任偉+蓋軼婷+王錦

摘要：以某主跨156 m的5跨連續(xù)雙塔雙索面自錨式預(yù)應(yīng)力混凝土懸索橋?yàn)楸尘?，根?jù)該類橋型的建造特點(diǎn)，討論了加勁梁、貓道、成橋主纜線形、空纜線形、吊索張拉、索鞍頂推等的控制及分析方法。應(yīng)用數(shù)值分析方法提出了單元選取、邊界條件設(shè)置、荷載選取、工況模擬的方法。運(yùn)用上述方法完成了依托橋梁的過程控制，取得了最終成橋主纜高程偏差僅為3.9 cm，吊索索力相對誤差小于4%，主塔偏位最大偏差僅為2.1 cm和主梁高程誤差僅為6.6 cm的良好控制效果。研究結(jié)果表明：所提出的分析方法考慮問題全面，具有較好的控制效果。

關(guān)鍵詞：橋梁工程；混凝土自錨式懸索橋；主塔；索力；過程控制

中圖分類號：U448.25文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引言

懸索橋是目前跨越能力最強(qiáng)的橋型，其最早的理論雛形形成于19世紀(jì)20年代，是由法國學(xué)者乃維首先提出的。在此基礎(chǔ)上蘭金于20世紀(jì)50年代提出了彈性理論，后來經(jīng)斯坦曼的整理修正形成了近代的標(biāo)準(zhǔn)彈性理論公式[1]。但是用該理論體系計(jì)算大跨徑懸索橋時(shí)，因?yàn)闆]有考慮幾何非線性等問題的影響，造成計(jì)算誤差較大。

19世紀(jì)80年代，Ritter和Melan等針對幾何非線性對內(nèi)力的影響問題進(jìn)行系統(tǒng)的研究，提出撓度理論體系。自此懸索橋的跨徑突破1 000 m，打開了近代懸索橋的大門[23]。20世紀(jì)60年代，隨著數(shù)值分析方法的出現(xiàn)，Brotton首次將有限元方法用到懸索橋的結(jié)構(gòu)計(jì)算中，大大提高了懸索橋的計(jì)算精度和效率[4]。

混凝土自錨式懸索橋相對常規(guī)懸索橋不需要較大的錨塊，造價(jià)較低，在景觀橋梁中，越來越受到人們的青睞。但是，由于其結(jié)構(gòu)受力較復(fù)雜，主梁承受較大的軸力，所以無論在建造過程中還是運(yùn)營階段，它不僅具有一般懸索橋的非線性特性，而且由于主梁中巨大的軸向壓力更進(jìn)一步增加了結(jié)構(gòu)的非線性。本文中筆者以某主跨156 m的5跨連續(xù)雙塔雙索面自錨式預(yù)應(yīng)力混凝土懸索橋?yàn)槔ㄟ^對該橋建造過程的仿真分析，系統(tǒng)地研究了混凝土自錨式懸索橋的計(jì)算方法，以期對今后該類橋型的分析、設(shè)計(jì)以及建造提供參考[5]。

1控制分析

自錨式懸索橋?qū)俑叽纬o定結(jié)構(gòu)，在施工過程中要經(jīng)歷多次體系轉(zhuǎn)換。此外，懸索橋的主纜屬于柔性結(jié)構(gòu)，其幾何非線性效應(yīng)明顯，這些因素使得自錨式懸索橋在整個(gè)施工過程中，其結(jié)構(gòu)內(nèi)力始終處于復(fù)雜的動(dòng)態(tài)變化過程中，所以施工過程中的內(nèi)力控制對最終的結(jié)構(gòu)狀態(tài)起著決定性作用[67]。因此，對整個(gè)施工控制過程進(jìn)行詳細(xì)的分析計(jì)算至關(guān)重要，分析內(nèi)容主要包括以下幾方面。

1.1加勁梁架設(shè)的控制計(jì)算

混凝土自錨式懸索橋主梁為了達(dá)到設(shè)計(jì)線形，不僅要設(shè)置豎向預(yù)變位（向上或向下），還要根據(jù)主梁所受的主纜水平分力、混凝土收縮徐變和預(yù)應(yīng)力的作用，設(shè)置縱向預(yù)偏位。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析時(shí)，應(yīng)結(jié)合最終成橋狀態(tài)的內(nèi)力和線形，給出主梁的豎向預(yù)變位和縱向預(yù)偏位。此階段的結(jié)構(gòu)分析應(yīng)注重以下內(nèi)容：①主梁的預(yù)拱度分析；②支點(diǎn)（如橋墩和臨時(shí)支撐）的壓縮變形分析；③控制截面的應(yīng)力分析；④主梁控制點(diǎn)（吊桿等位置）的縱向位移分析。

1.2貓道架設(shè)的過程分析

貓道是主纜架設(shè)、吊索安裝必不可少的施工平臺，同時(shí)由于自重的存在，也增加了后續(xù)施工的控制難度。在貓道、索股施工前，應(yīng)對橋塔、錨塊坐標(biāo)進(jìn)行詳細(xì)測量，作為分析的初始條件。在施工過程中，應(yīng)不斷更新模型數(shù)據(jù)庫，并給出承重索架設(shè)、通道架設(shè)等關(guān)鍵階段的承重索線形、塔頂變位的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，作為過程控制的理論對比值。

