錢軍+譚欣星+唐明珠+黎濤

摘 要：針對實際運行滾動軸承的故障程度問題，提出一種診斷滾動軸承故障程度的方法。深入研究滾動軸承的故障機理、振動信號的時域特征以及不同程度故障對滾動軸承運行的影響進行了，廣泛分析振動特征提取方法和支持向量機的算法，采用了小波包能量法提取狀態(tài)特征，使用新型二叉樹支持向量機的多類分類算法。實驗結果表明采用小波包提取狀態(tài)特征和支持向量機可以滾動軸承故障程度識別，模型的學習、泛化能力強。

關鍵詞：滾動軸承 故障程度 小波包能量法 支持向量機

中圖分類號：TH133.33 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）03（b）-0077-03

在滾動軸承維護中，軸承的更換維護受到故障程度的影響，而且，工程應用中的滾動軸承故障是一個動態(tài)發(fā)展的過程，維護人員根據(jù)故障程度進行滾動軸承的維護[1]，因此，迫切需要一種準確滾動軸承故障程度診斷方法。

目前，在滾動軸承故障程度研究方面已經(jīng)提出了幾種識別方法。李力，王紅梅等[2]提出采用HMM方法識別滾動軸承故障程度，實現(xiàn)滾動軸承的故障程度識別，但僅分析的恒速下的滾動軸故障程度；蔣宇，李志雄等[3]提出基于經(jīng)驗模態(tài)分解的滾動軸承故障程度診斷，但經(jīng)驗模態(tài)分解運算量大，不適于實時監(jiān)測；關貞珍、鄭海起等[4]提出的基于振動圖像紋理特征識別的軸承故障程度診斷方法，振動圖像紋理特征分析法需要運行人員具有一定程度的先驗知識。

針對上述發(fā)放的不足，提出一種基于支持向量機的滾動軸承故障程度診斷方法。對滾動軸承外圈、滾動體、內(nèi)圈不同程度故障的振動信號進行研究，分析了故障信號的時域特征；使用小波包能量法提取其狀態(tài)特征，分析了其分布規(guī)律；結合二叉樹支持向量機實現(xiàn)不同程度故障的識別，實驗結果表明，該方法可有效識別滾動軸承的故障程度。

1 滾動軸承故障程度診斷原理

滾動軸承由外圈、滾動體、內(nèi)圈和保持架組成，將其看成一個獨立的系統(tǒng)，其振動信息可以充分反映其運行狀態(tài)[5]，因此，可以根據(jù)其振動信號的頻譜分析其運行狀態(tài)，即：正常、輕度故障、中度故障、中度故障。采用信號各頻帶能量的分布情況來進行滾動軸承故障程度的識別。

支持向量機[6-9]是一種基于多屬性的狀態(tài)決策方法，通過尋找決策面實現(xiàn)模式分類：例如，決策面能實現(xiàn)兩個樣本集為，的分類：

根據(jù)對偶原理，可以轉化為對偶問題，即：

s.t.

式中為Lagrange乘子，為核函數(shù)，C為正則化參數(shù)。

為了解決多類別分類問題，尋找效率更高的直接型多分類算法。采用參考文獻[6]提出的超球體多類支持向量機理論，決定正常、輕度故障、中度故障、中度故障分類的先后順序。

2 滾動軸承故障識別

2.1 滾動軸承時域信號分析

當滾動軸承存在某種故障時，軸承系統(tǒng)、系統(tǒng)激勵發(fā)生不同程度的變化[10]：當滾動軸承運轉時，故障沖擊力都將周期性地產(chǎn)生，每次沖擊作用都將激起系統(tǒng)的共振，形成一系列不斷衰減的有規(guī)律的沖擊，引起信號短暫的劇烈變化，由正常狀態(tài)時小幅度隨機信號轉化為故障狀態(tài)時較大幅度有規(guī)律波形，如圖2。

