孟 琦，金亞萍，耿牛牛，史偉偉，許鵬鵬

MENG Qi, JIN Ya-ping, GENG Niu-niu, SHI Wei-wei, XU Peng-peng

（機(jī)械科學(xué)研究總院，北京 100044）

0 引言

AGV是Automatic Guided Vehicles的簡(jiǎn)稱，屬于輪式移動(dòng)機(jī)器人（WMR——Wheeled Mobile Robot）的范疇。根據(jù)美國(guó)物流協(xié)會(huì)定義，AGV是指裝備有電磁或光學(xué)自動(dòng)導(dǎo)引裝置，能夠沿規(guī)定的導(dǎo)引路徑行駛，具有小車(chē)編程與停車(chē)選擇裝置、安全保護(hù)以及各種移載功能的運(yùn)輸小車(chē)[1,2]。近年來(lái)，AGV產(chǎn)業(yè)在中國(guó)得到了迅速的發(fā)展與推廣應(yīng)用，尤其是柔性加工裝配生產(chǎn)線中，如汽車(chē)，農(nóng)機(jī)，工程車(chē)輛，紡織機(jī)械等等。

國(guó)內(nèi)對(duì)于磁導(dǎo)引AGV的研究有很多，文獻(xiàn)[3]介紹了單舵輪驅(qū)動(dòng)磁導(dǎo)引AGV的一種導(dǎo)航算法，文獻(xiàn)[4]對(duì)差速驅(qū)動(dòng)磁導(dǎo)引AGV進(jìn)行了研究論述，文獻(xiàn)[5]對(duì)AGV在汽車(chē)保險(xiǎn)桿生產(chǎn)線上的應(yīng)用進(jìn)行了研究，其驅(qū)動(dòng)方式為前輪轉(zhuǎn)向后輪驅(qū)動(dòng)。本文為達(dá)到平移、車(chē)身高度低、載重大等需求，選取雙轉(zhuǎn)向架驅(qū)動(dòng)AGV進(jìn)行研究，同時(shí)實(shí)現(xiàn)AGV全方位行走。

1 數(shù)學(xué)模型與運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

研究的雙轉(zhuǎn)向架驅(qū)動(dòng)AGV，其機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖1所示，每一個(gè)轉(zhuǎn)向架是一個(gè)單獨(dú)的差速機(jī)構(gòu)，由兩個(gè)驅(qū)動(dòng)輪配合控制轉(zhuǎn)向架前進(jìn)速度與角度。主要安裝驅(qū)動(dòng)輪計(jì)數(shù)器，轉(zhuǎn)向編碼器，磁傳感器與RFID讀寫(xiě)器等傳感器。

圖1 雙轉(zhuǎn)向架驅(qū)動(dòng)AGV機(jī)械結(jié)構(gòu)示意圖

參考圖1，得出雙轉(zhuǎn)向架驅(qū)動(dòng)AGV的數(shù)學(xué)模型。輸出變量為四臺(tái)電機(jī)的速度，v11、v12、v21、v22。輸入變量為系統(tǒng)需求AGV速度為v，和編碼器測(cè)得轉(zhuǎn)向角θ1、θ2。數(shù)學(xué)模型的作用就是由輸入變量求出輸出變量。規(guī)定速度v 向前為正,值為沿速度方向在前端轉(zhuǎn)向架的速度，轉(zhuǎn)向角逆時(shí)針為正。其中：v1，v2為轉(zhuǎn)向架的速度，其方向與轉(zhuǎn)向架方向垂直。是計(jì)算的中間變量。d，L為機(jī)械尺寸，L為兩轉(zhuǎn)向架間距，d為轉(zhuǎn)向架中心到驅(qū)動(dòng)輪的距離。

車(chē)體坐標(biāo)系，原點(diǎn)定義在車(chē)身前橋中心，縱坐標(biāo)為車(chē)體中軸線，如圖2所示其中：

O1(0,0)，O2(0,-L)。R為前后轉(zhuǎn)向架軸線的交點(diǎn)，L1=O1R，L2=O2R。

通過(guò)計(jì)算，得出數(shù)學(xué)模型：

當(dāng)-90°＜θ1、θ2＜90°時(shí)：

圖2 車(chē)體坐標(biāo)系

當(dāng)xR＜0時(shí)：

當(dāng)xR＞0時(shí)

當(dāng)-270°＜θ1、θ2＜- 90°或者90°＜θ1、θ2＜270°時(shí)

當(dāng)xR＜0時(shí)

