[摘要] 運用狀態(tài)空間模型的Kalman濾波法對1978—2011年中國能源消費與經濟增長的關系進行實證分析發(fā)現(xiàn)：能源消費對經濟增長的彈性系數(shù)呈現(xiàn)出明顯的階段性特征。進一步的研究還發(fā)現(xiàn)：若勞動力與資本要素投入水平不變，能源消費的經濟增長偏彈性系數(shù)為1189，高于資本產出彈性系數(shù)0470和勞動產出彈性系數(shù)0446。要素的產出彈性系數(shù)之和大于1，表明規(guī)模報酬為遞增。

[關鍵詞] 協(xié)整檢驗；狀態(tài)空間模型；能源消費；經濟增長

[中圖分類號]F206； F224

[文獻標識碼]A

[文章編號] 1673-5595（2014）05-0008-05

一、引言

經濟增長與能源消費之間的關系一直是能源經濟學研究的重要問題。Masih的研究結論表明：大多數(shù)國家或地區(qū)能源消費和經濟增長之間存在協(xié)整關系，如印度、巴基斯坦、印度尼西亞等國家。[1]Soytas和Sari認為除中國以外的新興市場的16個國家的能源消費和經濟增長之間存在協(xié)整關系。[2]Cheng和Lai的研究認為中國臺灣能源消費和經濟增長之間不存在協(xié)整關系。[3]Stern發(fā)現(xiàn)美國的GDP、資本、勞動力和能源之間存在協(xié)整關系，[4]這與Yu和Jin的關于美國GDP與能源消費不存在協(xié)整關系的結論是相反的。[5]

目前國內的研究可以歸為幾類：（1）主要研究能源消費總量與中國經濟增長之間的協(xié)整關系；（2）分類研究能源消費中的煤、石油、天然氣和水電力等消費與GDP之間的關系；（3）從對中國內部省區(qū)層面的視角研究經濟增長與能源消費之間的關系。比較典型的有：王海鵬等發(fā)現(xiàn)中國能源消費與經濟增長之間存在變參數(shù)協(xié)整關系；[6]劉鳳朝等研究發(fā)現(xiàn)：短期內經濟增長對能源消費的影響不十分顯著，而長期除了資本增長外，經濟增長是能源消費增長的重要因素；[7]陶磊、李曉嘉、陳首麗、尹建華等的實證研究結果都發(fā)現(xiàn)：經濟增長與能源消費之間存在著長期的均衡關系；[711]馬超群等發(fā)現(xiàn)GDP分別與能源總消費、煤炭消費之間存在協(xié)整關系，而GDP與石油、天然氣和水電之間不存在協(xié)整關系。[12]趙霄偉等對中國內部省區(qū)層面的研究發(fā)現(xiàn)：新疆能源消費與經濟增長存在著長期均衡關系。[13]胡軍峰等利用面板協(xié)整理論分析了北京市能源消費和經濟增長的關系，面板協(xié)整檢驗發(fā)現(xiàn)北京市能源消費和經濟增長之間存在長期協(xié)整關系。[14]

中國2011年能源消費總量達到了348002萬噸標準煤，比1978年的57144萬噸標準煤增加了290858萬噸標準煤。1992年之前，中國能源生產總量大于能源消費總量，但是從1992年以后則一直是能源消費總量大于能源生產總量，能源供需之間開始存在矛盾，見圖1①。英國石油公司（BP）數(shù)據(jù)顯示，2010年中國以203%的能源需求高于美國的19%成為能源消耗第一大國，較2009年相比上升了112%。可見，伴隨著中國經濟的高速增長，能源消耗量也在持續(xù)增長。[15]372373由圖1可知，中國1978—2011年能源消費和GDP的變化趨勢具有趨同性。由1978—2011年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以計算出兩個變量之間的相關系數(shù)，其高達09856，顯然能源消費與GDP之間存在著十分緊密的內在關系。

綜上所述，大多數(shù)現(xiàn)有文獻只利用時間序列數(shù)據(jù)對能源消費與經濟增長之間的關系進行靜態(tài)實證研究，而未采用狀態(tài)空間模型的卡爾曼濾波法對能源消費的產出彈性系數(shù)呈現(xiàn)階段波動性的成因與系數(shù)大小進行深入分析。因此，本文采用狀態(tài)空間模型的Kalman濾波法來分析中國1978—2011年能源消費與經濟增長之間的關系，并進一步探究在勞動力與資本要素投入水平不變時，能源消費對經濟增長的偏彈性系數(shù)。為制定可持續(xù)的能源發(fā)展規(guī)劃、能源戰(zhàn)略與政策提供科學決策的依據(jù)。

