向玲玲

摘 要：影響學(xué)生學(xué)習(xí)成績的因素有很多，其中座次問題一直是教育學(xué)中令人關(guān)注的問題。本文通過箱線圖和方差分析對座次與學(xué)生學(xué)習(xí)成績的關(guān)系進(jìn)行研究分析，探討座次對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的影響，結(jié)果表明座次對學(xué)生學(xué)習(xí)成績有顯著影響。就研究結(jié)論對如何合理安排學(xué)生座次提出了建議。

關(guān)鍵詞：方差分析；箱線圖；學(xué)生座次；多重比較

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）21-004-02

近年來，關(guān)于學(xué)生座次的問題被人們廣泛關(guān)注，座次離講臺的遠(yuǎn)近影響著師生互動的幾率，也影響著學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。一些學(xué)者論證了座位與成績之間有關(guān)聯(lián)，但是多數(shù)學(xué)者并沒有詳細(xì)地分析座次對學(xué)生學(xué)習(xí)成績有怎樣的影響。本文旨在討論座次對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的影響，并分析其原因。在分析過程中主要運(yùn)用方差分析，利用PASW Statistics 18軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理。

一、數(shù)據(jù)處理與方差分析

1、數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了方便處理，將座次這一因素劃分為前部分、中間部分和后部分三個水平。通過調(diào)查，隨機(jī)抽取座次位于前部分、中間部分和后部分的學(xué)生各10名，收集到每名學(xué)生的總成績，計(jì)算平均成績并記為每名學(xué)生的成績。

利用PASW Statistics 18軟件繪制出各部分學(xué)生平均成績的箱線圖，如圖1-1所示。從箱線圖可以看出，前部分學(xué)生的平均成績最高，后部分學(xué)生的平均成績最低，前部分和中間部分學(xué)生的平均成績差異很?。粡钠骄煽兊碾x散程度來看，前部分學(xué)生的成績比較集中，而中間部分和后部分學(xué)生的成績比較分散；從分布形狀來看，前部分和中間部分學(xué)生的成績分布大體上為對稱分布。

出現(xiàn)以上結(jié)果的原因在于，位于前部分和中間部分座次的學(xué)生離教師和黑板比較近，便于師生交流和學(xué)生觀察板書，絕大多數(shù)師生言語交流發(fā)生在教室前部分和中間部分，這就把前部分和中間部分學(xué)生的積極性調(diào)動起來了，導(dǎo)致前部分和中間部分學(xué)生的聽課效率明顯高于后部分學(xué)生。長此以往，前部分和中間部分學(xué)生的成績比后部分學(xué)生成績好。

2、方差分析

從箱線圖可以看出，位于不同座次的學(xué)生學(xué)習(xí)成績是有明顯差異的，即使是在同一座次水平中，不同學(xué)生的學(xué)習(xí)成績也明顯不同。前部分和中間部分學(xué)生學(xué)習(xí)成績較高，后部分學(xué)生學(xué)習(xí)成績較低，這表明學(xué)生座次與學(xué)習(xí)成績之間有一定的關(guān)系。為了確定不同座次對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的影響是否存在，需要進(jìn)行方差分析。

假定原假設(shè)為學(xué)生座次對學(xué)習(xí)成績沒有影響。為了檢驗(yàn)原假設(shè)是否成立，需要確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

（1.1）

為了計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，需要計(jì)算全部觀測值與總均值的誤差平方和SST、各組均值與總均值的誤差平方和SSA和每個水平的各樣本數(shù)據(jù)與其組均值的誤差平方和SSE。為了消除觀測值多少對誤差平方和大小的影響，需要將總平方和 、組間平方和SSA和組內(nèi)平方和 除以它們所對應(yīng)的自由度，得到它們的均方，分別為MST、MSA和MSE。SST的自由度為n-1=35，SSA的自由度為n-k=33，SSE的自由度為k-1=2。其中n為所抽取的學(xué)生總個數(shù)，k為座次這一因素下的前部分、中間部分和后部分三個水平數(shù)。結(jié)合表1-1中的數(shù)據(jù)利用Excel進(jìn)行方差分析

