粟亮 肖風(fēng)凱 甘露 黃藝璇 呂科

(成都理工大學(xué),四川成都 610059)

富鉀鹵水的開發(fā)問題

粟亮 肖風(fēng)凱 甘露 黃藝璇 呂科

(成都理工大學(xué),四川成都 610059)

基于給定數(shù)據(jù)信息,對(duì)數(shù)據(jù)的預(yù)處理,并利用Matalb以及Sufer對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)一步操作作出成果圖件解決了對(duì)其他鉀含量的推斷,二維,三維鉀含量的分布情況,鉀的高含量區(qū)域劃分以及預(yù)測(cè)其它可能的鉀的高含量區(qū)域的問題。

線性方程組 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) Sfuer Kriging插值 Matalb

1 背景

早期大量井位中對(duì)鉀元素和鈉元素的分析都是測(cè)試鉀和鈉的共同含量，而缺乏鉀的單獨(dú)含量。因此需要我們建立模型，采用兩種以上的方法推斷各井位的鉀元素含量。其次選擇合理算法，對(duì)該儲(chǔ)鹵構(gòu)造的鉀含量的平面分布情況與三維分布情況進(jìn)行描述。再分別從二維和三維角度建立模型，對(duì)該儲(chǔ)鹵構(gòu)造中鉀的高含量區(qū)域進(jìn)行劃分以及對(duì)儲(chǔ)鹵構(gòu)造中其它可能的鉀的高含量區(qū)域進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2 符號(hào)說明

m1鉀含量，m2鈉含量，m3鈣含量，m4鎂含量，m5鎂含量，m6硫酸根含量，m7重碳酸根鉀含量。

表1 各個(gè)井位的K含量

表2 11口井位的數(shù)據(jù)樣本

表3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真數(shù)據(jù)

表4 三維原始數(shù)據(jù)

3 模型假設(shè)

(1)在建立基于電荷守恒的方程時(shí)，忽略含量較少的陰陽離子的影響(鍶鋇離子、鋰離子、碳酸根、氫氧根以及微量元素)。(2)所給數(shù)據(jù)包括了鹵水中絕大部分的礦物離子。

4 模型的建立與求解

4.1 K含量的推斷

4.1.1 問題分析

根據(jù)表格中已知數(shù)據(jù)求得各井位的鉀元素含量，最基本的方法為建立基于電荷守恒和質(zhì)量守恒的方程組求解之，此外還可以采取多元回歸分析建立K的含量與其他元素含量之間的關(guān)系進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)合已經(jīng)給出11口井位的數(shù)據(jù)樣本訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，來預(yù)測(cè)其他井位的K含量，本文采取基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)方法。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近精度

圖2 真實(shí)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)

圖3 z軸的切片

圖4 z軸的切片

圖5 三維立體圖

圖6 三維立體圖

4.1.2 方法一 解方程組

通過matalb編程解以上線性方程組，由此求得的各個(gè)井位的K含量為：

4.1.3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)

BP網(wǎng)絡(luò)是1986年由Rumelhart和McCelland為首的科學(xué)家小組提出，是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。BP網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系，而無需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。它的學(xué)習(xí)規(guī)則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層(input)、隱層(hide layer)和輸出層(output layer)[2]。

4.1.4 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的建立

我們選取鈣含量、鎂含量、氯根含量、硫酸根含量、重碳酸根含量、溴含量、礦化度七個(gè)指標(biāo)作為基本的神經(jīng)元，根據(jù)已知的11口井位的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，然后利用得到的網(wǎng)絡(luò)來對(duì)其他井位的甲含量進(jìn)行仿真，表2為已知的11口井位的數(shù)據(jù)樣本。

下面為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果以及樣本真實(shí)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的比較：

由圖1、2可見該網(wǎng)絡(luò)的收斂性與逼近性極好。

下面是部分BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真數(shù)據(jù)。

以上兩種方法中所求得的K含量均存在負(fù)值，考慮到方法一更為精確并且綜合兩種方法，將第一種方法某井位K值為負(fù)值的情況換為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所得的值，得到結(jié)果見附錄2.