圖11978—2011年中國能源生產總量、消費總量與經濟增長變動情況

中國石油大學學報（社會科學版）2014年10月

第30卷第5期張優(yōu)智：基于狀態(tài)空間模型的中國能源消費和經濟增長動態(tài)關系研究

二、研究方法：狀態(tài)空間模型

設yt為包含k個經濟變量的k×1維可觀測向量。這些變量與m×1維向量αt有關，則αt被稱為狀態(tài)向量?！傲繙y方程”（measurement equation）或稱“信號方程”（signal equation）如下：

統(tǒng)稱為系統(tǒng)矩陣，如不特別指出，它們都被假定為非隨機的，因此，盡管它們能隨時間改變，但是都是可以預先確定的。對于任一時刻t，yt能夠被表示為當前的和過去的ut和εt及初始向量α0的線性組合，所以模型是線性的。當一個模型被表示成狀態(tài)空間形式就可以對其應用一些重要的算法求解。這些算法的核心是卡爾曼濾波（Kalman Filtering）。[15]372373

三、實證檢驗

（一）能源消費與經濟增長的長期效應分析

1.變量及數(shù)據(jù)來源

選取國內生產總值（GDP）來度量經濟增長，記為Y，單位為億元。為保證1978—2011年歷年國內生產總值（GDP）具有可比性，要消除價格因素的影響，我們用物價指數(shù)（1978=100）對中國1978—2011年歷年GDP的名義值進行對應調整，得到其實際值。能源消費總量記為EC，單位為萬噸標準煤。為了消除異方差現(xiàn)象，對2個變量分別取自然對數(shù)，記為lnY、lnEC。本研究采用的數(shù)據(jù)來源于歷年《中國統(tǒng)計年鑒》。

2.基于狀態(tài)空間模型的變參數(shù)分析

建立能源消費對經濟增長的可變參數(shù)空間狀態(tài)模型，用卡爾曼濾波（Kalman Filtering）對彈性系數(shù)進行估計，模型為：

通過計量分析，可變參數(shù)空間狀態(tài)模型的估計值通過檢驗，模型形式選擇正確，見表1。能源消費的產出彈性系數(shù)在18710～18780之間，彈性系數(shù)呈現(xiàn)出明顯的階段性特征，1978—1985年，能源消費彈性系數(shù)一直在增加，見圖2。當時中國剛剛改革開放，能源的高投入對經濟增長的推動作用很明顯。但1986—1992年，能源消費彈性系數(shù)一直在減小。1995—2003年，能源消費彈性系數(shù)又增加了，說明這一期間投資增長過高、高耗能產業(yè)迅速擴張和高耗能產品產量大幅增長。但是2003年以后能源消費彈性系數(shù)呈下降趨勢，說明市場機制配置資源的基礎性作用已經初步形成，粗放型的經濟增長方式正在逐步改變。中國已逐步提高了能源生產與利用效率，也加速了對高物耗、高能耗企業(yè)、產品和技術的淘汰。

（二）考慮其他要素投入下能源投入的經濟增長效應研究

1.基本模型建立與變量及數(shù)據(jù)來源

為了進一步研究能源消費和經濟增長之間的關系，可以采用新古典經濟學的單部門總量生產函數(shù)模型，所以有：

式中，K、L和EC為投入要素；Y為實際國內生產總值；K（單位為億元）為資本存量。一般采用永續(xù)盤存法對資本存量進行估算。某期物質資本的存量由上期的資本存量減去當期的折舊再加上當期物質資本投資計算出：Kt=（1-δ）Kt-1+It，其中Kt是t期期末的物質資本存量，It是t期的物質資本投資，δ是資本折舊率。由于資本存量的估算很復雜，本文1978—2006年的資本存量數(shù)據(jù)直接采用認可的單豪杰等按每年折舊率估算的結果，2007—2011的數(shù)據(jù)也采用該方法估算得出。為了減少外部干擾因素，用物價指數(shù)（1978=100）對資本存量的名義值進行對應調整，得到其實際值。理論上的勞動投入量（L，單位為萬人）為實際投入的勞動量，其不僅取決于勞動的投入數(shù)量，還與勞動的利用效率、勞動者素質有關，但是現(xiàn)階段還缺乏這方面的統(tǒng)計資料。所以，目前勞動投入量采用全社會從業(yè)人數(shù)較為合理。

