馬思源，曹詠芳，朱國榮

（1.武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院，武漢 430070；2.荊門市規(guī)劃勘測設(shè)計研究院，荊門 448000）

非對稱12脈波整流自耦變壓器繞組結(jié)構(gòu)研究

馬思源1，曹詠芳2，朱國榮1

（1.武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院，武漢 430070；2.荊門市規(guī)劃勘測設(shè)計研究院，荊門 448000）

傳統(tǒng)的基于自耦變壓器的多脈波整流電路在輸入電壓不變時只能輸出特定的電壓。針對非對稱型自耦變壓器建立了自耦變壓器繞組抽頭位置參數(shù)和輸出電壓之間的關(guān)系，提出了不同輸出電壓要求下非對稱型12脈波整流電路自耦變壓器繞組的不同設(shè)計方法；并進一步研究了電壓變換比對變壓器容量的影響。計算分析得到了具有最小變壓器容量的連接方式，給非對稱型多脈波整流變壓器設(shè)計提供一種設(shè)計準則。仿真結(jié)果驗證了理論分析的正確性。

諧波抑制；多脈波整流；自耦變壓器；電壓變換比；容量

引言

傳統(tǒng)的三相橋式整流電路中輸入電流含有大量的低次諧波，這些諧波會給電力設(shè)備、電網(wǎng)及傳輸線帶來不良影響。多脈波整流技術(shù)通過增加輸入電流的脈波數(shù)使其更接近正弦波，是抑制諧波的一種有效方法［1-2］。

多脈波整流器通常由移相變壓器來產(chǎn)生多相輸出，其諧波相互抵消，以此維持較低的輸入電流諧波和輸出電壓紋波［3］，通常有12脈波、18脈波、24脈波和30脈波等。在不需要電氣隔離的應(yīng)用中，可采用自耦變壓器作為移相變壓器，因為自耦變壓器只有一部分容量通過磁耦合傳遞，與隔離變壓器相比體積更小，成本更低，效率更高［4］。

三角形連接的自耦變壓器可分為對稱型［5］和非對稱型［6］。在對稱型12脈波自耦變壓整流電路中，變壓器的容量僅為輸出容量的18%，文獻［5］中研究了對稱型12脈波自耦變壓器繞組抽頭位置參數(shù)和輸出電壓之間的關(guān)系，分析了電壓變換比對變壓器容量的影響，但是這種電路需要兩個平衡電抗器來確保兩組整流橋的獨立運行，平衡電抗器增加了系統(tǒng)磁性元件的容量，也增加了系統(tǒng)的體積、重量和復(fù)雜性［6］；非對稱12脈波自耦變壓整流器不需要平衡電抗器，大量文獻對其結(jié)構(gòu)、設(shè)計、工作原理和應(yīng)用已有深入研究，但均為在輸入電壓一定時只能輸出一個固定電壓值的情況。

本文將在非對稱12脈波整流電路中建立自耦變壓器繞組抽頭位置參數(shù)和輸出電壓之間的關(guān)系，通過對自耦變壓器繞組設(shè)計來滿足某些特殊場合不同輸出電壓要求，進而研究非對稱型12脈波整流電路中電壓變換比對變壓器容量的影響，給出容量最小的自耦變壓器連接方式，并通過仿真驗證了理論分析的正確性。

1 非對稱12脈波整流電路

圖1是基于自耦變壓器的非對稱12脈波整流電路的一種拓撲結(jié)構(gòu)［6］。圖中，a、b、c為輸入三相交流電，自耦變壓器每相有2個繞組，一次繞組為三角型連接，二次繞組連接在一次繞組特定抽頭位置上構(gòu)成a′、b′、c′三相，2組繞組分別與2個整流橋連接。ia、ib、ic和ia′、ib′、ic′分別為2組整流橋輸入電流，Ld和R為阻感負載，Vd為負載電壓，IO為負載電流，Ls為濾波電感。

在非對稱12脈波整流電路中，2組三相整流橋上流過的電流比例是不同的，傳輸?shù)哪芰恳膊幌嗟取Ｒ虼?，在非對稱型十二脈波整流電路中，2組三相整流橋存在主橋和輔橋的區(qū)別：主橋傳遞75%的輸出電流，輔橋傳遞25%。兩組三相整流橋前端的輸入相電壓，一組為（Va，Vb，Vc），另一組為（Va′，Vb′，Vc′），6個相電壓矢量形成12個線電壓矢量，如圖2所示。在一個周期內(nèi)，負載按順序分別工作在這些線電壓下，12個線電壓形成一個循環(huán)：Vbc-Vba′-Vba-Vc′a-Vca-Vcb′-Vcb-Va′b-Vab-Vac′-Vac-Vb′c-Vbc。

圖1 基于自耦變壓器的非對稱12脈波整流電路Fig.1 12-pulse rectifior circuit based on asymmentic autotrasformer

