李 敏，張世聯(lián)

(上海交通大學(xué)，上海200204)

0 引 言

船體橫剖面特性包括剖面面積、剖面中和軸高度、剖面慣性矩等，是船體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和強(qiáng)度計(jì)算中的重要參數(shù)，在有限元分析過程中經(jīng)常使用。例如，在艙段有限元分析中施加艙段邊界MPC 約束時(shí)需要剖面中和軸高度;某些情況下對(duì)有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行理論分析驗(yàn)證時(shí)，需要剖面慣性矩。

現(xiàn)有計(jì)算剖面特性的軟件大部分需單獨(dú)建立剖面模型，并未直接基于有限元模型(如法國船級(jí)社(BV)Mars 2000 軟件)，給有限元直接計(jì)算分析帶來不便。唐旭東［1］提出了基于PCL 語言的剖面特性計(jì)算方法，該方法以Patran 內(nèi)部的質(zhì)量特性計(jì)算程序?yàn)榛A(chǔ)，通過計(jì)算剖面處單元的質(zhì)量、質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量推導(dǎo)出剖面特性值。該方法忽略了梁單元的偏心，且計(jì)算結(jié)果相當(dāng)于單元前后剖面特性的平均值，對(duì)于船體梁剖面特性變化較大的部位有一定誤差。中國船級(jí)社(CCS)CSR-DSA 插件可計(jì)算剖面中和軸位置，但基于相同方法，存在同樣的問題，且該插件未給出剖面面積和慣性矩。

本文基于PCL 語言編寫直接從Patran 模型數(shù)據(jù)庫中讀取單元和節(jié)點(diǎn)信息計(jì)算剖面特性的程序。通過選定剖面處單元和節(jié)點(diǎn)，直接從單元幾何信息出發(fā)，計(jì)算剖面處縱向單元剖面積、靜距、慣性矩，并給出剖面水平中和軸高度及對(duì)中和軸的慣性矩。程序考慮梁單元偏心，并可根據(jù)用戶選取的剖面單元和節(jié)點(diǎn)智能識(shí)別出縱向單元，剔除不應(yīng)計(jì)入剖面特性的橫向單元，操作非常方便。程序計(jì)算完全基于所選剖面處的幾何信息，對(duì)于剖面特性變化較大的部位(如靠近船首、尾處)也能準(zhǔn)確計(jì)算剖面特性值。

1 PCL 語言

PCL(Patran Command Language)是MSC 公司有限元分析軟件Patran 的二次開發(fā)語言，其語法與C、FORTRAN和VB 語言相似。PCL 語言具有強(qiáng)大的處理能力，能夠直接對(duì)Patran 模型進(jìn)行存取、修改和計(jì)算，控制Patran 批量建模和加載，并且支持開發(fā)交互式的用戶界面，大幅拓展了Patran 的二次開發(fā)應(yīng)用。

2 計(jì)算原理

2.1 剖面中和軸、慣性矩計(jì)算原理

剖面面積、到基線的靜矩和慣性矩為:

式中:Ai為各單元的剖面積;Zi為各單元形心距基線高度;I0i為各單元自身慣性矩，按2.2 節(jié)計(jì)算。

中和軸高度按下式計(jì)算:

中和軸慣性矩按下式計(jì)算:

2.2 自身慣性矩計(jì)算原理

根據(jù)材料力學(xué)，對(duì)于高為h、寬為b 的垂直矩形剖面，其自身慣性矩為:

在舭部和靠近船首尾剖面處外板傾斜，骨材也因垂直于外板而與水平方向呈一定夾角，以下推導(dǎo)任意夾角下板單元、梁單元自身慣性矩計(jì)算公式。

對(duì)于圖1(a)中傾斜板單元剖面，計(jì)算時(shí)通常將其等效為圖1(b)所示的垂直長方形剖面，其剖面慣性矩為:此等效方法沒有完全計(jì)入陰影區(qū)域三角形對(duì)剖面慣性矩的貢獻(xiàn)。設(shè)三角形自身慣性矩為i0，面積為A，三角形形心距斜邊高度為Δh，幾何參數(shù)如圖1(c)所示。該等效方法的慣性矩?fù)p失為:

