài)，為供應(yīng)鏈設(shè)計的有效性論證提供了基礎(chǔ)。

（3）社會福利分析。在均衡狀態(tài)分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合具體的供應(yīng)鏈設(shè)計目標(biāo)，如社會總流通成本優(yōu)化、增大城鄉(xiāng)農(nóng)產(chǎn)品供給數(shù)量及縮小城鄉(xiāng)農(nóng)產(chǎn)品價格差異等，對均衡狀態(tài)下的社會福利狀況進行分析，如消費者剩余、城鄉(xiāng)居民福利及社會流通成本等，從而論證供應(yīng)鏈設(shè)計的有效性。

（4）調(diào)整完善、提出方案。根據(jù)上述分析結(jié)果進行不斷地調(diào)整和完善，最終提出有效的供應(yīng)鏈設(shè)計方案及相關(guān)政策建議。在這一過程中還可以利用綜合集成的社會計算模擬方法[15，16]，結(jié)合所建立的數(shù)學(xué)模型與數(shù)值計算實驗，對供應(yīng)鏈進行模擬分析。4具有典型群落結(jié)構(gòu)的城鄉(xiāng)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈一體化設(shè)計

下面以城鄉(xiāng)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈為例，結(jié)合上述研究框架對不同的結(jié)構(gòu)模式進行分析。

圖4顯示了兩種典型的城鄉(xiāng)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)。其中，直接型（圖4（a））是一種最簡單的流通方式，即由鄉(xiāng)村農(nóng)戶直接進入市場進行農(nóng)產(chǎn)品交易。該模式在眾多中小城鎮(zhèn)相對普遍。而因為鄉(xiāng)村農(nóng)戶的分布通常具有部分聚集、相對分散的特征（如農(nóng)村村鎮(zhèn)、居民點），也使農(nóng)產(chǎn)品流通形成了另一種具有典型群落結(jié)構(gòu)的集運模式（圖4（b））。在這種模式下主要由大型超市、配送中心、合作社等收購農(nóng)產(chǎn)品，再由這些“中介”通過自己的渠道將農(nóng)產(chǎn)品銷往城鎮(zhèn)農(nóng)產(chǎn)品市場。

通過供應(yīng)鏈均衡狀態(tài)分析，就可以有效地比較這兩種供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)所導(dǎo)致的不同的市場表現(xiàn)結(jié)果，并進一步分析相應(yīng)的社會福利問題以及對城鄉(xiāng)農(nóng)產(chǎn)品市場發(fā)展的影響。

現(xiàn)假設(shè)在某一城鄉(xiāng)區(qū)域中共有m個農(nóng)戶和n個農(nóng)產(chǎn)品市場，i（1≤i≤m）表示第i個農(nóng)戶，j（1≤j≤n）表示第j個農(nóng)產(chǎn)品市場，且僅考慮某單一農(nóng)產(chǎn)品。si表示第i個農(nóng)戶的該農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)量（si≥0，所有農(nóng)戶生產(chǎn)量組成向量s），生產(chǎn)成本 pi是生產(chǎn)量的函數(shù)，即pi=pi（s）。dj表示第j個農(nóng)產(chǎn)品市場的需求量（dj≥0，所有市場需求量組成向量d），銷售價格rj是需求量的函數(shù)，即rj=rj（d）。

41直接型農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈模式

直接型模式可以等價地描述為由m個供應(yīng)市場（鄉(xiāng)村農(nóng)戶）和n個需求市場（農(nóng)產(chǎn)品市場）共同組成的商品流通市場，進而可以直接利用SPE理論中的基本均衡模型[5，7]進行分析。

假設(shè)第i個農(nóng)戶運送到第j個農(nóng)產(chǎn)品市場進行銷售的流通量為qij（qij≥0，所有流通量組成向量q），單位交易成本（含運輸成本、市場管理費用等）是流通量的函數(shù)，即cij=cij（q）。則該模式下的均衡條件可表示為：

