白俊艷++楊又兵++李廣錄

摘要 本文探討了Excel在雙因素?zé)o重復(fù)觀測值方差分析中的具體應(yīng)用，并以比較飼料和品種對豬日增重的影響為例題，詳細(xì)闡述了雙因素?zé)o重復(fù)觀測值的方差分析過程及結(jié)果如何分析等。用Excel進(jìn)行雙因素?zé)o重復(fù)觀測值的方差分析雖然從數(shù)據(jù)的建立、分析過程、結(jié)果分析等方面來看，操作相對比較方便，而且Excel在結(jié)果輸出時候給出了相伴概率P和F值這2種結(jié)果，可以以2種方式對結(jié)果進(jìn)行分析，而SPSS只是以相伴概率P為依據(jù)來判定結(jié)果，相對單一。

關(guān)鍵詞 Excel；生物統(tǒng)計學(xué)；方差分析；雙因素；無重復(fù)觀測值

中圖分類號 O212.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號 1007-5739（2017）02-0279-01

生物統(tǒng)計學(xué)是畜牧、獸醫(yī)、農(nóng)學(xué)、林學(xué)、微生物、醫(yī)學(xué)等生命科學(xué)領(lǐng)域中的統(tǒng)計工具，數(shù)據(jù)分析離不開生物統(tǒng)計學(xué)。隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，已有更多的軟件被應(yīng)用于生物統(tǒng)計學(xué)，如SPSS[1-3]、Excel[4]、SAS[5]等，但是不同的統(tǒng)計軟件具有著不同的統(tǒng)計特點(diǎn)，如Excel統(tǒng)計功能雖然簡單，但是操作方便，分析出來的結(jié)果更為直觀，更適合生物統(tǒng)計學(xué)的初學(xué)者。生物統(tǒng)計學(xué)是對數(shù)據(jù)資料進(jìn)行收集、整理、分析、解釋的科學(xué)[6-7]，在生物統(tǒng)計學(xué)教材中不僅提供了如何通過合理的試驗設(shè)計獲得理想的數(shù)據(jù)資料，還提供各種數(shù)據(jù)資料的分析方法，是所有高等學(xué)校本科生的必修課。生物統(tǒng)計學(xué)由于其公式比較多，理論深奧，所以高等學(xué)校本科生對這門課程的學(xué)習(xí)興趣相對不高。因此，本文主要介紹如何利用Excel進(jìn)行雙因素?zé)o重復(fù)觀測值的方差分析，以案例的形式詳細(xì)闡述了其分析過程，希望能提高學(xué)生對生物統(tǒng)計學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，并增強(qiáng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力。

1 分析工具庫的安裝

Excel一般不直接裝配“分析工具庫”這一模塊，需要在Excel的基礎(chǔ)上自行安裝。安裝步驟：Excel的工具→加載宏→分析工具庫→確定。

2 雙因素?zé)o重復(fù)方差分析

雙因素?zé)o重復(fù)方差分析一般適用于雙因素試驗設(shè)計的數(shù)據(jù)分析，而且是不同因素水平組合（處理）的觀測值只有1個時才可以運(yùn)用此分析模塊。

2.1 數(shù)據(jù)資料的建立

例：60～90日齡時期豬的日增重（g）數(shù)據(jù)如下，4種飼料（A1、A2、A3、A4）、3個豬品種（B1、B2、B3），試檢驗飼料及品種間的差異顯著性[6]。數(shù)據(jù)資料建立見表1。

2.2 單因素方差分析過程

在Excel中，工具→數(shù)據(jù)分析→方差分析：可重復(fù)雙因素分析，點(diǎn)擊“確定”進(jìn)行分析。輸入?yún)^(qū)域：選擇原始數(shù)據(jù)（包含行和列的標(biāo)志在內(nèi)）；標(biāo)志：指的是在建立數(shù)據(jù)的時候在數(shù)據(jù)第1列和第1行有數(shù)據(jù)的變量名，而且在輸入?yún)^(qū)域選擇的時候?qū)⒆兞棵策x上，這時候可以進(jìn)行勾選，否則就不選擇此項；？琢（顯著水平）：0.05（或者0.01），輸出選項：輸出區(qū)域處選一空白處，單擊確定按鈕，具體選項見圖1。