由幾何關(guān)系，三角形面積為:

三角形形心高度為:

將式(8)和式(7)帶入式(6)得:

圖1 傾斜板材剖面等效方法示意圖Fig.1 Equivalent method for section of inclined plate

故該傾斜板單元自身慣性矩為:

船用鋼材主要有扁鋼、球扁鋼、角鋼和T 型材，在Patran 模型中球扁鋼通常等效為角鋼。

傾斜扁鋼自身慣性矩的計(jì)算方法與傾斜板材相同。傾斜T 型材如圖2所示。設(shè)其腹板自身慣性矩為Iv1和Ih1;定義同上節(jié)Iv和Ih;T 型材面板自身慣性矩為Iv2和Ih2;腹板和面板剖面積分別為A1和A2;腹板和面板形心距T 型材形心的距離分別為v1和v2，腹板與水平方向的夾角為θ。應(yīng)用傾斜板單元自身慣性矩公式，可推導(dǎo)得傾斜T 型材自身慣性矩公式:

式中:Iv為T 型材腹板剖面垂直于水平方向時(shí)的自身慣性矩;Ih為T 型材腹板剖面沿水平方向時(shí)的自身慣性矩。

傾斜T 型材自身慣性矩計(jì)算公式在形式上與傾斜板材相同。

圖2 傾斜T 型材剖面Fig.2 Section of inclined T-profile

傾斜角鋼如圖3所示，同理可推導(dǎo)得:

式中:Iv為角鋼腹板剖面垂直于水平方向時(shí)的自身慣性矩;Ih為角鋼腹板剖面沿水平方向時(shí)的自身慣性矩。

由于角鋼剖面不具有對(duì)稱性，自身慣性矩計(jì)算公式比扁鋼和T 型材多出慣性積項(xiàng)。

3 程序?qū)崿F(xiàn)

3.1 程序計(jì)算流程

程序計(jì)算流程如圖4所示。

3.2 單元信息讀取

程序需用戶選取剖面處的所有節(jié)點(diǎn)和剖面一側(cè)單元，根據(jù)選取的單元和節(jié)點(diǎn)編號(hào)從Patran 模型數(shù)據(jù)庫中讀取相應(yīng)單元幾何尺寸和坐標(biāo)，需使用以下PCL 函數(shù)［2-6］:

圖3 傾斜角鋼剖面Fig.3 Section of inclined angle

圖4 計(jì)算流程Fig.4 Calculation flow

db_ get_ nodes 獲取節(jié)點(diǎn)坐標(biāo);

db_ get_ elem_ etop 獲取單元拓?fù)漕愋?

db_ get_ elem_ topology_ data 獲取拓?fù)鋽?shù)據(jù);

db_ get_ nodes_ for_ elems 獲取節(jié)點(diǎn)編號(hào);

db_ get_ region_ for_ elements 獲取屬性域;

db_ get_ prop_ value 獲取單元屬性;

db_ get_ beam_ section 獲取梁單元剖面類型;

bl_ get_ std_ beam_ section_ data 獲取梁單元剖面尺寸。

3.3 智能識(shí)別縱向單元

橫向單元不應(yīng)計(jì)入剖面特性，但選取剖面單元時(shí)認(rèn)為去除橫向單元非常麻煩，且容易失誤。因此程序開發(fā)了縱向單元的智能識(shí)別功能，根據(jù)單元節(jié)點(diǎn)與用戶選取的剖面節(jié)點(diǎn)的相對(duì)關(guān)系，篩選出應(yīng)計(jì)入剖面特性的縱向單元，具體方法如下:

對(duì)于選中的板單元(包括三角形和四邊形單元)，若恰有2 個(gè)單元節(jié)點(diǎn)屬于用戶選取的剖面節(jié)點(diǎn)組，則該板單元為縱向單元，應(yīng)計(jì)入剖面特性。其余情況均不計(jì)入，如圖5 中1 ～3 號(hào)單元。