從圖2可知，正常軸承的時域波形與軸承發(fā)生故障的時域波形有明顯的區(qū)別；但是，不同故障程度時域波形是不同的，盡管可以分辨出它們有不同的故障程度，無法識別軸承的故障的強弱。因此，用時域波形直接判斷軸承的損傷程度存在困難；對圖2所示的信號進行3層小波包變換和狀態(tài)特征提取。按照[4]上述方法獲得各個頻段的能量比值，結果如圖3。

從圖3可以看出，不同程度損傷信號的頻段能量值有很大的區(qū)別，損傷程度越大，頻段能量值就越大。通過小波包分解，不同程度的損傷之間的細微差別被凸顯出來。但是能量值是有量綱指標，隨軸承工況而變化，難以確定某一量值來識別，因此對滾動軸承進行故障程度識別，需要對各個頻段能量值的全部信息。

2.2 損傷程度診斷模型

根據(jù)參考文獻[6]提出的超球體多類支持向量機理論，建立如圖3所示的損傷程度診斷模型。在此模型的訓練過程中，需要三個訓練集。一號訓練集用于訓練一號支持向量機，將滾動軸承正常和其軸承損傷分開，正常狀態(tài)輸出為0，否則為1；二號訓練集用于訓練二號支持向量機，將滾動軸承輕度損傷和中、重度損傷分開，輕度損傷輸出為0，否則為1；三號訓練集用于訓練三號支持向量機，將滾動軸承中度和重度分開，中度損傷輸出為0，否則為1。

2.3 試驗驗證

該文所用到的滾動軸承試驗數(shù)據(jù)來自美國Case Western Reserve University電氣工程實驗室。軸承故障是以電火花加工得到，故障程度以缺口圓的直徑，直徑依次為0.007、0.014、0.021英寸。取正常813組、0.007英寸404組、0.014英寸406組和0.021英寸407組，對每組信號進行3層小波包分解、提取特征向量，每組特征向量有8個特征值。

2.4 支持向量機的滾動軸承故障程度識別

用上述訓練集訓練支持向量機，得到最佳的權值w和閥值b，這里使用5折交叉驗證。表中的PCA降維是一種降維變換，通過調(diào)節(jié)主成分百分比改變特征向量的維數(shù)。下面通過全局分類正確率、建模時間故障敏感性和特效性、四個方面進行分析，如圖5。

BP1、BP2是對同樣數(shù)據(jù)進行兩次建模的平均全局分類正確率，但二者有較大的差別，這說明BP神經(jīng)網(wǎng)絡易陷入局部最優(yōu)，訓練結果太穩(wěn)定。SVM1、SVM2全局分類正確率為100%。SVM3、BP神經(jīng)網(wǎng)絡的全局分類正確率隨著主成份百分比的增大而增加，二者的全局分類正確率相近。通過與BP神經(jīng)網(wǎng)絡的比較，該方法具有較好的分類性能，而且分類性能穩(wěn)定。

支持向量機和BP神經(jīng)網(wǎng)絡都能在較短的時間內(nèi)完成建模。使用支持向量進行滾動軸承故障程度識別的建模時間約為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的1/2。BP1、BP2是對同樣數(shù)據(jù)進行兩次建模的平均時間，但二者有較大的差別，這說明BP神經(jīng)網(wǎng)絡易陷入局部最優(yōu)，訓練結果不穩(wěn)定。endprint

SVM2的正類的分類正確率為1，也就是故障敏感性為1；SVM1、SVM3的正類分類正確率隨著主成分百分比的增加而不斷變大，最終，SVM1的故障敏感性為0.8，SVM3的故障敏感性為0.86。SVM1、SVM2、SVM3的煩類分類正確率都比較高，也就是特效性，三者的特效性都接近為1。

3 結語

該文利用小波包變換方法將滾動軸承信號分解為8個特征值，以降維變換的結果作為表征軸承狀態(tài)的特征向量，輸入支持向量機模型成功地實現(xiàn)了滾動軸承的故障程度識別與診斷，主要有以下結論：

（1）使用支持向量機進行滾動軸承故障程度的識別，可以避免BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練結果不穩(wěn)定，易陷入局部最優(yōu)的缺點，達到全局最優(yōu)。

（2）使用小波包能量法得到的滾動軸承故障程度的特征向量，對故障程度敏感性強，可有效表征滾動軸承的故障程。

參考文獻

[1] 高強，杜小山，范虹，等.滾動軸承故障的EMD診斷方法研究[J].振動工程學報，2007（1）：15-18.

