趙玲++張偉

摘 要：數(shù)字圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺(jué)有一個(gè)基本問(wèn)題就是邊緣檢測(cè)。圖像中會(huì)有亮度變化比較明顯的點(diǎn)就是圖像的邊緣。圖像的邊緣表現(xiàn)出了圖像的位置信息、輪廓特征等。邊緣檢測(cè)現(xiàn)在只要應(yīng)用在分析和處理圖像中，像提取圖像特征、分割圖像、增強(qiáng)圖像、復(fù)原圖像、模式識(shí)別、圖像壓縮等。本文介紹了邊緣檢測(cè)算法中的幾種經(jīng)典邊緣檢測(cè)算法，討論了這幾種經(jīng)典的邊緣檢測(cè)算子的若干性能判據(jù)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：不同的邊緣檢測(cè)算子對(duì)分辨率不同的圖像性能變化是不同的。

關(guān)鍵詞：邊緣檢測(cè) 圖像處理 檢測(cè)性能 圖像分辨率

中圖分類(lèi)號(hào)：TP751 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）05（b）-0023-02

圖像特征提取中廣泛應(yīng)用了邊緣檢測(cè)。圖像中最基本的特征就是圖像的邊緣，一幅圖像主要由它的輪廓邊緣特征提供。所以在圖像處理中很重要的一步就是提取和檢測(cè)邊緣，邊緣檢測(cè)算法的好壞對(duì)整個(gè)圖像處理系統(tǒng)的性能都會(huì)產(chǎn)生影響。提取圖像中對(duì)象與背景間的交界線(xiàn)需要通過(guò)某種算法來(lái)得到邊緣檢測(cè)的實(shí)質(zhì)。目前使用的不同的邊緣檢測(cè)算子各有優(yōu)缺點(diǎn)，因此，圖像的邊緣檢測(cè)算法需要進(jìn)一步的研究與改進(jìn)。文中介紹了幾種經(jīng)典的邊緣檢測(cè)算法并對(duì)這幾種算法進(jìn)行了比較。

1 邊緣檢測(cè)算法簡(jiǎn)介

1.1 經(jīng)典邊緣檢測(cè)算法

圖像邊緣檢測(cè)可以減少大量的無(wú)關(guān)數(shù)據(jù)量，保留圖像中重要屬性。目前，邊緣檢測(cè)的方法有很多，比較常用的幾種經(jīng)典檢測(cè)算子[1～3]可分為基于一階微分和基于二階微分兩種?；谝浑A微分的方法主要包括Roberts算子，Sobel算子，Prewitt算子和Krisch算子等?；诙A微分的方法通過(guò)尋找圖像二階導(dǎo)數(shù)過(guò)零點(diǎn)來(lái)尋找邊界，如Laplacian算子。

Robers算子：該算子利用局部差分尋找邊緣，它是在2×2的鄰域上計(jì)算對(duì)角導(dǎo)數(shù)。

Sobel算子：該算子有2個(gè)，一個(gè)是檢測(cè)水平邊緣的；另一個(gè)是檢測(cè)垂直邊緣的。Sobel算子對(duì)圖像中像素的位置信息做了加權(quán)，因此，比其他梯度算子的檢測(cè)效果更好。

Prewitt算子：該算子與sobel算子相同。這兩種算子都是對(duì)圖像中的每一點(diǎn)用3×3模板做卷積，不同的是采用的卷積核不同。該算子具體的檢測(cè)步驟是：依次用邊緣模板去檢測(cè)圖像，與被檢測(cè)區(qū)域最為相似的取最大值作為輸出，即為圖像的邊緣。

Kirsch算子：該算子由8個(gè)卷積核組成。圖像中的每一點(diǎn)都用8個(gè)掩模進(jìn)行卷積，每個(gè)掩模都對(duì)特定邊緣方向作出最大響應(yīng)，將8個(gè)方向中的最大值作為幅度圖像的輸出。

