基于風洞試驗的圓弧形硬帆最佳攻角

薛樹業(yè)， 胡以懷， 何建海， 曾向明

(上海事事大學 商船學院，上海 201306)

基于風洞試驗的圓弧形硬帆最佳攻角

薛樹業(yè)， 胡以懷， 何建海， 曾向明

(上海事事大學 商船學院，上海 201306)

由于風帆在什么攻角下對船舶產生的推力最大，且對船舶穩(wěn)性的影響最小是衡量風帆性能的重要因素，因此對最佳風帆攻角進行研究，使控制系統(tǒng)準確地控制風帆，從而使風帆實現最佳的節(jié)能減排效果。通過對5種具有優(yōu)良空氣動力性能的圓弧形薄翼硬帆模型進行風洞試驗，得到一系列的帆性能參數。通過對這些參數進行分析，得到圓弧形薄翼風帆最佳攻角的規(guī)律及風帆最佳操縱曲線，可為風帆的控制提供參考。

船舶工程；風洞試驗;圓弧形薄翼硬帆;最佳攻角;風帆操縱

隨著能源危機日益凸顯以及人們對環(huán)境保護日益重視，新能源的開發(fā)和利用成為時代發(fā)展的潮流。2009年召開的國際海事組織第59次環(huán)保會上，新能效設計指數、現有船舶能效營運指數、船舶能效管理以及自愿驗證4個通函被作為船舶節(jié)能減排的重要標準[1]；2013年6月，歐盟正式推出航運業(yè)碳排放監(jiān)管草案，旨在從2018年起對船舶溫室氣體的排放進行強制監(jiān)測，以降低溫室氣體排放對氣候的破壞。由此可見，研究船舶節(jié)能減排技術刻不容緩。

目前，風能和太陽能是船舶營運中能夠有效利用的清潔能源。相比之下，風能可被航行中的船舶直接轉化為船舶的推力，無需經過二次轉化，因此更容易被利用。風帆助航船舶有很大的發(fā)展空間，能夠滿足船舶節(jié)能減排的要求，其中風帆的研究是風帆助航技術的核心內容之一。風帆在什么攻角下對船舶產生的推力最大且對船舶穩(wěn)性的影響最小，是衡量風帆性能的重要因素。圓弧形薄翼硬帆與其他帆具相比具有優(yōu)良的流體動力性能[2-4]，且結構簡單、便于控制。以該類型風帆為模型進行風洞試驗，研究最佳風帆攻角的問題，得出風帆操縱規(guī)律，為風帆的控制提供參考。

1 風帆攻角的研究現狀

目前，最佳風帆攻角的研究主要集中于風帆能否為船舶提供最大的推力。文獻[2]以船模水池試驗代替風洞試驗，將帆模倒置于水中，利用水流與帆的相對運動獲得風帆的流體動力性能,得到風帆的最佳攻角與最佳轉角之間的規(guī)律；文獻[5-6]在風帆小攻角(lt;35°)的假設下，利用湍流邊界層基本定理對圓弧形風帆進行流體動力計算，得到風帆升力和阻力與風帆攻角的函數關系式；文獻[7]利用線性插值的方法對不同展弦比、拱度比的圓弧形風帆攻角進行數值計算，得到最佳攻角的數值表達式。

此處利用風帆模型的風洞實驗數據，對5種不同展弦比、拱度比的圓弧形薄翼硬帆模型的空氣動力性能進行研究。通過對試驗數據進行整理和分析，找出有關風帆攻角的規(guī)律，得出最佳風帆攻角的相關結論, 最終計算出最佳操帆曲線。

2 風洞試驗

2.1試驗風洞

試驗所用風洞是一座吸入式低速直流邊界層風洞，其試驗段長度14 m，截面為正方形，寬1.8 m，高1.8 m。試驗風速可以在2～30 m/s連續(xù)調節(jié)，收縮比為3.56，紊流度lt;1%, 流場品質良好。風洞的試驗段內配備有試驗轉盤，可通過計算機控制電機精確地調節(jié)轉盤的轉角，模擬來流與模型間的偏角(即風帆攻角α)。

2.2風帆動力特性

圓弧形風帆模型上受到的氣動力由風軸坐標系上分解的各個力和力矩的分量表示。風軸坐標系[8](見圖1)為直角坐標系O-LDZ，原點O位于模型底板中心，Z軸豎直向上，在水平面內的L軸為升力方向，D軸為阻力方向。風帆受到的氣動力被分解為與來流方向一致的阻力FD、垂直于來流方向的升力FL、對桅桿的扭矩M，力矩的參考點為坐標原點O。