[摘要] 運用狀態(tài)空間模型的Kalman濾波法對1978—2011年中國能源消費與經濟增長的關系進行實證分析發(fā)現(xiàn)：能源消費對經濟增長的彈性系數(shù)呈現(xiàn)出明顯的階段性特征。進一步的研究還發(fā)現(xiàn)：若勞動力與資本要素投入水平不變，能源消費的經濟增長偏彈性系數(shù)為1189，高于資本產出彈性系數(shù)0470和勞動產出彈性系數(shù)0446。要素的產出彈性系數(shù)之和大于1，表明規(guī)模報酬為遞增。

[關鍵詞] 協(xié)整檢驗；狀態(tài)空間模型；能源消費；經濟增長

[中圖分類號]F206； F224

[文獻標識碼]A

[文章編號] 1673-5595（2014）05-0008-05

一、引言

經濟增長與能源消費之間的關系一直是能源經濟學研究的重要問題。Masih的研究結論表明：大多數(shù)國家或地區(qū)能源消費和經濟增長之間存在協(xié)整關系，如印度、巴基斯坦、印度尼西亞等國家。[1]Soytas和Sari認為除中國以外的新興市場的16個國家的能源消費和經濟增長之間存在協(xié)整關系。[2]Cheng和Lai的研究認為中國臺灣能源消費和經濟增長之間不存在協(xié)整關系。[3]Stern發(fā)現(xiàn)美國的GDP、資本、勞動力和能源之間存在協(xié)整關系，[4]這與Yu和Jin的關于美國GDP與能源消費不存在協(xié)整關系的結論是相反的。[5]

目前國內的研究可以歸為幾類：（1）主要研究能源消費總量與中國經濟增長之間的協(xié)整關系；（2）分類研究能源消費中的煤、石油、天然氣和水電力等消費與GDP之間的關系；（3）從對中國內部省區(qū)層面的視角研究經濟增長與能源消費之間的關系。比較典型的有：王海鵬等發(fā)現(xiàn)中國能源消費與經濟增長之間存在變參數(shù)協(xié)整關系；[6]劉鳳朝等研究發(fā)現(xiàn)：短期內經濟增長對能源消費的影響不十分顯著，而長期除了資本增長外，經濟增長是能源消費增長的重要因素；[7]陶磊、李曉嘉、陳首麗、尹建華等的實證研究結果都發(fā)現(xiàn)：經濟增長與能源消費之間存在著長期的均衡關系；[711]馬超群等發(fā)現(xiàn)GDP分別與能源總消費、煤炭消費之間存在協(xié)整關系，而GDP與石油、天然氣和水電之間不存在協(xié)整關系。[12]趙霄偉等對中國內部省區(qū)層面的研究發(fā)現(xiàn)：新疆能源消費與經濟增長存在著長期均衡關系。[13]胡軍峰等利用面板協(xié)整理論分析了北京市能源消費和經濟增長的關系，面板協(xié)整檢驗發(fā)現(xiàn)北京市能源消費和經濟增長之間存在長期協(xié)整關系。[14]

中國2011年能源消費總量達到了348002萬噸標準煤，比1978年的57144萬噸標準煤增加了290858萬噸標準煤。1992年之前，中國能源生產總量大于能源消費總量，但是從1992年以后則一直是能源消費總量大于能源生產總量，能源供需之間開始存在矛盾，見圖1①。英國石油公司（BP）數(shù)據(jù)顯示，2010年中國以203%的能源需求高于美國的19%成為能源消耗第一大國，較2009年相比上升了112%?？梢姡殡S著中國經濟的高速增長，能源消耗量也在持續(xù)增長。[15]372373由圖1可知，中國1978—2011年能源消費和GDP的變化趨勢具有趨同性。由1978—2011年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以計算出兩個變量之間的相關系數(shù)，其高達09856，顯然能源消費與GDP之間存在著十分緊密的內在關系。

綜上所述，大多數(shù)現(xiàn)有文獻只利用時間序列數(shù)據(jù)對能源消費與經濟增長之間的關系進行靜態(tài)實證研究，而未采用狀態(tài)空間模型的卡爾曼濾波法對能源消費的產出彈性系數(shù)呈現(xiàn)階段波動性的成因與系數(shù)大小進行深入分析。因此，本文采用狀態(tài)空間模型的Kalman濾波法來分析中國1978—2011年能源消費與經濟增長之間的關系，并進一步探究在勞動力與資本要素投入水平不變時，能源消費對經濟增長的偏彈性系數(shù)。為制定可持續(xù)的能源發(fā)展規(guī)劃、能源戰(zhàn)略與政策提供科學決策的依據(jù)。