3、關(guān)系強(qiáng)度的測量

在方差分析中已經(jīng)確定座次對學(xué)生學(xué)習(xí)成績有顯著影響，那么這兩個變量之間的關(guān)系強(qiáng)度到底有多大呢？這就需要測量兩個變量的關(guān)系強(qiáng)度 。組間平方和度量了座次對學(xué)生成績的影響效應(yīng)，可以用組間平方和占總平方和的比例大小來反映，根據(jù)表2-1中的結(jié)果計(jì)算得

這表明，座次對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的影響效應(yīng)占總效應(yīng)的26%，而殘差效應(yīng)則占74%。 的平方根 ，這表明座次與學(xué)生學(xué)習(xí)成績之間有中等以上的關(guān)系，座次對學(xué)生成績的影響程度較強(qiáng)。

二、方差分析的多重比較

通過方差分析雖然已經(jīng)得出座次對學(xué)生成績有顯著影響，即不同座次學(xué)生成績的均值不完全相同，但是這種差異到底出現(xiàn)在哪部分座次之間呢？這就需要運(yùn)用多重比較方法來檢驗(yàn)到底哪些均值之間存在差異。在此選用最小顯著差異方法 ，其計(jì)算公式為：

因?yàn)?，沒有理由拒絕原假設(shè)，不能認(rèn)為位于前部分座次與位于中間部分座次的學(xué)生學(xué)習(xí)成績之間有顯著差異； ，拒絕原假設(shè)，有理由認(rèn)為位于前部分座次與位于后部分座次的學(xué)生學(xué)習(xí)成績之間有顯著差異； ，拒絕原假設(shè)，有理由認(rèn)為位于中間部分座次與位于后部分座次的學(xué)生學(xué)習(xí)成績之間有顯著差異。

因?yàn)榍安糠趾椭虚g部分的學(xué)生離講臺較近，教師經(jīng)常與前部分和中間部分的學(xué)生互動交流，學(xué)生又更容易觀察板書，所以前部分和中間部分學(xué)生的學(xué)習(xí)成績較好，且無顯著差異。后部分的學(xué)生由于遠(yuǎn)離教師，與老師交流的機(jī)會很少，經(jīng)常游離在教師視線之外，相比前部分和中間部分的學(xué)生就有了更多開小差的機(jī)會，他們的聽課效果很差，學(xué)習(xí)成績也就相對較差。

三、結(jié)論與建議

本文利用方差分析結(jié)合箱線圖對學(xué)生座次與學(xué)生學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系進(jìn)行了研究分析，得出以下結(jié)論：前部分和中間部分學(xué)生的平均成績均高于后部分學(xué)生的平均成績；學(xué)生所在座次對學(xué)生學(xué)習(xí)成績有顯著影響，影響程度較強(qiáng)；前部分學(xué)生和中間部分學(xué)生與后部分學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間均有顯著差異，前部分學(xué)生與中間部分學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間無顯著差異。

針對結(jié)論中的現(xiàn)象提出以下建議：教師應(yīng)該多關(guān)注座次遠(yuǎn)離講臺的學(xué)生，多與他們互動，從而提高他們的聽課效率；每位學(xué)生的座次在前部分、中間部分和后面部分之間進(jìn)行定期輪換，盡可能將學(xué)習(xí)成績較差的學(xué)生的座次安排在前部分或中間部分。

參考文獻(xiàn)：

[1] 趙選民.試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法[M].北京：科學(xué)出版社，2012

[2] 郭熙漢.教學(xué)評價與測量[M].湖北：武漢大學(xué)出版社，2008

[3] 賈俊平.統(tǒng)計(jì)學(xué)[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2011