Laplacian算子：對(duì)一個(gè)3×3大小的區(qū)域，在實(shí)踐中經(jīng)常遇到以下兩種Laplacian算子模板。

LOG算子：

（1）平滑濾波器是高斯濾波器。（2）增強(qiáng)步驟采用二階導(dǎo)數(shù)。（3）邊緣檢測(cè)判據(jù)是二階導(dǎo)數(shù)過(guò)零點(diǎn)并對(duì)應(yīng)一階導(dǎo)數(shù)的峰值。（4）使用線(xiàn)性?xún)?nèi)插方法在子象素分辨率水平上估計(jì)邊緣的位置。常用的LOG算子是5×5的模板。

Canny算子：該算子是最常用的邊緣檢測(cè)方法。該算子采用最優(yōu)預(yù)平滑濾波器對(duì)圖像進(jìn)行平滑濾波，然后采用一種稱(chēng)之為“非極值抑制”技術(shù)，對(duì)平滑濾波后的圖像進(jìn)行處理，得到所需的邊緣。它是說(shuō)邊緣定義為在梯度方向具有最大梯度值的點(diǎn)。但是，Canny算子不能既抑制噪聲了又準(zhǔn)確定位了邊緣。因?yàn)?，該算子通過(guò)平滑濾波除去了噪聲，但是卻增加了邊緣定位的不準(zhǔn)確性。如果提高該算子對(duì)邊緣的敏感性，同時(shí)也提高了對(duì)噪聲的敏感性。

1.2 經(jīng)典邊緣檢測(cè)算子的性能比較

（1）Roberts算子是一階微分算子，利用局部微分檢測(cè)邊緣，分別計(jì)算沿45°方向的一階微分，圖像的梯度大小即為這兩個(gè)45°方向上梯度向量之和。該算子不對(duì)圖像進(jìn)行濾波，直接對(duì)圖像計(jì)算微分，所以不能將噪聲很好的剔除。該算子對(duì)噪聲小的圖像、對(duì)邊緣陡峭的圖像檢測(cè)效果好。

（2）Sobel算子與Prewitt算子：這兩個(gè)算子都是首先對(duì)圖像進(jìn)行濾波，然后對(duì)圖像進(jìn)行差分計(jì)算，區(qū)別僅僅在于平滑濾波的權(quán)值不同。這兩個(gè)算子對(duì)噪聲大、灰度漸變的圖像檢測(cè)效果好。

（3）Laplacian算子：是二階微分算子，其二階微分過(guò)零點(diǎn)即為階躍圖像的邊緣點(diǎn)，最小值點(diǎn)可作為屋頂型圖像的邊緣。該算子最小值算法用于屋脊型邊緣的檢測(cè)效果不錯(cuò)，但對(duì)噪聲比較敏感。該算子過(guò)零點(diǎn)算法可直接用于檢測(cè)階躍型邊緣，但是過(guò)零點(diǎn)的門(mén)限比較難確定，而且檢測(cè)精度一般較低。

（4）Canny算子：是一階算子。該方法實(shí)質(zhì)是首先采用一個(gè)最優(yōu)預(yù)平滑濾波器—高斯函數(shù)作濾波器進(jìn)行濾波，然后以帶方向的一階微分算子定位導(dǎo)數(shù)最大值，它可用高斯函數(shù)的梯度來(lái)近似，在理論上很接近4個(gè)指數(shù)函數(shù)的線(xiàn)性組合形成的最佳邊緣算子。它是檢測(cè)階躍型邊緣效果最好算子之一，它的去噪能力比Prewitt算子，Sobel算子，Laplacian算子極小值算法都要強(qiáng)。

我們選取了一幅原始圖像如圖1所示，分別采用Roberts、Sobel、Prewitt、Kirsch、Laplacian、Log和Canny算子對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)處，如圖2所示。從圖2中得到，經(jīng)過(guò)Canny算子檢測(cè)的圖像邊緣基本是單像素寬的，并且具有很好的連續(xù)性，邊緣精度高，抗噪聲能力強(qiáng)。所以說(shuō)，Canny邊緣檢測(cè)算法比其它幾種邊緣檢測(cè)算法的效果更好。

