基于證據信度模型的致礦地質異常信息提取與集成

龍亞謙，劉湘南，劉文燦，劉美玲，楊 琴

1.中國地質大學（北京）信息工程學院，北京 100083

2.中國地質大學（北京）地球科學與資源學院，北京 100083

0 引言

地質異常的核心是“求異”：以極值理論為基礎，從大量地質數據中分離背景篩選出與成礦密切相關的信息——“致礦地質異?！保绲V源地層或巖體、圍巖蝕變遙感異常、化探元素異常等［1］。地質學家對多源數據定量分析解釋、認清局部地質異常的結構特征、進而揭示出整體地質異常的時空結構特征，以動態(tài)演化的觀點進行地質異常分析對礦產預測具有重要意義。直接找礦信息有較好的預測效果，而在露頭不明顯、礦體難以識別的情況下，預測難度增大；因此信息處理技術愈加關鍵。為了有效地獲取成礦隱蔽信息或弱信息，各學者嘗試運用多種提取與集成技術。張焱等［2］采用S－A廣義自相似法分解復合異常，結合空間主成分分析法圈定微量元素Ag，Au，Cu，Pb，和Zn等組合異常；成秋明［3－4］采用局部奇異性分析方法從地球化學分形密度的角度圈定了局部異常，個舊錫銅東西礦區(qū)均較好地反映了致礦地球化學異常的分布，并應用一種新的信息集成模型和后驗概率圖，作為致礦地質異常圈定的信息綜合和集成方法；劉艷賓等［5］運用證據權模型和加權l(xiāng)ogistic回歸模型進行成礦有利度評價，圈定3個沉積變質型鐵礦異常。為了進一步定量刻畫復雜地質體的各向異性特征，反映非線性成礦過程，需要選取適當的模型處理地學海量數據。目前國內外學者應用的證據權、模糊邏輯、神經網絡、混合模型等［6－8］研究中，最廣泛的是證據權模型及其相應的改進模型。但這類模型都存在一定的局限性，如證據權模型要求證據滿足條件獨立性，受專家主觀影響較大。為了消除條件獨立性問題的影響，提高模型的準確度和精度，減少靶區(qū)圈定的不確定性，筆者選用證據信度模型提取異常信息，運用D－S理論處理不確定性，對地質、地化、遙感信息進行非線性空間疊加，挖掘多元信息的豐富知識，從而指導致礦地質異常的圈定及成礦評價。

1 證據信度模型

證據信度模型是以Dempster－Shafer的證據推理理論為基礎的。證據推理是一種具有合并多重證據從而做出決策的不精確推理理論，由Dempster在研究統計問題時首先提出，并由Shafer進一步發(fā)展完善［9］。國內學者將其應用于遙感圖像分類、泥石流預測、礦權管理等方面［9－11］。構建模型函數包括4個因子：可信度（Bel）、懷疑度（Dis）、不確定性（Unc）、似然度（Pls）。信度預測成礦事件的發(fā)生只有3種情況：相信這種現象會發(fā)生（Bel，即礦點存在）；相信這種現象不會發(fā)生（Dis，即礦點不存在）；不確定這種現象會不會發(fā)生（Unc，即礦點可能存在）。因此，證據層X滿足Bel（X）＋Dis（X）＋Unc（X）＝1、Pls（X）＝1－Dis（X），表示礦點存在的合理度。

利用證據信度評價空間數據的依據是：判定某點是否為礦點是基于已知證據的。懷疑度和似然度描述的是礦產預測的不確定性。

1.1 異常指數計算

致礦異常分析中定義信度函數和似然函數來計算證據層的可信度和不確定性［12］。

設N（D）表示含礦（化）點D的面積柵格單元數，N（T）表示研究區(qū)T的柵格單元數。再設Xi個證據層中有Cij個等級：如Xi表示巖性圖層，則其中每個巖性單元為Cij；再如Xi表示斷層密度圖層，則Cij為各級斷層密度。通過礦點D二值圖層與每個多級證據層的疊加或交叉，得到Cij與D重疊部分（Cij∩D）和不重疊部分的柵格單元值。從而證據層中某一類別單元（如巖性圖層中的超基性巖）的可信度BelCij和懷疑度DisCij可表示為

其中：

則不確定性為

1.2 Dempster合成規(guī)則

Dempster合成規(guī)則是一個反映證據聯合作用的法則，是證據推理理論的核心特征。該規(guī)則清晰地反映證據堆疊累積的過程，將分散的證據體（互斥的信息源）結合在一起，形成總的信度函數。設X1、X2代表2個證據體，則證據聯合運算中的“與運算”為

