（1.海軍陸戰(zhàn)學(xué)院 廣州 510430）（2.海軍92762部隊(duì) 廈門 361009）

1 引言

無人機(jī)在執(zhí)行搜索任務(wù)時(shí)，搭載的主要機(jī)載傳感器一般為光電傳感器和合成孔徑雷達(dá)兩類。本文主要分析無人機(jī)執(zhí)行對(duì)海搜索任務(wù)中的傳感器掃描寬度問題。

2 機(jī)載光電設(shè)備搜索寬度分析

基本假設(shè)：

1）無人機(jī)定高勻速直線飛行；

2）在一次搜索過程中，不改變視軸俯角θ；

3）無人機(jī)航向線和視軸在水平面上的投影線之間的夾角β∈［0，90°］，且在一次搜索過程中保持不變。

無人機(jī)的搜索過程是在三維空間中進(jìn)行的，其成像傳感器的探測(cè)區(qū)域如圖1所示。

圖1中：H為無人機(jī)位置O在地面的投影；h為無人機(jī)的飛行高度；與目標(biāo)的水平距離為HK，ε為垂直視場(chǎng)角，OK為垂直視場(chǎng)角的角平分線（其長度l為傳感器的探測(cè)距離）；γ為水平視場(chǎng)角，OF和OE均為水平視場(chǎng)角的角平分線；β為無人機(jī)航向線與光電傳感器視軸鉛垂面的夾角，稱為視軸偏角；θ為成像傳感器的視軸俯角，即光電傳感器視軸與水平面之間的夾角；K為無人機(jī)成像傳感器視軸與水平面的交點(diǎn)，即為探測(cè)區(qū)域中心；AB為探測(cè)區(qū)域的后邊寬度；CD為探測(cè)區(qū)域的前邊寬度；梯形ABCD為成像傳感器的探測(cè)區(qū)域。

2.1 收容面積模型［1］

光電載荷的收容面積是指無人機(jī)在給定空間狀態(tài)下，其光電載荷攝像機(jī)鏡頭所在立體角一次凝視所觀察到的海域面積。簡(jiǎn)言之，光電載荷一次凝視所能觀察到的海域面積稱為光電載荷的收容面積。光電載荷收容面積在一定程度上反映了無人機(jī)光電載荷對(duì)海上目標(biāo)的搜索效率。收容面積的大小與光電載荷攝像機(jī)鏡頭的視場(chǎng)角ψ有關(guān)。視場(chǎng)角是以鏡頭為頂點(diǎn)，以被測(cè)目標(biāo)物象可通過鏡頭的最大范圍的兩條邊緣構(gòu)成的夾角。

圖1 無人機(jī)光電傳感器掃描示意圖

圖2 收容面積示意圖

對(duì)于一般光電設(shè)備來說，由于其傳感器靶面（感光面）是矩形，所以視場(chǎng)角通常有兩種表示方法：一是以矩形感光面對(duì)角線的成像物直徑計(jì)算，如圖2（a）所示，用一個(gè)角ψ表示；二是以矩形的邊長尺寸計(jì)算，如圖2（b）所示，用兩個(gè)角γ×ε表示。這兩種表示方法可以相互轉(zhuǎn)化。設(shè)矩形感光面邊長之比為Wa∶La＝4∶3，則有

在不考慮傳感器靶面形狀影響時(shí)，光電傳感器鏡頭在海面上的收容面積如圖2（a）中的橢圓區(qū)域。顯然，在飛行高度h、視軸俯角θ一定時(shí)，視場(chǎng)角ψ越大，攝像機(jī)鏡頭的收容面積越大，其形狀近似呈橢圓形。在確定的視場(chǎng)角下，攝像機(jī)鏡頭的收容面積S0是攝像機(jī)鏡頭空間狀態(tài)的函數(shù)。則攝像機(jī)鏡頭的收容面積S0可表示為

當(dāng)考慮傳感器靶面形狀的影響時(shí)，光電載荷的實(shí)際收容面積是攝像機(jī)鏡頭在海面上收容面積的一部分，近似矩形，其邊長分別為W和L。此時(shí)，視場(chǎng)角的恰當(dāng)表示形式應(yīng)采用γ×ε的形式。如圖2中的矩形陰影部分所示。顯然，視場(chǎng)角γ×ε越大收容面積越大。在確定的視場(chǎng)角下，光電載荷的收容面積是無人機(jī)及光電載荷空間狀態(tài)的函數(shù)，則式（2）可表示為

當(dāng)光電載荷視軸俯角θ＝90°時(shí)，W∶L＝4∶3，隨著光電載荷視軸俯角θ的減小，光電載荷的收容面積逐漸增大，W和L有下述關(guān)系：

設(shè)光電載荷的收容面積為S0＝W×L，考慮到W≈lγ，Lsinθ≈lε，則：

從式（5）可以看出：光電載荷的收容面積與無人機(jī)的飛行高度的平方成正比，與光電載荷視軸俯角正弦函數(shù)的立方成反比。視場(chǎng)角γ×ε由光電載荷光學(xué)系統(tǒng)的焦距決定，不同焦距其視場(chǎng)角不同，焦距越大，視場(chǎng)角越小。當(dāng)需要改變收容面積時(shí)，在不改變無人機(jī)飛行高度和視軸俯角θ的情況下，可通過調(diào)整焦距（變焦）進(jìn)行；當(dāng)焦距一定時(shí)，可通過改變無人機(jī)飛行高度及視軸俯角θ進(jìn)行。