圖1 風軸坐標系

風帆對船舶產生的助推力為

T=FLsinφ-FDcosφ

(1)

風帆對船舶產生的橫漂力為

H=FLcosφ+FDsinφ

(2)

以無因次數的形式表示為

CT=Clsinφ-Cdcosφ

(3)

CH=Clcosφ+Cdsinφ

(4)

2.3試驗內容

風帆模型測力的風洞試驗(見圖2)是在均勻流場(風速為15 m/s)中進行的，主要內容為A，B，C，D和E 5種圓弧形薄翼風帆模型的測力試驗。試驗的風帆攻角范圍為0°～90°，每隔5°測量一次。對于上述試驗中的每一次測量，進行一次不吹風的測量，由兩次測量的差值求得氣動力。

圖2 風洞試驗

2.4試驗結果

通過5組風洞試驗，得到了A，B，C，D和E 5種圓弧形薄翼風帆模型的Cl-Cd曲線(見圖3)，以及CM-α曲線(見圖4)。由這些曲線可知，對于不同展弦比、拱度比的風帆，其升力系數、阻力系數、扭矩系數隨攻角的變化趨勢是相同的。

從5組Cl-Cd變化曲線可以看出：在小攻角(0°～30°)范圍內，Cl，Cd與α成正相關性，Cl的變化速率比Cd快；在到達某一攻角α(30°附近)時，Cl達到極值，此處即為曲線的拐點；此后Cl急劇下降，Cd激增，Cl與α成負相關性，Cd與α成正相關性。由圓弧形風帆與機翼的空氣動力性能相似可知，在Cl-Cd曲線拐點處的這一現象稱為失速，這是大攻角時翼后空氣氣流發(fā)生渦流分離的緣故。[10]

從CM-α變化曲線可以看出，在Cl-Cd曲線拐點處，CM也達到了極值，說明在這種情況下，作用在風帆上的力達到了最大。

圖3 各模型帆的Cl-Cd曲線

圖4 各模型帆的CM-α曲線

3 風帆模型最佳風帆攻角

風帆對船舶產生的助推力可增加航速、降低主機耗油率，因此應使其在一定條件下達到最大值。橫漂力會使船舶偏離預定航線、航程增加，為使船舶回歸到預定航線上就必須增加船舶耗油量；同時，橫漂力的存在會給船舶穩(wěn)性帶來很大影響，如船舶橫搖角變大等。因此，橫漂力對船舶是有害的，應使助推力達到最大時橫漂力處于可控范圍內。

在一定的表觀風速下，升力系數、阻力系數和扭矩系數是隨著風帆攻角α變化的，因此助推力系數和橫漂力系數可表示為α與φ的函數，即

CT=f(α,φ)

(5)

CH=g(α,φ)

(6)

由船舶和風帆的對稱性，只需研究風向角0°～180°，風帆攻角0°～90°的范圍。最佳風帆角α可定義為：當φ，α滿足一定關系時，使助推力系數達到最大，同時有橫漂力系數最小，此時的風帆攻角是最優(yōu)的。當然，該定義是最理想的，實際上在助推力系數最大時，橫漂力往往不是最小的，這就需要使橫漂力系數控制在船舶允許的穩(wěn)性限度內。

從表1中的試驗數據可以看出，當α≥20°時，近似地有α=β，即

(7)

此時有

由模型帆E在不同攻角下的系數模量數據可知，小攻角(αlt;20°)下的系數模量要小于大攻角下的系數模量。因此，在推導最佳風帆角的過程中，可以只考慮中等攻角(20°≤αlt;40°)和大攻角(40°≤α≤90°)的情況。下面根據式(7)的近似關系求最佳風帆攻角。

由式(3)得

(8)

由式(4)得

(9)

欲使推力系數最大，必須有sin(φ-α)=1。根據φ與α的取值范圍，其應滿足φ-α=90°，而此時cos(φ-α)=0，橫漂力系數達到最小。這種情況正好滿足最佳風帆攻角的要求。在滿足φ-α=90°的條件下，需尋找最大的系數模量A。模型帆E的系數模量隨攻角α先變大后變小，在30°攻角時有最大值，因此其最佳風帆角應為30°，此時的風向角為120°，最大助推力系數CTmax=1.328 18，同時橫漂力系數CH=0。該結論與文獻[1-2]中的結論相符。