其中，β＝1－BelX1DisX2－DisX1BelX2，是歸一化因子，以確保Bel＋Unc＋Dis＝1成立。

“或運算”為

反復運用上述公式，則可以對X3，X4等多個證據層進行疊加［13］。而選擇“與運算”還是“或運算”十分關鍵，它決定不同領域證據層的組合方式，直接影響綜合結果。各證據因子的相互關系和聯合方式將在后面的信息集成中具體討論。

2 致礦地質異常信息提取

2.1 區(qū)域地質背景

研究區(qū)選取青海省北祁連山中西段玉石溝-川刺溝，地層從古生界到第四系均有不同程度出露，早古生代地層發(fā)育明顯。本區(qū)地處北祁連造山帶，形成于元古宙的大陸裂谷和寒武紀末-早奧陶世的加里東期板塊構造格局。區(qū)域斷裂極為發(fā)育，主要為托來山斷裂帶，呈北西-北西西向延展，經歷拉張-擠壓-拉張3個過程。南北兩側沉積建造差異明顯，控制區(qū)內巖漿巖的分布。這些斷裂成為含礦火山巖及成礦物質來源的重要通道。斷裂北側系北祁連加里東褶皺（托來山復背斜南翼）呈北西西走向，平面呈橫臥S形，核部和兩翼皆由古元古界變質巖系組成，兩翼次級褶曲發(fā)育，多次遭受斷層和侵入巖的破壞［14］。

早古生代加里東期火山活動強烈，基性火山巖和超基性巖極其發(fā)育，超基性巖呈楔狀侵入下奧陶統陰溝群中，從北而南由老到新規(guī)律分布，為長條帶狀或長脈狀體，沿片理侵入接觸，巖體分異較好?；◢弾r沿加里東褶皺帶南緣深大斷裂呈北西向分布，且嚴格受其控制，呈“入”字形展布，巖性由早期到晚期依次為淺綠、暗綠色閃長巖-灰白色花崗閃長巖-肉紅色鉀質花崗巖。成礦區(qū)帶劃分為托來山主脊多金屬礦帶，礦床類型為塞浦路斯型，即與蛇綠巖套中鎂鐵質噴出巖有關的海底火山熱液成因型（VMS）礦床［15］。

2.2 證據因子評價與致礦地質異常

劃分單元的大小決定異常提取的精度［16－17］。綜合考慮研究區(qū)面積、礦床數和地質復雜程度等因素，將研究區(qū)按200m×200m劃分成40 757個單元格。

2.2.1 賦礦地層及巖性異常

區(qū)域地層從下古生界到新生界均有不同程度的出露，寒武系-奧陶系巖層分布范圍最大，為銅多金屬的主要含礦層（圖1）。巖體不僅是成礦的物質來源，而且更多表現為成礦的能源。侵入巖體既是成礦的重要因素，也是賦礦的有利部位。礦床的主要礦體一般賦存于巖體接觸帶，受巖體形態(tài)、產狀的控制，含礦巖體在空間上與多金屬礦脈分布具有一致性；因此其與礦點做疊加計算反映了巖體與成礦（金屬礦化及稀散元素富集）的關系密切程度，而在巖性邊界建立200m緩沖區(qū)則消除了巖體界限位移的誤差。

從矢量化的地質圖（圖1）中按時序組合各時期地層，構成地層巖性證據層，分類后代入公式（1）-（3）計算信度和似然函數（表1），使地層巖性與致礦異常程度關聯。設C11代表超基性巖，超基性巖層中礦點數是16，總礦點數為43，柵格數為3 021，總柵格數為40 757，則超基性巖層的WC11D＝（16/43）/［（43－16）/（40 757－3 021）］，同理算出C12、C13、C14的WC1jD值，帶入公式（1）可得此處超基性巖的可信度為0.517 8。這項結果說明超基性巖與致礦異常存在較大程度的相關性，其他巖體次之。

表1 巖性分類的信度評價Table 1 Belief assessment of lithological classification

2.2.2 控礦斷裂異常

斷裂構造不僅是成礦流體運移的通道，而且常是成礦的最有利部位。從區(qū)域地質構造方面看，本區(qū)有北祁連加里東褶皺帶南沿深大斷裂通過，此斷裂有長期、復雜的運動歷史，對本區(qū)的構造外貌、巖漿巖、礦帶的分布起著控制作用。與斷裂的距離可以輔助證明礦點存在的可能性［15］。

為了得到斷裂證據層的致礦異常，首先通過ArcGIS空間分析確定礦點至斷裂的直線距離（圖2），然后代入公式（1）-（3）計算并分析分級評價后的數據，可知85%的礦床落于NW向主導斷裂200～1 000m，這說明礦點與斷裂距離相關性較大，礦床受深大斷裂控制，多賦存于構造破碎帶內，而NE-SW向斷裂構造與成礦相關性微弱或不明顯，表明銅多金屬礦與“入”字型NW向斷裂有緊密的空間相關性。