4.2 基于Sufer---Kriging法的K含量的二維三維分布模型

4.2.1 克里格法(Kriging)概述[2]

克里格法(Kriging)是地統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要內(nèi)容之一，從統(tǒng)計(jì)意義上說，是從變量相關(guān)性和變異性出發(fā)，在有限區(qū)域內(nèi)對(duì)區(qū)域化變量的取值進(jìn)行無偏、最優(yōu)估計(jì)的一種方法；從插值角度講是對(duì)空間分布的數(shù)據(jù)求線性最優(yōu)、無偏內(nèi)插估計(jì)一種方法?？死锔穹ǖ倪m用條件是區(qū)域化變量存在空間相關(guān)性。

克里格法，基本包括普通克里格方法(對(duì)點(diǎn)估計(jì)的點(diǎn)克里格法和對(duì)塊估計(jì)的塊段克里格法)、泛克里格法、協(xié)同克里格法、對(duì)數(shù)正態(tài)克里格法、指示克里格法、折取克里格法等等。隨著克里格法與其它學(xué)科的滲透，形成了一些邊緣學(xué)科，發(fā)展了一些新的克里金方法。如與分形的結(jié)合，發(fā)展了分形克里金法；與三角函數(shù)的結(jié)合，發(fā)展了三角克里金法；與模糊理論的結(jié)合，發(fā)展了模糊克里金法等等。

應(yīng)用克里格法首先要明確三個(gè)重要的概念。一是區(qū)域化變量；二是協(xié)方差函數(shù)，三是變異函數(shù)。

4.2.2 基于Sufer--Kriging插值的模型的求解

4.2.2.1 二維平面模型[3]

求出的數(shù)據(jù)如表4，結(jié)合Sfuer運(yùn)用Kriging插值將數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格化，做出沿著z軸的切片，見圖3、4。

由以上兩圖可見，在等深度的井位的切片上，如果俯視的話，可以看到在二維平面上K含量從右上到左下遞減，其中在中部靠右為K最高含量區(qū)域，此外在頂部還有一處K含量次高區(qū)域。

4.2.2.2 三維立體模型

圖5、6是網(wǎng)格化的數(shù)據(jù)進(jìn)行體成像后的結(jié)果。

由以上兩圖可見，在三維區(qū)域中有兩個(gè)鉀含量較高的區(qū)域；其中一個(gè)是在二維平面投影近似橢圓的錐狀體區(qū)域，另外一個(gè)是在二維平面投影近似為三角形的柱狀體區(qū)域。

4.2.3 基于二維、三維的鉀的高含量區(qū)域預(yù)測(cè)

關(guān)于富鉀區(qū)域的預(yù)測(cè)需要結(jié)合巖相古地理標(biāo)志、古水動(dòng)力場(chǎng)、地質(zhì)構(gòu)造條件等地質(zhì)條件[4]，而本題中所給數(shù)據(jù)不足，我們只能通過Kriging插值后得到三維地質(zhì)體的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。在二維平面上，左下方區(qū)域有富鉀的可能性；在三維空間區(qū)域中，則為二維平面區(qū)域向下的延伸。

5 模型評(píng)價(jià)

采用的兩種推斷鉀含量的方法精度較高，但每種方法中都出現(xiàn)了負(fù)值；采取二維以及三維插值方法--克里金插值解決了空間數(shù)據(jù)連續(xù)性變化的屬性非常不規(guī)則的問題，但是也有自身的缺陷，因此可以嘗試多種插值方法以互相驗(yàn)證；考慮到數(shù)據(jù)信息的有限性做的純粹基于數(shù)學(xué)的預(yù)測(cè)很難保證準(zhǔn)確性，因此有必要獲取跟多信息以更多地結(jié)合地質(zhì)條件進(jìn)行預(yù)測(cè)提高準(zhǔn)確度。

[1]蔣良孝,李超群.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近方法及其MATLAB實(shí)現(xiàn)[J].微型機(jī)與應(yīng)用,2004(1)：52-531.

[2]王仁鐸,胡光道.線性地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)[M].北京：地質(zhì)出版社,198814～101.

[3]白世彪,陳曄,王建.等值線繪圖軟件Surfer710中九種插值法介紹[J].物探化探計(jì)算技術(shù),2002(5)：157～1621.

[4]林耀庭,曹善行.四川盆地西部發(fā)現(xiàn)罕見的富鉀富硼氣田鹵水[J].中國(guó)地質(zhì),2001.28(7)：45-47.