AOTF光譜相機(jī)前置變焦光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

趙 昭，安志勇，高鐸瑞，2，王勁松，蔡紅星，鐘劉軍

（1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春130022；2.長(zhǎng)春理工大學(xué) 空間光電技術(shù)研究所，吉林 長(zhǎng)春130022；3.長(zhǎng)春理工大學(xué) 理學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春130022）

引言

多光譜成像技術(shù)就是在一些很窄的光譜波段內(nèi)成像，反映物體在不同光譜帶內(nèi)的特性，從這些光譜圖像中區(qū)分目標(biāo)與背景。多光譜成像技術(shù)包含多光譜圖像數(shù)據(jù)空間、輻射、光譜和時(shí)間等4重信息，能夠分析目標(biāo)位置和形狀空間的幾何特征、目標(biāo)與背景光譜亮度差別的輻射特征，以及表面材料的光譜特征等重要信息［1］。

近年來，聲光可調(diào)諧濾波器（AOTF）的迅速發(fā)展使得快速簡(jiǎn)單的光譜成像成為可能，將AOTF用于多光譜成像系統(tǒng)中，能有目的地設(shè)定工作的光譜波段，可以通過快速實(shí)時(shí)地選擇光譜波長(zhǎng)獲取目標(biāo)的多光譜圖像。隨著AOTF光譜相機(jī)的發(fā)展和其應(yīng)用越來越廣泛，對(duì)其光學(xué)系統(tǒng)的要求越來越高。高分辨率、高倍率連續(xù)變焦的光學(xué)系統(tǒng)是發(fā)展的必然趨勢(shì)。高分辨率意味著長(zhǎng)焦距，可實(shí)現(xiàn)對(duì)超遠(yuǎn)距離目標(biāo)進(jìn)行觀察和識(shí)別；高倍率意味著大變倍比，可實(shí)現(xiàn)對(duì)微小目標(biāo)的大倍率放大；連續(xù)變焦意味著可以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的連續(xù)探測(cè)、跟蹤、識(shí)別與瞄準(zhǔn)，不會(huì)在倍率變化時(shí)丟失目標(biāo)，尤其對(duì)高速運(yùn)動(dòng)物體非常有利。

本文根據(jù)所研制光譜相機(jī)的技術(shù)指標(biāo)和性能要求，設(shè)計(jì)了可用做AOTF光譜相機(jī)前置系統(tǒng)的連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)，采用了機(jī)械補(bǔ)償?shù)恼a(bǔ)償方式，計(jì)算了初始結(jié)構(gòu)，并在Zemax軟件中進(jìn)行設(shè)計(jì)，最后給出優(yōu)化結(jié)果，像差分析和像質(zhì)評(píng)價(jià)。

1 AOTF光譜相機(jī)結(jié)構(gòu)及主要技術(shù)指標(biāo)

1.1 AOTF光譜相機(jī)結(jié)構(gòu)

AOTF光譜相機(jī)包括前置光學(xué)系統(tǒng)、AOTF器件、后置成像系統(tǒng)、探測(cè)器等組成。前端光學(xué)系統(tǒng)的主要作用是收集光能量送入AOTF中，AOTF內(nèi)部將發(fā)生聲光作用，滿足動(dòng)量匹配條件的衍射光將由后置成像組成像到CCD探測(cè)器上從而獲取被測(cè)目標(biāo)的光譜圖像。AOTF驅(qū)動(dòng)器是通過調(diào)節(jié)超聲波的頻率來選擇要發(fā)生衍射光束的波長(zhǎng)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示［2］。

圖1 AOTF光譜相機(jī)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Block diagram of AOTF spectral camera structure

1.2 主要技術(shù)指標(biāo)要求

選擇尺寸為1／2″的CCD探測(cè)器，其像元尺寸為8.6μm×8.3μm，光譜波段選為380nm～700nm。由于AOTF器件的通光孔徑為10mm，要求通過前置光學(xué)系統(tǒng)后的像高不大于10mm。根據(jù)所選CCD的特性和AOTF器件的特性，AOTF光譜相機(jī)的前置光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)如表1所示。

表1 AOTF光譜相機(jī)前置光學(xué)系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)Table 1 Technical indicators of fore optical system of AOTF spectral camera

對(duì)于整體光學(xué)系統(tǒng)的像質(zhì)要求是滿足點(diǎn)列圖接近CCD像元尺寸，光學(xué)傳遞函數(shù)在50lp／mm時(shí)，MTF＞0.4［3］。