當(dāng)xR＞0時(shí)

當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)向架角度都在90°左右時(shí)，cosθ2和cosθ1都趨于0，此時(shí)用公式計(jì)算兩轉(zhuǎn)向架速度會(huì)造成很大的誤差。所以當(dāng)AGV運(yùn)行在平移模式和差速模式時(shí)，認(rèn)為v1=v2，即cosθ2/cos θ1=1。

研究的雙轉(zhuǎn)向架驅(qū)動(dòng)AGV是選用磁線導(dǎo)引，所以動(dòng)力學(xué)模型為一維模型，非常簡(jiǎn)單。

其中：S為行駛距離，v為AGV速度，t為時(shí)間。

文獻(xiàn)[6]介紹了基于激光導(dǎo)引的四輪差速驅(qū)動(dòng)AGV，和本文所述的雙轉(zhuǎn)向架驅(qū)動(dòng)方式相同，但由于導(dǎo)航方式不同所以數(shù)學(xué)模型和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型有一些區(qū)別。

2 運(yùn)動(dòng)控制與糾偏算法

2.1 運(yùn)動(dòng)控制結(jié)構(gòu)

設(shè)計(jì)的雙轉(zhuǎn)向架驅(qū)動(dòng)AGV控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 雙轉(zhuǎn)向架驅(qū)動(dòng)AGV控制結(jié)構(gòu)圖

運(yùn)動(dòng)控制模塊接收車(chē)載控制系統(tǒng)的速度信號(hào)與快速停車(chē)信號(hào)，以及外部的急停信號(hào)作為輸入。計(jì)數(shù)器提供速度反饋，磁傳感器與編碼器做偏差反饋。輸出為四路電機(jī)控制信號(hào)傳給伺服驅(qū)動(dòng)器，伺服驅(qū)動(dòng)器控制永磁電機(jī)，永磁電機(jī)帶動(dòng)轉(zhuǎn)向架運(yùn)轉(zhuǎn)。

2.2 糾偏算法

采用的糾偏算法為傳統(tǒng)的PID算法。近年來(lái)將模糊控制應(yīng)用于AGV上的研究很多，但對(duì)于磁線導(dǎo)航，AGV行進(jìn)路線簡(jiǎn)單固定，又為連續(xù)導(dǎo)航，并且本文并沒(méi)有設(shè)計(jì)自動(dòng)避障功能。所以模糊控制較于PID算法的高實(shí)時(shí)性在基于磁線導(dǎo)引的應(yīng)用環(huán)境中體現(xiàn)不明顯，PID算法同樣能得到較好的魯棒性，并且可靠性高更適合此環(huán)境。文獻(xiàn)[7]中對(duì)此問(wèn)題也有論述。

由于AGV小車(chē)本身的慣性起到了PID控制中積分I控制的作用，所以本文采取PD控制，D取值不當(dāng)容易造成系統(tǒng)震蕩，所以根據(jù)實(shí)際情況有選擇使用。

PID控制器的控制表達(dá)式為：

式中，u(t)為控制量輸出，e(t)為偏差輸入。

為了實(shí)現(xiàn)控制AGV全向行走，設(shè)計(jì)了三種模式：尋線模式、平移模式、差速模式。尋線模式用于常規(guī)行進(jìn)與轉(zhuǎn)彎，平移模式用于平移運(yùn)動(dòng)與蟹形前進(jìn)，差速模式用于停靠站臺(tái)。三種模式實(shí)際應(yīng)用在第三節(jié)——運(yùn)行實(shí)驗(yàn)中有所展示。三種模式的控制流程相同，都采取PID控制器，但輸入e(t)不同。

所研究的AGV系統(tǒng)除了要糾正沿磁條行走時(shí)產(chǎn)生的姿態(tài)偏差e(t)，還要對(duì)AGV小車(chē)當(dāng)前位置信息進(jìn)行修正。位置計(jì)算由永磁電機(jī)計(jì)數(shù)器反饋值進(jìn)行速度換算，積分后得到位置信息。位置誤差主要有計(jì)數(shù)器的累積誤差產(chǎn)生，本文采用RFID傳感器來(lái)修正位置誤差。在AGV行駛路徑上，固定位置放置RFID碼片，當(dāng)AGV經(jīng)過(guò)時(shí)，RFID讀寫(xiě)器讀取碼片信息，修正當(dāng)前位置。編寫(xiě)控制程序，當(dāng)AGV知道自己位置后，通過(guò)比對(duì)預(yù)先存入控制系統(tǒng)中的地圖信息，根據(jù)運(yùn)行需求切換動(dòng)作模式。

