程?hào)|輝+張姝+葉旭+俞永志

摘要：為開展預(yù)應(yīng)力碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（CFRP）布加固混凝土受彎構(gòu)件時(shí)對(duì)正截面裂縫影響的研究，設(shè)計(jì)制作了配筋率不同的2組共計(jì)8根試驗(yàn)梁。在承受40%極限荷載的基礎(chǔ)上利用預(yù)應(yīng)力CFRP布對(duì)試驗(yàn)梁正截面進(jìn)行加固，并完成其靜載試驗(yàn)，獲得混凝土受彎構(gòu)件在前期加載和加固后的二次受力過程中彎曲段裂縫分布、裂縫寬度和高度的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。在試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過理論分析，提出了與《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》相協(xié)調(diào)的預(yù)應(yīng)力CFRP布加固負(fù)載混凝土梁彎曲段裂縫平均間距和最大裂縫寬度的計(jì)算公式。研究結(jié)果表明：二次受力過程中，預(yù)應(yīng)力CFRP布能有效抑制裂縫的開展，且隨著預(yù)拉應(yīng)力的增加，裂縫平均間距和裂縫寬度均減小。

關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力CFRP布；配筋率；負(fù)載混凝土梁；抗裂性能；裂縫寬度

中圖分類號(hào)：TU398文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引言

碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（Carbon Fiber Reinforced Polymer，CFRP）布是一種高強(qiáng)、耐腐蝕材料，對(duì)其施加預(yù)拉應(yīng)力后可應(yīng)用于混凝土工程的加固，能夠有效避免混凝土構(gòu)件在加固后的受力過程中出現(xiàn)CFRP布應(yīng)力增長(zhǎng)滯后于混凝土的應(yīng)力增長(zhǎng)，充分發(fā)揮CFRP布高強(qiáng)特性。目前各國(guó)學(xué)者已開展了一些有關(guān)預(yù)應(yīng)力CFRP布加固混凝土構(gòu)件的研究工作[19]，但是對(duì)預(yù)應(yīng)力CFRP布加固混凝土構(gòu)件的研究工作尚主要集中于其承載力、錨固技術(shù)等方面，而對(duì)預(yù)應(yīng)力技術(shù)應(yīng)用于混凝土結(jié)構(gòu)的另一個(gè)重要作用，即“延緩混凝土裂縫的出現(xiàn)和對(duì)裂縫寬度的抑制”這一方面的研究開展得較少。針對(duì)這一情況，本文中筆者基于前期試驗(yàn)數(shù)據(jù)[10]，對(duì)預(yù)應(yīng)力CFRP布加固負(fù)載混凝土梁的裂縫寬度進(jìn)行了研究，為預(yù)應(yīng)力CFRP布加固混凝土構(gòu)件耐久性的研究提供參考。

1試驗(yàn)概況

依據(jù)配筋率的不同將試驗(yàn)梁分成2組，每組4根，試驗(yàn)梁為矩形截面，如圖1所示，截面尺寸為150 mm×280 mm，凈跨為2.8 m，采用兩點(diǎn)加載，加載點(diǎn)如圖1（a）所示，其中，P為荷載。試驗(yàn)梁中1根為普通混凝土對(duì)比梁，其余3根預(yù)加載后在持荷狀態(tài)下利用預(yù)應(yīng)力CFRP布對(duì)加載點(diǎn)區(qū)段的梁底混凝土進(jìn)行粘貼加固，然后繼續(xù)加載直至試件破壞。試驗(yàn)梁相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表2中給出了第Ⅰ，Ⅱ組試驗(yàn)梁各階段承載力特征值及最大裂縫寬度和最大撓度。由表2可知，利用預(yù)應(yīng)力CFRP布加固負(fù)載混凝土梁正截面能較大幅度提高混凝土梁的承載力。

