張敏

摘 要：高中數(shù)學課堂教學中引入反思教學可以起到非常重要的作用，是一種既有助于提升學生數(shù)學思維品質，又有助于增強課堂教學效果的重要教學策略與方式。本文結合多年來高中數(shù)學教學實踐，就高中數(shù)學反思解題教學展開探討，提出積極引領學生通過自我設問反思數(shù)學解題基礎，通過自我總結反思數(shù)學解題方法，加強自我評價反思數(shù)學解題技能等提升數(shù)學反思解題策略。

關鍵詞：高中數(shù)學；反思解題；課堂教學；教學探討

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）21-370-01

在長期的傳統(tǒng)數(shù)學解題教學實踐活動中，不少教師往往通過布置學生大量練習題來提升學生解題能力，也就是所謂的“題海戰(zhàn)術”中見“真經”。而并沒有科學地引導學生對所學的知識、所解析過的練習題進行較為系統(tǒng)的反思與梳理，通過反思與梳理提升對知識的認知水平與層次，通過反思與梳理增強對諸多練習模式的深度認識，通過反思與梳理獲得較為科學有效的鑰匙套路。多年來高中數(shù)學解題教學實踐經驗表明，反思解題是有效提升數(shù)學學習質量與效果，提升數(shù)學解題技巧與技能的重要思維策略，有助于學生數(shù)學學習素養(yǎng)的提升，有助于學生觸類旁通地較為系統(tǒng)地掌握數(shù)學知識體系，夯實數(shù)學基礎與數(shù)學解題基本技能。

一、積極引領學生通過自我設問反思數(shù)學解題基礎

在高中數(shù)學解題實踐過程中，自我設問是自主探究數(shù)學知識體系的一個重要手段，也是促使學生加強數(shù)學知識體系認識的一種方法，是一種非常有助于厚實數(shù)學基礎、增強數(shù)學解題基本技能的良好思維習慣，可以促使學生更加自覺加強對所學知識的系統(tǒng)探究和深入剖析，提升對數(shù)學學習的品質與層次，還有助于學生不斷總結解題經驗和教訓。比如，在解題實踐過程中，通過自我設問：“這道習題的慣例求解過程是這樣的，是否還可以找到更為簡便快捷的方法加以解題呢？”、“在解析這道習題過程中，我怎么會出現(xiàn)這種思維定勢呢？我怎么會出現(xiàn)這樣的錯誤呢？”、“本道習題考察我應掌握哪些數(shù)學知識點？”、“本道習題所關聯(lián)的數(shù)學知識涉及到哪些？”……。如此通過自我設問，促使學生學會從更高數(shù)學思維層次理解與分析數(shù)學知識，有助于促使學生自主從多方位、多角度思考數(shù)學問題，有助于提升他們數(shù)據(jù)思維品質。

例如，這道習題“一元二次方程x2+kx+2=0有p、q兩實根，而且存在（p/q）2+（q/p） 2≤7，試求解實數(shù)k的取值范圍?！庇蛇@道習題可以引領學生學會分析原題進行自我設問：“這道習題考察的關鍵知識點是什么？”由此將關注點聚焦于“韋達定理”，從而引出“p+q=-k”與“pq=2”兩個式子，繼而將其代入（p/q）2+（q/p） 2≤7不等式中，等到（k2-4）2≤36，由此獲得本題的答案。

二、積極引領學生通過自我總結反思數(shù)學解題方法

在高中數(shù)學習題解答實踐過程中，積極引領學生加強自我總結反思解題基本思維和基本套路，可以非常有效地促使學生深化對數(shù)學知識應用的認知深度，有助于綜合總結與梳理出習題解答的多種思維、多種策略和多種方法，有助于鞏固傳統(tǒng)一般性數(shù)學解題技能，還有助于促進學生創(chuàng)新數(shù)學解題技能。因此，教師在組織學生進行數(shù)學習題解答教學實踐過程中，可以積極引入一些經典的數(shù)學習題讓他們進行自主探究，繼而給他們講授多種典型解題方法，然后引導他們進行自主總結解題思維規(guī)律，獲得對應題型解答的技巧，從而總結出一些較為常用的解題方法，比如，歸納法、待定系數(shù)法、分析綜合法、反證法、配方法等等。并總結出知識遷移思維、數(shù)形結合思維、分類討論思維、函數(shù)與方程思維等等諸多經典數(shù)學思維。

例如，對于這樣一道習題：“已知△ABC的三個內角∠A、∠B、∠C之間的關系滿足‘∠A+∠B=2∠C與‘1/cosA + 1/cosC = /cos B兩等式，試求出cos[（A-C）/2]的值”。對此，教師可以引領學生對“三角形”與“三角函數(shù)”相關定律進行總結梳理，比如，通過梳理三角形三個內角之和為180度，可以推導出∠C為60度，于是∠B的數(shù)值可以由∠A來表示，即引入“換元”思維，得到∠B=120-∠A，接著再聯(lián)合“1/cosA + 1/cosC = /cos B”等式進行求解，逐步導出cos[（A-C）/2]= /2。

三、積極引領學生加強自我評價反思數(shù)學解題技能

在高中數(shù)學課堂教學實踐活動中，以積極的教學方式方法加強教學評價，有助于提升課堂教學質量與效果。同樣，對于數(shù)學習題解答實踐過程中，積極引導學生加強習題解答的自我評價，有助于提升學生自主學習數(shù)學與解答數(shù)學問題的動力，有助于提升數(shù)學學習的精神內涵，從而激發(fā)數(shù)學學習的積極性、自覺性、興趣性與自主性。高中數(shù)學新課程標準明確提出，教師在引領學生進行數(shù)學解題實踐教學活動中，在注重引入多元化課堂評價，除了教師的評價之外，還應積極引入學生與學生之間的互評，以及學生自己對自己的自我評價地。例如，對于某一道習題的解答過程，自我評價對習題的審題是否科學與高效，對習題解答過程所引入的思維方向是否正確，解題的套路是否科學、合理與規(guī)范，驗證解題的整個過程的正確性來確保最終答案的正確性，等等。由此不斷拓寬數(shù)學解題中的反思途徑，促進探索解題規(guī)律能力，不斷拓寬數(shù)學知識面與數(shù)學鑰匙技能。

綜上，高中數(shù)學習題解答離不開反思，離開反思必然導致數(shù)學知識學習與數(shù)學解題技能難以有效提升，離開了反思便難以有效促進數(shù)學學習的質量與效果。只有加強解題反思，才能促使演對所學知識進行“舉一反三”與“融會貫通”，才能使學生對所學知識進行系統(tǒng)的理解與把握，提升數(shù)學思維品質，增強數(shù)學學習素養(yǎng)。

參考文獻：

[1] 王磊樂.高中數(shù)學反思解題教學的探究[J].課程教育研究上，2014（4）.

[2] 鄒廖寶.高中數(shù)學解題中的反思及其應用分析[J].考試與評價，2013（12）.

[3] 郭麗莉.淺議高中數(shù)學解題教學中反思習慣的培養(yǎng)[J].課程教育研究上，2013（12）.