2.2.3 遙感蝕變異常

熱液蝕變作用是對地下熱液活動交代圍巖形成的礦物組合的描述，含礦熱液蝕變帶是熱液成礦作用保留的暈帶，是遙感地質異常解譯的直接標志［18］。閾值門限化方法提取蝕變信息，推廣普遍且效果優(yōu)異，在西北植被覆蓋較少的高原區(qū)曾多次實踐［19－20］。根 據 遙 感 影 像 Landsat－ETM（enhanced termatic mapper）的光譜特征，經掩膜、主成分分析、異常分割等處理，得到鐵染和羥基的異常。由于蝕變信息的提取是一個定性的過程，它得到的是某個區(qū)域的異常范圍，要得到定量評價的信度值，需要經過標準化處理：對EMT圖像波段進行掩膜處理去除了植被、冰雪、水干擾后，選擇1345波段進行主成分分析，鐵染信息（圖3藍色部分）在主成分分量PC4（圖3底圖）中呈亮色突出，已知礦點與現有證據圖層疊加分割PC4閾值，分級計算蝕變的Bel、Dis、Unc值，便于與其他證據層合并計算。接著采用同樣方法、選擇1457波段提取羥基蝕變異常（圖3紅色部分）。與原始影像數據相比，分析后的異常反映了特定區(qū)域的蝕變強度及蝕變影響范圍，得到較準確的遙感異常信息。

2.2.4 銅鉛鋅化探異常

在地質環(huán)境復雜的條件下，致礦地球化學信息可以較精確地揭示礦體的空間分布規(guī)律。區(qū)分背景場和異常場的過程即是提取化探異常。本文主要針對銅鉛鋅多金屬礦類型，因此重點描述這3種元素的數值特征，并從背景值中提取異常。

插值分析前需對化探原始數據進行檢查，因此將樣點代入數據正態(tài)分布檢驗（圖4）。圖4中銅鉛鋅各樣點呈直線散布，說明符合正態(tài)分布規(guī)律，適合插值；直線外的獨立樣點即為特異點，需要剔除。接著基于這種統計特征進行插值：在MORPAS軟件中實現了用分形方法確定單元素的異常下限；由于研究區(qū)的含礦元素比例差異明顯，不適宜直接與礦點疊加，合并分級后再代入可信度、懷疑度、不確定性函數即公式（1）-（3）運算，得到綜合可信度，提取出綜合化探異常（圖5）。

通過與其他證據圖層比較，區(qū)域化探異?；撅@示了區(qū)內的主要成巖和成礦作用，異常受斷裂構造控制明顯，與巖漿熱液活動有關。根據單元素化探分析結果，Cu元素異常特征比較明顯地集中于陰凹槽銅鋅礦床附近，總體呈近北西向條帶狀，Cu峰值達276，規(guī)模大，強度高，伴有Zn等其他元素異常。分析結果顯示，異常分帶較明顯，Cu、Zn異常套合較好，Pb元素指示賦礦性幾率不大。

3 致礦地質異常信息集成

地質成礦作用和控礦地質因素的復雜性導致了元素成礦的多樣性，而地化遙信息僅能從不同側面反映地質體或地質異常體（包括礦體）的特征。多元信息集成可以從整體反映成礦的幾率，確定預測范圍。證據信度模型依據各致礦異常地質變量的相互關系，建立合理的模型，定量合成各證據層的可信度等3項指標，計算綜合成礦有利度。

圖1 研究區(qū)地質背景圖Fig.1 Geological map of study area

圖2 斷裂距離圖Fig.2 Straitline to belts

圖3 遙感蝕變異常圖Fig.3 Alteration extraction of remote sensing anomaly

圖4 化探異常分析Fig.4 Analysis of geochemical anomaly

3.1 證據因子關聯

異常信息集成的主要依據是各證據因子的相互關系。熱液輸送、火山作用與斷裂構造活動是VMS型礦床的必要控礦因子?；鹕綆r巖體是成礦的物質來源及提供熱液循環(huán)動力的熱源。深大斷裂控制熱液的遷移走向，次級斷裂控制礦化帶的展布方向，節(jié)理裂隙（破碎帶）提供賦存空間；它們之間的空間互存關系決定了地層巖性證據層與斷裂構造證據層使用“與運算”結合，兩者共同確定成礦有利度，缺一不可?；揭蜃优c遙感蝕變因子，兩者可以單一指示成礦，但可能存在沖突情況，例如圍巖的蝕變不一定伴隨化探元素的高值異常，存在空間上的不一致性，為互補關系；所以通過“或運算”疊加。