通過(guò)研究，采取基于PID控制的糾偏算法，結(jié)合RFID的位置糾偏與設(shè)計(jì)的運(yùn)動(dòng)流程，保證AGV小車(chē)精確可靠的沿磁條前進(jìn)，并設(shè)計(jì)了三種運(yùn)行模式來(lái)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)全方位行走。

3 運(yùn)行實(shí)驗(yàn)

設(shè)計(jì)的運(yùn)行實(shí)驗(yàn)示意圖如圖4所示。圖中線段表示運(yùn)行線路，箭頭及數(shù)字表示線段方向及端點(diǎn)號(hào)，圓點(diǎn)與數(shù)字代表RFID碼片位置，空心圓為站臺(tái)位置，表示AGV小車(chē)尖頭代表方向。在本文所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)中：AGV小車(chē)自動(dòng)從站臺(tái)2運(yùn)行到站臺(tái)1，再?gòu)恼九_(tái)1運(yùn)行到站臺(tái)2，如此反復(fù)運(yùn)行。在7→1、1→2、2→3為尋線模式，2→8、8→2為差速模式，3→4平移模式，4→5、5→6、6→7同樣為尋線模式，單在5和6的位置完成原地旋轉(zhuǎn)90°。

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：運(yùn)行20圈，在站臺(tái)1與站臺(tái)2分別停靠20次，測(cè)量左右姿態(tài)偏差與前后位置誤差。

圖4 運(yùn)行實(shí)驗(yàn)示意圖

通過(guò)實(shí)驗(yàn)，在停位點(diǎn)，其左右姿態(tài)偏差與前后位置偏差均在±10mm以內(nèi)，完全滿足實(shí)際工業(yè)需求。在實(shí)驗(yàn)中，AGV能自如的切換三種運(yùn)行模式，在設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)路線上，完成前進(jìn)、圓弧轉(zhuǎn)彎、平移進(jìn)站/出站、蟹型運(yùn)動(dòng)、原地轉(zhuǎn)向，基本完成了全方位行走的測(cè)試。并在出彎入彎與切換姿態(tài)等易造成較大誤差的位置，運(yùn)行并無(wú)明顯晃動(dòng)，說(shuō)明模型與控制算法可行。

4 結(jié)論

參考AGV技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用情況以及對(duì)未來(lái)發(fā)展的分析，設(shè)計(jì)選取了新型的雙轉(zhuǎn)向架驅(qū)動(dòng)AGV應(yīng)用進(jìn)行研究，來(lái)解決工業(yè)實(shí)際中出現(xiàn)的一些需求。對(duì)于新應(yīng)用環(huán)境與新的AGV驅(qū)動(dòng)方式，通過(guò)合理的設(shè)計(jì)，采取傳統(tǒng)的PID控制算法依然可以達(dá)到高精度、高魯棒性。對(duì)于磁線導(dǎo)引的雙轉(zhuǎn)向架驅(qū)動(dòng)AGV車(chē)型，采用研究得出的控制糾偏方式，可以實(shí)現(xiàn)全方位行走，應(yīng)用于實(shí)際。

[1]Safety Manager.中文參考手冊(cè)[K].霍尼韋爾公司,2009.

[2]周馳東,樓佩煌,王輝,張烔.移載式磁導(dǎo)航AGV關(guān)鍵技術(shù)研究[J].工業(yè)控制計(jì)算機(jī),2012.

[3]朱從民,黃玉美,上官望義,馬斌良.AGV多傳感器導(dǎo)航系統(tǒng)研究[J].儀器科學(xué)學(xué)報(bào),2008.

[4]馮峰.AGV自動(dòng)導(dǎo)引小車(chē)控制系統(tǒng)研究[D].江蘇:江蘇科技大學(xué),2008.

[5]宋學(xué)賢.AGV技術(shù)在汽車(chē)保險(xiǎn)杠生產(chǎn)線的應(yīng)用研究[D].武漢:武漢工程大學(xué),2013.

[6]倪振.激光導(dǎo)引四輪差動(dòng)全方位移動(dòng)AGV關(guān)鍵技術(shù)研究[D].重慶:重慶大學(xué),2013.

[7]盧杉.基于單片機(jī)的差速驅(qū)動(dòng)導(dǎo)引小車(chē)運(yùn)動(dòng)控制[D].西安:西安理工大學(xué),2010.