2 經(jīng)典邊緣檢測(cè)算子對(duì)不同分辨率圖像檢測(cè)性能比較

圖像分辨率是指圖像中存儲(chǔ)的信息量，是每英寸圖像內(nèi)有多少個(gè)像素點(diǎn)，分辨率的單位為dpi（dot per inch），不同分辨率的圖像質(zhì)量是不同的。圖像分辨率指標(biāo)的高低反映了圖像清晰度的好壞。一般圖像的分辨率越高，圖像約清晰，圖像質(zhì)量越好。通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到：當(dāng)圖像的分辨率超過(guò)300 dpi時(shí)，圖像的質(zhì)量雖有提高，但從視覺(jué)效果上來(lái)說(shuō)提高并不明顯。因此在本實(shí)驗(yàn)中，我們選取分辨率300 dpi圖像為高分辨率圖像。為了分析各種邊緣檢測(cè)算子對(duì)不同分辨率圖像檢測(cè)效果的不同，我們?cè)O(shè)定高分辨率為300 dpi，中分辨率為150 dpi，低分辨率為72 dpi。本文采用各種算子對(duì)待檢測(cè)的原始圖像進(jìn)行檢測(cè)得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。通過(guò)分析：endprint

（1）Roberts算子：對(duì)圖像分辨率的變化最不敏感，該算子對(duì)高、中、低分辨率圖像，均能較好的檢測(cè)出邊緣，并且定位準(zhǔn)確，檢測(cè)到的輪廓細(xì)而清晰。但是該算子不能很好的檢測(cè)對(duì)比度低的圖像，如果圖像分辨率降低的話(huà)，邊緣檢測(cè)效果會(huì)好些。

（2）Sobel和Prewitt算子：這兩個(gè)算子的形式完全相同，只是模板系數(shù)略有不同，因此這兩個(gè)算子的性能相似，對(duì)不同分辨率的圖像的敏感程度也相似。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：Prewitt算子對(duì)圖像分辨率更為敏感，但定位準(zhǔn)確度不及Sobel算子。它們的共同特點(diǎn)是對(duì)圖像分辨率變化敏感程度比Robert算子強(qiáng)，其根本原因就是它們的模板是3×3的，而Robert模板是的2×2的。

（3）Kirsch算子：該算子邊緣定位比較準(zhǔn)確，能很好的處理邊緣細(xì)節(jié)。由于該算子對(duì)邊緣細(xì)節(jié)比較敏感，對(duì)低分辨率的圖像經(jīng)該算子處理后，物體與邊緣的界限會(huì)比較模糊。相比較而言，邊緣檢測(cè)效果比以上三個(gè)一階微分算子差。

（4）Gauss_Laplace算子：該算子對(duì)分辨率變化最敏感，因?yàn)樵撍阕幽鼙容^敏感的識(shí)別對(duì)圖像的細(xì)節(jié)和灰度突變部分。對(duì)分辨率低的圖像，由于圖像的灰度突變加劇，細(xì)節(jié)信息大量喪失，因此邊緣比較模糊。而對(duì)高分辨率的圖像，邊緣細(xì)節(jié)比較清晰。

不同的邊緣檢測(cè)算子對(duì)不同分辨率的圖像其性能變化是有差異的?？偟膩?lái)說(shuō)，隨著圖像分辨率的降低，各種算子的性能都會(huì)受到削弱，但梯度算子中Robert算子、Sobel算子的性能變化最小，Prewitt算子和Kirsch算子的性能變化相對(duì)較大，而Gauss_ Laplace算子的性能變化最為明顯。

3 結(jié)語(yǔ)