[4] 郭 瓊.現(xiàn)代教育技術(shù)[M].北京：人民郵電出版社，2012

摘 要：影響學(xué)生學(xué)習(xí)成績的因素有很多，其中座次問題一直是教育學(xué)中令人關(guān)注的問題。本文通過箱線圖和方差分析對座次與學(xué)生學(xué)習(xí)成績的關(guān)系進(jìn)行研究分析，探討座次對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的影響，結(jié)果表明座次對學(xué)生學(xué)習(xí)成績有顯著影響。就研究結(jié)論對如何合理安排學(xué)生座次提出了建議。

關(guān)鍵詞：方差分析；箱線圖；學(xué)生座次；多重比較

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）21-004-02

近年來，關(guān)于學(xué)生座次的問題被人們廣泛關(guān)注，座次離講臺的遠(yuǎn)近影響著師生互動的幾率，也影響著學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。一些學(xué)者論證了座位與成績之間有關(guān)聯(lián)，但是多數(shù)學(xué)者并沒有詳細(xì)地分析座次對學(xué)生學(xué)習(xí)成績有怎樣的影響。本文旨在討論座次對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的影響，并分析其原因。在分析過程中主要運(yùn)用方差分析，利用PASW Statistics 18軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理。

一、數(shù)據(jù)處理與方差分析

1、數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了方便處理，將座次這一因素劃分為前部分、中間部分和后部分三個水平。通過調(diào)查，隨機(jī)抽取座次位于前部分、中間部分和后部分的學(xué)生各10名，收集到每名學(xué)生的總成績，計(jì)算平均成績并記為每名學(xué)生的成績。

利用PASW Statistics 18軟件繪制出各部分學(xué)生平均成績的箱線圖，如圖1-1所示。從箱線圖可以看出，前部分學(xué)生的平均成績最高，后部分學(xué)生的平均成績最低，前部分和中間部分學(xué)生的平均成績差異很小；從平均成績的離散程度來看，前部分學(xué)生的成績比較集中，而中間部分和后部分學(xué)生的成績比較分散；從分布形狀來看，前部分和中間部分學(xué)生的成績分布大體上為對稱分布。

出現(xiàn)以上結(jié)果的原因在于，位于前部分和中間部分座次的學(xué)生離教師和黑板比較近，便于師生交流和學(xué)生觀察板書，絕大多數(shù)師生言語交流發(fā)生在教室前部分和中間部分，這就把前部分和中間部分學(xué)生的積極性調(diào)動起來了，導(dǎo)致前部分和中間部分學(xué)生的聽課效率明顯高于后部分學(xué)生。長此以往，前部分和中間部分學(xué)生的成績比后部分學(xué)生成績好。

2、方差分析

從箱線圖可以看出，位于不同座次的學(xué)生學(xué)習(xí)成績是有明顯差異的，即使是在同一座次水平中，不同學(xué)生的學(xué)習(xí)成績也明顯不同。前部分和中間部分學(xué)生學(xué)習(xí)成績較高，后部分學(xué)生學(xué)習(xí)成績較低，這表明學(xué)生座次與學(xué)習(xí)成績之間有一定的關(guān)系。為了確定不同座次對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的影響是否存在，需要進(jìn)行方差分析。

假定原假設(shè)為學(xué)生座次對學(xué)習(xí)成績沒有影響。為了檢驗(yàn)原假設(shè)是否成立，需要確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

（1.1）

為了計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，需要計(jì)算全部觀測值與總均值的誤差平方和SST、各組均值與總均值的誤差平方和SSA和每個水平的各樣本數(shù)據(jù)與其組均值的誤差平方和SSE。為了消除觀測值多少對誤差平方和大小的影響，需要將總平方和 、組間平方和SSA和組內(nèi)平方和 除以它們所對應(yīng)的自由度，得到它們的均方，分別為MST、MSA和MSE。SST的自由度為n-1=35，SSA的自由度為n-k=33，SSE的自由度為k-1=2。其中n為所抽取的學(xué)生總個數(shù)，k為座次這一因素下的前部分、中間部分和后部分三個水平數(shù)。結(jié)合表1-1中的數(shù)據(jù)利用Excel進(jìn)行方差分析

