潘志英

問(wèn)題意識(shí)是指學(xué)生在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中意識(shí)到一些難以解決的、感到疑惑的實(shí)際問(wèn)題或理論問(wèn)題時(shí)產(chǎn)生的一種懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態(tài)。培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)有利于發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，它對(duì)于學(xué)生掌握較好的學(xué)習(xí)方法、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造精神和實(shí)踐能力具有非常重要的意義。那么，初中數(shù)學(xué)教師該如何在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，使其在問(wèn)題意識(shí)的驅(qū)動(dòng)下真正成為學(xué)習(xí)的主人呢？

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

發(fā)現(xiàn)問(wèn)題是培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)的第一步。只有發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，才能激發(fā)接下來(lái)解決問(wèn)題的動(dòng)力。很多時(shí)候，學(xué)生不是沒(méi)有解決問(wèn)題的能力，而是缺少了發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的眼睛。

如：初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第一章的內(nèi)容是三角形的初步知識(shí)。在接下來(lái)的學(xué)習(xí)中，教師將帶領(lǐng)學(xué)生一起研究三角形中的諸多特點(diǎn)與性質(zhì)。然而，開門見山平鋪直敘的介紹于學(xué)生而言肯定是興味索然的，同時(shí)也無(wú)法讓學(xué)生自己主動(dòng)發(fā)現(xiàn)潛藏在三角形中的問(wèn)題之所在。為此，教師可創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)問(wèn)題情境：上課一開始，教師可先給學(xué)生提供很多形狀各異的三角形，為了使學(xué)生能夠更加容易地發(fā)現(xiàn)角度之間的關(guān)系，將這些三角形的內(nèi)角角度都設(shè)定為整數(shù)，然后教師要求學(xué)生利用量角器逐個(gè)測(cè)量這些三角形的每個(gè)內(nèi)角角度并分別記錄在該三角形下面。全部測(cè)量完畢后，教師問(wèn)：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了其中的什么特點(diǎn)沒(méi)有？很快，大家便發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之和都是180度。很簡(jiǎn)單的操作，便讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)了藏在三角形中的秘密。通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)，大家開始期待三角形的其他有趣特征，并且都躍躍欲試地動(dòng)手進(jìn)行尋找。

盲目尋找問(wèn)題或是突兀地將問(wèn)題擺到學(xué)生面前，容易讓學(xué)生摸不到頭腦。創(chuàng)設(shè)一個(gè)問(wèn)題的情境，能讓學(xué)生主動(dòng)融入其中，問(wèn)題便會(huì)自然而然浮現(xiàn)在眼前，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和接受問(wèn)題時(shí)，也就更加輕松了。

二、創(chuàng)新教學(xué)方法，讓學(xué)生解決問(wèn)題

解決問(wèn)題是培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的一個(gè)主體部分。如果只會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題而無(wú)法將其解決，一切發(fā)現(xiàn)也就失去了意義。解決問(wèn)題的方法多種多樣，我們可通過(guò)教學(xué)方法的創(chuàng)新，打破學(xué)生的習(xí)慣思維，擴(kuò)展其解決問(wèn)題的思路。

首先，教師可借助模型，讓模型重現(xiàn)來(lái)打開學(xué)生的思路。很多學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)，總是覺得不知從何下手，對(duì)于問(wèn)題中所敘述的情景難以想象。于是，對(duì)著問(wèn)題“干瞪眼”便成了很多學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的通病。這個(gè)時(shí)候，教師若用一個(gè)形象的模型重現(xiàn)問(wèn)題場(chǎng)景，就能夠有效地使問(wèn)題情況明晰，從而打開學(xué)生的解題思路。如：在教學(xué)初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)中的相似三角形內(nèi)容時(shí)，教師將幾個(gè)擺放角度不同的相似三角形印在紙上，發(fā)給每一個(gè)學(xué)生，要求大家研究一下這些三角形之間有無(wú)關(guān)系。由于這些三角形的位置角度各異，學(xué)生很難從凌亂的三角形中找到什么共同點(diǎn)?？吹酱蠹曳噶穗y，教師拿出了一把剪刀，將印在紙上的幾個(gè)三角形剪了下來(lái)，然后將它們旋轉(zhuǎn)至同樣的角度位置。頓時(shí)，這些三角形之間的關(guān)系一目了然。在角度旋轉(zhuǎn)至一致的基礎(chǔ)上，用尺子進(jìn)行測(cè)量也方便了許多。大家發(fā)現(xiàn)，這些三角形相互對(duì)應(yīng)的每條邊都是平行的。其實(shí)，這就是一個(gè)簡(jiǎn)單的模型演示。通過(guò)實(shí)際操作，讓三角形變?yōu)榭煽兀酉聛?lái)的問(wèn)題也就迎刃而解了。模型雖然簡(jiǎn)單，卻可以將抽象的問(wèn)題形象化，能讓停留在紙面上的文字變成了學(xué)生看得見、摸得著的模型。那么，解決問(wèn)題也就不再那樣遙不可及了。借助模型解決問(wèn)題的方式，不僅適用于課堂教學(xué)過(guò)程，還可運(yùn)用于學(xué)生平時(shí)的練習(xí)測(cè)試之中。如果學(xué)生養(yǎng)成這樣的好習(xí)慣，那對(duì)學(xué)生的思維拓展和解題能力是有百利而無(wú)一害的。

