吳 凱，潘 錦，徐 斌，劉賢峰

(1.電子科技大學電子工程學院，四川成都 611731;2.四川省輻射評價治理有限責任公司，四川成都 610031)

移動通信基站的合理規(guī)劃與建立是關乎通信運營商和移動用戶兩方面的問題。從運營商的角度講，基站的規(guī)劃和建立要考慮土地征用與基站建立后設備的充分利用及后續(xù)網(wǎng)絡優(yōu)化問題;從移動用戶的角度講，信號質(zhì)量的優(yōu)劣直接影響著他們的使用。與此同時，目前國內(nèi)在電磁環(huán)境評價中計算、預測大型電磁輻射源附近的電磁環(huán)境，都采用《HJ/T 10.2－1996輻射環(huán)境保護管理導則－電磁輻射檢測儀器和方法》介紹的理論公式［1］。這些公式?jīng)]有考慮基站周圍地形地物的影響，同時沒有區(qū)分遠場和近場計算的差別。所以理論計算結(jié)果和實際場強分布差別很大。

基于上述描述，論文從本質(zhì)出發(fā)利用射線跟蹤法并結(jié)合電磁散射原理對基站天線電波傳播路徑進行分析，推導遠區(qū)場強并與實測結(jié)果進行比較，歸納出特定地域電波傳播的特點，以供基站規(guī)劃和基站周圍電磁環(huán)境評價參考。

1 求解平坦地條件下基站天線遠區(qū)場

調(diào)研了某模擬900 MHz基站天線架設方式和應用環(huán)境，測量了基站天線200 m范圍之內(nèi)場強值。由此對理想條件下基站天線理論模型進行輻射特性理論研究，并進行三維建模，作出理論分析并與調(diào)研數(shù)據(jù)進行比較。本文偏向于對基站天線直射信號和地面反射信號的研究，暫不考慮因天氣環(huán)境、植被變化的影響。

1.1 射線跟蹤法

射線跟蹤法［2］是基于幾何光學理論、一致性繞射理論和幾何繞射理論的計算機圖形學里的陰影測試分析方法。射線跟蹤法被引入到無線通信系統(tǒng)研究中是電磁學的跨越。這種跨越是基于電磁波在高頻情況下，它所經(jīng)過的傳輸媒質(zhì)的特性或其他散射參量在這樣一個波長范圍內(nèi)變化比較緩慢，使高頻電磁波具有“局部”特性。即在求解一個給定場點的場量時，無需根據(jù)整個場的初始信息來求解，而只需利用該場點附近的局部場分布來求取。這樣，就可以把電磁波近似為光線，利用幾何光學知識處理電磁波在傳播過程中遇到障礙物時的反射、繞射、衍射等情況。

1.2 電磁散射及電磁散射矩陣

電磁波傳播遇到空間障礙物所發(fā)生的反射、繞射以及衍射，其本質(zhì)都是屬于電磁散射。波源發(fā)出的電磁波被散射體散射到周圍空間，電磁散射的正問題就是根據(jù)給定的波源及散射體求解觀察點的散射場。圖1中，ki為發(fā)自波源的入射波方向上的單位矢量，ks為觀察點收到的散射場傳播方向上的單位矢量［3］。將要討論的散射矩陣被用于描述散射體的電磁特性。通常，散射體離波源較遠，因此，到達散射體的電磁波可以當做平面波。同時觀察者離開散射體也較遠，到達觀察點的散射場具有輻射場特性，即散射場振幅與距離成反比，相位與距離成正比。

圖1 電磁散射

另外，根據(jù)疊加原理，可將入射波和散射波分別分解為垂直極化波(Eφ)和平行極化波(Eθ)。由此得到散射矩陣［4－6］(下標 s表示散射波，i表示入射波;下標θ代表平行極化分量，φ代表垂直極化分量)