42集運型農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈模式

針對如圖4（b）所示的具有典型群落結(jié)構(gòu)的集運型模式，假設(shè)在農(nóng)戶和農(nóng)產(chǎn)品市場間設(shè)置了l個村鎮(zhèn)農(nóng)戶店，k（1≤k≤l）表示第k個村鎮(zhèn)農(nóng)戶店。農(nóng)戶可以自由選擇村鎮(zhèn)農(nóng)戶店進行交易，村鎮(zhèn)農(nóng)戶店可以自由選擇農(nóng)產(chǎn)品市場。

421農(nóng)戶的均衡狀態(tài)

假設(shè)q1ik表示第i個農(nóng)戶運送到第k個村鎮(zhèn)農(nóng)戶店的該農(nóng)產(chǎn)品數(shù)量，交易成本為c1ik=c1ik（q1ik）；交易價格為ρ1ik。對于每個農(nóng)戶i，要實現(xiàn)自身利潤最大化，最優(yōu)決策可以表示為如下模型：

maxlk=1ρ1ikq1ik-pi（si）-lk=1c1ik（q1ik）

stsi=lk=1q1ik

q1ik≥0，k=1，2，…，l （3）

所有農(nóng)戶同時達到均衡可用變分不等式[7]表示為：

mi=1lk=1c1ik（q1ik）q1ik+γ1i-ρ1ik×q1ik-q1ik+

mi=1pi（si）si-γ1i×si-si+mi=1si-lk=1q1ik×γ1i-γ1i≥0（4）

式中γ1*i是在均衡狀態(tài)下式（3）中目標(biāo)函數(shù)關(guān)于約束si=lk=1q1ik的拉格朗日乘子，可以理解為農(nóng)戶進行農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)愿意付出的最大單位生產(chǎn)成本；式（4）中3個變分不等式的經(jīng)濟含義分別為：在均衡狀態(tài)下如果農(nóng)戶與村鎮(zhèn)農(nóng)戶店之間存在交易，則此時的邊際交易成本與生產(chǎn)成本之和正好等于交易價格，若邊際交易成本與生產(chǎn)成本之和大于銷售價格，則不會有交易發(fā)生（即無利可圖）；當(dāng)邊際生產(chǎn)成本大于農(nóng)戶從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動愿意付出的最大生產(chǎn)成本時，則農(nóng)戶選擇不生產(chǎn)；當(dāng)存在生產(chǎn)活動時，還應(yīng)滿足供需平衡。

鑒于鄉(xiāng)村農(nóng)戶分布的典型群落結(jié)構(gòu)特點，農(nóng)戶與所在群落外的其他農(nóng)戶店之間通常具有較高的交易成本，導(dǎo)致農(nóng)戶選擇就近交易。這一特點也可以通過上述模型反映出來，當(dāng)農(nóng)戶與較遠的村鎮(zhèn)農(nóng)戶店因為運輸?shù)纫蛩厥惯呺H交易成本大于銷售價格與生產(chǎn)成本之差時，則因無利可圖不會有交易發(fā)生。

422村鎮(zhèn)農(nóng)戶店的均衡狀態(tài)

村鎮(zhèn)農(nóng)戶店在收到農(nóng)產(chǎn)品后，又將其銷售給下一級的農(nóng)產(chǎn)品市場，期間會產(chǎn)生一定的存儲費用c2k=c2k（q1ik）。假設(shè)第k個村鎮(zhèn)農(nóng)戶店與第j個農(nóng)產(chǎn)品市場間的交易價格為ρ2kj，交易數(shù)量為q2kj。

與前述農(nóng)戶的均衡狀態(tài)分析類似，村鎮(zhèn)農(nóng)戶店要求利潤最大化時決策模型的最優(yōu)性條件也可以用等價的變分不等式表示。所有村鎮(zhèn)農(nóng)戶店同時滿足均衡條件用變分不等式表示為：

mi=1lk=1c2kq1*ikq1ik+ρ1*ik-γ2*k×[q1ik-q1*ik]+

lk=1nj=1[γ2*k-ρ2*kj]×q2kj-q2*kj+lk=1[mi=1q1*ik-nj=1q2*kj]×[γ2k-γ2*k]≥0（5）

其中γ2*k是村鎮(zhèn)農(nóng)戶店要求利潤最大化時的目標(biāo)函數(shù)關(guān)于供需平衡約束nj=1q2kj=mi=1q1ik的拉格朗日乘子。

