李永樂+王云飛+周昱+何庭國

摘要：為研究輔助墩對鐵路懸索橋抗震性能及列車走行性的影響，以主跨828 m的某單線鐵路懸索橋方案為工程背景，建立了有限元模型，采用反應譜法和時程分析法對比研究了輔助墩對鐵路懸索橋地震響應的影響。通過車橋耦合振動分析，比較了不同位置輔助墩對橋梁和列車動態(tài)響應的影響。結果表明：設置輔助墩后，加勁梁的豎向地震反應明顯減小，而橋塔的地震響應增大；車輛通過橋梁時，設置輔助墩后梁端豎向轉角、車輛豎向加速度和輪重減載率均減小；當輔助墩位置向梁端移動時，梁端豎向轉角、車輛豎向加速度及輪重減載率均逐漸減小，車輛響應對輔助墩縱向位置的變化不敏感。

關鍵詞：輔助墩；鐵路懸索橋；地震響應；車橋耦合振動；動力響應

中圖分類號：U448.27文獻標志碼：A

0引言

懸索橋作為重要的大跨度橋梁結構類型，以其卓越的跨越能力、簡潔明確的受力特點被廣泛應用于公路橋梁領域[1]。但是懸索橋是柔性結構，其剛度較弱，在列車荷載、地震荷載等因素作用下容易產生較大位移，降低了列車運行的安全性，因此各國鐵路懸索橋的修建并不多見[23]。對于懸索橋，中國除了個別如香港青馬大橋等懸索橋中設置輔助墩外，在大多數懸索橋中輔助墩的運用較少。而對于設置輔助墩的懸索橋，其結構受力特性勢必發(fā)生改變，也會影響懸索橋的地震響應和列車的走行性。目前對輔助墩的相關研究主要集中在斜拉橋領域，針對輔助墩對大跨度鐵路懸索橋地震響應和車橋振動響應的影響開展研究非常必要，但是中國相關的研究比較有限。

本文中以主跨828 m的某大跨度單線鐵路懸索橋方案為工程背景，從橋梁的地震響應、車橋耦合振動2個方面，研究了有無輔助墩及輔助墩在不同位置對鐵路懸索橋性能的影響。

1橋梁結構地震響應分析

1.1工程概況

某單線鐵路懸索橋總體布置如圖1所示，橋梁主跨828 m，橋塔高195 m，采用混凝土門式橋塔，主纜垂度78.87 m。加勁梁為華倫式桁架，節(jié)間長度11.5 m，桁高13 m，下桁寬20 m，上桁寬30 m。輔助墩設置在兩邊跨距邊吊索1個節(jié)間的位置1處，輔助墩外邊跨側不懸吊吊索。橋塔和加勁梁下弦桿接觸處設置橫向和豎向限位支座，橋塔和加勁梁上弦桿接觸處設置橫向限位支座；主梁邊墩處設置橫向和豎向限位支座；在輔助墩墩頂處設置豎向支座。

根據該大橋設計要求，以重點檢驗中震時結構強度及大震時結構變形能力的原則，選取50年超越概率10%（E1概率）和100年超越概率3%（E2概率）2種概率水平的地表水平向設計地震動反應譜。根據金沙江大橋場地安全評價，得到E1，E2概率下的水平地震動參數，2種概率的水平加速度峰值分別為0.25g，0.47g（g為重力加速度），場地地震基本烈度為Ⅷ度。

本文中按E1，E2兩種概率水平合成人工模擬地表加速度時程，其方法是：以本工程場地的加速度反應譜和峰值為目標；用三角級數疊加法在計算機上合成加速度時程，使合成加速度時程的反應譜和峰值近似滿足目標譜，并與目標譜的擬合相對誤差小于5%，根據該方法可以確定E1，E2兩種概率下的地表加速度時程及加速度反應譜。

1.3橋梁結構反應譜分析

利用有限元軟件MIDAS/Civil建立模型，在結構動力特性分析的基礎上選取前240階振型進行疊加，結構阻尼比采用質量剛度因子法計算[45]；豎向反應譜取水平反應譜的50%。分別對有輔助墩和不設置輔助墩在E1，E2兩種概率水平下進行以下2種工況的計算：工況1為縱向+豎向地震輸入；工況2為橫向+豎向地震輸入。

計算所用反應譜為上述確定的橋位處地表反應譜，計算過程為：按反應譜理論計算各質點地震力，并求解橋梁結構有限元方程；然后用完全二次振型組合方法（CQC方法）進行各振型結果組合，求得總響應[6]。

表1中給出了E2概率下各工況的重要截面計算結果。由表1可見：工況1中橋塔縱向位移在設置輔助墩后增加了近30%，2種工況下跨中的縱向位移對輔助墩不敏感，跨中豎向位移在設置輔助墩后略有減小；設置輔助墩后，邊跨跨中的豎向位移明顯減小，主梁的最大彎矩分別減小了86%和20%，橋塔底部彎矩分別增大了20%和2%。

圖2中給出了工況1下橋塔橫向彎矩、橋塔縱向位移及加勁梁的豎向位移。由圖2可見：設置輔助墩會增大塔身橫向彎矩和橋塔縱向位移，但是會明顯減小加勁梁的豎向位移，而加勁梁跨中豎向位