3、關(guān)系強(qiáng)度的測量

在方差分析中已經(jīng)確定座次對學(xué)生學(xué)習(xí)成績有顯著影響，那么這兩個變量之間的關(guān)系強(qiáng)度到底有多大呢？這就需要測量兩個變量的關(guān)系強(qiáng)度 。組間平方和度量了座次對學(xué)生成績的影響效應(yīng)，可以用組間平方和占總平方和的比例大小來反映，根據(jù)表2-1中的結(jié)果計(jì)算得

這表明，座次對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的影響效應(yīng)占總效應(yīng)的26%，而殘差效應(yīng)則占74%。 的平方根 ，這表明座次與學(xué)生學(xué)習(xí)成績之間有中等以上的關(guān)系，座次對學(xué)生成績的影響程度較強(qiáng)。

二、方差分析的多重比較

通過方差分析雖然已經(jīng)得出座次對學(xué)生成績有顯著影響，即不同座次學(xué)生成績的均值不完全相同，但是這種差異到底出現(xiàn)在哪部分座次之間呢？這就需要運(yùn)用多重比較方法來檢驗(yàn)到底哪些均值之間存在差異。在此選用最小顯著差異方法 ，其計(jì)算公式為：

因?yàn)?，沒有理由拒絕原假設(shè)，不能認(rèn)為位于前部分座次與位于中間部分座次的學(xué)生學(xué)習(xí)成績之間有顯著差異； ，拒絕原假設(shè)，有理由認(rèn)為位于前部分座次與位于后部分座次的學(xué)生學(xué)習(xí)成績之間有顯著差異； ，拒絕原假設(shè)，有理由認(rèn)為位于中間部分座次與位于后部分座次的學(xué)生學(xué)習(xí)成績之間有顯著差異。

因?yàn)榍安糠趾椭虚g部分的學(xué)生離講臺較近，教師經(jīng)常與前部分和中間部分的學(xué)生互動交流，學(xué)生又更容易觀察板書，所以前部分和中間部分學(xué)生的學(xué)習(xí)成績較好，且無顯著差異。后部分的學(xué)生由于遠(yuǎn)離教師，與老師交流的機(jī)會很少，經(jīng)常游離在教師視線之外，相比前部分和中間部分的學(xué)生就有了更多開小差的機(jī)會，他們的聽課效果很差，學(xué)習(xí)成績也就相對較差。

三、結(jié)論與建議

本文利用方差分析結(jié)合箱線圖對學(xué)生座次與學(xué)生學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系進(jìn)行了研究分析，得出以下結(jié)論：前部分和中間部分學(xué)生的平均成績均高于后部分學(xué)生的平均成績；學(xué)生所在座次對學(xué)生學(xué)習(xí)成績有顯著影響，影響程度較強(qiáng)；前部分學(xué)生和中間部分學(xué)生與后部分學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間均有顯著差異，前部分學(xué)生與中間部分學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間無顯著差異。

針對結(jié)論中的現(xiàn)象提出以下建議：教師應(yīng)該多關(guān)注座次遠(yuǎn)離講臺的學(xué)生，多與他們互動，從而提高他們的聽課效率；每位學(xué)生的座次在前部分、中間部分和后面部分之間進(jìn)行定期輪換，盡可能將學(xué)習(xí)成績較差的學(xué)生的座次安排在前部分或中間部分。

參考文獻(xiàn)：

[1] 趙選民.試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法[M].北京：科學(xué)出版社，2012

[2] 郭熙漢.教學(xué)評價與測量[M].湖北：武漢大學(xué)出版社，2008

[3] 賈俊平.統(tǒng)計(jì)學(xué)[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2011

