李 杰,呂鵬輝,郭曉宏
(1.首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué) 安全與環(huán)境工程學(xué)院,北京 100070;2.武漢大學(xué) 信息管理學(xué)院,武漢 430072)
博弈思想的產(chǎn)生歷史久遠(yuǎn),通常認(rèn)為可追溯到2 000多年前的我國古代文獻(xiàn)記載的田忌賽馬。但直至20世紀(jì)初,齊默羅(Zermelo)和波雷爾(Borel)對象棋博弈等問題的研究,才開啟了博弈論系統(tǒng)性研究。博弈論的研究以數(shù)學(xué)、物理學(xué)、心理學(xué)等學(xué)科為依托基礎(chǔ),主要用以分析和解決經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、社會學(xué)等方面的實(shí)際問題。目前,博弈論已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的一個(gè)重要分支和前沿領(lǐng)域,同時(shí)也不斷向其他研究領(lǐng)域在滲透。特別是1994年-2012年十八年間(1994,1996,2001,2002,2005,2007,2012)就先后有7屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎授予了16位在博弈論研究方面的科學(xué)家。諾貝爾獎授予博弈論的研究學(xué)者充分說明了使用博弈論解決經(jīng)濟(jì)問題的有效性。科學(xué)知識圖譜方法(或稱信息可視化)的方法近年來隨著計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)庫技術(shù)和數(shù)據(jù)處理技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)具備對大量科學(xué)文獻(xiàn)進(jìn)行分析,從而提煉和分析科學(xué)的發(fā)展情況的水平。科學(xué)知識圖譜是以顯示科學(xué)知識發(fā)展進(jìn)程與結(jié)構(gòu)關(guān)系的一種可視化顯示手段,是科學(xué)計(jì)量學(xué)最有前景的研究方向之一。就國內(nèi)而言,各個(gè)領(lǐng)域的相關(guān)研究人員已經(jīng)根據(jù)計(jì)算機(jī)可視化技術(shù)繪制成了科學(xué)學(xué)與管理學(xué)、現(xiàn)代工程科學(xué)技術(shù)以及科學(xué)技術(shù)研究等知識圖譜,在很大程度上幫助所在領(lǐng)域研究人員梳理和明確了本學(xué)科的發(fā)展態(tài)勢[1]。通過文獻(xiàn)調(diào)研專門就博弈論相關(guān)的文獻(xiàn)計(jì)量或指知識圖譜工作再國內(nèi)外都尚未開展。在此背景下,為了更加深入地認(rèn)識博弈論的研究態(tài)勢,本文運(yùn)用了科學(xué)知識圖譜的方法從博弈論研究國際力量的分布、博弈論研究的作者分析、博弈論研究關(guān)鍵詞的熱點(diǎn)探測和文獻(xiàn)共被引等幾個(gè)方面對博弈論的研究情況進(jìn)行了分析和討論。本文通過博弈論科學(xué)文獻(xiàn)的可視化分析,以期對博弈論研究態(tài)勢有一個(gè)全面的認(rèn)識,并為相關(guān)研究人員提供研究參考。
在以往研究中使用專業(yè)的權(quán)威期刊能夠很好地反映學(xué)科的研究現(xiàn)狀及熱點(diǎn)。鑒于此,本文通過web of science數(shù)據(jù)庫檢索到與博弈論直接相關(guān)且具有很強(qiáng)國際影響的專業(yè)期刊Games and Economic Behavior與International Journal of Game Theory。兩種期刊從1996年被Web of Science收錄至今(詳細(xì)信息可參見表1)。其中International Journal of Game Theory 是被SCI與SSCI雙收錄的期刊[2,3],以它們?yōu)檠芯繉ο罂梢苑从巢┺恼撗芯康幕厩闆r。
表1 博弈論國際期刊的基本信息
在Web of Science中分別以出版物名稱=(Games and Economic Behavior)與出版物名稱=(International Journal of Game Theory)進(jìn)行檢索,以文獻(xiàn)類型=(Article)為精煉依據(jù)進(jìn)行精煉,剔除了Proceedings Paper,Biographical Item,Editorial Material,Book Review 等類型的文獻(xiàn)。精煉后從Games and Economic Behavior共得到1 477條文獻(xiàn),從International Journal of Game Theory得到638條文獻(xiàn),將檢索得到的文獻(xiàn)以全記錄形式導(dǎo)出(結(jié)果包含文章的基本信息及其參考文獻(xiàn))。