1.3主纜架設(shè)的控制計(jì)算

主纜線形是橋梁整體狀況最關(guān)鍵的參數(shù)，影響混凝土自錨式懸索橋主纜線形的因素較多，如主塔變位、溫度、混凝土主梁收縮徐變、主纜吊索張拉力偏差、索夾位置偏差等。

1.3.1成橋線形計(jì)算方法

主纜線形在成橋狀態(tài)時(shí)接近拋物線，但是由于主纜有自重荷載，而且吊索索力、索夾質(zhì)量也并非全橋一致，故應(yīng)采用分段懸鏈線計(jì)算懸索橋時(shí)較為精確。主纜分段懸鏈線如圖1所示，分段主纜只受沿纜方向的自重荷載q和節(jié)點(diǎn)荷載Fxi，F(xiàn)yi。圖1中，xi，yi均為懸鏈線位置坐標(biāo)，l為水平投影長度，Pi為第i段吊索索力，H1，H2分別為第1段、第2段吊索水平分力，V1為豎向分力，hi為分段懸鏈線高差，h為高度，T1，T2分別為第1段、第2段吊索切向力，li為第i段水平投影長度。

1.3.2空纜線形計(jì)算

空纜線形的計(jì)算步驟如下：①根據(jù)成橋線形和成橋纜力求出主纜無應(yīng)力長度；②假定吊桿間纜形為懸鏈線，計(jì)算出各吊桿間主纜長度；③根據(jù)索鞍預(yù)偏量、主梁和主塔彈性壓縮以及索股無應(yīng)力長度等計(jì)算出空纜線形[8]。

1.3.3索股長度計(jì)算

索股長度由以下4個(gè)部分組成：①橋塔錨固點(diǎn)到散索套長度；②從散索套到邊跨索鞍的長度；③中跨索鞍之間的長度；④索鞍處圓弧索的長度。

得出主纜無應(yīng)力長度后，可計(jì)算出中心索股長度，再根據(jù)中心索股和截面其他索股的幾何關(guān)系，即可求出其余索股的長度[8]。

基準(zhǔn)索股的坐標(biāo)和線形是其余索股架設(shè)的參考點(diǎn)，在確定基準(zhǔn)索股時(shí)，首先要求出中心索股與其相對應(yīng)的幾何關(guān)系，然后求出基準(zhǔn)索股的關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)（線形）。其余索股的架設(shè)應(yīng)以基準(zhǔn)索股為參考，按“若即若離”的原則架設(shè)。

1.4吊索的控制計(jì)算

1.4.1吊索無應(yīng)力長度

在主纜索股施工完成后，主纜線形就已確定。在后續(xù)施工中，吊索長度就成了影響和控制成橋線形、內(nèi)力的關(guān)鍵參數(shù)。因此，在確定空纜線形后，需要重新計(jì)算吊索的制作長度[9]。

吊索無應(yīng)力長度的確定方法是根據(jù)成橋狀態(tài)的吊索索力和吊索彈性模量，并計(jì)入主梁澆筑誤差、主纜架設(shè)誤差等因素綜合得出。

1.4.2索夾放樣

在主纜架設(shè)完成后，根據(jù)主纜線形和成橋線形的要求反算出各跨主纜的無應(yīng)力長度，并根據(jù)實(shí)際架設(shè)的空纜線形和當(dāng)前最準(zhǔn)確的后續(xù)恒載情況計(jì)算出索夾的坐標(biāo)。索夾放樣時(shí)，首先計(jì)算出索夾的理論位置，然后根據(jù)實(shí)際溫度的影響、主塔偏位及主纜架設(shè)誤差來調(diào)整索夾的實(shí)際放樣位置。

1.4.3吊索張拉計(jì)算

成橋狀態(tài)吊索索力的確定主要考慮主梁的受力狀態(tài)[10]，吊索索力確定及調(diào)整遵循下列原則：

（1）吊索索力張拉、調(diào)整的每一階段，各部件均應(yīng)滿足強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的要求。

（2）盡量少用臨時(shí)接長拉桿，張拉調(diào)整的次數(shù)也盡量少。

（3）張拉及調(diào)索過程要保證橋塔和主梁的受力安全，并盡量減少索鞍頂推次數(shù)。

1.5索鞍頂推

索鞍頂推主要是為了釋放橋塔的不平衡水平力，為減少索鞍頂推次數(shù)，一般在索鞍安裝時(shí)就根據(jù)后續(xù)工況事先設(shè)置預(yù)偏量。索鞍的預(yù)偏設(shè)置及其頂推時(shí)機(jī)是根據(jù)橋塔的承載能力和其施工過程中橋塔的應(yīng)力控制要求確定。索鞍頂推時(shí)機(jī)的確定采用試算的方法，當(dāng)橋塔水平位移接近容許值時(shí)，應(yīng)進(jìn)行索鞍頂推以釋放塔頂水平位移，從而達(dá)到釋放多余彎曲應(yīng)力的目的。2過程仿真分析

