何學(xué)軍，譚智尤，余 鵬

(海軍工程大學(xué) 勤務(wù)學(xué)院，天津300450)

0 引 言

目前，我國(guó)設(shè)計(jì)的綜合補(bǔ)給船上干、液貨橫向裝置采用的都是高架索法的形式，對(duì)高架索補(bǔ)給系統(tǒng)的研究也越來(lái)越多。航行于海洋中的船舶，在風(fēng)、浪、流等外在激勵(lì)的擾動(dòng)作用下將產(chǎn)生搖蕩運(yùn)動(dòng)。搖蕩運(yùn)動(dòng)對(duì)船舶的航行安全及營(yíng)運(yùn)效率都會(huì)產(chǎn)生不利的影響，當(dāng)搖蕩幅度過(guò)大時(shí)甚至導(dǎo)致船舶傾覆事故。

根據(jù)船舶的耐波性［1］要求，要使船舶在波浪上具有優(yōu)良的橫搖性能，一是設(shè)法增加橫搖阻尼，如安裝減搖裝置;二是航行中隨時(shí)調(diào)整航速、航向。浮體運(yùn)動(dòng)分析從Froude 對(duì)橫搖運(yùn)動(dòng)的研究，發(fā)展到無(wú)航速、有航速時(shí)船舶的搖蕩三維流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算［2］。勾瑩，滕斌等［3］應(yīng)用邊界積分方程方法研究了波浪與2個(gè)相連三維浮體的相互作用問(wèn)題，并考慮了兩浮體之間的水動(dòng)力干涉。何林、黃勝［4］等分析補(bǔ)給航行中兩船之間的水動(dòng)力和對(duì)船舶操縱的影響，為艦船海上橫向補(bǔ)給間距、航速以及補(bǔ)給站位的優(yōu)選提供一定的技術(shù)指導(dǎo)。石麗娜［5］以拖船和一條無(wú)自航能力的被拖船所組成的拖航系統(tǒng)為研究對(duì)象，采用AQWA 程序?qū)υ撓到y(tǒng)進(jìn)行仿真，研究和分析了影響拖航系統(tǒng)性能的各種因素。

1 兩船有限元模型的建立

以?xún)纱瑱M向補(bǔ)給系統(tǒng)為研究對(duì)象，以三維建模軟件UG 建立仿真模型，利用多體水動(dòng)力學(xué)分析軟件AQWA 對(duì)其進(jìn)行仿真分析。AQWA［6］具備完整的船舶與海洋結(jié)構(gòu)分析能力，本文主要用其AQWA－Line、AQWA－Naut和AQWA－Drift 模塊。兩船具體參數(shù)如表1所示，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膮?shù)設(shè)置后得到的有限元模型如圖1所示。

表1 補(bǔ)給船和接收船的主尺度參數(shù)Tab.1 Principal dimensions of two ships

圖1 兩船的有限元模型Fig.1 The FEM of the two ships

2 橫向補(bǔ)給狀態(tài)下兩船耦合運(yùn)動(dòng)方程

高架索連接下補(bǔ)給船和接收船兩船聯(lián)立運(yùn)動(dòng)方程可表示為［7］:

式中:ω為入射波頻率;Mijd，Mijr分別為補(bǔ)給船d和接收船r的質(zhì)量陣;μij，λij分別為流體附加質(zhì)量矩陣和附加阻尼矩陣;Cij為靜水恢復(fù)力矩;ηj為浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)列陣;Fi為波浪激勵(lì)力列陣;TF為高架索瞬時(shí)張力。

高架索瞬時(shí)張力在其船舶運(yùn)動(dòng)方程中可用系數(shù)矩陣表示為:

式中:HA=Tcosα;VA=Tsinα;HB=Tcosα;VB=Tsinα。其中HA，VA和HB，VB分別為補(bǔ)給門(mén)架和接收門(mén)架上的掛索點(diǎn)的水平張力及垂直張力;xA，yA，zA和xB，yB，zB為兩船掛索點(diǎn)相對(duì)于各自艦船重心處的x，y，z 向坐標(biāo);T為高架索恒張力;α為索道與y 軸方向的夾角。

3 兩船搖蕩運(yùn)動(dòng)特性數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

船舶航行時(shí)，作用于船上的波浪周期已不是波的真實(shí)周期，而應(yīng)是遭遇周期。航速、航向改變了波浪遭遇周期，從而影響船舶在波浪上的搖蕩運(yùn)動(dòng)性能。取高架索運(yùn)送貨物2 t，高架索恒張力T 取90 kN，索道與Y 軸夾角為α =180°－4.0°，發(fā)送柱高10 m，接收柱高5 m，補(bǔ)給點(diǎn)高度差為5 m。取兩船船中在同一平面上，兩站同時(shí)補(bǔ)給，兩補(bǔ)給占位縱向相距50 m，船舷橫向間距60 m，無(wú)限水深。