在120°風向角下，通過式(3)計算得到的最大推力系數為

0.638 39cos120°=1.327 85

通過式(4)計算得到的橫漂力系數為

0.638 39sin120°=-0.029 48

表1 模型帆E的相關風洞試驗數據

通過計算模型帆A，B，C，D的風洞試驗數據也可得到與模型帆E相同的結論。模型帆A，B，C，D，E的最佳風帆角分別在25°，30°，30°，25°，30°附近，此時扭矩系數CM也達到極值點。這說明，當風帆處于最佳風帆角的位置時，風帆上的載荷最大。不同展弦比、拱度比的風帆，其最佳風帆攻角是不同的。最佳風帆攻角的范圍在25°～30°。針對某一具體風帆，其最佳風帆攻角可通過風洞試驗確定。

4 風帆操縱曲線

根據式(8)和式(9)計算得到的最佳風帆攻角只是一種特殊情況。對于E模型帆，當風向角為120°、風帆攻角為30°時，其助推效果是所有風帆角中最佳的。但在實際中，風向角是不斷變化的，因此需根據式(3)和式(4)求出不同風向角下的最大助推力系數、最大助推力系數下的橫漂力系數，確定可操帆區(qū)間，得出最佳的風帆攻角，繪制出操帆曲線。圖5為最大助推力系數及最大助推力系數下的橫漂力系數隨風向角的變化曲線圖。從圖5可以看出：在風向角lt;17°時，風帆對船舶不產生助推力，而此時的橫漂力較大；在風向角為68°時，風帆產生的最大助推力與橫漂力相等；在68°以后，風帆產生的最大推力大于橫漂力，且最大助推力趨于不變，而橫漂力不斷減小。因此，為使船舶盡可能小地偏離航線，同時使產生的助推力最大，建議在風向角gt;68°時張帆，lt;68°時收帆，以達到最佳的助航效果。圖6顯示了風帆能提供最大助推力時的攻角曲線，風帆操

圖5 助推力系數和橫漂力系數隨風向角的變化曲線圖

圖6 操縱風帆的最佳攻角曲線圖

縱機構可按照最佳風帆攻角曲線隨不同風向角的變化來調整風帆。

5 結 語

通過對不同展弦比、拱度比的風帆模型進行風洞試驗，對數據進行分析，得到了圓弧形薄翼風帆最佳攻角的規(guī)律。不同展弦比、拱度比的風帆最佳風帆攻角是不同的，最佳風帆攻角的范圍為25°～30°。具體風帆攻角的確定還需通過進一步的風洞試驗。由于本風洞試驗中的相關數據是在風帆攻角每變化5°測定的，因此在確定每種風帆最佳攻角時，還需進一步縮小攻角的變化幅度，測量相關數據，以求得更準確的結果。根據最佳風帆攻角確定風帆最佳操縱曲線，使控制系統(tǒng)對風帆進行準確的控制，以使風帆發(fā)揮最大的節(jié)能減排作用。

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[2] 張云彩,盛振邦.圓弧型風帆空氣動力性能的試驗研究[J].中國造船，1983(4):1-10.

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[5] 廖銘聲.圓弧型風帆設計的流體動力計算[J].艦船科學技術，1997(3):13-18.

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BestAngleofAttackofCircular-ArcSailsDeterminedbyWindTunnelTests

XUEShuye,HUYihuai,HEJianhai,ZENGXiangming

(Merchant Marine College, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

The sails on board ship should generate maximum thrust and have minimal impact on stability of the ship under the best attack Angle. The study of the best angle of attack helps the control system to accurately control sails and make sails most effective in energy conservation and emissions reduction. The parameters of five different designs of circular-arc sails, which have excellent aerodynamic performances, are obtained through a series of wind tunnel tests. The best angle of attack and the curves of sail manipulation are determined based on test data. This study may help the design of the sail control.

ship engineering; wind tunnel test; circular-arc sail; best angle of attack; sail manipulation

2014-04-28

上海市科委資助項目(08210511800)；上海海事大學研究生創(chuàng)新基金資助項目(GK2013044)

薛樹業(yè)(1989—),男，河南濟源人，碩士生，研究方向為船舶動力裝置及新能源。E-mail: xueshuye111111@126.com

胡以懷(1964—),男，江蘇高郵人，教授，博士生導師,研究方向為船舶動力裝置及新能源。E-mail:yhhu@shmtu.edu.cn

1000-4653(2014)03-0059-04

U674.926

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