2.3 結(jié)果分析

結(jié)果部分見表2，表2中只是對數(shù)據(jù)進(jìn)行了描述統(tǒng)計量的分析，只是簡單地列出了不同因素和不同水平的樣本大小、平均數(shù)、方差、總和等信息。從此結(jié)果可以初步看出，在不同品種中B1的日增重均值（542.5）是最大的，在不同飼料中A3的日增重均值（545）是最大。

方差分析的最終結(jié)果見表3，針對所有數(shù)據(jù)資料的變異來源分為樣本（列：在此例中為不同豬品種B）、行（本例中為不同種飼料A）、誤差（隨機(jī)誤差），分別列出了平方和

（SS）、自由度（df）、均方（MS）、F值（F）、相伴概率（顯著性概率，P）、F的臨界值（分位數(shù)，F(xiàn)crit）。根據(jù)表3的結(jié)果可以有2種方法判斷結(jié)果，其一是直接根據(jù)顯著性概率來判斷，也可以根據(jù)F值來判斷。由表3可以看出，利用相伴概率來判定結(jié)果如下，不同品種（列）：P=0.006 343<0.01（小概率），因此不同品種的日增重差異極顯著。不同飼料（行）：P=0.007 269<0.01（小概率），因此不同飼料的日增重差異極顯著。如果根據(jù)F值來判定，不同品種（列）：F=13.206 19>F臨界=5.143 249，因此不同品種的日增重差異顯著。不同飼料（行）：F=11.134 02>F臨界=4.757 055，因此不同飼料的日增重差異顯著。如要確定是否會差異極顯著需要返回到圖1，在？琢處輸入0.01，然后再重新判定其結(jié)果。

3 討論

Excel在結(jié)果輸出時給出了相伴概率P和F值這2種結(jié)果，可以以2種方式對結(jié)果進(jìn)行分析，而SPSS只是以相伴概率P為依據(jù)來判定結(jié)果，相對單一[7]。在雙因素方差分析中Excel數(shù)據(jù)資料的建立十分方便，基本按照將一個因素放在行上，另一因素放在列上建立數(shù)據(jù)資料即可，而SPSS統(tǒng)計軟件的數(shù)據(jù)建立[7]需要將同一因素的所有水平建立在同一列里。利用Excel進(jìn)行雙因素?zé)o重復(fù)觀測值的方差分析雖然從數(shù)據(jù)的建立、分析過程、結(jié)果分析等方面來看，操作相對比較方便，但當(dāng)方差分析結(jié)果是差異顯著（或極顯著）時，不能夠?qū)?shù)據(jù)資料進(jìn)行進(jìn)一步的多重比較。

4 參考文獻(xiàn)

[1] 白俊艷，賈小平，張小輝，等.生物統(tǒng)計學(xué)課程改革與實(shí)踐[J].畜牧與飼料科學(xué)，2013，34 （10）：57-58.

[2] 白俊艷，武曉紅，張小輝，等.生物統(tǒng)計附試驗設(shè)計課程考核方式的改革與實(shí)踐[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2015，43（5）：369-370.

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[4] 韋若勛.生物統(tǒng)計學(xué)上機(jī)實(shí)驗課中Excel互動教學(xué)方式的應(yīng)用[J].高等教育，2013（8）：185-186.

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[6] 張勤.生物統(tǒng)計學(xué)[M].北京：中國農(nóng)業(yè)大學(xué)出版社，2009.

[7] 白俊艷，徐廷生，張小輝.《生物統(tǒng)計附試驗設(shè)計》上機(jī)實(shí)驗改革與實(shí)踐[J].教育教學(xué)論壇，2015（18）：247-248.