陳 杰 陳家偉 龔春英

（南京航空航天大學江蘇省新能源發(fā)電與電能變換重點實驗室 南京 210016）

1 引言

考慮到中小型風力發(fā)電機組功率等級較低（一般在100kW 以下），其通常采用定槳距永磁直驅(qū)結(jié)構(gòu)并以變速方式運行以提高機組發(fā)電效率和降低成本[1,2]。為此，本文將變速定槳永磁直驅(qū)風力發(fā)電機組作為研究對象。

為提高機組捕獲到的風能，需要在全風速范圍內(nèi)對機組實施功率優(yōu)化控制，即控制機組按圖1 中所示的最佳功率曲線運行[3]。主要包含三部分：低風速區(qū)的最大功率跟蹤（MPPT）運行以及高風速區(qū)的限轉(zhuǎn)速和限功率運行。

圖1 理想運行曲線Fig.1 Ideal operation curve

對于低風速區(qū)的最大功率跟蹤控制運行，目前已有的MPPT 控制策略主要分為三類：①最佳葉尖速比法；②擾動觀察法（爬山法）；③基于最佳關系曲線的功率反饋法。最佳葉尖速比法通過測量風速和機組的轉(zhuǎn)速信號，直接將機組運行的葉尖速比控制在最佳位置，從而實現(xiàn)機組的MPPT 運行[4]。然而，該方法因需測量風速，控制精度低，成本高，較少采用[5]。爬山法通過擾動機組的轉(zhuǎn)速，觀察由此引起的功率變化從而控制機組向最大功率點方向靠近[6,7]。該方法不需測量風速且不需預知機組的氣動特性曲線，具有成本低和通用性強等特點。但該方法也存在兩個主要缺點：一是運行中始終存在功率脈動，增加了傳動鏈載荷；二是對轉(zhuǎn)動慣量較大的機組，跟蹤速度慢，且在風速變化較快時易出現(xiàn)跟蹤失敗現(xiàn)象。因此，該方法適合用于轉(zhuǎn)動慣量較小的小功率（幾百瓦到幾千瓦）機組。對于轉(zhuǎn)動慣量較大的中等功率（幾十千瓦及以上）機組，具有較快跟蹤速度的功率反饋MPPT 控制方法則更為適用[8-10]。但該方法需預知風力機的氣動特性曲線，通用性差。

此外，機組在高風速區(qū)運行時，為保證機組的安全運行，需對機組的轉(zhuǎn)速和功率進行限制。因定槳距機組槳距角固定不可調(diào)節(jié)，機組在高風速區(qū)的恒功率控制相比變槳距機組困難。目前國內(nèi)外對變速定槳機組在高風速區(qū)的功率限制控制策略的相關報道較少。文獻[11]提出在高風速區(qū)采用恒轉(zhuǎn)速失速方法來限制機組的輸出功率，一方面實現(xiàn)了對機組在高風速區(qū)運行轉(zhuǎn)速的限制；另一方面因轉(zhuǎn)速恒定，風速增加時風能利用系數(shù)下降，達到了減小機組捕獲能量的作用。然而，隨著風速增大，機組的輸出功率仍將繼續(xù)增大，發(fā)電機和變換器的容量需隨之增大。文獻[12]提出一種高風速區(qū)的恒輸出功率失速控制策略，指出在額定風速以上通過增大機組的輸出功率，迫使機組進入失速區(qū)運行，以減小機組捕獲的功率。然而，考慮到該方法中又希望輸出功率被控制為恒定輸出，即實現(xiàn)恒輸出功率運行，因此該控制策略存在嚴重的穩(wěn)定性問題。為保證機組運行穩(wěn)定，需要在控制環(huán)路中引入時間常數(shù)大于機組轉(zhuǎn)動慣量的低通濾波器，這嚴重影響了機組在額定風速以下MPPT 運行速度。