1.3 變焦光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)選型

根據(jù)像面補(bǔ)償方式的不同，變焦距物鏡大體上可以分為光學(xué)補(bǔ)償和機(jī)械補(bǔ)償兩大類。光學(xué)補(bǔ)償是通過2組或3組透鏡做相關(guān)的線性移動(dòng)實(shí)現(xiàn)變焦，像面不能完全補(bǔ)償，只有4個(gè)或6個(gè)補(bǔ)償點(diǎn)，避免了凸輪的使用。但只能做低變倍比小相對(duì)孔徑的變焦物鏡，且結(jié)構(gòu)尺寸較大。機(jī)械補(bǔ)償是通過一組元透鏡做變倍組，其移動(dòng)實(shí)現(xiàn)變倍；另一組元透鏡做補(bǔ)償組，其移動(dòng)實(shí)現(xiàn)像面的完全補(bǔ)償。兩組元的移動(dòng)是非相關(guān)的，用凸輪實(shí)現(xiàn)兩組元的非相關(guān)移動(dòng)。隨著凸輪加工工藝的提高，機(jī)械補(bǔ)償變焦物鏡得到了很大發(fā)展，光學(xué)補(bǔ)償逐漸被機(jī)械補(bǔ)償所替代。近年來，機(jī)械補(bǔ)償又有了不用凸輪而改用程序控制來實(shí)現(xiàn)變倍和補(bǔ)償?shù)南嚓P(guān)移動(dòng)［4-5］。

本文設(shè)計(jì)的光學(xué)鏡頭F數(shù)為5，變焦比為10×，短焦30mm，長(zhǎng)焦300mm。為實(shí)現(xiàn)10×連續(xù)平滑變焦，變焦前組采用正組補(bǔ)償?shù)乃慕M元變焦形式，由一個(gè)前固定組，一個(gè)變倍組、一個(gè)補(bǔ)償組和一個(gè)后固定組組成，各組分光焦度依次為＋-＋＋。系統(tǒng)像面的穩(wěn)定依賴于各個(gè)運(yùn)動(dòng)組份共軛距改變量的總和為零來實(shí)現(xiàn)。

2 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)及像質(zhì)評(píng)價(jià)

2.1 變焦光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1.1 初始結(jié)構(gòu)計(jì)算

首先要確定滿足變倍和像面補(bǔ)償要求的變焦距系統(tǒng)各透鏡組的焦距分配問題，確定光學(xué)系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)。初始結(jié)構(gòu)計(jì)算的主要目的是尋找補(bǔ)償組的焦距和長(zhǎng)焦時(shí)變倍組的倍率的取值范圍，避免補(bǔ)償組的運(yùn)動(dòng)方程出現(xiàn)無解，運(yùn)動(dòng)曲線過于平滑或拐彎等嚴(yán)重現(xiàn)象。同時(shí)初步確定圖2中各組的焦距、間隔及倍率。

正組補(bǔ)償?shù)淖儽斗绞饺鐖D2所示。

圖2 正組機(jī)械補(bǔ)償連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)原理圖Fig.2 Principle of zoom optical system with mechanical compensation

在圖2中，1為前固定組，2為變倍組，3是補(bǔ)償組（3.1，3.2分別是補(bǔ)償組兩個(gè)不同根），4是后固定組。

根據(jù)上面的分析，這個(gè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)應(yīng)從換根處計(jì)算，在換根處m2＝m3＝-1，取規(guī)劃的f′2＝-1，根據(jù)高斯公式有［5-7］：

由上式便可求出物距l(xiāng)2，l3和像距l(xiāng)，l，為保證短焦時(shí)組元間不相碰且留有一定余量，取d23＝0.8，則可根據(jù)高斯公式計(jì)算出l3，l，，這就是此變焦系統(tǒng)的初始狀態(tài)。

選取m2l＝-1.2，同理可以計(jì)算在新的倍率下的像距和物距，并與初始狀態(tài)相比，變倍組移動(dòng)量g1＝l2-l2長(zhǎng)，補(bǔ)償組移動(dòng)量Δ＝-l，以上就是長(zhǎng)焦時(shí)的系統(tǒng)參數(shù)。

根據(jù)變焦方程有［7］：

短焦時(shí)，變倍組向左移動(dòng)，補(bǔ)償組向右移動(dòng)。

當(dāng)取f′2＝-1時(shí)，系統(tǒng)處于短焦和長(zhǎng)焦時(shí)的焦距可表示為

通過上面的計(jì)算，將歸一化值進(jìn)行縮放，最終的計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 變焦系統(tǒng)各組元焦距Table 2 Focal length of each component

2.1.2 設(shè)計(jì)結(jié)果

根據(jù)已計(jì)算出的光焦度分配和初始結(jié)構(gòu)，結(jié)合Zemax軟件對(duì)其進(jìn)行模擬，選擇合適的優(yōu)化函數(shù)，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，經(jīng)過優(yōu)化后的光路圖如圖3所示。

圖3 連續(xù)變焦系統(tǒng)圖Fig.3 Schematic diagrams of continuous zoom optical systems

圖3（a）～（d）分別對(duì)應(yīng)短焦、中焦和長(zhǎng)焦時(shí)的光路圖。變焦系統(tǒng)包括前固定組、變倍組、補(bǔ)償組和后固定組，光闌位于補(bǔ)償組與后固定組之間。在變焦過程中變倍組向像面方向移動(dòng)，而補(bǔ)償組向物面方向移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)像面的穩(wěn)定。該變焦系統(tǒng)的凸輪曲線如圖4所示，橫坐標(biāo)表示變焦系統(tǒng)的焦距，縱坐標(biāo)表示變倍組和補(bǔ)償組的運(yùn)動(dòng)距離，由圖3可知，變焦過程中變倍組和補(bǔ)償組運(yùn)動(dòng)軌跡平滑無拐點(diǎn)，這保證了系統(tǒng)變焦的可行性。