1.4橋梁結構時程分析

根據上述求得的對應E1，E2兩種概率水平地震動的地表加速度時程曲線，對該大橋于地震動作用下的動力微分方程在時域內直接積分求解即可進行時程反應分析，計算時考慮主纜對剛度的影響，考慮幾何非線性的影響，計算工況與第1.3節(jié)相同。

圖4中給出了工況1下塔底橫向彎矩、塔頂縱向位移、主跨跨中豎向位移的時程反應及塔身橫向的最大彎矩。由圖4可見，設置輔助墩后，塔底橫向彎矩和塔頂縱向位移的時程反應增大，主跨跨中豎向位移減小，塔身最大彎矩增大，結果與反應譜分析方法接近。這表明2種分析方法得到的結果能夠反映實際地震作用下的結構，輔助墩對減小懸索橋主梁地震反應有利，而對橋塔地震反應不利。

2.1分析方法

在進行分析時，將車橋系統(tǒng)分成車輛子系統(tǒng)和橋梁子系統(tǒng)，分別對這2個子系統(tǒng)求解橋梁及車輛的運動方程，通過分離迭代來滿足車輛、橋梁2個子系統(tǒng)間的幾何和力學的耦合關系[710]。

本研究采用的列車為CRH2型動力分散式車組，列車編組為2×（拖車+動車+動車+拖車），共8節(jié)，速度采用200 km·h-1[1112]。動力分析的空間步長為0.2 m，軌道的不平順情況采用美國6級譜進行模擬，采用自主研發(fā)的橋梁結構分析程序BANSYS對橋梁結構進行車橋耦合振動分析。

2.2橋梁響應

為分析輔助墩對大跨度鐵路懸索橋車橋耦合振動中橋梁響應的影響，分別分析了有輔助墩和不設置輔助墩時橋梁的響應，同時對輔助墩設置在不同位置時也進行了分析。以下結果中輔助墩1，2，3分別表示輔助墩設置在距邊吊索1個節(jié)間、2個節(jié)間、3個節(jié)間的位置（圖1）。表2中給出了不同輔助墩設置工況下橋梁主跨跨中在列車作用下的響應和出橋側梁端豎向轉角的結果。

圖5為CRH2動車組以200 km·h-1的速度通過不同輔助墩工況下的橋梁時主跨跨中的橫向位移、豎向位移、扭轉角及梁端豎向轉角隨車輛移動的時程曲線。由圖5可見，跨中橫向位移在設置輔助墩后有所減小，梁端豎向轉角明顯減小，而輔助墩位置對跨中橫向位移影響不大，對跨中豎向位移和跨中扭轉角的影響不明顯。

輔助墩主要影響懸索橋豎向剛度，車輛的橫向加速度等橫向響應在不同工況下變化很小，因此車輛橫向各響應項不列出討論，本文中主要研究輔助墩對車輛響應的影響。

表3中給出了CRH2動車組以200 km·h-1的速度通過不同輔助墩設置工況下車輛的響應。由表3可知，車輛響應對輔助墩的變化不敏感，動車與拖車的豎向加速度和輪重減載率在設置輔助墩后均有所減小，并且隨著輔助墩位置向梁端移動，車輛的豎向加速度和輪重減載率均有逐漸減小的趨勢。3結語

（1）在縱向+豎向地震波作用下，設置輔助墩后加勁梁的豎向位移和最大彎矩明顯減小，橋塔的彎矩和位移增大，表明輔助墩對減小懸索橋主梁豎向地震反應有利，而對橋塔地震反應不利。

（2）在橫向+豎向地震波作用下，橋塔各項響應在有無輔助墩時無明顯變化，主梁豎向位移在設置輔助墩后有明顯減小。

（3）橋梁主跨跨中橫向和豎向位移在設置輔助墩后略有減?。怀鰳騻攘憾素Q向轉角在設置輔助墩后明顯減小，且隨著輔助墩向梁端遠離吊索的方向移動而逐漸減小。

（4）車輛響應對輔助墩縱向位置的變化不敏感，動車與拖車的豎向加速度和輪重減載率在設置輔助墩后均有所減小，并且隨著輔助墩位置向梁端移動，車輛的豎向加速度以及輪重減載率均有逐漸減小的趨勢。參考文獻：

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Tab.3Train Responses Under Different Auxiliary Piers Locations when Train Speed is 200 km·h-1輔助墩

位置1動車1拖車豎向加速度/

（m·s-2）1輪軸橫向

力/kN1輪重減載率1脫軌系數1豎向舒適

指標1豎向加速度/

（m·s-2）1輪軸橫向

力/kN1輪重減載率1脫軌系數1豎向舒適

指標11.396134.12010.55910.24612.28211.754129.68010.67810.25012.026111.360134.54010.54910.24612.27411.606130.04010.63510.25612.034211.346134.48010.54110.24612.26911.586129.90010.62510.25512.032311.328134.32010.53110.24512.26911.551129.79010.61310.25512.032ZHU Chaoyin，ZHENG Kaifeng，WAN Peng.Analysis on the Influence of Auxiliary Piers on the Dynamic Performance and Stability of High and Low Towers Single Cable Plane Cablestayed Bridge[J].Sichuan Architectural，2005，25（6）：9293.

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