423農(nóng)產(chǎn)品市場的均衡狀態(tài)

農(nóng)產(chǎn)品市場在選擇村鎮(zhèn)農(nóng)戶店以購進農(nóng)產(chǎn)品時不僅要考慮村鎮(zhèn)農(nóng)戶店的報價，同時還要考慮相應(yīng)的交易成本。假設(shè)第k個村鎮(zhèn)農(nóng)戶店與第j個農(nóng)產(chǎn)品市場間的交易成本為c3kj=c3kj（q2kj）。而第j個農(nóng)產(chǎn)品市場面向終端消費者的銷售價格為rj，類似于上述均衡狀態(tài)分析，農(nóng)產(chǎn)品市場的均衡條件為：

lk=1nj=1[ρ2*kj+c3kj（q2*kj）-r*j]×[q2kj-q2*kj]+

nj=1[lk=1q2*kj-dj（r*j）]×[rj-r*j]≥0（6）

424供應(yīng)鏈的均衡狀態(tài)

基于以上分析，可以得到集運型農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的SPE狀態(tài)就是尋找一組均衡解（s*i，q1*ik，γ1*i，γ2*k，q2*kj，r*j）同時滿足式（4）、式（5）和式（6）以使由農(nóng)戶、村鎮(zhèn)農(nóng)戶店、農(nóng)產(chǎn)品市場構(gòu)成的整體達到均衡。

對于這類變分不等式問題可以采用Nagurney等[17]提出的修改投影算法求解；也可以利用Matlab、Cplex等軟件包含的成熟的算法工具箱進行求解。本文將利用變分不等式與互補問題之間的關(guān)系，將變分不等式轉(zhuǎn)化為互補問題進行求解，詳細內(nèi)容可參考Nagurney[7]關(guān)于變分不等式與優(yōu)化問題、變分不等式與互補問題的詳細描述。

43算例分析及模式比較

針對上述兩種典型的城鄉(xiāng)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈模式，本節(jié)將結(jié)合具體的算例進行分析和比較。首先給出所涉及的成本函數(shù)和需求函數(shù)，并代入以變分不等式形式表示的均衡條件的互補問題[7]中，再結(jié)合流量守恒約束，利用Lingo11軟件包進行求解，得到不同供應(yīng)鏈模式的均衡狀態(tài)并進行對比分析。

現(xiàn)假設(shè)在某一城鄉(xiāng)區(qū)域中，共有4個農(nóng)業(yè)大戶提供農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)供給，兩個農(nóng)產(chǎn)品市場面向城市需求市場進行農(nóng)產(chǎn)品銷售，且4個農(nóng)戶分別位于空間分隔的兩個群落內(nèi)（如圖5所示）。4個農(nóng)戶的生產(chǎn)成本函數(shù)分別為：p1=4（s1）2+s1s2+8s1，p2=5（s2）2+s1s2+7s2，p3=4（s3）2+s3s4+10s3，p4=6（s4）2+05s3s4 +15s4。農(nóng)產(chǎn)品市場的需求函數(shù)分別為：d1=-3ρ31-2ρ32+1500，d2=-3ρ32-ρ31+1200。

431直接型

該模式（圖5（a））下，各個農(nóng)戶直接進入農(nóng)產(chǎn)品市場進行交易，假設(shè)交易成本函數(shù)分別為：c11=3q11+3，c12=4q12+5，c21=4q21+55，c22=2q22+3，c31=4q31+5，c32=3q32+3，c41=4q41+55，c42=2q42+3。

將以上函數(shù)代入式（1）的互補問題并結(jié)合流量守恒約束式（2）進行求解，求得均衡狀態(tài)下農(nóng)戶的生產(chǎn)規(guī)模為s1=680，s2=629，s3=667，s4=554；農(nóng)產(chǎn)品市場的農(nóng)產(chǎn)品銷售價格為r1=29886，r2=29585；各農(nóng)戶與農(nóng)產(chǎn)品市場之間的流通量分別如圖5（a）中的標(biāo)注所示。