圖4 系統(tǒng)變焦軌跡Fig.4 Zoom path of zoom system

2.2 像差分析

前固定組在長(zhǎng)焦時(shí)，軸上和軸外的光線高度均很高，相對(duì)孔徑最大，球差、彗差以及它們的高級(jí)量很大，像散、畸變和軸外球差也很大；前固定組在短焦時(shí)，軸上光線高度低，相對(duì)孔徑小，球差和彗差很小，而軸外光線高度高，產(chǎn)生較大像散和畸變。前固定組對(duì)長(zhǎng)短焦均具有畸變和像散，只是數(shù)量級(jí)不同。

變倍組在長(zhǎng)焦時(shí)，軸上光線高度高，相對(duì)孔徑大。球差和彗差以及它們的高級(jí)量也較大，而軸外光線的高度不是很高，像散和畸變不是很大；變倍組在短焦時(shí)，軸上光線高度低，相對(duì)孔徑小，球差和彗差很小。但在短焦時(shí)視場(chǎng)角最大，軸外光線高度高，高級(jí)正像散較大，同時(shí)校正長(zhǎng)焦距時(shí)的高級(jí)球差和短焦距的高級(jí)像散，提高膠合面折射率的同時(shí)降低折射率差是一種很好的辦法。

補(bǔ)償組在變倍補(bǔ)償?shù)倪^程中，在長(zhǎng)焦距時(shí)補(bǔ)償組前移靠近變倍組，軸上光線高度較高，相對(duì)孔徑較大。而短焦距時(shí)軸上光線高度降低，相對(duì)孔徑較小。重點(diǎn)校正球差和彗差，補(bǔ)償組離光闌最近，像散和畸變?cè)陂L(zhǎng)短焦時(shí)差別不大。

變焦距像差的校正遵循“先分再合”的原則［6，10］，即先不考慮后固定組，將其他組元各自獨(dú)立校正像差，保證變倍過程中透鏡組不會(huì)產(chǎn)生很大的像差變化；再將上述幾個(gè)組元組合起來在變倍范圍內(nèi)等間隔取5個(gè)焦距位置，保持各組元光焦度不變的情況下改變各組元結(jié)構(gòu)參數(shù)，使5個(gè)焦距的像差盡可能接近。最后再考慮后固定組，使其產(chǎn)生于前數(shù)量相同但符號(hào)相反的像差，對(duì)前幾組進(jìn)行像差補(bǔ)償，但是前面的像差也不能留很多，因后固定組要校正很多殘留像差是很困難的，特別是像散和畸變。

2.3 像質(zhì)評(píng)價(jià)

圖5（a）～（d）為4個(gè)變焦位置處的調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）曲線。在CCD探測(cè)器尼奎斯特空間頻率50lp／mm處，變焦系統(tǒng)在短焦時(shí)，MTF＞0.5；中焦時(shí)，MTF＞0.7；長(zhǎng)焦時(shí)，MTF＞0.4，完全滿足光譜相機(jī)成像要求MTF＞0.4。圖6（a）～（d）為4個(gè)變焦位置處的像平面點(diǎn)列圖，各焦距位置點(diǎn)列圖RMS直徑最大為7.9，小于CCD探測(cè)器一個(gè)像元尺寸，滿足指標(biāo)要求。圖7（a）～（d）為4個(gè)變焦位置的相對(duì)照度曲線圖。各變焦位置的像面照度均勻，沒有明顯的下降。

經(jīng)過上面的像質(zhì)評(píng)價(jià)，該變焦鏡頭在變焦過程中具有較好的成像質(zhì)量，滿足AOTF光譜相機(jī)指標(biāo)要求，可以作為其前置鏡頭使用。

圖5 各變焦位置的MTF曲線Fig.5 MTFs at different zoom ratios

圖6 各變焦位置的點(diǎn)列圖Fig.6 Spot diagrams at different zoom ratios

圖7 各焦距位置的相對(duì)照度曲線圖Fig.7 Relative illumination curves at different zoom ratios

3 小結(jié)

光譜技術(shù)與成像系統(tǒng)的發(fā)展緊密相關(guān)，隨著對(duì)光譜成像系統(tǒng)光譜分辨率和空間分辨率要求的提高，對(duì)其光學(xué)系統(tǒng)也提出更高的要求.通過對(duì)AOTF光譜相機(jī)結(jié)構(gòu)分析，結(jié)合后置成像系統(tǒng)和CCD探測(cè)器，合理分配光焦度并在Zemax中優(yōu)化，最終得到的光學(xué)系統(tǒng)在不同波長(zhǎng)下空間頻率50lp／mm處調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）值大于0.4，最大均方根半徑小于一個(gè)CCD像元尺寸，并且其像面照度均勻，無明顯下降，由此說明該光學(xué)系統(tǒng)滿足光譜相機(jī)的成像要求。

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