依托橋梁為1座主跨156 m的雙塔雙索面自錨式PC懸索橋，跨徑布置為40 m+80 m+156 m+80 m+40 m，橋梁全寬37.5 m，設(shè)計(jì)荷載為公路Ⅰ級。全橋共有2根主纜，中心距24.5 m吊索縱向間距6 m，橋型布置如圖2所示。

2.1數(shù)值模型

本文中采用商用有限元程序MIDAS進(jìn)行大變形數(shù)值分析，全橋共劃分節(jié)點(diǎn)414個(gè)，單元316個(gè)。有限元模型如圖3所示。

2.1.1單元選取

主纜和吊索采用桁架單元建立，關(guān)閉其承壓功能；主梁采用梁單元建立，魚刺梁形式。吊索與主梁采用剛性連接；主塔采用梁單元建立，階段劃分與施圖2橋型布置（單位：cm）

Fig.2Bridge Layout （Unit：cm）圖3有限元模型

Fig.3Finite Element Model工節(jié)段相同；支架（滿堂支架）采用只受壓彈性支撐。

2.1.2邊界條件

主塔底部及主梁與下吊索之間采用固接模擬，主梁與支架采用只受壓彈性支架模擬，主纜與主梁采用剛性連接模擬。主纜與塔頂之間索鞍模擬采用釋放縱橋向約束的剛性連接，主要邊界條件如圖4所示。

永久作用包括結(jié)構(gòu)自重、混凝土收縮徐變、預(yù)應(yīng)力等?？勺冏饔冒ㄆ嚭奢d、溫度作用、人群等，其中汽車荷載按雙向6車道考慮，并計(jì)入沖擊和車道折減系數(shù)等。

2.2施工工況模擬

該橋施工大體分為以下6個(gè)工況：工況1，主塔滑模施工，見圖5（a）；工況2，現(xiàn)澆混凝土主梁，滿堂支架法施工，見圖5（b）；工況3，主纜及索夾安裝，見圖5（c）；工況4，吊索張拉施工，見圖5（d）；工況5，主梁支架拆除，見圖5（e）；工況6，二期荷載施加，成橋，見圖5（f）。

3.1主塔

3.1.1主塔偏位

由于主塔軸力的作用，收縮徐變會使主塔產(chǎn)生難以恢復(fù)的壓縮變形，所以在施工期間要將這一部分變形預(yù)留出來（預(yù)拋高設(shè)置）。本文中依托橋梁主塔預(yù)拋高值分別為：2#橋塔15 mm；3#橋塔18 mm。

此外，由于混凝土收縮徐變及纜索松弛的作用，隨著橋齡的增長，該橋主塔會向跨中方向偏移。本文中計(jì)算以10年后主塔處于軸心受壓狀態(tài)為原則，在主塔平面內(nèi)設(shè)置預(yù)偏位，預(yù)偏位實(shí)測值與理論值的比較見表1，其中實(shí)測值和理論值均偏向邊跨。

3.1.2主塔應(yīng)力

主塔為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，其施工全過程的應(yīng)力測試選用埋入式混凝土應(yīng)變計(jì)和配套的巡檢儀進(jìn)行，全橋主塔共埋置應(yīng)變計(jì)48個(gè)。在橋梁施工全過程中，以仿真分析及實(shí)測值均不出現(xiàn)拉應(yīng)力為結(jié)構(gòu)分析及控制原則。

3.2主梁

經(jīng)分析計(jì)算可知，由于主梁軸向壓力的存在，使得主梁存在向跨中方向偏移的現(xiàn)象（壓縮變位），最

3.3主纜

3.3.1主纜線形

最終空纜線形與成橋主纜線形結(jié)果對比如圖8所示，主纜主跨垂度變化為1.34 m。成橋后主纜高程偏差最大值為3.9 cm，如圖9所示。

為了長期觀測主纜索股力，在1#，7#，19#，37#索股處安裝了16個(gè)壓力環(huán)測量纜力，壓力環(huán)設(shè)置在錨塊的索股錨頭處，其成橋索股力理論值與實(shí)測值對比如表2所示。

3.4吊索

3.4.1吊索索力

全橋吊索索力理論值、實(shí)測值及其相對誤差如圖11所示，索夾高程及其誤差如圖12所示。

本文中以某主跨156 m的5跨雙塔雙索面自錨式預(yù)應(yīng)力混凝土懸索橋?yàn)楸尘埃鶕?jù)該類橋型的施工工序，探討了加勁梁、貓道、成橋主纜線形、空纜線形、吊索張拉、索鞍頂推等控制及分析方法；運(yùn)用上述方法完成了依托橋梁的過程控制，最終成橋主纜高程偏差最大值僅為3.9 cm，吊索索力相對誤差小于4%，索夾高程最大誤差僅為6.1 cm，主塔偏位最大偏差僅為2.1 cm，主梁高程誤差僅為6.6 cm。上述對比數(shù)據(jù)表明，本文中所用分析方法考慮問題全面，控制效果良好。參考文獻(xiàn)：

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