使用Hist Cite進(jìn)行初步統(tǒng)計(jì),得到的文獻(xiàn)共包含2 115篇文獻(xiàn)、2 061名作者和21 987條參考文獻(xiàn),以及2 407個(gè)關(guān)鍵詞。將下載的數(shù)據(jù)使用Notepad++做了相關(guān)處理后,導(dǎo)入文獻(xiàn)可視化分析軟件CiteSpace 3.5R3進(jìn)行分析。CiteSpace由德雷克塞爾大學(xué)(美國費(fèi)城)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院陳超美教授研究開發(fā)于2004年9月,并在不斷持續(xù)更新。CiteSpace是一款可用于識別學(xué)科前沿的演進(jìn)路徑及學(xué)科領(lǐng)域的經(jīng)典基礎(chǔ)文獻(xiàn)的可視化分析軟件。在CiteSpace II中是以節(jié)點(diǎn)和連線的方式來呈現(xiàn)分析結(jié)果,引文年代圓環(huán)代表這篇文章的引文歷史;引文年輪的顏色代表相應(yīng)的引文時(shí)間;一個(gè)年輪的厚度與某個(gè)時(shí)間分區(qū)內(nèi)引文的數(shù)量成正比;節(jié)點(diǎn)中心旁的數(shù)字代表整個(gè)時(shí)間跨度內(nèi)的被引次數(shù),特別需要說明的是在做作者、機(jī)構(gòu)以及國家的合作網(wǎng)絡(luò)的知識圖譜時(shí),F(xiàn)req指的是發(fā)文量。節(jié)點(diǎn)的類型可以根據(jù)需要進(jìn)行選擇,從而在題目、摘要中提取節(jié)點(diǎn)信息。
(1)時(shí)間與領(lǐng)域分布 圖1表示了兩種博弈論國際期刊的載文情況。作為刊載博弈論研究的期刊來講,兩者各有優(yōu)勢。近年來Games and Economic Behavior載文量有快速上升的趨勢,而International journal of game theory載文量變化不太明顯。相對而言International journal of game theory刊載的文章范圍相對狹窄,稿源較為單一,且為季刊,因此載文量相對前者會較少。從本文的研究出發(fā),總體上關(guān)于博弈論的研究論文數(shù)量呈上升趨勢。經(jīng)CiteSpace的category分析,所有文獻(xiàn)在ISI的學(xué)科屬性分布上屬于Statistics &Probability Business &Economics,Social Sciences,Mathematics,Mathematical Methods In Social Sciences,Economics Business &Economics和Economics五大學(xué)科領(lǐng)域。
圖1 博弈論研究的年度載文量
(2)空間地域分布和機(jī)構(gòu)分布 博弈論的研究力量分布及其發(fā)文情況參見圖2和圖3。從圖2的博弈論機(jī)構(gòu)分布圖上可以得到美國的西北大學(xué)(Northwestern University)、以色列的耶路撒冷希伯來大學(xué)(Hebrew University of Jerusalem)以及以色列的特拉維夫大學(xué)(Tel Aviv University)位于前三位。此外,荷蘭的蒂爾堡大學(xué)(Tilburg Univ)、美國的紐約大學(xué)(NYU)、加州理工學(xué)院(Cal Tech)、哈佛大學(xué)(Harvard University)以及荷蘭的馬斯特里赫特大學(xué)(Maastricht University)也在博弈論研究方面表現(xiàn)出很強(qiáng)的優(yōu)勢。
圖2 博弈論研究的機(jī)構(gòu)發(fā)文量
圖3顯示了博弈論研究主要國家的分布。美國(USA)、以色列(Israel)、西班牙(Spain)、荷蘭(Netherlands)、英國(England)、德國(Germany)、法國(French)和加拿大(Canada)的發(fā)文量均大于100篇,這與研究力量的機(jī)構(gòu)國別分布具有很強(qiáng)的相關(guān)性。此外,通過對國家的中心性進(jìn)行測度,德國(Ger-many)、荷蘭(Netherlands)、加拿大(Canada)、澳大利亞(Australia)、美國(USA)以及西班牙(Spain)等國家有較強(qiáng)的中介中心性,反映了這些國家不僅在國際博弈論研究中有很強(qiáng)的優(yōu)勢,而且這些國家在參與國際間博弈論合作研究上有重要作用。我國(包含港、澳在內(nèi),也包括與國外研究機(jī)構(gòu)合作的文章)的博弈論研究在這兩種期刊上發(fā)文共計(jì)28篇,在合作對象上僅僅與荷蘭、加拿大、韓國以及澳大利亞等幾個(gè)國家有合作,因此我國在研究實(shí)力和參與國家間的合作程度上都存在不足,需要在今后的研究中主動尋求國際合作伙伴,大力提高自己的研究水平尤其是高水平博弈論的論文成果。
圖3 博弈論的國家發(fā)文分布