432集運型

該模式（圖5（b））中，4個農(nóng)戶所處的兩個群落各設(shè)置了一個村鎮(zhèn)農(nóng)戶店。兩個群落間的空間分割導(dǎo)致農(nóng)戶與自身所處群落外的村鎮(zhèn)農(nóng)戶店具有較高的交易成本，所以僅考慮農(nóng)戶與自身所處群落的村鎮(zhèn)農(nóng)戶店之間的交易，交易成本函數(shù)分別為：c111=15（q111）2+3q111，c121=15（q121）2+4q121，c132=2（q132）2+4q132，c142=15（q142）2+5q142。

兩個村鎮(zhèn)農(nóng)戶店的存儲成本函數(shù)分別為：c21=15（q111+q121）2，c22=15（q132+q142）2。村鎮(zhèn)農(nóng)戶店與農(nóng)產(chǎn)品市場間的交易成本函數(shù)分別為：c311=3q211+3，c321=4q221+55，c312=4q212+5，c322=2q222+3。

將以上所有涉及的成本函數(shù)和需求函數(shù)代入式（4）、式（5）和式（6）的互補問題中并結(jié)合供應(yīng)鏈各層間的流量守恒約束進行求解，得到均衡狀態(tài)下農(nóng)戶的生產(chǎn)規(guī)模為s1=1542，s2=1285，s3=1467，s4=1162；農(nóng)戶與村鎮(zhèn)農(nóng)戶店之間的交易價格為：ρ111=ρ121=19342，ρ132=ρ142=20170，ρ112=ρ122=ρ131=ρ141=0；村鎮(zhèn)農(nóng)戶店與農(nóng)產(chǎn)品市場之間的交易價格為ρ211=ρ212=27821，ρ221=ρ222=28059；農(nóng)產(chǎn)品市場的農(nóng)產(chǎn)品銷售價格為r1=29548，r2=29270。農(nóng)戶與村鎮(zhèn)農(nóng)戶店之間的交易量以及村鎮(zhèn)農(nóng)戶店與農(nóng)產(chǎn)品市場之間的交易量分別如圖5（b）中的標(biāo)注所示。

433兩種模式的比較

由上述分析可以看出：在相同的市場需求和生產(chǎn)供給條件下，不同的供應(yīng)鏈模式導(dǎo)致了不同的均衡結(jié)果。集運型模式在農(nóng)產(chǎn)品市場上的終端銷售價格低于直接型，而總體生產(chǎn)和交易規(guī)模卻大于直接型。圖5顯示了不同模式下的具體流通情況。當(dāng)然，這一結(jié)論與兩種模式各自的交易成本結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。通常，集運型模式因為專業(yè)化服務(wù)和運營而具有較好的規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)，在達到一定的交易量后，平均交易成本較低，因而促進農(nóng)產(chǎn)品的大規(guī)模生產(chǎn)，并降低了銷售價格。

在上述分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，還可以進一步計算不同模式供應(yīng)鏈中的利潤分配以及相關(guān)的社會福利狀態(tài)。本算例中，直接型模式發(fā)生的總流通成本為124458，總利潤為627866；集運型模式的總流通成本為838006；總利潤為767379。可以看出集運型模式的總利潤和生產(chǎn)交易規(guī)模都有較大的提高，而終端銷售價格卻相對較低。因而從理論上驗證了集運型農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈模式相比于直接型模式在促進城鄉(xiāng)物資流通、穩(wěn)定物價方面的優(yōu)勢。

5總結(jié)

本文首先簡要分析了我國目前城鄉(xiāng)商品市場分割與空間價格差異的現(xiàn)狀。然后提出了利用SPE理論進行城鄉(xiāng)供應(yīng)鏈一體化設(shè)計與分析的一般思路與研究框架，并給出了一個具體研究實例。實例顯示，在相同的市場需求和生產(chǎn)供給條件下，不同的供應(yīng)鏈模式對于市場中的商品價格、交易規(guī)模及物流成本等影響城鄉(xiāng)社會福利狀態(tài)的關(guān)鍵因素具有重要影響，而基于SPE理論的研究思路和框架正為這類問題的分析提供了一種有效的方法和工具。

參考文獻：

[1]劉偉華， 劉彥平， 劉秉鐮. 綠色農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈封閉化改造方法及其實踐研究 [J]. 軟科學(xué)， 2010， 24（4）：48-52.