對(duì)于各梁單元，若恰有一個(gè)單元節(jié)點(diǎn)屬于用戶選取的橫剖面節(jié)點(diǎn)組，則該梁單元為縱向單元，應(yīng)計(jì)入剖面特性，否則不應(yīng)計(jì)入。

圖5 局部有限元結(jié)構(gòu)剖面示意圖Fig.5 Section of local FEM model

對(duì)篩選后的板單元和梁單元，根據(jù)剖面節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)、板厚、梁剖面尺寸，梁偏移方向及偏移量，按第2 節(jié)原理計(jì)算剖面特性。

3.4 用戶界面

程序用戶界面如圖6所示，界面包括一個(gè)開關(guān)按鈕選擇是否考慮梁偏移、2 個(gè)選擇文本框輸入剖面單元和節(jié)點(diǎn)、1 個(gè)文本框輸出剖面計(jì)算結(jié)果，以及2 個(gè)按鈕控制程序運(yùn)行和退出。創(chuàng)建控件需使用以下PCL 函數(shù):

ui_ form_ create 建立窗體;

ui_ text_ create 建立文本框;

ui_ toggle_ create 建立開關(guān)按鈕;

ui_ selectframe_ create 建立選擇框;

ui_ selectdatabox_ create 建立選擇文本框;

ui_ button_ create 建立控制按鈕。

4 程序計(jì)算實(shí)例

選取某中半橫剖面(見圖7)和某首部橫剖面(見圖8)，采用本程序、Mars2000和CCS 的CSR-DSA插件計(jì)算剖面特性值，結(jié)果分別見表1和表2，可以得到:

1)對(duì)剖面面積，本程序計(jì)算結(jié)果與Mars2000 一致;

2)對(duì)中和軸高度，在中橫剖面處三者計(jì)算結(jié)果相差很小，在首部剖面處本程序計(jì)算結(jié)果和Mars2000 高度吻合，而CSR-DSA 計(jì)算結(jié)果與二者相比有一定偏差;

3)對(duì)剖面慣性矩，本程序計(jì)算結(jié)果與Mars2000 高度吻合。

圖6 程序界面Fig.6 The program interface

圖8 某首部橫剖面Fig.8 The bow section

表1 中橫剖面計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.1 Comparison of results of the midship section

表2 首部橫剖面計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison of results of the bow section

5 結(jié) 語

本文推導(dǎo)了傾斜板和骨材剖面自身慣性矩計(jì)算公式，并基于PCL 語言編寫了直接從Patran 模型數(shù)據(jù)庫讀取剖面節(jié)點(diǎn)、單元信息，計(jì)算剖面面積、中和軸高度、慣性矩的程序。程序計(jì)及梁單元的偏心，實(shí)現(xiàn)了智能識(shí)別縱向單元的功能，對(duì)剖面特性變化大的部位也能夠精確地計(jì)算出剖面特性值，計(jì)算結(jié)果與Mars2000 高度吻合。程序?yàn)榇w有限元分析提供便利，同樣適用于其他有限元結(jié)構(gòu)的剖面特性計(jì)算，有一定的實(shí)用價(jià)值。

［1］唐旭東.利用PCL 語言查看船體剖面特性［J］.船舶結(jié)構(gòu)，2011，22(3):27-29.

［2］Patran PCL and customization［M］.MSC，2010.

［3］Patran PCL reference manual［M］.MSC，2010.

［4］唐友宏，陳賓康.用MSC.Patran 的PCL 二次開發(fā)用戶界面［J］.船海工程，2002(3):20-22.

［5］張軍彥，李昌華，李曉輝.基于MSC.Patran 界面的PCL二次開發(fā)［J］.現(xiàn)代電子技術(shù)，2010(16):17-22.

［6］劉斌，韓慶，鐘小平.基于MSC.PCL 的飛機(jī)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性系統(tǒng)開發(fā)［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2010，10(28):7082-7088.