邊緣檢測(cè)是圖像處理與分析領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問(wèn)題，現(xiàn)有的大多數(shù)文章和研究注重圖像處理算法，只有很少的文章關(guān)注邊緣檢測(cè)算法的評(píng)價(jià)和檢測(cè)效果的比較。本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)幾種經(jīng)典的邊緣檢測(cè)算子進(jìn)行了比較。文章雖然對(duì)幾種經(jīng)典的邊緣檢測(cè)算法做了定性的分析，也說(shuō)明了針對(duì)不同的圖像哪種算子的檢測(cè)效果較好，但是現(xiàn)有的各種邊緣檢測(cè)算子存在著優(yōu)缺點(diǎn)，因此，隨著新的檢測(cè)算子的出現(xiàn)，圖像的邊緣檢測(cè)算法仍然需要進(jìn)一步改進(jìn)和發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1] 尹建媛.圖像處理中邊緣檢測(cè)算法的研究[J].科技論壇，2008（4）.

[2] （美）William K.Prant.數(shù)字圖像處理[M].鄧魯華，譯.3版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005：312-333.

[3] （美）Kenneth R.Castleman.數(shù)字圖像處理[M].朱志剛，譯.北京：電子工業(yè)出版社，2002：387-391.endprint

（1）Roberts算子：對(duì)圖像分辨率的變化最不敏感，該算子對(duì)高、中、低分辨率圖像，均能較好的檢測(cè)出邊緣，并且定位準(zhǔn)確，檢測(cè)到的輪廓細(xì)而清晰。但是該算子不能很好的檢測(cè)對(duì)比度低的圖像，如果圖像分辨率降低的話(huà)，邊緣檢測(cè)效果會(huì)好些。

（2）Sobel和Prewitt算子：這兩個(gè)算子的形式完全相同，只是模板系數(shù)略有不同，因此這兩個(gè)算子的性能相似，對(duì)不同分辨率的圖像的敏感程度也相似。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：Prewitt算子對(duì)圖像分辨率更為敏感，但定位準(zhǔn)確度不及Sobel算子。它們的共同特點(diǎn)是對(duì)圖像分辨率變化敏感程度比Robert算子強(qiáng)，其根本原因就是它們的模板是3×3的，而Robert模板是的2×2的。

（3）Kirsch算子：該算子邊緣定位比較準(zhǔn)確，能很好的處理邊緣細(xì)節(jié)。由于該算子對(duì)邊緣細(xì)節(jié)比較敏感，對(duì)低分辨率的圖像經(jīng)該算子處理后，物體與邊緣的界限會(huì)比較模糊。相比較而言，邊緣檢測(cè)效果比以上三個(gè)一階微分算子差。

（4）Gauss_Laplace算子：該算子對(duì)分辨率變化最敏感，因?yàn)樵撍阕幽鼙容^敏感的識(shí)別對(duì)圖像的細(xì)節(jié)和灰度突變部分。對(duì)分辨率低的圖像，由于圖像的灰度突變加劇，細(xì)節(jié)信息大量喪失，因此邊緣比較模糊。而對(duì)高分辨率的圖像，邊緣細(xì)節(jié)比較清晰。

不同的邊緣檢測(cè)算子對(duì)不同分辨率的圖像其性能變化是有差異的。總的來(lái)說(shuō)，隨著圖像分辨率的降低，各種算子的性能都會(huì)受到削弱，但梯度算子中Robert算子、Sobel算子的性能變化最小，Prewitt算子和Kirsch算子的性能變化相對(duì)較大，而Gauss_ Laplace算子的性能變化最為明顯。

3 結(jié)語(yǔ)

邊緣檢測(cè)是圖像處理與分析領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問(wèn)題，現(xiàn)有的大多數(shù)文章和研究注重圖像處理算法，只有很少的文章關(guān)注邊緣檢測(cè)算法的評(píng)價(jià)和檢測(cè)效果的比較。本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)幾種經(jīng)典的邊緣檢測(cè)算子進(jìn)行了比較。文章雖然對(duì)幾種經(jīng)典的邊緣檢測(cè)算法做了定性的分析，也說(shuō)明了針對(duì)不同的圖像哪種算子的檢測(cè)效果較好，但是現(xiàn)有的各種邊緣檢測(cè)算子存在著優(yōu)缺點(diǎn)，因此，隨著新的檢測(cè)算子的出現(xiàn)，圖像的邊緣檢測(cè)算法仍然需要進(jìn)一步改進(jìn)和發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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[3] （美）Kenneth R.Castleman.數(shù)字圖像處理[M].朱志剛，譯.北京：電子工業(yè)出版社，2002：387-391.endprint