[2]剛翠翠， 任保平. 城鄉(xiāng)雙向商貿(mào)流通下連鎖經(jīng)營網(wǎng)絡(luò)體系研究 [J]. 中國流通經(jīng)濟， 2011， （3）：21-25.

[3]張學(xué)海. 我國城鄉(xiāng)商品流通一體化研究 [J]. 中國流通經(jīng)濟， 2012， （7）：21-25.

[4]Enke S. Equilibrium Among Spatially Separated Markets：Solution by Electric Analogue [J]. Econometrica， 1951， 19（1）：40-47.

[5]Samuelson P. Spatial Price Equilibrium and Linear Programming [J]. American Economic Review， 1952（42）：293–303.

[6]Samuelson P. Theoretical Note on Trade Problem [J]. Review of Economics and Statistics， 1954， （46）：145-164.

[7]Nagurney A. Network Economics：A Variational Inequality Approach [M]. Kluwer Academic Pub， 1998.

[8]Liu Z， Nagurney A. Multiperiod Competitive Supply Chain Networks with Inventorying and a Transportation Network Equilibrium Reformulation [J]. Optimization and Engineering， 2012， 13（3）：471-503.

[9]Yu M， Nagurney A. Competitive Food Supply Chain Networks with Application to Fresh Produce [J]. European Journal of Operational Research， 2013， 224（2）：273-282.

[10]孫會君， 高自友. 基于空間價格均衡的物流中心選址雙層規(guī)劃模型研究 [J]. 土木工程學(xué)報， 2003， 36（7）：39-42.

[11]張貝， 高自友， 張好智. 可持續(xù)發(fā)展條件下的物流中心選址優(yōu)化模型及算法 [J]. 交通運輸工程與信息， 2005， 5（5）：63-69.

[12]葉彩鴻， 董新平， 李麗. 一類基于SPE的物流配送量優(yōu)化模型 [J]. 管理學(xué)報， 2007， 4（3）：284-287.

[13]周艷山， 姚鋒敏， 滕春賢. 基于空間價格均衡理論的二層供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型研究 [J]. 運籌與管理， 2010， 19（2）：22-25.

[14]柳思維， 唐紅濤. 關(guān)于城鄉(xiāng)二元商品市場格局及城鄉(xiāng)商品市場和諧發(fā)展的探討 [J]. 經(jīng)濟與管理研究， 2008 （1）：82-88.

[15]盛昭瀚， 張維. 管理科學(xué)研究中的計算實驗方法 [J]. 管理科學(xué)學(xué)報， 2011， 14（5）：1-10.

[16]李真， 盛昭瀚， 孟慶峰. 基于計算實驗的供應(yīng)鏈返回策略競爭績效 [J]. 軟科學(xué)， 2011， 25（11）：36-41.

[17] Nagurney A， Zhang D. Projected Dynamical Systems and Variational Inequalities with Applications [M]. Kluwer Academic Publishers， Boston， Massachusetts， 1996.

（責(zé)任編輯：冉春紅）

432集運型

該模式（圖5（b））中，4個農(nóng)戶所處的兩個群落各設(shè)置了一個村鎮(zhèn)農(nóng)戶店。兩個群落間的空間分割導(dǎo)致農(nóng)戶與自身所處群落外的村鎮(zhèn)農(nóng)戶店具有較高的交易成本，所以僅考慮農(nóng)戶與自身所處群落的村鎮(zhèn)農(nóng)戶店之間的交易，交易成本函數(shù)分別為：c111=15（q111）2+3q111，c121=15（q121）2+4q121，c132=2（q132）2+4q132，c142=15（q142）2+5q142。

兩個村鎮(zhèn)農(nóng)戶店的存儲成本函數(shù)分別為：c21=15（q111+q121）2，c22=15（q132+q142）2。村鎮(zhèn)農(nóng)戶店與農(nóng)產(chǎn)品市場間的交易成本函數(shù)分別為：c311=3q211+3，c321=4q221+55，c312=4q212+5，c322=2q222+3。

