李姍姍 昂雪野 孫 濤

(大連民族學院土建學院 大連 116600)

1 引言

高頻脈沖管制冷機采用線性壓縮機驅動，冷指低溫端沒有運動部件，具有體積小、效率高、可靠性高、壽命長、振動及電磁干擾小等優(yōu)點，是適合空間應用的新一代制冷機［1］。高頻脈沖管制冷機是一種新型的回熱式制冷機，回熱器是回熱式制冷機的核心部件，回熱器相位特性表征的是回熱器冷熱端質量流幅值、壓力波幅值(壓比)及質量流與壓力波之間的相位角，回熱器冷、熱端質量流及壓力波相位矢量圖如圖1［2］。

圖1 回熱器質量流及壓力波相位矢量圖Fig.1 Phasor diagram of regenerator

部分工程項目對于脈沖管制冷機結構尺寸進行了限制，在回熱器結構尺寸確定時，回熱器冷端相位特性決定了冷端的聲功及回熱器損失的大小，進而決定了整機的制冷量;回熱器冷端相位特性又直接決定了回熱器熱端的質量流幅值、壓力波幅值及相位角，進而決定了回熱器熱端的聲功及回熱器效率。回熱器熱端的相位特性決定了壓縮機活塞表面的質量流幅值、壓力波幅值及相位角，進而決定了壓縮機活塞表面的聲功和壓縮機效率［3］。在回熱器結構尺寸一定時，回熱器冷、熱端相位特性決定了回熱器及壓縮機的性能，對于其優(yōu)化設計是提高整機效率的關鍵。高頻脈沖管制冷機采用慣性管等被動調相，需根據(jù)回熱器冷端相位特性設計值選擇調相裝置的結構尺寸，因此對于回熱器相位特性的優(yōu)化設計也是合理選擇調相結構的關鍵。

對于回熱器冷端，任何接觸式測量都將導致大的冷量損失和氣流擾動，顯著影響整機性能，通過實驗手段研究回熱器相位特性的優(yōu)化方法不易實現(xiàn)。本文基于美國國家標準與技術研究院(NIST)開發(fā)的回熱器計算軟件 REGEN3.3［4］對于所設計的10 W@80 K單級高頻脈沖管制冷機回熱器進行了仿真計算，REGEN軟件在液氮溫區(qū)具有良好的仿真可靠性［5］?；責崞魈盍蠟?00目不銹鋼絲網，頻率46 Hz、平均壓力3.2 MPa，冷端及熱端溫度分別為80 K和310 K，要求回熱器在80 K溫度可提供大于10 W的制冷量?；谟嬎憬Y果分析了回熱器冷端相位特性對于性能的影響及冷、熱端相位特性之間的關系，并總結了回熱器相位特性的優(yōu)化設計方法。

2 10 W@80 K高頻脈沖管制冷機回熱器冷端相位特性對于性能的影響

回熱器冷端相位特性對于回熱器性能的影響如圖2ˉ圖5，回熱器制冷量為考慮回熱器壁面導熱損失后的凈制冷量，回熱器效率為凈制冷量與回熱器熱端聲功之比。從圖2ˉ圖5可見，冷端質量流落后于壓力波角度在0ˉ10°之間時，凈制冷量最大;制冷量隨著冷端質量流幅值和壓比的增加而增加。當冷端質量流幅值及壓比變化時，效率最優(yōu)時所對應的冷端相位角變化較小，冷端質量流落后于壓力波40ˉ50°時回熱器效率較優(yōu)。冷端質量流幅值越大，效率最優(yōu)時所對應的冷端壓力波幅值也越大，冷量也越大。

圖2 回熱器冷端相位角及質量流幅值對性能的影響Fig.2 Effects of phase angles and mass flow amplitudes at cold end of regenerator on performance

圖3 回熱器冷端相位角及壓比對性能的影響Fig.3 Effects of phase angles and pressure ratios at cold end of regenerator on performance

圖4 回熱器冷端壓比對性能的影響Fig.4 Effects of pressure ratios at cold end of regenerator on performance

圖5 回熱器冷端質量流幅值對性能的影響Fig.5 Effects of mass flow amplitudes at cold end of regenerator on performance

3 10 W@80 K高頻脈沖管制冷機回熱器冷熱端相位特性關系分析

3.1 回熱器冷端相位特性對于熱端質量流幅值的影響

回熱器冷端相位特性對于熱端質量流幅值的影響如圖6和圖7，質量流與壓力波之間相位角為負值時表示質量流落后于壓力波，為正值時表示質量流領先于壓力波?？紤]需求冷量為10 W，選取冷端壓比為1.16ˉ1.2、冷端質量流為0.002 9ˉ0.003 5 kg/s;較優(yōu)的冷端質量流落后于壓力波的相位角為40ˉ50°，考慮慣性管的調相能力保守取值為30°。從圖6和圖7可見冷端質量流落后于壓力波的角度越大，熱端質量流幅值越小;熱端質量流幅值隨著冷端壓比的增加而增加;冷端質量流幅值對于熱端質量流幅值影響較小。

圖6 回熱器冷端相位角及質量流對于熱端質量流幅值的影響Fig.6 Effects of phase angles and mass flow amplitudes at cold end of regenerator on mass flow amplitudes at hot end

圖7 回熱器冷端相位角及壓比對于熱端質量流幅值的影響Fig.7 Effects of phase angles and pressure ratios at cold end of regenerator on mass flow amplitudes at hot end

3.2 回熱器冷端相位特性對于熱端壓力波幅值的影響

回熱器冷端相位特性對于熱端壓力波幅值的影響如圖8和圖9?；責崞鳠岫藟毫Σǚ惦S著冷端壓比的增加而大幅增加，隨著冷端質量流的增加而略有增加。冷端質量流落后于壓力波時，回熱器熱端壓力波幅值隨著相位角的增加而略有減小;冷端質量流領先于壓力波時，回熱器熱端壓力波幅值隨著相位角的增加變化較小。