2.2 掃描寬度模型

設(shè)探測(cè)區(qū)域后邊寬AB長為w1，探測(cè)區(qū)域前邊寬CD長度為w2，EF長度為L，探測(cè)距離OK長為l，無人機(jī)的飛行高度為h，與目標(biāo)的水平距離HK長為r；矩形感光面為4∶3的標(biāo)準(zhǔn)光電設(shè)備，那么（OF的長度要小于等于有效探測(cè)距離lmax）探測(cè)距離與飛行高度和目標(biāo)水平距離有下面等式：

根據(jù)圖1（b）所示，光電傳感器的有效掃描寬度WG可表示為

在圖1（a）中，根據(jù)飛行高度h與視軸俯角θ和視場(chǎng)角γ×ε之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以得到下式：

同樣可以得到關(guān)于探測(cè)區(qū)域前后邊寬的關(guān)系表達(dá)式：

將式（9）與式（10）相加得到：

又因?yàn)椋?/p>

將式（8）和式（11）代入到式（12）中，就可以得到：

聯(lián)立式（7）、（11）和式（13）就可以得到有效掃描寬度WG的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

上式表明：對(duì)于給定的光電載荷，當(dāng)無人機(jī)飛行高度h和視軸俯角θ一定時(shí)，其有效掃描寬度WG由光電載荷視軸偏角β唯一確定。不妨令：

那么式子（14）可以改寫為：

當(dāng)β＝90°-χ時(shí)，WG達(dá)最大值。

當(dāng)執(zhí)行寬帶掃描時(shí)，一般當(dāng)ε＝22.5°，γ＝30°，θ＝45°時(shí)，WGmax＞h，通常取WG＝h；當(dāng)執(zhí)行窄帶掃描時(shí)，ε＝1.3°，γ＝1.7°，θ＝45°，WGmax＞0.05h，一般取，WG＝0.05h。因此，可以認(rèn)為，在有效探測(cè)距離內(nèi)，隨著飛行高度的增加，有效掃面寬度也同比增加。

圖3中縱坐標(biāo)為掃面寬度，橫坐標(biāo)為視軸偏角。圖3（a）為掃面寬度變化曲線；（b）為寬帶模式最大值；（c）為窄帶模式最大值。

圖3 掃面寬度函數(shù)圖像

3 機(jī)載SAR 搜索寬度分析

合成孔徑雷達(dá)是一種高分辨率成像雷達(dá)，這里所說的高分辨率是指較高的角分辨率（即方位向分辨率）和足夠高的距離向分辨率。合成孔徑雷達(dá)將合成孔徑技術(shù)、脈沖壓縮技術(shù)和數(shù)字信息處理技術(shù)三者結(jié)合在一起，使用較短的天線獲得高的距離向和方位向分辨率。它采用綜合孔徑原理提高雷達(dá)的角分辨率，而距離向分辨率的提高則需求助于脈沖壓縮技術(shù)。當(dāng)雷達(dá)勻速前進(jìn)時(shí)，將在地面形成帶狀測(cè)繪帶，這就形成雷達(dá)成像的區(qū)域。雷達(dá)隨載機(jī)勻速直線前進(jìn)，同時(shí)以固定的重復(fù)頻率發(fā)射并接收信號(hào)。如果把接收信號(hào)的幅度和相位信息存儲(chǔ)起來并與以前的接收信號(hào)疊加，隨著雷達(dá)的前進(jìn)，那么將可以形成等效的線形陣列天線，所接收到的信號(hào)。

SAR 雷達(dá)以一定的側(cè)視角β（β＝90°為正側(cè)視）發(fā)射一個(gè)波長為λ的微波脈沖束，這個(gè)橢圓錐的軸于水平面的夾角為θ（俯角），橢圓錐頂角即波束高度角ωv，與雷達(dá)天線寬度W有關(guān)［2～3］，即：

而沿航跡的橢圓錐頂角ωh與雷達(dá)天線長度D有關(guān)，即：

橢圓錐狀的微波脈沖束在地表形成一個(gè)輻照帶，這樣，在雷達(dá)平臺(tái)飛行的過程中，一定幅寬的地表被連續(xù)成像，幅寬（有效掃描寬度）可如下近似確定：

Rm為雷達(dá)中心到橢圓錐狀輻照帶中心的斜距。顯然當(dāng)雷達(dá)發(fā)射的電磁波波長和側(cè)視角β一定時(shí)，隨著俯角夾θ的減小，雷達(dá)掃描寬度將逐步增大。

圖4 SAR 掃描示意圖

4 結(jié)語

無人機(jī)對(duì)海搜索效率由對(duì)海掃描寬度決定，無人機(jī)對(duì)海掃描寬度因無人機(jī)搭載的傳感器性能不同而不同，然而，無論是光電傳感器還是SAR雷達(dá)的掃描寬度都與無人機(jī)執(zhí)行任務(wù)時(shí)的視場(chǎng)俯角關(guān)系密切。

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