（1）Roberts算子：對(duì)圖像分辨率的變化最不敏感，該算子對(duì)高、中、低分辨率圖像，均能較好的檢測(cè)出邊緣，并且定位準(zhǔn)確，檢測(cè)到的輪廓細(xì)而清晰。但是該算子不能很好的檢測(cè)對(duì)比度低的圖像，如果圖像分辨率降低的話(huà)，邊緣檢測(cè)效果會(huì)好些。

（2）Sobel和Prewitt算子：這兩個(gè)算子的形式完全相同，只是模板系數(shù)略有不同，因此這兩個(gè)算子的性能相似，對(duì)不同分辨率的圖像的敏感程度也相似。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：Prewitt算子對(duì)圖像分辨率更為敏感，但定位準(zhǔn)確度不及Sobel算子。它們的共同特點(diǎn)是對(duì)圖像分辨率變化敏感程度比Robert算子強(qiáng)，其根本原因就是它們的模板是3×3的，而Robert模板是的2×2的。

（3）Kirsch算子：該算子邊緣定位比較準(zhǔn)確，能很好的處理邊緣細(xì)節(jié)。由于該算子對(duì)邊緣細(xì)節(jié)比較敏感，對(duì)低分辨率的圖像經(jīng)該算子處理后，物體與邊緣的界限會(huì)比較模糊。相比較而言，邊緣檢測(cè)效果比以上三個(gè)一階微分算子差。

（4）Gauss_Laplace算子：該算子對(duì)分辨率變化最敏感，因?yàn)樵撍阕幽鼙容^敏感的識(shí)別對(duì)圖像的細(xì)節(jié)和灰度突變部分。對(duì)分辨率低的圖像，由于圖像的灰度突變加劇，細(xì)節(jié)信息大量喪失，因此邊緣比較模糊。而對(duì)高分辨率的圖像，邊緣細(xì)節(jié)比較清晰。

不同的邊緣檢測(cè)算子對(duì)不同分辨率的圖像其性能變化是有差異的。總的來(lái)說(shuō)，隨著圖像分辨率的降低，各種算子的性能都會(huì)受到削弱，但梯度算子中Robert算子、Sobel算子的性能變化最小，Prewitt算子和Kirsch算子的性能變化相對(duì)較大，而Gauss_ Laplace算子的性能變化最為明顯。

3 結(jié)語(yǔ)

邊緣檢測(cè)是圖像處理與分析領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問(wèn)題，現(xiàn)有的大多數(shù)文章和研究注重圖像處理算法，只有很少的文章關(guān)注邊緣檢測(cè)算法的評(píng)價(jià)和檢測(cè)效果的比較。本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)幾種經(jīng)典的邊緣檢測(cè)算子進(jìn)行了比較。文章雖然對(duì)幾種經(jīng)典的邊緣檢測(cè)算法做了定性的分析，也說(shuō)明了針對(duì)不同的圖像哪種算子的檢測(cè)效果較好，但是現(xiàn)有的各種邊緣檢測(cè)算子存在著優(yōu)缺點(diǎn)，因此，隨著新的檢測(cè)算子的出現(xiàn)，圖像的邊緣檢測(cè)算法仍然需要進(jìn)一步改進(jìn)和發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1] 尹建媛.圖像處理中邊緣檢測(cè)算法的研究[J].科技論壇，2008（4）.

[2] （美）William K.Prant.數(shù)字圖像處理[M].鄧魯華，譯.3版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005：312-333.

[3] （美）Kenneth R.Castleman.數(shù)字圖像處理[M].朱志剛，譯.北京：電子工業(yè)出版社，2002：387-391.endprint