粘貼不同層數(shù)CFRP 加固鋼筋混凝土梁有限元計(jì)算

李鴻興 董艷杰

(中鐵十一局第五工程有限公司，重慶 400000)

1 概述

碳纖維增強(qiáng)塑料筋(CFRP)具有高強(qiáng)輕質(zhì)、耐腐蝕等特點(diǎn)，因此碳纖維布加固鋼筋混凝土是目前結(jié)構(gòu)加固改造領(lǐng)域研究的一個(gè)熱點(diǎn)。CFRP加固鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)作為一種新興的、具有廣闊應(yīng)用前景的結(jié)構(gòu)加固技術(shù)，由于其優(yōu)越的物理、力學(xué)性能，以及施工方便等特點(diǎn)，越來越受到國(guó)內(nèi)外工程界的廣泛關(guān)注［1-7］。因此對(duì)粘貼加固鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)開展相關(guān)研究具有重要價(jià)值，本文用有限元分析軟件ANSYS對(duì)分別粘貼1層、2層、3層CFRP的鋼筋混凝土梁建立簡(jiǎn)化模型，計(jì)算分析了三種加固梁在不同加載階段混凝土梁及CFRP的應(yīng)力狀況。

2 有限元模型的建立

2.1 鋼筋混凝土梁尺寸及加載方式設(shè)定

鋼筋混凝土梁長(zhǎng)為110 cm，橫截面尺寸為10 cm×16 cm(寬×高)，計(jì)算跨徑為90 cm，采用兩點(diǎn)加載。梁的受拉主筋采用2根Φ10的光圓鋼筋，架立鋼筋采用2根Φ8的光圓鋼筋，箍筋為Φ6，箍筋間距為5 cm，斜筋間距為15 cm，配筋率為1.21%。梁的詳細(xì)構(gòu)造如圖1所示，鋼筋保護(hù)層厚度、主筋凈距、配筋率等均滿足GB 50010-2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的相關(guān)要求。在混凝土梁底部支點(diǎn)間平貼1層，2層，3層CFRP進(jìn)行加固，后面的敘述過程中，粘貼1層CFRP的加固梁以C1表示，2層的為C2，3層的為C3。

圖1 梁的構(gòu)造圖

2.2 計(jì)算模型的設(shè)定

對(duì)混凝土采用3D混凝土試題單元Solid65單元，Solid65單元可以計(jì)算開裂和壓碎。鋼筋采用桿單元Link8。碳纖維布采用膜單元Shell41進(jìn)行模擬?？紤]到收斂性，計(jì)算時(shí)關(guān)閉混凝土的壓碎功能?；炷敛捎肕ISO多線性等向強(qiáng)化模型，鋼筋采用BISO雙線性等向強(qiáng)化模型。網(wǎng)格劃分時(shí)確?；炷僚c鋼筋，混凝土與碳纖維布的單元重合，以保證相互間有足夠好的粘結(jié)而無相對(duì)滑移［3］。為更好地符合實(shí)際并便于分析，三維有限元模型的建立遵循以下基本假設(shè):

1)CFRP布與混凝土及混凝土與鋼筋粘結(jié)良好，無相對(duì)滑移;2)在受力過程中，CFRP布的應(yīng)變與鋼筋混凝土的應(yīng)變滿足變形協(xié)調(diào)原理;計(jì)算不收斂是常遇到的情況，為使非線性計(jì)算收斂，建模及加載求解時(shí)注意到以下幾點(diǎn):a.網(wǎng)格密度適當(dāng)，不是越密越好，太疏也不行;有限元分析單元?jiǎng)澐衷骄?xì)，計(jì)算結(jié)果精度越高;同時(shí)計(jì)算量會(huì)成倍增長(zhǎng)，對(duì)計(jì)算機(jī)的要求越高，需要的計(jì)算時(shí)間也越多;b.不規(guī)則的單元形狀可能導(dǎo)致計(jì)算非正常結(jié)束，劃分實(shí)體網(wǎng)格采用規(guī)則的正六面體;c.設(shè)置合理的子步長(zhǎng)，對(duì)于混凝土的非線性分析子步設(shè)置太大或太小都不能達(dá)到正常收斂。

2.3 材料性質(zhì)及其本構(gòu)模型

混凝土的主要力學(xué)性能指標(biāo)數(shù)值詳細(xì)見表1［5］。其張開裂縫剪力傳遞系數(shù)取0.5，閉合裂縫的剪力傳遞系數(shù)取0.95。通過ANSYS得到混凝土的單軸抗壓應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線如圖2所示。

表1 混凝土的主要性能指標(biāo)

鋼筋的主要性能指標(biāo)也由試驗(yàn)確定，數(shù)值詳見表2，通過ANSYS得到本構(gòu)關(guān)系曲線如圖3所示。

表2 鋼筋主要性能指標(biāo)

圖2 混凝土本構(gòu)關(guān)系曲線

圖3 鋼筋本構(gòu)關(guān)系曲線

圖4 CFRP本構(gòu)關(guān)系曲線

CFRP為線彈性材料，主要性能指標(biāo)值見表3，CFRP布單層厚度為0.167 mm，兩層厚度和三層厚度為0.334 mm和0.501 mm。碳纖維布的本構(gòu)關(guān)系曲線如圖4所示。