綜上所述，本文首先在低風速區(qū)將爬山法和功率反饋MPPT 方法相結(jié)合，提出一種改進型MPPT控制策略。該策略首先運用爬山法尋求到機組的最大功率運行點。一旦控制策略尋求到一個最佳功率點，控制系統(tǒng)將轉(zhuǎn)入功率反饋MPPT 控制模式以提高機組的跟蹤速度，并消除爬山法跟蹤過程中的功率脈動。所提出的方法不需要預知風力機的氣動特性，具有很好的通用性。之后，為在全風速運行范圍內(nèi)對機組實施功率優(yōu)化控制，本文在所提出的改進型 MPPT 控制策略基礎上引入氣動功率控制外環(huán)，當機組功率超過額定功率后，通過功率外環(huán)的作用降低機組運行的轉(zhuǎn)速，迫使機組進入失速區(qū)運行，從而實現(xiàn)了對機組在高風速區(qū)的恒功率運行控制。此外，本文提出方法可實現(xiàn)無傳感器（風速和轉(zhuǎn)速傳感器）控制，大大降低了系統(tǒng)成本。最后，為驗證本文提出控制策略的正確性，將所提出的方法運用到不同風力發(fā)電系統(tǒng)中進行實驗研究，結(jié)果驗證了所提出方法的正確性和可行性。

2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及統(tǒng)一功率控制策略

本文研究的變速定槳風力發(fā)電系統(tǒng)具有如圖2所示的結(jié)構(gòu)。定槳距風輪與永磁同步發(fā)電機采用剛性連接方式。發(fā)電機輸出的三相交流電經(jīng)過二極管整流后變?yōu)橹绷麟?，通過Boost 變換器升壓后接入直流母線。機組按是否接入電網(wǎng)可分為并網(wǎng)或離網(wǎng)形式。然而，采用不同形式的接法時機組的直流母線電壓Vl通常都被控制為恒定值，可等效為一個電壓源，并網(wǎng)的功率（蓄電池充電功率）則通過控制并網(wǎng)電流（充電電流）進行控制。因此，機組結(jié)構(gòu)形式對系統(tǒng)功率控制策略無影響，均通過控制Boost變換器實現(xiàn)。本文采用離網(wǎng)風力發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。圖2 還給出了本文提出的統(tǒng)一功率控制策略原理框圖，主要由改進的MPPT 控制策略、轉(zhuǎn)速環(huán)調(diào)節(jié)器（PI）以及恒功率環(huán)調(diào)節(jié)器（PI1）組成。下面對統(tǒng)一功率控制策略的運行機理進行詳細分析。

圖2 所研究的機組結(jié)構(gòu)形式和提出控制策略框圖Fig.2 Turbine structure under consideration and the block diagram of the proposed control strategy

3 控制策略工作原理分析

3.1 最佳MPPT 控制關系導出

由空氣動力學原理可知，定槳距風力機捕獲的氣動功率可表示為

式中，Pr為氣動功率；ρ為空氣密度；v為風速；R為風輪旋轉(zhuǎn)平面半徑；CP為風力機的風能利用系數(shù)，對于定槳距機組，其值僅為葉尖速比λ 的函數(shù)，且λ 可表示為機組轉(zhuǎn)速ω 和風速v 的關系

圖3 1.2kW 風力機CP-λ 曲線Fig.3 CP-λ curve of a 1.2kW wind turbine

圖3 所示為一臺額定功率為1.2kW 的定槳距風輪的CP-λ 曲線。若能控制機組的轉(zhuǎn)速時刻跟隨風速變化，使機組始終工作在最佳葉尖速比λopt，可使機組捕獲最大的功率系數(shù)CPmax，此時機組運行于最佳運行功率Prmax處