[4] 郭 瓊.現(xiàn)代教育技術(shù)[M].北京：人民郵電出版社，2012

摘 要：影響學(xué)生學(xué)習(xí)成績的因素有很多，其中座次問題一直是教育學(xué)中令人關(guān)注的問題。本文通過箱線圖和方差分析對座次與學(xué)生學(xué)習(xí)成績的關(guān)系進(jìn)行研究分析，探討座次對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的影響，結(jié)果表明座次對學(xué)生學(xué)習(xí)成績有顯著影響。就研究結(jié)論對如何合理安排學(xué)生座次提出了建議。

關(guān)鍵詞：方差分析；箱線圖；學(xué)生座次；多重比較

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）21-004-02

近年來，關(guān)于學(xué)生座次的問題被人們廣泛關(guān)注，座次離講臺的遠(yuǎn)近影響著師生互動的幾率，也影響著學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。一些學(xué)者論證了座位與成績之間有關(guān)聯(lián)，但是多數(shù)學(xué)者并沒有詳細(xì)地分析座次對學(xué)生學(xué)習(xí)成績有怎樣的影響。本文旨在討論座次對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的影響，并分析其原因。在分析過程中主要運(yùn)用方差分析，利用PASW Statistics 18軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理。

一、數(shù)據(jù)處理與方差分析

1、數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了方便處理，將座次這一因素劃分為前部分、中間部分和后部分三個水平。通過調(diào)查，隨機(jī)抽取座次位于前部分、中間部分和后部分的學(xué)生各10名，收集到每名學(xué)生的總成績，計(jì)算平均成績并記為每名學(xué)生的成績。

利用PASW Statistics 18軟件繪制出各部分學(xué)生平均成績的箱線圖，如圖1-1所示。從箱線圖可以看出，前部分學(xué)生的平均成績最高，后部分學(xué)生的平均成績最低，前部分和中間部分學(xué)生的平均成績差異很?。粡钠骄煽兊碾x散程度來看，前部分學(xué)生的成績比較集中，而中間部分和后部分學(xué)生的成績比較分散；從分布形狀來看，前部分和中間部分學(xué)生的成績分布大體上為對稱分布。

出現(xiàn)以上結(jié)果的原因在于，位于前部分和中間部分座次的學(xué)生離教師和黑板比較近，便于師生交流和學(xué)生觀察板書，絕大多數(shù)師生言語交流發(fā)生在教室前部分和中間部分，這就把前部分和中間部分學(xué)生的積極性調(diào)動起來了，導(dǎo)致前部分和中間部分學(xué)生的聽課效率明顯高于后部分學(xué)生。長此以往，前部分和中間部分學(xué)生的成績比后部分學(xué)生成績好。

2、方差分析

從箱線圖可以看出，位于不同座次的學(xué)生學(xué)習(xí)成績是有明顯差異的，即使是在同一座次水平中，不同學(xué)生的學(xué)習(xí)成績也明顯不同。前部分和中間部分學(xué)生學(xué)習(xí)成績較高，后部分學(xué)生學(xué)習(xí)成績較低，這表明學(xué)生座次與學(xué)習(xí)成績之間有一定的關(guān)系。為了確定不同座次對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的影響是否存在，需要進(jìn)行方差分析。

假定原假設(shè)為學(xué)生座次對學(xué)習(xí)成績沒有影響。為了檢驗(yàn)原假設(shè)是否成立，需要確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