2.4 模型的建立及求解

有限元模型建立整片梁模型進(jìn)行計(jì)算，單元網(wǎng)格劃分情況為:Solid65單元采用正六面體，對(duì)各種鋼筋和CFRP分別采用適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格劃分方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分。鋼筋和混凝土之間采用約束方程進(jìn)行節(jié)點(diǎn)自由度耦合。ANSYS建立的有限元模型見圖5，圖6。

表3 CFRP主要性能指標(biāo)

圖5 混凝土梁與鋼筋有限元模型圖

圖6 CFRP有限元模型圖

模型建立完成后，對(duì)其施加位移約束和荷載。為了避免應(yīng)力集中效應(yīng)明顯，在端部位置設(shè)置墊塊，支座約束施加于墊塊底部支撐面上，荷載也以面荷載的形式施加在梁上，有限元模型建好后設(shè)置求解控制選項(xiàng)等參數(shù)后即可進(jìn)行求解。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 復(fù)合梁應(yīng)力云圖分析

在此分別提取了加載初期和加載后期兩個(gè)階段的加固梁第一主拉應(yīng)力云圖，從計(jì)算結(jié)果看，3種加固梁C1，C2，C3的應(yīng)力云圖分布規(guī)律基本相同，因此這里只列出了一種加固梁的應(yīng)力云圖，兩個(gè)階段的應(yīng)力云圖如圖7，圖8所示。

圖7 加載前期復(fù)合梁第一主拉應(yīng)力云圖

圖8 加載后期復(fù)合梁第一主拉應(yīng)力云圖

由圖7可見，在加載初期加固梁應(yīng)力較大的區(qū)域集中于跨中附近，可見混凝土梁在跨中附近位置先開裂。在此把此時(shí)3種加固梁跨中混凝土梁底的最大主拉應(yīng)力值列于表4，由表中數(shù)據(jù)可知，在同一荷載階段，C1梁的第一主拉應(yīng)力最大，C2次之，C3最小。可見隨著CFRP粘貼厚度的增加，混凝土梁的受力狀況也得到了更好的改善。

表4 梁底最大第一主拉應(yīng)力值 MPa

由圖8可見，在加載后期，加固梁的應(yīng)力分布狀況發(fā)生了明顯的改變，應(yīng)力較大的區(qū)域不在跨中底部附近，而在跨中兩側(cè)的兩個(gè)對(duì)稱區(qū)域，呈八字形。將此時(shí)3種加固梁跨中混凝土梁底的最大第一主拉應(yīng)力值提取列于表5，由表中數(shù)據(jù)可知，隨著粘貼的CFRP厚度的增加，在相同荷載狀況下，八字形端位置的應(yīng)力也得到了改善。

表5 梁底最大第一主拉應(yīng)力值 MPa

3.2 CFRP應(yīng)力情況分析

在此也分別提取了加載初期和加載后期兩個(gè)階段的加固梁CFRP的第一主拉應(yīng)力云圖，從計(jì)算結(jié)果看，3種加固梁C1，C2，C3的CFRP應(yīng)力云圖分布規(guī)律基本相同，因此這里只列出了一種符合梁CFRP的應(yīng)力云圖，兩個(gè)階段的應(yīng)力云圖如圖9，圖10所示。

圖9 加載初期CFRP的第一主拉應(yīng)力云圖

圖10 加載后期CFRP的第一主拉應(yīng)力云圖

由圖9和圖10可知，在整個(gè)加載過程中，CFRP的應(yīng)力都是跨中位置的應(yīng)力最大，加載初期和加載后期的應(yīng)力分布沒有像混凝土梁那樣發(fā)生較大的變化。這與兩種材料的性質(zhì)密切相關(guān)，混凝土由于會(huì)開裂，其開裂位置在開裂前是高應(yīng)力區(qū)，開裂后應(yīng)力釋放應(yīng)力水平就會(huì)下降，混凝土的高應(yīng)力區(qū)始終位于有開裂趨勢(shì)的區(qū)域。而CFRP在加載過程中無開裂應(yīng)力釋放這種過程，因此其應(yīng)力分布不會(huì)發(fā)生較大變化。

4 結(jié)語

本文對(duì)粘貼不同層數(shù)CFRP的加固梁加載過程進(jìn)行了有限元模擬，分析了加固梁的混凝土部分、CFRP部分的應(yīng)力分布和變化情況，可以得出以下兩點(diǎn)結(jié)論:

1)在加載初期加固梁混凝土的應(yīng)力較大的區(qū)域集中于跨中附近，加載后期加固梁的混凝土應(yīng)力分布狀況發(fā)生了明顯的改變，應(yīng)力較大的區(qū)域不在跨中底部附近，而在跨中兩側(cè)的兩個(gè)對(duì)稱區(qū)域，呈八字形。

2)在整個(gè)加載過程中，CFRP的應(yīng)力分布情況都是跨中位置的應(yīng)力最大，應(yīng)力峰值分布位置并沒有像混凝土梁那樣發(fā)生較大的改變。

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