[2] 李力，王紅梅.滾動軸承故障程度診斷的HMM方法研究[J].軸承，2012（6）：42-45.

[3] 蔣宇，李志雄，唐茗，等.EMD下軸承故障程度診斷技術的研究[J].機床與液壓，2009（8）：257-260+263.

[4] 關貞珍，鄭海起，葉明慧.基于振動圖像紋理特征識別的軸承故障程度診斷方法研究[J].振動與沖擊，2013（5）：127-131.

[5] 王冬云，張文志，張建剛.小波包能量譜在滾動軸承故障診斷中的應用[J].軸承，2010（11）：32-36.

[6] 陳帥，朱建寧，潘俊，等.最小二乘支持向量機的參數(shù)優(yōu)化及其應用[J].華東理工大學學報（自然科學版），2008（2）：278-282.

[7] 閻威武，邵惠鶴.支持向量機和最小二乘支持向量機的比較及應用研究[J].控制與決策，2003（3）：358-360.

[8] 宋召青，崔和，胡云安.支持向量機理論的研究與進展[J].海軍航空工程學院學報，2008（2）：143-148+152.

[9] 徐圖，何大可.超球體多類支持向量機理論[J].控制理論與應用，2009（11）：1293-1297.

[10] 高強，杜小山，范虹，等.滾動軸承故障的EMD診斷方法研究[J].振動工程學報，2007（1）：19-22.endprint

SVM2的正類的分類正確率為1，也就是故障敏感性為1；SVM1、SVM3的正類分類正確率隨著主成分百分比的增加而不斷變大，最終，SVM1的故障敏感性為0.8，SVM3的故障敏感性為0.86。SVM1、SVM2、SVM3的煩類分類正確率都比較高，也就是特效性，三者的特效性都接近為1。

3 結語

該文利用小波包變換方法將滾動軸承信號分解為8個特征值，以降維變換的結果作為表征軸承狀態(tài)的特征向量，輸入支持向量機模型成功地實現(xiàn)了滾動軸承的故障程度識別與診斷，主要有以下結論：

（1）使用支持向量機進行滾動軸承故障程度的識別，可以避免BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練結果不穩(wěn)定，易陷入局部最優(yōu)的缺點，達到全局最優(yōu)。

（2）使用小波包能量法得到的滾動軸承故障程度的特征向量，對故障程度敏感性強，可有效表征滾動軸承的故障程。

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[10] 高強，杜小山，范虹，等.滾動軸承故障的EMD診斷方法研究[J].振動工程學報，2007（1）：19-22.endprint

SVM2的正類的分類正確率為1，也就是故障敏感性為1；SVM1、SVM3的正類分類正確率隨著主成分百分比的增加而不斷變大，最終，SVM1的故障敏感性為0.8，SVM3的故障敏感性為0.86。SVM1、SVM2、SVM3的煩類分類正確率都比較高，也就是特效性，三者的特效性都接近為1。

3 結語

該文利用小波包變換方法將滾動軸承信號分解為8個特征值，以降維變換的結果作為表征軸承狀態(tài)的特征向量，輸入支持向量機模型成功地實現(xiàn)了滾動軸承的故障程度識別與診斷，主要有以下結論：

（1）使用支持向量機進行滾動軸承故障程度的識別，可以避免BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練結果不穩(wěn)定，易陷入局部最優(yōu)的缺點，達到全局最優(yōu)。

（2）使用小波包能量法得到的滾動軸承故障程度的特征向量，對故障程度敏感性強，可有效表征滾動軸承的故障程。

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