式中，ωopt為最佳轉(zhuǎn)速；kopt為最佳功率系數(shù)，且有

對于永磁同步發(fā)電機，其產(chǎn)生的反電動勢E滿足

式中，Ke為電動勢系數(shù)；Ф為永磁磁通。由此可得電機輸出相電壓V

式中，I為相電流；Rs為相繞組電阻；p為極對數(shù)；Ls為定子電感。

當電機輸出采用二極管整流時，整流后的電壓（即圖2 中直流側(cè)電壓）Vdc可表示為

由式（5）～式（7）可得

由式（8）可知，因電機相繞組電阻Rs和定子電感Ls的影響，永磁同步電機輸出直流側(cè)電壓Vdc與轉(zhuǎn)速ω 呈非線性關系。然而，對于采用永磁同步發(fā)電機的中小功率風力發(fā)電機組，為簡化機組功率控制，可對電機的整流電壓Vdc與其轉(zhuǎn)速ω 之間的關系進行線性化近似，從而實現(xiàn)機組的無轉(zhuǎn)速傳感器控制[13]。本文中采用的線性化近似方法為使線性化后的Vdc-ω 曲線更加接近機組在高風速（也即高轉(zhuǎn)速）運行時Vdc-ω 的關系曲線。這樣雖然在風速較低時會因Vdc-ω 關系的近似偏差使機組無法運行于最大功率點，但由于此時機組發(fā)出功率較小，機組長期運行時因近似而產(chǎn)生的低風速區(qū)的功率丟失所占比例較小。近似后Vdc與ω 呈線性關系為

式中，kv為電壓轉(zhuǎn)速系數(shù)。

注意到機組運行于最大點時有

式中，Pdcopt、Vdcopt與idcopt分別為機組最大功率運行時的輸出功率、直流側(cè)電壓和直流側(cè)電流；η為機組效率。因此，聯(lián)立式（3）、式（9）與式（10）可知，機組運行于最大功率點時直流側(cè)電壓和電流滿足關系

式（11）為本文所采用的實現(xiàn)MPPT 策略的最佳關系。由該式可知，只要能在任意風速下得到機組的一個最大功率跟蹤運行點（Vdcopt，idcopt），則可計算出最佳關系系數(shù)。之后，可基于所得的最佳關系，通過檢測直流側(cè)的電壓和電流信號實現(xiàn)機組在額定風速以下的MPPT 控制。綜上，本文提出的MPPT 策略實現(xiàn)可分為兩個步驟：①采用擾動觀察法找到機組的最佳關系系數(shù)（定義為訓練模式）；②運用式（11）對機組實施基于最佳關系曲線的MPPT 控制（定義為應用模式）。

圖4 所用風力機CP-λ 曲線Fig.4 CP-λ curve of the adopted wind turbine

此外，考慮到式（11）所示結(jié)論是在直流側(cè)電壓與電機轉(zhuǎn)速近似呈線性關系的條件下推導得出的。圖4 給出了具有圖3 所示氣動特性曲線的風力機在不同風速下近似最佳關系曲線與理論曲線的對比圖。從圖4a 可看出，本文采用的近似關系只在較低風速區(qū)與理論曲線出現(xiàn)較小偏差。而由圖4b 可知，因機組在低風速區(qū)運行時功率較小，本文因近似而產(chǎn)生的功率丟失甚小，可忽略不計。因此，本文采用的近似關系具有較好的精度，可用于對機組進行MPPT 控制。

3.2 統(tǒng)一MPPT 控制策略的實現(xiàn)

由圖4b 可知，機組輸出功率也具有單峰特性，據(jù)此可得

式中，Pdc為機組輸出功率。

聯(lián)立式（12）和式（13）可得

且滿足關系

由式（15）可知，Pdc(k)也呈現(xiàn)單峰值特性，因此，可通過擾動關系k 實現(xiàn)機組的MPPT 運行。且一旦找到一個最大功率運行點，即，則MPPT 模式轉(zhuǎn)為基于最佳關系的應用模式。圖5 所示為改進型MPPT 控制訓練模式和應用模式實現(xiàn)的原理框圖。圖6 所示為MPPT 策略的流程圖，圖5所示的MPPT 實現(xiàn)的最佳關系即由圖6 所示方法尋求得出。

圖5 MPPT 控制策略原理框圖Fig.5 Block diagram of the proposed MPPT strategy

圖6 改進MPPT 策略控制流程圖Fig.6 Proposed MPPT strategy control flow chart

對圖6 所示的控制流程圖中幾個關鍵模塊進行分析如下：

（1）判斷風速情況。為避免傳統(tǒng)擾動觀察法擾動過程中因風速變化帶來誤判斷導致跟蹤失敗的問題[14]，本文提出的改進型擾動觀察法每次擾動系數(shù)k 的前提為當前風速情況穩(wěn)定。這樣雖然導致跟蹤速度變慢，但由于訓練模式只執(zhí)行一次，一旦找到最佳系數(shù)，控制方式轉(zhuǎn)為應用模式。因此，訓練模式中關注的重點為保證機組正確追蹤到最佳點，本文通過對比相鄰兩次檢測到的功率變化ΔPdc占發(fā)出功率Pdc的比值來進行判斷，即滿足