將以上所有涉及的成本函數(shù)和需求函數(shù)代入式（4）、式（5）和式（6）的互補問題中并結(jié)合供應(yīng)鏈各層間的流量守恒約束進行求解，得到均衡狀態(tài)下農(nóng)戶的生產(chǎn)規(guī)模為s1=1542，s2=1285，s3=1467，s4=1162；農(nóng)戶與村鎮(zhèn)農(nóng)戶店之間的交易價格為：ρ111=ρ121=19342，ρ132=ρ142=20170，ρ112=ρ122=ρ131=ρ141=0；村鎮(zhèn)農(nóng)戶店與農(nóng)產(chǎn)品市場之間的交易價格為ρ211=ρ212=27821，ρ221=ρ222=28059；農(nóng)產(chǎn)品市場的農(nóng)產(chǎn)品銷售價格為r1=29548，r2=29270。農(nóng)戶與村鎮(zhèn)農(nóng)戶店之間的交易量以及村鎮(zhèn)農(nóng)戶店與農(nóng)產(chǎn)品市場之間的交易量分別如圖5（b）中的標(biāo)注所示。

433兩種模式的比較

由上述分析可以看出：在相同的市場需求和生產(chǎn)供給條件下，不同的供應(yīng)鏈模式導(dǎo)致了不同的均衡結(jié)果。集運型模式在農(nóng)產(chǎn)品市場上的終端銷售價格低于直接型，而總體生產(chǎn)和交易規(guī)模卻大于直接型。圖5顯示了不同模式下的具體流通情況。當(dāng)然，這一結(jié)論與兩種模式各自的交易成本結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。通常，集運型模式因為專業(yè)化服務(wù)和運營而具有較好的規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)，在達到一定的交易量后，平均交易成本較低，因而促進農(nóng)產(chǎn)品的大規(guī)模生產(chǎn)，并降低了銷售價格。

在上述分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，還可以進一步計算不同模式供應(yīng)鏈中的利潤分配以及相關(guān)的社會福利狀態(tài)。本算例中，直接型模式發(fā)生的總流通成本為124458，總利潤為627866；集運型模式的總流通成本為838006；總利潤為767379。可以看出集運型模式的總利潤和生產(chǎn)交易規(guī)模都有較大的提高，而終端銷售價格卻相對較低。因而從理論上驗證了集運型農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈模式相比于直接型模式在促進城鄉(xiāng)物資流通、穩(wěn)定物價方面的優(yōu)勢。

5總結(jié)

本文首先簡要分析了我國目前城鄉(xiāng)商品市場分割與空間價格差異的現(xiàn)狀。然后提出了利用SPE理論進行城鄉(xiāng)供應(yīng)鏈一體化設(shè)計與分析的一般思路與研究框架，并給出了一個具體研究實例。實例顯示，在相同的市場需求和生產(chǎn)供給條件下，不同的供應(yīng)鏈模式對于市場中的商品價格、交易規(guī)模及物流成本等影響城鄉(xiāng)社會福利狀態(tài)的關(guān)鍵因素具有重要影響，而基于SPE理論的研究思路和框架正為這類問題的分析提供了一種有效的方法和工具。

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[6]Samuelson P. Theoretical Note on Trade Problem [J]. Review of Economics and Statistics， 1954， （46）：145-164.

[7]Nagurney A. Network Economics：A Variational Inequality Approach [M]. Kluwer Academic Pub， 1998.

[8]Liu Z， Nagurney A. Multiperiod Competitive Supply Chain Networks with Inventorying and a Transportation Network Equilibrium Reformulation [J]. Optimization and Engineering， 2012， 13（3）：471-503.

[9]Yu M， Nagurney A. Competitive Food Supply Chain Networks with Application to Fresh Produce [J]. European Journal of Operational Research， 2013， 224（2）：273-282.

[10]孫會君， 高自友. 基于空間價格均衡的物流中心選址雙層規(guī)劃模型研究 [J]. 土木工程學(xué)報， 2003， 36（7）：39-42.