圖2 分別是正迎浪補(bǔ)給時(shí)補(bǔ)給船在不同航速下的橫搖、垂蕩和縱搖輻射阻尼、RAO 頻響曲線。相對(duì)于橫搖運(yùn)動(dòng)，船速對(duì)船舶迎浪航行時(shí)的垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)影響較大。航速越大，橫搖輻射阻尼的變化并沒(méi)有引起峰值頻率明顯變化;垂蕩、縱搖運(yùn)動(dòng)阻尼力不可忽略，其中航速對(duì)縱搖阻尼影響比對(duì)垂蕩阻尼影響更明顯，RAO 峰值頻率也有明顯變化。故不能把靜水有阻尼垂蕩、縱搖周期看作是有航速時(shí)的垂蕩、縱搖固有周期。

隨著航速的增加，橫搖、縱搖運(yùn)動(dòng)幅值隨之增加，垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值則變化不定;同時(shí)縱搖運(yùn)動(dòng)幅值峰值繼續(xù)向低頻區(qū)移動(dòng)，更加遠(yuǎn)離其縱搖固有周期，不易發(fā)生共振。考慮船舶操縱性的需要，航速不能太低，同時(shí)橫搖和縱搖都具有較小的搖幅，存在一最佳的航速范圍。

圖2 補(bǔ)給船橫搖、垂蕩、縱搖的輻射阻尼、RAO 頻響曲線Fig.2 Frequency response curves of Radiation Damping and RAO in the rolling，heaving，pitching direction

圖3 給出了補(bǔ)給船各方向RAO 在不同浪向角下的頻響曲線。相對(duì)其他浪向角，迎浪180°時(shí)具有較小的運(yùn)動(dòng)幅值響應(yīng)。浪向角為145°時(shí)，補(bǔ)給船處于迎風(fēng)面，其縱向運(yùn)動(dòng)幅值要大于－145°時(shí)的幅值，體現(xiàn)了大船對(duì)小船的遮蔽效應(yīng);但對(duì)橫向運(yùn)動(dòng)則相反，其原因是大船對(duì)小船的水動(dòng)力作用更明顯，側(cè)向力較大。其中垂蕩和縱搖是六自由度運(yùn)動(dòng)中最為激烈的。

取P－M 波譜，有義波高取為3 m，跨零周期7.2 s。浪向角為－170°時(shí)，有、無(wú)高架索各自由度方向上的運(yùn)動(dòng)幅值時(shí)間歷程響應(yīng)作對(duì)比，其中無(wú)高架索即自由兩船耦合運(yùn)動(dòng)幅值時(shí)間歷程響應(yīng)如圖4所示。高架索下兩船耦合運(yùn)動(dòng)幅值時(shí)間歷程響應(yīng)如圖5所示。在高架索補(bǔ)給條件下，補(bǔ)給船的各運(yùn)動(dòng)幅值要小于自由兩船耦合運(yùn)動(dòng)幅值，說(shuō)明高架索張力的存在會(huì)減弱兩船的耦合程度。

圖3 不同浪向角下各自由度RAO 頻響曲線Fig.3 Frequency response curves of RAO under different wave-to-course angles

圖4 自由兩船耦合橫搖、垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)幅值時(shí)間歷程Fig.4 Time history motion amplitude of two free-coupling ships

取浪向角－170°與正迎浪180°的時(shí)間歷程進(jìn)行對(duì)比分析，如圖5～圖7所示。由圖可知，3個(gè)自由度方向上的幅值響應(yīng)時(shí)間歷程差別很小，迎浪180°只在橫蕩、垂蕩方向上比首斜浪－170°時(shí)的略大，也再次說(shuō)明了首斜浪－170°時(shí)大船對(duì)小船的縱向運(yùn)動(dòng)方向上的遮蔽效應(yīng)。

圖5 180°與－170°橫搖幅值響應(yīng)時(shí)間歷程對(duì)比Fig.5 Time history motion amplitude comparison of rolling

圖6 180°與－170°垂蕩幅值響應(yīng)時(shí)間歷程對(duì)比Fig.6 Time history motion amplitude comparison of heaving

圖7 180°與－170°縱搖幅值時(shí)間歷程對(duì)比Fig.7 Time history motion amplitude comparison of pitching

4 結(jié) 語(yǔ)

1)隨著航速的增加，橫搖、縱搖運(yùn)動(dòng)幅值隨之增加;相對(duì)于橫搖運(yùn)動(dòng)，船速對(duì)船舶迎浪航行時(shí)的垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)影響較大?？紤]到船舶操縱性的需要，航速不能太低，補(bǔ)給過(guò)程存在一最佳的航速范圍。

2)航行補(bǔ)給時(shí)，應(yīng)盡可能地減小小船(補(bǔ)給船)的運(yùn)動(dòng)幅值，特別是垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)幅值，即是考慮小船在背風(fēng)面補(bǔ)給，兼顧大船和小船其他自由度方面的運(yùn)動(dòng)需求，建議浪向接近迎浪?？紤]到高架索的架設(shè)、貨物在風(fēng)浪中的搖蕩安全和兩船相離時(shí)的操縱性，取浪向約為－170°補(bǔ)給船在背風(fēng)面進(jìn)行補(bǔ)給。

［1］李積德.船舶耐波性［M］.哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)出版社，2007，10.

［2］戴遺山，段文洋.船舶在波浪中運(yùn)動(dòng)的勢(shì)流理論［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2008，1.

［3］勾瑩，滕斌，寧德志.波浪與兩相連浮體的相互作用［J］.中國(guó)工程科學(xué)，2004，6(7):75－80.

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