得到的中間因子通過“與運算”結合，兩者之間互相檢驗因子的可靠性復合出成礦信度的空間指標。關聯步驟見綜合模型圖（圖6）右部分。

無論是“與運算”還是“或運算”，都均衡了異常信息的貢獻程度，避免單一證據因子對綜合成礦有利度的影響過大，懷疑度、不確定性指標減弱了多元數據權重不平衡的影響。在Bel值相同情況下，Unc值越低，對綜合成礦有利度的貢獻度越大；反之如果Unc值過高，其貢獻度有限。

3.2 Dempster信息集成

異常信息的集成主要是通過空間定量疊加實現的，而疊加過程不僅達到成礦信息的累積，而且可逐漸縮小靶區(qū)［21］。各致礦異常提取過程中得到了各證據因子的可信度、懷疑度、不確定性3項指標，以地質異常相關性分析為知識驅動，用AcrGIS空間分析工具疊加各證據因子的矢量層，輸入Dempster合成法則（與、或運算）中計算綜合可信度、懷疑度、不確定性。

從綜合信度中篩選出峰值代表成礦有利也是“求異”的過程。分析綜合信度值的直方圖分布規(guī)律，確定小于0.17的低值區(qū)為背景，而大于0.17的部分為異常，即綜合成礦有利度高（圖7）。圖7中黃色及紅色區(qū)域代表成礦有利度高值，經統計約占整個圖幅面積的18%。與礦點疊加發(fā)現，約有96%的礦點所處信度值都屬異常區(qū)，說明已知礦點分布與有利度高值區(qū)較吻合。高值區(qū)集中在陰凹槽、東玉石溝、牙馬圖等處，而且川刺溝、紅土溝、沙薩河地區(qū)的成礦有利信息與地質勘探查明的異常對比一致。

以上成礦有利度高值往往集中于巖體接觸帶、斷裂交匯處、化探元素富集區(qū)，或者圍巖蝕變強烈的地區(qū)，與單一的致礦異常顯示基本一致，只有某些局部強度存在偏差。

礦床本身是一種地質異常，由各致礦因子共同交叉作用而形成。在認清成礦地質環(huán)境、建立綜合找礦模型的基礎上，充分獲得正確的直接信息及挖掘新的間接信息，可提高信息集成的準確度，降低異常的不確定性。

4 結語

本文主要闡述了證據信度模型及其在北祁連玉石溝-川刺溝地區(qū)的致礦地質異常提取和集成的應用，用數理統計和極值理論識別與礦化有關的地質、地化、遙感異常，然后通過邏輯“與”“或”法則組合異常場，集成得到綜合致礦地質異常。以GIS為工具，描述了地質體的空間分布規(guī)律及相互之間的復雜成因關系，提取可能與區(qū)域礦化作用有直接或間接聯系的地質異常信息。

圖5 化探綜合異常Fig.5 Geochemical anomaly of Cu－Pb－Zn

證據信度模型定量刻畫控礦證據與礦床分布的空間相關性；評價各證據因子對成礦理論的支持度，引入懷疑度和不確定性去除無效或不利因子，篩選出信度較高的證據因子，解決了各個不同領域數據的異質或權重、可信度問題；拓寬了原不確定推理模型中“證據”的內涵，用統計方法客觀地估計證據的不確定性；減少主觀賦值方法的不確定性，使正面結果概率（可信度）最大，負面結果概率（不確定性）最小。

圖6 證據信度模型示意圖Fig.6 Sketch of eviential－belief model

圖7 成礦有利度綜合結果圖Fig.7 Results of intergrated mineral favorability

在處理遙感、化探數據時，直接運用信度函數計算精度較低，因此分別使用了主成分分析和分形方法來提高準確度，有效地減少了冗余信息的干擾，篩選出了真實異常。對于不同的數據類型及區(qū)域，應對比和調整相應的提取方法，比如：針對于礦化不太明顯的研究區(qū)，主成分分析更能綜合集中地反映遙感異常；分形方法得到的化探結果精度也高。這些單一異常都具有強指示性，因此可作為找礦的參考甚至是直接依據。

證據信度模型中，不確定性的引入及合成法則靈活地結合了知識經驗與數據驅動。不確定性本身就是對數據獨立性的判斷，這種定量的評價彌補了知識經驗容易造成誤判的不足，而同時運用“與”、“或”合成法則，對互補互斥證據客觀判斷，改善了傳統的乘性策略和加權方法，證據沖突、獨立性檢驗等問題得以解決。

成礦預測結果與礦點疊加的高度吻合，表明模型在本區(qū)的適用性和優(yōu)異性，尤其是對地質背景復雜且部分礦床尚未探明、具有較大潛力的區(qū)域，此模型能有效提高靶區(qū)圈定精度，有助于礦產資源的評價。基于證據信度理論的區(qū)域地質異常分析模型可在相同背景區(qū)域推廣，但前提必須是源數據可靠且礦床類型單一。

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