圖11978—2011年中國能源生產總量、消費總量與經濟增長變動情況

中國石油大學學報（社會科學版）2014年10月

第30卷第5期張優(yōu)智：基于狀態(tài)空間模型的中國能源消費和經濟增長動態(tài)關系研究

二、研究方法：狀態(tài)空間模型

設yt為包含k個經濟變量的k×1維可觀測向量。這些變量與m×1維向量αt有關，則αt被稱為狀態(tài)向量?！傲繙y方程”（measurement equation）或稱“信號方程”（signal equation）如下：

統(tǒng)稱為系統(tǒng)矩陣，如不特別指出，它們都被假定為非隨機的，因此，盡管它們能隨時間改變，但是都是可以預先確定的。對于任一時刻t，yt能夠被表示為當前的和過去的ut和εt及初始向量α0的線性組合，所以模型是線性的。當一個模型被表示成狀態(tài)空間形式就可以對其應用一些重要的算法求解。這些算法的核心是卡爾曼濾波（Kalman Filtering）。[15]372373

三、實證檢驗

（一）能源消費與經濟增長的長期效應分析

1.變量及數(shù)據(jù)來源

選取國內生產總值（GDP）來度量經濟增長，記為Y，單位為億元。為保證1978—2011年歷年國內生產總值（GDP）具有可比性，要消除價格因素的影響，我們用物價指數(shù)（1978=100）對中國1978—2011年歷年GDP的名義值進行對應調整，得到其實際值。能源消費總量記為EC，單位為萬噸標準煤。為了消除異方差現(xiàn)象，對2個變量分別取自然對數(shù)，記為lnY、lnEC。本研究采用的數(shù)據(jù)來源于歷年《中國統(tǒng)計年鑒》。

2.基于狀態(tài)空間模型的變參數(shù)分析

建立能源消費對經濟增長的可變參數(shù)空間狀態(tài)模型，用卡爾曼濾波（Kalman Filtering）對彈性系數(shù)進行估計，模型為：

通過計量分析，可變參數(shù)空間狀態(tài)模型的估計值通過檢驗，模型形式選擇正確，見表1。能源消費的產出彈性系數(shù)在18710～18780之間，彈性系數(shù)呈現(xiàn)出明顯的階段性特征，1978—1985年，能源消費彈性系數(shù)一直在增加，見圖2。當時中國剛剛改革開放，能源的高投入對經濟增長的推動作用很明顯。但1986—1992年，能源消費彈性系數(shù)一直在減小。1995—2003年，能源消費彈性系數(shù)又增加了，說明這一期間投資增長過高、高耗能產業(yè)迅速擴張和高耗能產品產量大幅增長。但是2003年以后能源消費彈性系數(shù)呈下降趨勢，說明市場機制配置資源的基礎性作用已經初步形成，粗放型的經濟增長方式正在逐步改變。中國已逐步提高了能源生產與利用效率，也加速了對高物耗、高能耗企業(yè)、產品和技術的淘汰。

（二）考慮其他要素投入下能源投入的經濟增長效應研究

1.基本模型建立與變量及數(shù)據(jù)來源

為了進一步研究能源消費和經濟增長之間的關系，可以采用新古典經濟學的單部門總量生產函數(shù)模型，所以有：

式中，K、L和EC為投入要素；Y為實際國內生產總值；K（單位為億元）為資本存量。一般采用永續(xù)盤存法對資本存量進行估算。某期物質資本的存量由上期的資本存量減去當期的折舊再加上當期物質資本投資計算出：Kt=（1-δ）Kt-1+It，其中Kt是t期期末的物質資本存量，It是t期的物質資本投資，δ是資本折舊率。由于資本存量的估算很復雜，本文1978—2006年的資本存量數(shù)據(jù)直接采用認可的單豪杰等按每年折舊率估算的結果，2007—2011的數(shù)據(jù)也采用該方法估算得出。為了減少外部干擾因素，用物價指數(shù)（1978=100）對資本存量的名義值進行對應調整，得到其實際值。理論上的勞動投入量（L，單位為萬人）為實際投入的勞動量，其不僅取決于勞動的投入數(shù)量，還與勞動的利用效率、勞動者素質有關，但是現(xiàn)階段還缺乏這方面的統(tǒng)計資料。所以，目前勞動投入量采用全社會從業(yè)人數(shù)較為合理。