其次，教師要鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)合作，創(chuàng)設(shè)討論氛圍以激活學(xué)生的思維。人們常說(shuō)團(tuán)結(jié)力量大，這句話在初中數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中也同樣適用。面對(duì)一個(gè)個(gè)問(wèn)題，獨(dú)自思考往往容易使思維禁錮，即使問(wèn)題得以解決，方法也不一定是最佳的。因此，教師鼓勵(lì)學(xué)生合作思考，便可以讓學(xué)生的思維在討論的氛圍中得以激活。如：初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第一章的內(nèi)容是二次函數(shù)，其中比較重要的一個(gè)部分就是讓學(xué)生了解二次函數(shù)的圖像。由于二次函數(shù)的圖像較為特殊，學(xué)生在之前從來(lái)沒(méi)有接觸過(guò)這種形態(tài)的圖像，接受起來(lái)自然存在一定的難度。教師將這個(gè)問(wèn)題的解決任務(wù)交給了學(xué)生。教師沒(méi)有給學(xué)生多少提示，只是寫出了一個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式，然后畫出了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，要求大家一起討論：如何在坐標(biāo)系中展現(xiàn)出這個(gè)二次函數(shù)的圖像形態(tài)？起初，學(xué)生們對(duì)這個(gè)問(wèn)題感到無(wú)從下手。慢慢地，有學(xué)生提出來(lái)：坐標(biāo)系上的x軸和y軸是不是跟二次函數(shù)中的x和y表示的意思一樣呢？這個(gè)意見一經(jīng)提出，馬上有其他學(xué)生表示，那咱們就在x軸上取個(gè)值，得出y的值來(lái)試試唄。大家很快開始按照坐標(biāo)上的數(shù)字，分別描出了x=1、x=2、x=3時(shí)y值點(diǎn)的位置。隨著點(diǎn)描得越來(lái)越多，有人看出了規(guī)律，用一條平滑的線將所有點(diǎn)連接起來(lái)。二次函數(shù)的圖像問(wèn)題就這樣被學(xué)生們解決了。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅通過(guò)討論得到了這個(gè)函數(shù)的圖像，還樹立了描點(diǎn)做圖的意識(shí)。

在課堂教學(xué)過(guò)程中，很多教師會(huì)認(rèn)為組織學(xué)生合作討論是一件浪費(fèi)時(shí)間、降低效率的事情。其實(shí)，適時(shí)的合作討論，學(xué)生之間的互相啟發(fā)，效果會(huì)比教師的單一講授好得多。同時(shí)，學(xué)生在討論的過(guò)程中，可以親身體驗(yàn)問(wèn)題一環(huán)一環(huán)被解開的每個(gè)步驟，對(duì)研究問(wèn)題方法的記憶自然也會(huì)比不經(jīng)思考、直接聽教師給出答案的方式要深刻得多。

三、重視思維拓展，讓學(xué)生挖掘問(wèn)題

發(fā)現(xiàn)問(wèn)題之后，找到方法將其解決了這就夠了嗎？當(dāng)然不是。很多學(xué)生在處理復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，總是在解決了前幾個(gè)小問(wèn)題后就感到力不從心，其實(shí)，這是思維鏈過(guò)短的原因。問(wèn)題解決之后，教師可適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入思考和挖掘，便可以有效鍛煉學(xué)生的思維鏈。