作者的共被引分析是指不同作者同時(shí)出現(xiàn)在施引文獻(xiàn)中的現(xiàn)象。通過作者的共現(xiàn)分析可以得到博弈論研究領(lǐng)域有影響力的作者及其合作群體。對研究文獻(xiàn)的作者共被引分析結(jié)果參見表2和圖4。結(jié)合這些圖表不難看出,這些作者都是在博弈論或者經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中具有國際知名度的研究人員。
圖4 作者的共被引網(wǎng)絡(luò)
同時(shí)本文經(jīng)過使用諾貝爾獎得主的姓名進(jìn)行探測,其中不乏有多位諾貝爾獎獲得者出現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)中(圖4右側(cè)已標(biāo)示)。其中色列耶路撒冷希伯來大學(xué)合理性研究中心教授、國際博弈論學(xué)會首任主席Robert J.Aumann的中心度和被引頻次均為第一。他的主要成就表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:一是第一個(gè)定義了博弈論中的相關(guān)均衡概念,這是一種非協(xié)作型博弈中的均衡,比經(jīng)典納什均衡更加靈活;二是交易者連續(xù)統(tǒng)市場經(jīng)濟(jì)模型;三是交互環(huán)境中代理人之間通識的數(shù)學(xué)公式表示;四是重復(fù)博弈的連續(xù)交互模型。而且他使用博弈論分析猶太法典中的塔木德難題,解決了長期懸而未決的遺產(chǎn)分割問題[4,5]。因此他也與Thomas C.Schelling一起分享了2005年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。此外Fudenberg D,Shapley LS和Kalai E等人在博弈論研究方面的文獻(xiàn)也有很大影響。
表2 作者被引頻次排序(≥100)
(1)博弈論研究熱點(diǎn)分析 關(guān)鍵詞的共現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)分析是一種基于文本內(nèi)容的分析方法,CiteSpace分析詞匯共現(xiàn)是從施引文獻(xiàn)中抽取高頻關(guān)鍵詞,抽取的高頻關(guān)鍵詞代表了這個(gè)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。共現(xiàn)次數(shù)是指從對象文件中抽取的關(guān)鍵詞的出現(xiàn)次數(shù),這在一定程度上可解釋研究熱點(diǎn)。此外,中心度是指在網(wǎng)絡(luò)中具有關(guān)鍵作用的節(jié)點(diǎn)。這個(gè)指標(biāo)反映了節(jié)點(diǎn)在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的“媒介”作用,即目標(biāo)節(jié)點(diǎn)占據(jù)其他兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間最短路徑的能力,占據(jù)這些關(guān)鍵位置越多,那么其中心度就越大。
圖5 博弈論研究的關(guān)鍵詞共現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)
本文的主要分析指標(biāo)為共現(xiàn)頻次和單個(gè)節(jié)點(diǎn)的中心度,設(shè)定閾值為Top 50后,并運(yùn)行計(jì)算生成了節(jié)點(diǎn)N=255,連線E=626的共現(xiàn)網(wǎng)絡(luò),共現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)參見圖5,詳細(xì)信息參見表3。圖中最大的節(jié)點(diǎn)為博弈(Games),此外均衡(equilibrium)、模型(model)、信息(information)、核(core)等關(guān)鍵詞也顯著高于其他關(guān)鍵詞,圖5中的標(biāo)簽按照中心度對關(guān)鍵詞進(jìn)行了顯示??梢钥闯觯┺模╣ames)與核(core)的中心度都為0.18,居于首位。此外,納什均衡(Nash-equilibrium,0.15)、模型(model,0.14)、穩(wěn)定性(stability,0.14)、均衡(equilibrium,0.13)、信息(information,0.13)以及演化(evolution,0.11)等詞匯具有高的中心度。
由于表3中篩選的是頻次大于40的詞匯,而共同知識(common knowledge,頻次33,中心度0.07)作為博弈論研究的重要問題在圖譜中進(jìn)行了顯示。核(Core)、納什均衡(Nash-equilibrium)、均衡選擇(equilibrium selection)、不完全信息(incomplete information)、重復(fù)博弈(repeated games)、夏普里值(Shapley value)等關(guān)鍵詞不僅反映了博弈論研究的關(guān)注點(diǎn),而且在一定程度上說明了博弈論的進(jìn)展。如1952-1953年期間L.S Shapley 和D.B Gillies提出了核(core)作為合作博弈的一般解概念,此外L.S Shapley還提出了合作博弈的夏普里值(Shapley value)的概念[2]。