[11]張貝， 高自友， 張好智. 可持續(xù)發(fā)展條件下的物流中心選址優(yōu)化模型及算法 [J]. 交通運輸工程與信息， 2005， 5（5）：63-69.

[12]葉彩鴻， 董新平， 李麗. 一類基于SPE的物流配送量優(yōu)化模型 [J]. 管理學(xué)報， 2007， 4（3）：284-287.

[13]周艷山， 姚鋒敏， 滕春賢. 基于空間價格均衡理論的二層供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型研究 [J]. 運籌與管理， 2010， 19（2）：22-25.

[14]柳思維， 唐紅濤. 關(guān)于城鄉(xiāng)二元商品市場格局及城鄉(xiāng)商品市場和諧發(fā)展的探討 [J]. 經(jīng)濟與管理研究， 2008 （1）：82-88.

[15]盛昭瀚， 張維. 管理科學(xué)研究中的計算實驗方法 [J]. 管理科學(xué)學(xué)報， 2011， 14（5）：1-10.

[16]李真， 盛昭瀚， 孟慶峰. 基于計算實驗的供應(yīng)鏈返回策略競爭績效 [J]. 軟科學(xué)， 2011， 25（11）：36-41.

[17] Nagurney A， Zhang D. Projected Dynamical Systems and Variational Inequalities with Applications [M]. Kluwer Academic Publishers， Boston， Massachusetts， 1996.

（責(zé)任編輯：冉春紅）

432集運型

該模式（圖5（b））中，4個農(nóng)戶所處的兩個群落各設(shè)置了一個村鎮(zhèn)農(nóng)戶店。兩個群落間的空間分割導(dǎo)致農(nóng)戶與自身所處群落外的村鎮(zhèn)農(nóng)戶店具有較高的交易成本，所以僅考慮農(nóng)戶與自身所處群落的村鎮(zhèn)農(nóng)戶店之間的交易，交易成本函數(shù)分別為：c111=15（q111）2+3q111，c121=15（q121）2+4q121，c132=2（q132）2+4q132，c142=15（q142）2+5q142。

兩個村鎮(zhèn)農(nóng)戶店的存儲成本函數(shù)分別為：c21=15（q111+q121）2，c22=15（q132+q142）2。村鎮(zhèn)農(nóng)戶店與農(nóng)產(chǎn)品市場間的交易成本函數(shù)分別為：c311=3q211+3，c321=4q221+55，c312=4q212+5，c322=2q222+3。

將以上所有涉及的成本函數(shù)和需求函數(shù)代入式（4）、式（5）和式（6）的互補問題中并結(jié)合供應(yīng)鏈各層間的流量守恒約束進行求解，得到均衡狀態(tài)下農(nóng)戶的生產(chǎn)規(guī)模為s1=1542，s2=1285，s3=1467，s4=1162；農(nóng)戶與村鎮(zhèn)農(nóng)戶店之間的交易價格為：ρ111=ρ121=19342，ρ132=ρ142=20170，ρ112=ρ122=ρ131=ρ141=0；村鎮(zhèn)農(nóng)戶店與農(nóng)產(chǎn)品市場之間的交易價格為ρ211=ρ212=27821，ρ221=ρ222=28059；農(nóng)產(chǎn)品市場的農(nóng)產(chǎn)品銷售價格為r1=29548，r2=29270。農(nóng)戶與村鎮(zhèn)農(nóng)戶店之間的交易量以及村鎮(zhèn)農(nóng)戶店與農(nóng)產(chǎn)品市場之間的交易量分別如圖5（b）中的標(biāo)注所示。

433兩種模式的比較

由上述分析可以看出：在相同的市場需求和生產(chǎn)供給條件下，不同的供應(yīng)鏈模式導(dǎo)致了不同的均衡結(jié)果。集運型模式在農(nóng)產(chǎn)品市場上的終端銷售價格低于直接型，而總體生產(chǎn)和交易規(guī)模卻大于直接型。圖5顯示了不同模式下的具體流通情況。當(dāng)然，這一結(jié)論與兩種模式各自的交易成本結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。通常，集運型模式因為專業(yè)化服務(wù)和運營而具有較好的規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)，在達到一定的交易量后，平均交易成本較低，因而促進農(nóng)產(chǎn)品的大規(guī)模生產(chǎn)，并降低了銷售價格。