3.1裂縫平均間距

設(shè)裂縫間距為l，取出2條裂縫間的隔離體，如圖5所示，其中，σc為混凝土抗拉強(qiáng)度，As為縱向受力鋼筋截面積，Af為預(yù)應(yīng)力CFRP布截面積，ft為混凝土抗拉強(qiáng)度實(shí)測(cè)值，σs1，σf1分別為第1條裂縫出現(xiàn)時(shí)縱向鋼筋和預(yù)應(yīng)力CFRP布實(shí)測(cè)拉應(yīng)力，σs2，σf2分別為第2條裂縫出現(xiàn)時(shí)縱向鋼筋和預(yù)應(yīng)力CFRP布實(shí)測(cè)拉應(yīng)力，τs為鋼筋在長(zhǎng)度l范圍內(nèi)與混凝土的平均粘結(jié)應(yīng)力，τf為CFRP布在長(zhǎng)度l范圍內(nèi)與混凝土的平均粘結(jié)應(yīng)力。隔離體一端為已出現(xiàn)的第1條裂縫位置，如圖5（a）所示的11截面，另一端為即將出現(xiàn)的第2條裂縫位置，如圖5（a）所示的22截面。已出現(xiàn)裂縫處的11截面混凝土抗拉強(qiáng)度σc=0，僅鋼筋與CFRP布受拉，其拉應(yīng)力分別為σs1，σf1；即將出現(xiàn)裂縫的22截面，混凝土抗拉強(qiáng)度σc=ft，鋼筋與CFRP布的拉應(yīng)力分別為σs2，σf2。

由于式（7）與未加固混凝土梁的裂縫平均間距計(jì)算公式l=ftd14τsρte相似[12]，ρte為受拉鋼筋有效配筋率，ρte=As1Ate，Ate為受拉鋼筋有效截面面積，將式（8）中CFRP布的面積Af轉(zhuǎn)換為鋼筋面積αEfAf，αEf為CFRP布彈性模量Ef與鋼筋彈性模量Es的比值，可以看出變換后的式（8）在物理意義上與未加固梁中的ρte是相同的，為受拉區(qū)鋼筋面積與梁截面有效受拉面積的比值。因此裂縫平均間距l(xiāng)m可按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010，以下簡(jiǎn)稱規(guī)范）中受彎構(gòu)件的裂縫間距計(jì)算，即

由式（4）可知，粘結(jié)系數(shù)κ與CFRP布和鋼筋的應(yīng)變?cè)隽?、截面面積有關(guān)。試驗(yàn)實(shí)測(cè)CFRP布和鋼筋的應(yīng)變?cè)隽恳姳?。由表4可以看出，CFRP布的應(yīng)變?cè)隽颗c鋼筋的應(yīng)變?cè)隽繀f(xié)同增長(zhǎng)，且增量比接近一個(gè)常數(shù)，本文中依據(jù)試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)取極差不超過30%的數(shù)據(jù)平均值，即Δεf/Δεs=1.19。

利用試驗(yàn)實(shí)測(cè)裂縫平均間距l(xiāng)test和式（9）～（11），可計(jì)算得γ，κ值，結(jié)果見表5。由表5可知，加固梁的實(shí)測(cè)裂縫平均間距l(xiāng)test隨CFRP布的張拉控制應(yīng)力σcon的提高而減小，同時(shí)CFRP布的預(yù)應(yīng)力施加程度也會(huì)對(duì)粘結(jié)系數(shù)κ產(chǎn)生影響。

采用非線性擬合工具軟件1stOpt對(duì)表5中的粘結(jié)系數(shù)κ進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖6所示。由此得出以αEfAfu/（Asbf）和λ為自變量的粘結(jié)系數(shù)κ的計(jì)算公式，即

3.2裂縫寬度計(jì)算

3.2.1鋼筋應(yīng)力分析

正常使用階段，預(yù)應(yīng)力CFRP布加固負(fù)載混凝土梁裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力如圖7所示，其中，η為內(nèi)力臂系數(shù)，h0為截面有效高度，as為鋼筋合力點(diǎn)至CFRP布距離，M為加固后梁的彎矩，σs，σf分別為梁加固后二次受力時(shí)鋼筋應(yīng)力和CFRP布應(yīng)力。

3.2.2鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù)

鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù)ψ是反映裂縫間混凝土參加受拉工作程度的影響系數(shù)，可按規(guī)范計(jì)算，即

3.2.3最大裂縫寬度

由于本次試驗(yàn)是在短期荷載作用下完成的，所以裂縫寬度計(jì)算不考慮長(zhǎng)期荷載的影響，即

ωmax=τωm=0.85τψσs1Esl（20）

式中：ωmax為最大裂縫寬度；τ為裂縫擴(kuò)大系數(shù)，取τ=1.66。

將式（9），（11）代入式（20）得

ωmax=1.41ψσs（1.9c+0.08d/ρte）1Es（1+γ）（21）

利用式（10），（12），（15），（16），（19），（21）可計(jì)算出最大裂縫寬度ωmax，結(jié)果見表7。由表7可知，最大裂縫寬度計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合良好。4結(jié)語(yǔ)

（1）利用預(yù)應(yīng)力CFRP布加固負(fù)載混凝土梁正截面能較大幅度提高混凝土梁的承載力，在二次受力過程中，CFRP布與鋼筋協(xié)同工作良好，在鋼筋屈服前二者的應(yīng)變?cè)隽炕疽恢隆?/p>

（2）預(yù)應(yīng)力CFRP布能有效抑制混凝土梁裂縫開展，且隨著預(yù)拉應(yīng)力的增加，裂縫平均間距和裂縫表7最大裂縫寬度計(jì)算值

（3）基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果，建立了預(yù)應(yīng)力CFRP布加固負(fù)載混凝土梁最大裂縫寬度的設(shè)計(jì)計(jì)算公式，利用該計(jì)算公式對(duì)試驗(yàn)梁的裂縫寬度進(jìn)行計(jì)算，最大裂縫寬度計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合良好。參考文獻(xiàn)：

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利用式（10），（12），（15），（16），（19），（21）可計(jì)算出最大裂縫寬度ωmax，結(jié)果見表7。由表7可知，最大裂縫寬度計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合良好。4結(jié)語(yǔ)

（1）利用預(yù)應(yīng)力CFRP布加固負(fù)載混凝土梁正截面能較大幅度提高混凝土梁的承載力，在二次受力過程中，CFRP布與鋼筋協(xié)同工作良好，在鋼筋屈服前二者的應(yīng)變?cè)隽炕疽恢隆?/p>

（2）預(yù)應(yīng)力CFRP布能有效抑制混凝土梁裂縫開展，且隨著預(yù)拉應(yīng)力的增加，裂縫平均間距和裂縫表7最大裂縫寬度計(jì)算值

（3）基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果，建立了預(yù)應(yīng)力CFRP布加固負(fù)載混凝土梁最大裂縫寬度的設(shè)計(jì)計(jì)算公式，利用該計(jì)算公式對(duì)試驗(yàn)梁的裂縫寬度進(jìn)行計(jì)算，最大裂縫寬度計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合良好。參考文獻(xiàn)：

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利用式（10），（12），（15），（16），（19），（21）可計(jì)算出最大裂縫寬度ωmax，結(jié)果見表7。由表7可知，最大裂縫寬度計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合良好。4結(jié)語(yǔ)

（1）利用預(yù)應(yīng)力CFRP布加固負(fù)載混凝土梁正截面能較大幅度提高混凝土梁的承載力，在二次受力過程中，CFRP布與鋼筋協(xié)同工作良好，在鋼筋屈服前二者的應(yīng)變?cè)隽炕疽恢隆?/p>

（2）預(yù)應(yīng)力CFRP布能有效抑制混凝土梁裂縫開展，且隨著預(yù)拉應(yīng)力的增加，裂縫平均間距和裂縫表7最大裂縫寬度計(jì)算值

（3）基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果，建立了預(yù)應(yīng)力CFRP布加固負(fù)載混凝土梁最大裂縫寬度的設(shè)計(jì)計(jì)算公式，利用該計(jì)算公式對(duì)試驗(yàn)梁的裂縫寬度進(jìn)行計(jì)算，最大裂縫寬度計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合良好。參考文獻(xiàn)：

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