[摘要] 運用狀態(tài)空間模型的Kalman濾波法對1978—2011年中國能源消費與經濟增長的關系進行實證分析發(fā)現(xiàn)：能源消費對經濟增長的彈性系數(shù)呈現(xiàn)出明顯的階段性特征。進一步的研究還發(fā)現(xiàn)：若勞動力與資本要素投入水平不變，能源消費的經濟增長偏彈性系數(shù)為1189，高于資本產出彈性系數(shù)0470和勞動產出彈性系數(shù)0446。要素的產出彈性系數(shù)之和大于1，表明規(guī)模報酬為遞增。

[關鍵詞] 協(xié)整檢驗；狀態(tài)空間模型；能源消費；經濟增長

[中圖分類號]F206； F224

[文獻標識碼]A

[文章編號] 1673-5595（2014）05-0008-05

一、引言

經濟增長與能源消費之間的關系一直是能源經濟學研究的重要問題。Masih的研究結論表明：大多數(shù)國家或地區(qū)能源消費和經濟增長之間存在協(xié)整關系，如印度、巴基斯坦、印度尼西亞等國家。[1]Soytas和Sari認為除中國以外的新興市場的16個國家的能源消費和經濟增長之間存在協(xié)整關系。[2]Cheng和Lai的研究認為中國臺灣能源消費和經濟增長之間不存在協(xié)整關系。[3]Stern發(fā)現(xiàn)美國的GDP、資本、勞動力和能源之間存在協(xié)整關系，[4]這與Yu和Jin的關于美國GDP與能源消費不存在協(xié)整關系的結論是相反的。[5]

目前國內的研究可以歸為幾類：（1）主要研究能源消費總量與中國經濟增長之間的協(xié)整關系；（2）分類研究能源消費中的煤、石油、天然氣和水電力等消費與GDP之間的關系；（3）從對中國內部省區(qū)層面的視角研究經濟增長與能源消費之間的關系。比較典型的有：王海鵬等發(fā)現(xiàn)中國能源消費與經濟增長之間存在變參數(shù)協(xié)整關系；[6]劉鳳朝等研究發(fā)現(xiàn)：短期內經濟增長對能源消費的影響不十分顯著，而長期除了資本增長外，經濟增長是能源消費增長的重要因素；[7]陶磊、李曉嘉、陳首麗、尹建華等的實證研究結果都發(fā)現(xiàn)：經濟增長與能源消費之間存在著長期的均衡關系；[711]馬超群等發(fā)現(xiàn)GDP分別與能源總消費、煤炭消費之間存在協(xié)整關系，而GDP與石油、天然氣和水電之間不存在協(xié)整關系。[12]趙霄偉等對中國內部省區(qū)層面的研究發(fā)現(xiàn)：新疆能源消費與經濟增長存在著長期均衡關系。[13]胡軍峰等利用面板協(xié)整理論分析了北京市能源消費和經濟增長的關系，面板協(xié)整檢驗發(fā)現(xiàn)北京市能源消費和經濟增長之間存在長期協(xié)整關系。[14]

中國2011年能源消費總量達到了348002萬噸標準煤，比1978年的57144萬噸標準煤增加了290858萬噸標準煤。1992年之前，中國能源生產總量大于能源消費總量，但是從1992年以后則一直是能源消費總量大于能源生產總量，能源供需之間開始存在矛盾，見圖1①。英國石油公司（BP）數(shù)據(jù)顯示，2010年中國以203%的能源需求高于美國的19%成為能源消耗第一大國，較2009年相比上升了112%?？梢姡殡S著中國經濟的高速增長，能源消耗量也在持續(xù)增長。[15]372373由圖1可知，中國1978—2011年能源消費和GDP的變化趨勢具有趨同性。由1978—2011年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以計算出兩個變量之間的相關系數(shù)，其高達09856，顯然能源消費與GDP之間存在著十分緊密的內在關系。

綜上所述，大多數(shù)現(xiàn)有文獻只利用時間序列數(shù)據(jù)對能源消費與經濟增長之間的關系進行靜態(tài)實證研究，而未采用狀態(tài)空間模型的卡爾曼濾波法對能源消費的產出彈性系數(shù)呈現(xiàn)階段波動性的成因與系數(shù)大小進行深入分析。因此，本文采用狀態(tài)空間模型的Kalman濾波法來分析中國1978—2011年能源消費與經濟增長之間的關系，并進一步探究在勞動力與資本要素投入水平不變時，能源消費對經濟增長的偏彈性系數(shù)。為制定可持續(xù)的能源發(fā)展規(guī)劃、能源戰(zhàn)略與政策提供科學決策的依據(jù)。