綜合以上兩方面的指標(biāo)可以判斷所選文獻(xiàn)在研究時(shí)間內(nèi)的熱點(diǎn)及研究內(nèi)容主要體現(xiàn)在博弈的均衡、信息以及穩(wěn)定性等方面的研究。博弈(Games)作為最大的節(jié)點(diǎn),有很高的頻次和中心度,這反映了所選期刊和在其上刊載文章的主題。進(jìn)一步的研究與其相連線的主要高頻詞還有Nash-equilibrium,evolution,stability,information,model,fairness,core,preference,Behavior,equilibrium selection以及existence等。這些詞語與Games共同組成了博弈論研究關(guān)注的重點(diǎn)。此外,其他高頻次和中心度的節(jié)點(diǎn)相互之間亦具有多條連線,進(jìn)一步反映了本研究提取的關(guān)鍵詞能代表博弈論研究的熱點(diǎn)問題。
表3 博弈論研究關(guān)鍵詞頻次排序(≥40)
(2)博弈論的知識基礎(chǔ)分析 知識基礎(chǔ)是一個(gè)有利于進(jìn)一步明晰研究前沿本質(zhì)的概念,如果我們把研究前沿定義為一個(gè)研究領(lǐng)域的發(fā)展?fàn)顩r(如研究思路),那么研究前沿的引文就形成了相應(yīng)的知識基礎(chǔ)。陳超美教授將研究前沿的知識基礎(chǔ)重新定義為研究前沿在文獻(xiàn)中的引用軌跡[3]。
在CiteSpace中以共被引網(wǎng)絡(luò)的形式呈現(xiàn),并以中介中心性顯示了重要文獻(xiàn),參見圖6。通過進(jìn)一步分析,具有重要影響的這些文獻(xiàn)大多數(shù)是曾經(jīng)因博弈論方面研究成就而獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎的經(jīng)濟(jì)學(xué)家。這些文獻(xiàn)對博弈論的發(fā)展以及應(yīng)用產(chǎn)生了重要影響,在此可以認(rèn)為是這些文獻(xiàn)組成了博弈論研究的知識基礎(chǔ)。值得思考的是在節(jié)點(diǎn)搜索中未發(fā)現(xiàn)2001年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主George A.Akerlof,A.Michael Spence和Joseph E.Stiglitz的文章,原因還需進(jìn)一步探究。
由于全部標(biāo)示諾貝爾獎獲得者的文獻(xiàn)較多,會引起圖譜的不清。因此僅僅對2012年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主,美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家——哈佛大學(xué)教授埃爾文·羅斯(Alvin E.Roth)和加州大學(xué)洛杉磯分校教授羅伊德·沙普利(Lloyd S.Shapley)進(jìn)行了標(biāo)注,進(jìn)一步的研究可參考標(biāo)注以獲取全文。此外,雖然共被引網(wǎng)絡(luò)不能顯示出研究前沿,但是它們顯示了研究前沿的發(fā)展軌跡。比如在網(wǎng)絡(luò)生成以后,點(diǎn)擊“Cited Bursts”使得突顯的文獻(xiàn)加上了紅點(diǎn),這些文獻(xiàn)是研究前沿的留下的痕跡。
圖6 博弈論研究的共被引知識圖譜
為了更加深入地了解關(guān)鍵點(diǎn)文獻(xiàn)的信息,本文對關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的文章進(jìn)行了整理,如表4(中介中心度>0.15),并對節(jié)點(diǎn)相關(guān)信息做進(jìn)一步分析。
表4 共被引網(wǎng)絡(luò)圖譜關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)信息
John C.Harsanyi(1920-2000)是美籍匈牙利人,主要貢獻(xiàn)在于貝葉斯博弈(Bayesian games)——不完全信息博弈、功利主義倫理學(xué)(Utilitarian ethics)、均衡選擇(Equilibrium selection)等方面。其生前工作對博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用有重要意義和影響。1994年他與John F.Nash JR.,Reinhard Selten共同獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。