3.3 回熱器冷端相位特性對于熱端質量流領先于熱端壓力波角度的影響

圖8 回熱器冷端相位角及質量流對于熱端壓力波幅值的影響Fig.8 Effects of phase angles and mass flow amplitudes at cold end of regenerator on pressure amplitudes at hot end

圖9 回熱器冷端相位角及壓比對于熱端壓力波幅值的影響Fig.9 Effects of phase angles and pressure ratios at cold end of regenerator on pressure amplitudes at hot end

回熱器冷端相位特性對于熱端質量流領先于熱端壓力波角度的影響如圖10和圖11。熱端質量流領先于壓力波的角度隨著冷端質量流幅值的增加而減小，隨著冷端壓比的增加而增加。冷端質量流落后于壓力波的角度大于30°時，熱端質量流領先于熱端壓力波的角度隨著冷端相位角的增加而減小;冷端質量流落后于壓力波的角度小于30°及質量流領先于壓力波時，熱端質量流領先于熱端壓力波的角度變化較小。由于慣性管被動調相能力的限制冷端質量流落后于壓力波的角度多小于30°，此時冷端相位角對于熱端相位角的影響較小。

4 高頻脈沖管制冷機回熱器相位特性優(yōu)化方法

圖10 回熱器冷端相位角及質量流對于熱端相位角的影響Fig.10 Effects of phase angles and mass flow amplitudes at cold end of regenerator on phase angles at hot end

圖11 回熱器冷端相位角及壓比對于熱端相位角的影響Fig.11 Effects of phase angles and pressure ratios at cold end of regenerator on phase angles at hot end

上述研究結果表明:在不同的冷端壓比及質量流幅值下，回熱器效率最優(yōu)時所對應的冷端相位角變化較小，冷端相位角可作為優(yōu)化的第一個參數(shù)，對于冷端相位角的優(yōu)化不僅要考慮回熱器效率還需考慮慣性管調相能力范圍。隨著冷端質量流的增加，最優(yōu)效率所對應的冷端壓比增加，大的質量流和壓比必然導致更大的制冷量，因此在需求制冷量下，需選擇大的質量流和小的壓比或者是小的質量流和大的壓比，存在多組冷端質量流和壓比滿足冷量要求，以本算例為例，表1為10 W冷量下幾組回熱器相位特性，組別2冷端相位特性下回熱器效率最高，可見每組冷端質量流和壓比對應的回熱器熱端相位特性差異較大，其將導致壓縮機效率及聲功大的變化，因此需綜合考慮回熱器效率及壓縮機效率確定最終的冷端相位特性值。當壓縮機效率計算值與設計值差異較大時，可根據(jù)第三部分總結的回熱器冷熱端相位特性的影響關系去調節(jié)冷端相位特性值以到達較優(yōu)的整機效率。

表1 10 W冷量下幾組典型的回熱器相位特性參數(shù)Table 1 Typical parameters of regenerator phase characteristics for high frequency pulse tube cryocooler with cooling power of 10 W

改變頻率和充氣壓力，按照上述方法尋找不同頻率和充氣壓力下回熱器較優(yōu)的相位特性，最終確定回熱器相位特性最優(yōu)值。回熱器相位特性優(yōu)化方法如圖12。

圖12 回熱器相位特性優(yōu)化方法Fig.12 Optimization method of regenerator phase characteristics

5 結論

當回熱器結構尺寸一定時，回熱器相位特性的優(yōu)化設計是提高整機效率的關鍵。由于回熱器冷端相位特性較難實驗測量，本文基于REGEN3.3軟件對于所設計的10 W@80 K高頻脈沖管制冷機回熱器進行了仿真計算，REGEN軟件在液氮溫區(qū)具有良好的仿真可靠性。計算結果表明:回熱器冷端相位角最優(yōu)值受冷端壓比及制冷量幅值影響較小;冷端質量流越大，冷端壓比的最優(yōu)值越大;回熱器冷端相位角主要影響熱端質量流幅值;冷端質量流幅值主要影響熱端相位角;冷端壓力波幅值影響熱端相位角、壓力波及質量流。根據(jù)上述分析結果總結了回熱器相位特性的優(yōu)化方法，該方法綜合考慮回熱器效率、壓縮機效率及慣性管調相能力，其可為新研制樣機慣性管、壓縮機等部件的設計提供依據(jù)，也可用于現(xiàn)有樣機的進一步優(yōu)化，縮短脈沖管制冷機的研發(fā)周期。

1 Chan C K，Jaco C，Nguyen T.Advanced pulse tube cold head development［C］.Cryocooler 9，New York:1997.203-212.

2 Radebaugh R.Thermodynamics of regenerative refrigerators，generation of low temperature and it＇s applications［C］.Kamakura，Japan:2003.1-20.

3 李姍姍.高頻脈沖管制冷機相位特性的理論及實驗研究［D］.上海:中國科學院上海技術物理研究所，2011.Li Shanshan.Theoretical and experimental investigation on the phase characteristics of high frequency pulse tube cryocoolers［D］.Shanghai:Shanghai Institute of Technical Physics，Chinese Academy of Sciences，2011.

4 Gary J，O’Gallagher A，Radebaugh R，et al.REGEN 3.3:User Manual［M］.NIST:2008.

5 Lewis M，Kuriyama T，Xiao J H，et al.Effects of regenerator geometry on pulse tube refrigerator performance［C］.Advances in Cryogenic Engineering 43，New York:1998.1999-2005.