時，認為風速穩(wěn)定。之后，可改變系數(shù)k，進行擾動尋優(yōu)。

（2）決定Δk 的擾動方向。對系數(shù)k 進行擾動時，如Δk＞0，檢測到機組的輸出功率變化ΔPdc＞0，則繼續(xù)增大k；反之，則減小k，使Δk＜0。在風速保持不變時，該擾動策略可保證機組追蹤到最大功率點。然而，在擾動發(fā)生時，風速突變，如風速掉落，Δk＞0 的擾動可能會導致ΔPdc＜0，從而導致擾動策略做出改變k 擾動方向的決策，使得跟蹤失敗。

為解決此問題，本文對擾動策略進行了改進。由圖4a 可知，若關系曲線處于區(qū)域1，如位置1，則在k 擾動到最佳系數(shù)之前，不管風速增大或減小，均應增加k，以保證k 沿正確方向擾動；而當關系曲線處于區(qū)域2 時，則應減小k。因此，為保證擾動更加趨向于沿正確方向進行，改進的擾動策略對歷史的擾動方向進行了記錄，即設置一個n維的數(shù)組sign[n]對前n次擾動方向進行紀錄（n=0表示為當前擾動方向，n 取值為偶數(shù)以保證擾動方向標志總和為基數(shù)），且sign=+1，表示擾動方向為Δk＞0，sign=-1 表示Δk＜0，即

擾動方向的和N 可表示為

如果N＞0，則說明超過一半的擾動為Δk＞0的擾動，關系曲線k 最有可能處于區(qū)域1。因此，不論風速如何變化，下一次將繼續(xù)保持Δk＞0。當關系曲線k 擾動到區(qū)域2 時，隨著擾動次數(shù)增多，當方向標志超過一半為負時，N＜0，則說明關系曲線k 最有可能已處于區(qū)域2，則擾動方向反向為Δk＜0。運用本方法后，可有效避免擾動過程中因風速變化帶來的影響。

（3）決定Δk 的擾動幅值。當最佳關系曲線擾動到接近最佳位置時，Δk 開始出現(xiàn)振蕩。為消除功率脈動，且使k 更接近，此時應逐漸減小Δk 的擾動幅值。擾動幅值的減小策略采用了類似擾動方向確定的方法，采用一個m 維數(shù)組Amp[m]用于記錄機組前m次所處的區(qū)域。m=0 用于表示k 當前狀態(tài)，且 Amp[0]=+1，表示 k 當前處于區(qū)域 1，Amp[0]=-1，表示k 當前處于區(qū)域2。式（19）給出了數(shù)學表述

至此，擾動幅值Amplitude 的更新規(guī)則為

因此，當k 在最佳位置振蕩時，即在區(qū)域1 與區(qū)域2 之間切換時，Amp[m]將隨k 所處的區(qū)域逐漸更新為+1 及-1。由式（20）決定的擾動幅值將逐漸減小，當小于設定的門限Ath時，可認為k 擾動到最優(yōu)值。至此，訓練模式停止，MPPT 轉(zhuǎn)為采用基于式（11）所示最佳關系曲線的應用模式。

3.3 轉(zhuǎn)速限制的實現(xiàn)

隨著風速的增加，機組的轉(zhuǎn)速繼續(xù)增大。當達到額定轉(zhuǎn)速后，為防止機組因過速而損壞，需對機組的轉(zhuǎn)速進行限制。本文采用對機組直流側(cè)電壓進行限制的方法來實現(xiàn)對機組轉(zhuǎn)速的限制。當由式（14）決定的實現(xiàn)機組MPPT 運行的直流側(cè)電壓基準超過其額定值VdcN時，對其進行限幅。此后，當風速繼續(xù)增加時，由于電壓基準始終限制為額定值，機組轉(zhuǎn)速也將保持恒定，從而實現(xiàn)了轉(zhuǎn)速的限制。該模態(tài)的等效控制原理框圖可簡化為圖7。