1.3 兩徑模型的建立

根據(jù)射線跟蹤法的理論介紹及移動通信基站所處實際場景，結(jié)合研究的側(cè)重點，做出如下假設:(1)蜂窩內(nèi)地球曲率忽略不計［7］。(2)基站所處環(huán)境為郊區(qū)建筑物較少的開闊地，地物均勻單一。(3)基站周圍無其他基站等電磁輻射的干擾。(4)利用對稱天線模擬基站天線。

由上，可以建立模型—兩徑模型如圖2所示。

由于課題所研究的場為天線遠區(qū)場，所以可以把天線輻射的波和平坦地面的反射波視為平面波分析。同時，在此只研究到達場觀察點的天線直射波和地面反射波，所以稱模型為兩徑模型。圖2(a)中，A點為基站天線所處位置，O點為地面反射點;P點為場觀察點;AP為電磁波對場觀察點的直射路徑;AO－OP為電磁波經(jīng)平坦地面反射的波路徑;θ、φ為場觀察點在球坐標系中的坐標量。圖2(b)是對圖2(a)的簡化提取變形，忽略直射波與地面入射波的夾角［7］，將波徑AP、BO視為平行;h代表場觀察點的高度。

圖2 兩徑模型

1.4 理論推導過程

(1)根據(jù)平面電磁波在均勻介質(zhì)中的傳播特性及均勻介質(zhì)的反射特性可以得到P點直射波為

O點直射波為

P點反射波為

式中，r1、r2、r3分別代表路徑 AO(BO)、OP、AP 的距離;Rθ、Rφ分別代表平行極化波和垂直極化波的地面反射系數(shù)［8］

(2)根據(jù)對稱天線遠區(qū)輻射特性和平坦地面對平面波的影響，可推導得到基站天線在 P點的直射場［9］

式中，θ0、φ0均代表對稱天線的取向;(θ，φ，r)代表場觀察點的球坐標。P點總場為

式中，上標sg表示平坦地(Smooth ground)存在下的總場表示直射波路徑與反射波路徑的波程差，r即路徑BO的長度。

(3)根據(jù)上述關于散射矩陣的介紹，可通過修正，將場觀察點P處總場與直射場的關系進行如下式表示

2 理論推導與實測數(shù)據(jù)的比較

根據(jù)對平坦地條件下基站天線遠區(qū)場場強及場強關系的推導，利用Matlab［10］編程繪圖，將理論推導結(jié)果與實測數(shù)據(jù)進行比較如圖3所示。

圖3 實測數(shù)據(jù)與理論推導曲線圖

圖3中的理論結(jié)果來自四川省成都市某平原模擬基站測量數(shù)據(jù)，基站所處環(huán)境為平坦空曠地，基站天線下傾角為3°，天線加高為3.1 m，場點測量天線架高1 m，測量天線下傾角為3°。從圖3中可以看出，理論推導結(jié)果曲線與實測數(shù)據(jù)基本吻合，兩者均遵循功率密度隨距離先陡峭上升后較緩慢下降的規(guī)律，在距離約為30 m以后，功率密度幾乎趨于零，并無較大變化。但從比較可以看出，兩曲線尚存在差別，其中原因是實際地面不平坦、地物多樣，以及測量公差等，而理論模型中視地面為平坦，使得直射波與平坦地面反射波存在相干衰落。因此，理論模型有待進一步優(yōu)化。

3 結(jié)束語

本文利用射線跟蹤法，結(jié)合電磁散射矩陣關于入射場與散射場的關系，通過建立適當?shù)淖鴺讼?，推導得到平坦地條件下基站天線遠區(qū)場表達式及遠區(qū)總場與直射波的矩陣關系。利用Matlab對理論推導結(jié)果進行繪圖并與實測結(jié)果進行比較。結(jié)果比較表明，在距離基站30 m范圍之內(nèi)，要同等考慮直射信號與地面反射信號對場觀察點的場強貢獻，在距離＞30 m時，只需考慮天線直射信號對場觀察點的場強貢獻。從結(jié)果比較來看，本文所建立的理論模型能較好地表示理想條件下基站天線遠區(qū)場，但對于更加實際環(huán)境的模擬，需進一步修正。

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