圖11978—2011年中國能源生產總量、消費總量與經濟增長變動情況

中國石油大學學報（社會科學版）2014年10月

第30卷第5期張優(yōu)智：基于狀態(tài)空間模型的中國能源消費和經濟增長動態(tài)關系研究

二、研究方法：狀態(tài)空間模型

設yt為包含k個經濟變量的k×1維可觀測向量。這些變量與m×1維向量αt有關，則αt被稱為狀態(tài)向量。“量測方程”（measurement equation）或稱“信號方程”（signal equation）如下：

統(tǒng)稱為系統(tǒng)矩陣，如不特別指出，它們都被假定為非隨機的，因此，盡管它們能隨時間改變，但是都是可以預先確定的。對于任一時刻t，yt能夠被表示為當前的和過去的ut和εt及初始向量α0的線性組合，所以模型是線性的。當一個模型被表示成狀態(tài)空間形式就可以對其應用一些重要的算法求解。這些算法的核心是卡爾曼濾波（Kalman Filtering）。[15]372373

三、實證檢驗

（一）能源消費與經濟增長的長期效應分析

1.變量及數(shù)據(jù)來源

選取國內生產總值（GDP）來度量經濟增長，記為Y，單位為億元。為保證1978—2011年歷年國內生產總值（GDP）具有可比性，要消除價格因素的影響，我們用物價指數(shù)（1978=100）對中國1978—2011年歷年GDP的名義值進行對應調整，得到其實際值。能源消費總量記為EC，單位為萬噸標準煤。為了消除異方差現(xiàn)象，對2個變量分別取自然對數(shù)，記為lnY、lnEC。本研究采用的數(shù)據(jù)來源于歷年《中國統(tǒng)計年鑒》。

2.基于狀態(tài)空間模型的變參數(shù)分析

建立能源消費對經濟增長的可變參數(shù)空間狀態(tài)模型，用卡爾曼濾波（Kalman Filtering）對彈性系數(shù)進行估計，模型為：

通過計量分析，可變參數(shù)空間狀態(tài)模型的估計值通過檢驗，模型形式選擇正確，見表1。能源消費的產出彈性系數(shù)在18710～18780之間，彈性系數(shù)呈現(xiàn)出明顯的階段性特征，1978—1985年，能源消費彈性系數(shù)一直在增加，見圖2。當時中國剛剛改革開放，能源的高投入對經濟增長的推動作用很明顯。但1986—1992年，能源消費彈性系數(shù)一直在減小。1995—2003年，能源消費彈性系數(shù)又增加了，說明這一期間投資增長過高、高耗能產業(yè)迅速擴張和高耗能產品產量大幅增長。但是2003年以后能源消費彈性系數(shù)呈下降趨勢，說明市場機制配置資源的基礎性作用已經初步形成，粗放型的經濟增長方式正在逐步改變。中國已逐步提高了能源生產與利用效率，也加速了對高物耗、高能耗企業(yè)、產品和技術的淘汰。

（二）考慮其他要素投入下能源投入的經濟增長效應研究

1.基本模型建立與變量及數(shù)據(jù)來源

為了進一步研究能源消費和經濟增長之間的關系，可以采用新古典經濟學的單部門總量生產函數(shù)模型，所以有：

式中，K、L和EC為投入要素；Y為實際國內生產總值；K（單位為億元）為資本存量。一般采用永續(xù)盤存法對資本存量進行估算。某期物質資本的存量由上期的資本存量減去當期的折舊再加上當期物質資本投資計算出：Kt=（1-δ）Kt-1+It，其中Kt是t期期末的物質資本存量，It是t期的物質資本投資，δ是資本折舊率。由于資本存量的估算很復雜，本文1978—2006年的資本存量數(shù)據(jù)直接采用認可的單豪杰等按每年折舊率估算的結果，2007—2011的數(shù)據(jù)也采用該方法估算得出。為了減少外部干擾因素，用物價指數(shù)（1978=100）對資本存量的名義值進行對應調整，得到其實際值。理論上的勞動投入量（L，單位為萬人）為實際投入的勞動量，其不僅取決于勞動的投入數(shù)量，還與勞動的利用效率、勞動者素質有關，但是現(xiàn)階段還缺乏這方面的統(tǒng)計資料。所以，目前勞動投入量采用全社會從業(yè)人數(shù)較為合理。