圖7 恒轉(zhuǎn)速控制框圖Fig.7 Constant speed control block diagram

3.4 功率限制的實現(xiàn)

當風速達到額定風速vN后，機組功率達到額定功率。為防止機組在額定風速以上過功率損壞，需對機組實施恒功率控制。本文所提出的控制策略通過在高風速區(qū)增大機組的輸出功率，迫使機組進入失速區(qū)運行，通過減小機組的風能利用系數(shù)實現(xiàn)對機組輸出功率的限定。由圖2 中所述控制策略可知，在額定風速vN以上，由式（11）決定的直流側(cè)電壓基準仍高于額定值，其輸出仍被限定為VdcN。但由于機組功率到達了額定值PN，PI1 開始退出飽和，此時直流側(cè)電壓的實際參考給定為VdcN減去PI1 的輸出值Vcom，電壓基準降低。經(jīng)調(diào)節(jié)器PI 作用后，機組直流側(cè)電壓下降，意味著機組運行轉(zhuǎn)速降低，機組進入失速區(qū)運行，達到了限制機組功率的目的。該模態(tài)對應的等效控制框圖如圖8 所示。

圖8 恒功率控制框圖Fig.8 Constant power control block diagram

此外，圖8 所示的氣動功率觀測器為基于文獻[15]中提出的氣動轉(zhuǎn)矩觀測器的改進，如圖9 所示。圖中Trobs、Probs、ωobs、Vdcobs分別為氣動轉(zhuǎn)矩、氣動功率、機組轉(zhuǎn)速以及直流側(cè)電壓的觀測值，J為機組的轉(zhuǎn)動慣量。該觀測器可較好地觀測機組的氣動功率，其原理可參考文獻[15]分析，此處不贅述。

圖9 氣動功率觀測器Fig.9 Aerodynamic dynamic power observer

4 實驗驗證

為驗證本文提出的全風速范圍統(tǒng)一功率控制策略的正確性和有效性，將所研究的統(tǒng)一功率控制器分別用于兩臺具有不同參數(shù)的風力發(fā)電機組進行控制。兩臺機組均采用圖2 中風力發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)（機組為離網(wǎng)形式），兩臺機組的參數(shù)見表1 和表2，風輪的氣動特性曲線分別如圖3 和圖10 所示。為使實驗方便，實驗中采用風力機模擬系統(tǒng)來模擬真實風輪的動靜態(tài)特性，風力機模擬系統(tǒng)不僅方便了在實驗室中進行系統(tǒng)實驗，而且可方便地模擬不同種類的風況。其工作原理和正確性在前期的研究中已進行了詳細分析和驗證，這里不再詳述，請參見參考文獻[16]。實驗中所采用的系統(tǒng)控制參數(shù)見表3，其中1.2kW 機組輸出蓄電池為兩節(jié)12V/100A·h 的電池串聯(lián)，端電壓24V；10kW 機組輸出蓄電池為20節(jié)12V/100A·h 的電池串聯(lián)，端電壓240V。此外，為方便監(jiān)控及記錄機組的運行狀態(tài)（包含系統(tǒng)中關鍵點數(shù)據(jù)和相關波形），基于LABView 建立了一套良好的運行狀態(tài)監(jiān)控系統(tǒng)，界面如圖11 所示。

表1 1.2kW 風力發(fā)電機組參數(shù)Tab.1 Parameters of the 1.2kW WECS

表2 10kW 風力發(fā)電機組參數(shù)Tab.2 Parameters of the 10kW WECS

圖10 10kW 風力機CP-λ 曲線Fig.10 CP-λ curve of a 10kW wind turbine

表3 實驗中采用參數(shù)Tab.3 Parameters used in experiments

圖11 離網(wǎng)風力發(fā)電系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)控界面Fig.11 Datum detecting system of the stand-alone WECS