博弈均衡選擇的一般理論(A general theory of equilibrium selection in games)是其1988年與諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)得主塞爾騰(Reinhard Selten)的合著,是其重要研究貢獻(xiàn)均衡選擇(Equilibrium selection)的有機(jī)組成部分,該著作成為之后均衡選擇理論研究的基礎(chǔ),為均衡選擇理論的發(fā)展產(chǎn)生的深遠(yuǎn)影響。William Vickrey(1914-1996),加拿大人,就職于哥倫比亞大學(xué),其主要學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)在于對維克里拍賣、收益等價(jià)定理以及擁擠定價(jià)的研究,他以其在不對稱信息條件下的經(jīng)濟(jì)激勵理論獲得1996年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。Kandori,Michihiro畢業(yè)于斯坦福大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué),就職于日本東京大學(xué)經(jīng)濟(jì)研究科,主要研究微觀經(jīng)濟(jì)理論和博弈論[9]。1993年發(fā)表于Econometrica的名著Learning,mutation,and long run equilibria in games(Google Scholar被引1 735次),很具參考價(jià)值。Ariel Rubinstein是一位研究博弈論的以色列經(jīng)濟(jì)學(xué)家,1972-1979年就讀于耶路撒冷希伯來大學(xué),2006年起任特拉維夫大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授、紐約大學(xué)經(jīng)濟(jì)系教授,1982年他出版了“Perfect equilibrium in a bargaining model”,在Google Scholar被引4 241次(數(shù)據(jù)更新時(shí)間2013-02-24),其作品對討價(jià)還價(jià)理論有重大貢獻(xiàn)[10]。Roger Myerson(1951-),現(xiàn)就職于美國芝加哥大學(xué),1976-2001年間在美國西北大學(xué)就職期,從事了機(jī)制設(shè)計(jì)方面的研究,并因此在2007年與Leonid Hurwicz,Eric S.Maskin獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。本節(jié)點(diǎn)顯示的是其于1991年發(fā)表的《選舉制度的有效性,減少政府腐?。阂粋€(gè)博弈論的分析》(Effectiveness of electoral systems for reducing government corruption:agame-theoretic analysis),是其重要的代表作之一。綜上所述,這些重要文獻(xiàn)反映和促進(jìn)了博弈論的發(fā)展,對博弈論相關(guān)理論的發(fā)展具有重要基礎(chǔ)作用。
通過對國際博弈論文獻(xiàn)的分布、作者情況以及研究熱點(diǎn)等方面的科學(xué)知識圖譜分析,得到以下幾點(diǎn)結(jié)論:第一,博弈論的研究從兩大國際期刊綜合載文反映出文獻(xiàn)量有上升趨勢,博弈論的研究主要集中在美國、以色列、荷蘭、德國等國家。且在合作力度上,也主要集中在研究實(shí)力較強(qiáng)的國家之間。我國在參與國際博弈論研究上比較薄弱,表現(xiàn)在發(fā)文量在兩個(gè)代表性的期刊上僅為28篇,且在國際合作中僅僅與4個(gè)左右的國家進(jìn)行過合作。因此,為進(jìn)一步提升研究實(shí)力和影響力需要積極參與國際間博弈論研究的合作以及出版更多的高質(zhì)量博弈論研究成果。第二,作者共被引顯示了一批在博弈論研究領(lǐng)域具有很大影響的學(xué)者,并獨(dú)立顯示了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者在網(wǎng)絡(luò)中的位置,他們對博弈論在不同方面的進(jìn)展發(fā)揮了深遠(yuǎn)的影響。第三,關(guān)鍵詞共現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)得到了博弈論研究關(guān)鍵性詞匯的出現(xiàn)頻次以及在網(wǎng)絡(luò)中的重要性。這些關(guān)鍵詞是博弈論研究的基礎(chǔ)詞匯,也反映了博弈論研究的熱點(diǎn)話題。在文獻(xiàn)共現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中得出了對博弈發(fā)展有長遠(yuǎn)影響的重要文獻(xiàn),這些文獻(xiàn)組成了博弈論研究的知識基礎(chǔ),并不斷在博弈論研究中發(fā)揮作用。最后,本文的數(shù)據(jù)僅僅來源于與博弈論直接相關(guān)的兩本國際期刊,或存在一定的局限性,需在以后的研究中完善和修正。
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