（1.1）

為了計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，需要計(jì)算全部觀測值與總均值的誤差平方和SST、各組均值與總均值的誤差平方和SSA和每個水平的各樣本數(shù)據(jù)與其組均值的誤差平方和SSE。為了消除觀測值多少對誤差平方和大小的影響，需要將總平方和 、組間平方和SSA和組內(nèi)平方和 除以它們所對應(yīng)的自由度，得到它們的均方，分別為MST、MSA和MSE。SST的自由度為n-1=35，SSA的自由度為n-k=33，SSE的自由度為k-1=2。其中n為所抽取的學(xué)生總個數(shù)，k為座次這一因素下的前部分、中間部分和后部分三個水平數(shù)。結(jié)合表1-1中的數(shù)據(jù)利用Excel進(jìn)行方差分析

3、關(guān)系強(qiáng)度的測量

在方差分析中已經(jīng)確定座次對學(xué)生學(xué)習(xí)成績有顯著影響，那么這兩個變量之間的關(guān)系強(qiáng)度到底有多大呢？這就需要測量兩個變量的關(guān)系強(qiáng)度 。組間平方和度量了座次對學(xué)生成績的影響效應(yīng)，可以用組間平方和占總平方和的比例大小來反映，根據(jù)表2-1中的結(jié)果計(jì)算得

這表明，座次對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的影響效應(yīng)占總效應(yīng)的26%，而殘差效應(yīng)則占74%。 的平方根 ，這表明座次與學(xué)生學(xué)習(xí)成績之間有中等以上的關(guān)系，座次對學(xué)生成績的影響程度較強(qiáng)。

二、方差分析的多重比較

通過方差分析雖然已經(jīng)得出座次對學(xué)生成績有顯著影響，即不同座次學(xué)生成績的均值不完全相同，但是這種差異到底出現(xiàn)在哪部分座次之間呢？這就需要運(yùn)用多重比較方法來檢驗(yàn)到底哪些均值之間存在差異。在此選用最小顯著差異方法 ，其計(jì)算公式為：

因?yàn)?，沒有理由拒絕原假設(shè)，不能認(rèn)為位于前部分座次與位于中間部分座次的學(xué)生學(xué)習(xí)成績之間有顯著差異； ，拒絕原假設(shè)，有理由認(rèn)為位于前部分座次與位于后部分座次的學(xué)生學(xué)習(xí)成績之間有顯著差異； ，拒絕原假設(shè)，有理由認(rèn)為位于中間部分座次與位于后部分座次的學(xué)生學(xué)習(xí)成績之間有顯著差異。

因?yàn)榍安糠趾椭虚g部分的學(xué)生離講臺較近，教師經(jīng)常與前部分和中間部分的學(xué)生互動交流，學(xué)生又更容易觀察板書，所以前部分和中間部分學(xué)生的學(xué)習(xí)成績較好，且無顯著差異。后部分的學(xué)生由于遠(yuǎn)離教師，與老師交流的機(jī)會很少，經(jīng)常游離在教師視線之外，相比前部分和中間部分的學(xué)生就有了更多開小差的機(jī)會，他們的聽課效果很差，學(xué)習(xí)成績也就相對較差。

三、結(jié)論與建議

本文利用方差分析結(jié)合箱線圖對學(xué)生座次與學(xué)生學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系進(jìn)行了研究分析，得出以下結(jié)論：前部分和中間部分學(xué)生的平均成績均高于后部分學(xué)生的平均成績；學(xué)生所在座次對學(xué)生學(xué)習(xí)成績有顯著影響，影響程度較強(qiáng)；前部分學(xué)生和中間部分學(xué)生與后部分學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間均有顯著差異，前部分學(xué)生與中間部分學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間無顯著差異。

針對結(jié)論中的現(xiàn)象提出以下建議：教師應(yīng)該多關(guān)注座次遠(yuǎn)離講臺的學(xué)生，多與他們互動，從而提高他們的聽課效率；每位學(xué)生的座次在前部分、中間部分和后面部分之間進(jìn)行定期輪換，盡可能將學(xué)習(xí)成績較差的學(xué)生的座次安排在前部分或中間部分。

參考文獻(xiàn)：

[1] 趙選民.試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法[M].北京：科學(xué)出版社，2012

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