如：初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第一章的內(nèi)容是平行線，整章內(nèi)容學(xué)習(xí)完畢后，學(xué)生們已經(jīng)可以十分熟練地說(shuō)出平行線的特點(diǎn)、判定兩條直線之間的位置關(guān)系是否平行、利用簡(jiǎn)單工具怎樣畫出平行線等。這個(gè)時(shí)候，教師就平行線的問(wèn)題進(jìn)行了拓展和延伸。教師首先提問(wèn)學(xué)生：“大家誰(shuí)還記得平行線的定義是什么？”“在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線?！比绱撕?jiǎn)單的問(wèn)題，顯然難不倒大家。接下來(lái)教師問(wèn)：“可是大家有沒(méi)有想過(guò)，為什么要在這個(gè)定義前面加上一句‘在同一平面內(nèi)呢？沒(méi)有這個(gè)前提會(huì)怎么樣？除了平行線還會(huì)出現(xiàn)什么狀態(tài)？”問(wèn)題一出，教室里安靜了。大家在學(xué)習(xí)時(shí)只是按照定義去背誦和使用，卻從來(lái)沒(méi)有想過(guò)定義為什么會(huì)這樣出現(xiàn)。過(guò)了幾分鐘，突然有一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“會(huì)不會(huì)還可能有其他的平面，和這個(gè)平面交叉了，那這兩個(gè)平面里的直線就不是平行的了，有可能相交的?！苯處煂?duì)這個(gè)答案非常滿意。其他學(xué)生雖然沒(méi)有全部理解這個(gè)表述，但是也都漸漸在頭腦中有了一個(gè)大致的畫面，至少意識(shí)到，平面不只有一個(gè)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的延伸，空間的概念已經(jīng)在學(xué)生的頭腦中逐漸顯現(xiàn)了。教師無(wú)須對(duì)此精確解釋，只要做到讓學(xué)生延伸思考、啟發(fā)思維即可。

雖然只是對(duì)問(wèn)題的一個(gè)簡(jiǎn)單延伸，對(duì)于學(xué)生的思維過(guò)程來(lái)講，卻是一個(gè)有效的延長(zhǎng)訓(xùn)練。讓學(xué)生養(yǎng)成解決問(wèn)題后再多思考一步的良好習(xí)慣，對(duì)于其數(shù)學(xué)思維深度的挖掘是很有好處的。

四、緊密聯(lián)系實(shí)踐，讓學(xué)生應(yīng)用問(wèn)題

正如理論研究的最終目的是指導(dǎo)實(shí)踐一樣，解決問(wèn)題的目的也不僅僅是得到一個(gè)答案而已，而是要將問(wèn)題的解決方式與從問(wèn)題中總結(jié)出的常態(tài)性規(guī)律應(yīng)用到實(shí)踐活動(dòng)當(dāng)中去。這樣的問(wèn)題解決才是具有現(xiàn)實(shí)意義的。

如：學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第四章中坐標(biāo)的知識(shí)時(shí)，由于這部分知識(shí)的難度并不大，因此學(xué)生們?cè)诮邮苓^(guò)程中也沒(méi)有太大困難。然而，一個(gè)干巴巴的坐標(biāo)擺在那里，顯然沒(méi)有引發(fā)學(xué)生太大的興趣。于是，教師利用坐標(biāo)的橫軸表示時(shí)間，用縱軸表示溫度，標(biāo)示出了一周內(nèi)的時(shí)間和溫度區(qū)間。分別取點(diǎn)，再稍加連線，便輕松看出了一周內(nèi)溫度的變化趨勢(shì)。學(xué)生頓時(shí)恍然大悟，原來(lái)坐標(biāo)在生活中是如此有用的東西。大家開動(dòng)腦筋展開討論發(fā)現(xiàn)，其實(shí)生活中很多問(wèn)題都可以用數(shù)軸的方式將其圖像化，看出發(fā)展走勢(shì)，從而加以解決。將解決問(wèn)題與生活實(shí)踐緊密聯(lián)系起來(lái)，不僅可以提高學(xué)生的研究興趣，還可以使學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)得以完善和升華。解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，不是為了最后的數(shù)字，而是為了指導(dǎo)與方便我們的生活，這也是培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的最終意義所在。

綜上所述，問(wèn)題意識(shí)的形成是一個(gè)完整的過(guò)程，從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題到深入延伸問(wèn)題，最后將問(wèn)題應(yīng)用于實(shí)際之中，每個(gè)環(huán)節(jié)一個(gè)都不能少。只有熟諳每個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生才能在問(wèn)題教學(xué)中形成完備成熟的問(wèn)題意識(shí)，有了問(wèn)題意識(shí)，那么在今后的學(xué)習(xí)中學(xué)生便能夠自主應(yīng)用問(wèn)題意識(shí)探索新知，這對(duì)于他們各方面學(xué)習(xí)能力的提高都是大有幫助的。

（作者單位：浙江紹興市錫麟中學(xué)）