在上述分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，還可以進一步計算不同模式供應(yīng)鏈中的利潤分配以及相關(guān)的社會福利狀態(tài)。本算例中，直接型模式發(fā)生的總流通成本為124458，總利潤為627866；集運型模式的總流通成本為838006；總利潤為767379?？梢钥闯黾\型模式的總利潤和生產(chǎn)交易規(guī)模都有較大的提高，而終端銷售價格卻相對較低。因而從理論上驗證了集運型農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈模式相比于直接型模式在促進城鄉(xiāng)物資流通、穩(wěn)定物價方面的優(yōu)勢。

5總結(jié)

本文首先簡要分析了我國目前城鄉(xiāng)商品市場分割與空間價格差異的現(xiàn)狀。然后提出了利用SPE理論進行城鄉(xiāng)供應(yīng)鏈一體化設(shè)計與分析的一般思路與研究框架，并給出了一個具體研究實例。實例顯示，在相同的市場需求和生產(chǎn)供給條件下，不同的供應(yīng)鏈模式對于市場中的商品價格、交易規(guī)模及物流成本等影響城鄉(xiāng)社會福利狀態(tài)的關(guān)鍵因素具有重要影響，而基于SPE理論的研究思路和框架正為這類問題的分析提供了一種有效的方法和工具。

參考文獻：

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[2]剛翠翠， 任保平. 城鄉(xiāng)雙向商貿(mào)流通下連鎖經(jīng)營網(wǎng)絡(luò)體系研究 [J]. 中國流通經(jīng)濟， 2011， （3）：21-25.

[3]張學(xué)海. 我國城鄉(xiāng)商品流通一體化研究 [J]. 中國流通經(jīng)濟， 2012， （7）：21-25.

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[6]Samuelson P. Theoretical Note on Trade Problem [J]. Review of Economics and Statistics， 1954， （46）：145-164.

[7]Nagurney A. Network Economics：A Variational Inequality Approach [M]. Kluwer Academic Pub， 1998.

[8]Liu Z， Nagurney A. Multiperiod Competitive Supply Chain Networks with Inventorying and a Transportation Network Equilibrium Reformulation [J]. Optimization and Engineering， 2012， 13（3）：471-503.

[9]Yu M， Nagurney A. Competitive Food Supply Chain Networks with Application to Fresh Produce [J]. European Journal of Operational Research， 2013， 224（2）：273-282.

[10]孫會君， 高自友. 基于空間價格均衡的物流中心選址雙層規(guī)劃模型研究 [J]. 土木工程學(xué)報， 2003， 36（7）：39-42.

[11]張貝， 高自友， 張好智. 可持續(xù)發(fā)展條件下的物流中心選址優(yōu)化模型及算法 [J]. 交通運輸工程與信息， 2005， 5（5）：63-69.

[12]葉彩鴻， 董新平， 李麗. 一類基于SPE的物流配送量優(yōu)化模型 [J]. 管理學(xué)報， 2007， 4（3）：284-287.

[13]周艷山， 姚鋒敏， 滕春賢. 基于空間價格均衡理論的二層供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型研究 [J]. 運籌與管理， 2010， 19（2）：22-25.

[14]柳思維， 唐紅濤. 關(guān)于城鄉(xiāng)二元商品市場格局及城鄉(xiāng)商品市場和諧發(fā)展的探討 [J]. 經(jīng)濟與管理研究， 2008 （1）：82-88.

[15]盛昭瀚， 張維. 管理科學(xué)研究中的計算實驗方法 [J]. 管理科學(xué)學(xué)報， 2011， 14（5）：1-10.

[16]李真， 盛昭瀚， 孟慶峰. 基于計算實驗的供應(yīng)鏈返回策略競爭績效 [J]. 軟科學(xué)， 2011， 25（11）：36-41.

[17] Nagurney A， Zhang D. Projected Dynamical Systems and Variational Inequalities with Applications [M]. Kluwer Academic Publishers， Boston， Massachusetts， 1996.

（責(zé)任編輯：冉春紅）