圖12、圖13 給出了兩臺機組采用本文提出的統(tǒng)一功率控制策略時在階躍風速下的實驗曲線。從圖中可看出，控制系統(tǒng)經(jīng)過約30s 的訓練模式尋優(yōu)后，k 尋找到最佳關系并保持不變，如圖12d、圖13d 所示。由圖12b、圖13b 所示的風能利用系數(shù)變化可看出：當風速在額定風速以下變化時，機組首先經(jīng)過訓練模式尋求到CPmax，之后進入應用模式運行以提高機組MPPT 速度，風速在額定風速以下變化時機組始終保持最佳風能利用系數(shù)，實現(xiàn)了MPPT 運行。此外，注意到在時間10～15s 區(qū)間，風速出現(xiàn)掉落時，本文控制系統(tǒng)仍保持原來的擾動方向不變，直到確定風速確實出現(xiàn)了掉落后才改變擾動方向，從而保證了風速變化時擾動方向的正確性，使機組更快地接近最佳點運行。而隨著風速的提高，當直流側(cè)電壓達到額定值時（如圖12 中90～120s 區(qū)段，圖13 中50～90s 區(qū)段），也即機組轉(zhuǎn)速達到額定轉(zhuǎn)速，控制系統(tǒng)對機組實施恒轉(zhuǎn)速控制，直流側(cè)電壓保持額定值恒定不變，如圖12c、圖13c所示。而當風速超過額定風速后（如圖12 中120～150s 區(qū)段，圖13 中100～150s 區(qū)段），為保證機組的安全運行，控制策略通過降低機組的轉(zhuǎn)速（或直流側(cè)電壓）迫使機組進入失速區(qū)運行，從而減小了機組的風能利用系數(shù)，進而減小機組捕獲的功率，實現(xiàn)恒功率運行。圖12、圖13 的實驗結(jié)果驗證了所提出的統(tǒng)一功率控制策略在全風速范圍內(nèi)控制的有效性和通用性。

圖12 1.2kW 機組實驗結(jié)果Fig.12 Experimental results performed by 1.2kW turbine under step-changing wind velocity

圖13 10kW 機組實驗結(jié)果Fig.13 Experimental results performed by 10kW turbine under step-changing wind velocity

為進一步驗證本文控制策略的正確性，對1.2kW 機組在隨機風下進行了實驗，結(jié)果如圖 14所示。在0～30s 區(qū)間，控制策略運行于訓練模式，以尋求最大功率運行點；在30s 時刻，控制策略尋求到機組的最大功率點。此后，控制轉(zhuǎn)換為應用模式運行，當風速小于額定風速時，機組始終保持在最大功率點運行，如30～60s 區(qū)間，機組最大風能利用系數(shù)始終保持最大值，如圖14b 所示。而隨著風速增大，機組轉(zhuǎn)速隨之增加，當達到額定轉(zhuǎn)速時，控制策略采用恒轉(zhuǎn)速控制，機組轉(zhuǎn)速保持不變，如圖14c 中60～70s 區(qū)段，機組直流側(cè)電壓保持恒定。而當風速超過額定風速后，機組輸出功率達到額定值，為防止機組因過功率損壞，本文對機組在額定風速以上實施恒功率控制。如圖14 中120～130s區(qū)段，該運行區(qū)段中風速大于額定風速，控制策略通過降低機組運行的轉(zhuǎn)速（直流側(cè)電壓，如圖14c所示）使風能利用系數(shù)降低（如圖14b 所示），從而實現(xiàn)對功率的限制，如圖14e 所示。

圖14 1.2kW 風力機隨機風作用下實驗結(jié)果Fig.14 Experimental results of the 1.2kW turbine under random wind velocity

5 結(jié)論

本文提出一種適用于變速風力發(fā)電機組的統(tǒng)一功率控制策略。該控制策略不需要預知風力機的氣動特性曲線就可實現(xiàn)機組低風速區(qū)的最大功率跟蹤控制、高風速區(qū)的限轉(zhuǎn)速和限功率控制，具有統(tǒng)一的功率控制性能。此外，控制策略不需檢測風速和機組的轉(zhuǎn)速信號，實現(xiàn)了無傳感器控制，大大降低了控制的成本。為驗證本文提出方法的正確性，將控制策略應用到兩臺不同的機組進行實驗研究，實驗結(jié)果證明了本文提出方法的正確性和可行性。

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