圖2 三相整流橋的相電壓和線電壓矢量Fig.2 Phase voltage and line voltage vectors ofthree-phase bridge rectifier

這些線電壓可分為兩類，一類線電壓（Vbc，Vba，Vca，Vcb，Vab，Vac）稱為主線電壓，僅由主相電壓（Va，Vb，Vc）組成；另一類線電壓（Vba′，Vc′a，Vcb′，Va′b，Vac′，Vb′c）稱為復(fù)合線電壓，由主相電壓（Va，Vb，Vc）和輔相電壓（Va′，Vb′，Vc′）共同組成。每個線電壓在1/12個周期內(nèi)提供全部負載功率，因此能量傳遞在12個線電壓循環(huán)內(nèi)主線電壓和復(fù)合線電壓間交替進行。每個線電壓作用時間內(nèi)，整流橋輸出電流為總的負載電流，僅流經(jīng)此線電壓對應(yīng)的整流橋。

2 自耦變壓器的電壓矢量及結(jié)構(gòu)分析

根據(jù)特定的比值k，可設(shè)計出相應(yīng)的自耦變壓器，若設(shè)輸入線電壓為1，那么自耦變壓器的輸出線電壓由k確定。不同k的自耦變壓器的相量如圖3所示，a′、a″為兩組二次繞組的其中一相相電壓矢量，兩者大小相等，角度相差60°；k1′、k2′分別為兩組二次繞組抽頭位置在對應(yīng)一次繞組的匝比；k1、k2分別為兩組二次繞組抽頭部分繞組與對應(yīng)一次繞組匝比。根據(jù)繞組匝數(shù)最少原則，a′矢量可以從ac或ab延長線上取出；再根據(jù)輸出電壓要求，構(gòu)成4種繞組結(jié)構(gòu)。為簡化計算分析，設(shè)a′d＝k1，ad＝k1′，a″e＝k2，ae＝k2′。

圖3 自耦變壓器相量Fig.3 Phasor of autotransformer

這4種情況，將k1，k1′，k2，k2′統(tǒng)一用k表示為

從式（1）可以看出k決定這4個量的大小。k1、k1′、k2、k2′與k的關(guān)系如圖4所示。由圖可見，k軸上共有3個交點，將k軸劃分為4段，分別對應(yīng)自耦變壓器的4種結(jié)構(gòu)。交點為臨界情況，與k軸的4個交點分別表示縱坐標為0，即對應(yīng)的繞組不存在。其中，交點（1，0）處有2個量k2和k2′同時為0，表明k＝1時變壓器的繞組結(jié)構(gòu)最簡單。

圖4 位置參數(shù)與電壓變換比的關(guān)系Fig.4 Relationship of location parameters and voltage transformation ratio

上述4種情況下對應(yīng)自耦變壓器磁路分別如圖5所示。各種繞組匝數(shù)可以由式（1）求得。在臨界情況下，k值是確定的，k1、k1′、k2、k2′的大小也可以直接得出，相應(yīng)的相量和磁路如圖6所示。

圖6（e）與圖5（b）、圖5（c）相比，少了繞組a″、b″和c″，相當于少了k2和k2′，結(jié)構(gòu)最簡單，與圖4的分析相吻合。圖6中另外兩種臨界情況與圖5進行對比分析，可得出類似結(jié)論。

圖5 自耦變壓器磁路Fig.5 Magnetic circuit of autotransformer

圖6 臨界情況下自耦變壓器相量及磁路Fig.6 Phasor and magnetic circuit of autotransformer in critical cases

3 輸出電壓分析及仿真結(jié)果

在非對稱自耦變壓整流電路中，輸出電壓的波形如圖7所示。一個周期內(nèi)，負載在每個線電壓下工作，假設(shè)輸出電壓的有效值為Vd，則可得出Vd與Vlout之間的關(guān)系為

結(jié)合k的定義和式（2）可以得出

圖7 12脈波整流電路理論輸出電壓波形Fig.7 Theoretical output voltage waveforms of rectifier circuit

從式（3）可以看出，只要輸入電壓Vlin和需要的輸出電壓Vd確定，k值就可以確定，進而就可以確定k1、k1′、k2、k2′和自耦變壓器的結(jié)構(gòu)。

假設(shè)輸入電壓Vlin＝380 V，分別在輸出電壓為750 V、500 V和300 V要求下進行仿真。

要滿足輸出電壓為750 V，根據(jù)式（3）可以得出k＝1.411 8，此時1＜k＜+1，根據(jù)式（1）可以得出k1＝0.355 6，k1′＝0.322 2，k2＝0.137 3，k2′＝0.274 6，對應(yīng)于相量圖3（b）和繞組連接圖5（b），按此繞組連接設(shè)計三相自耦變壓器，仿真條件為：（1）輸入線電壓380 V；（2）負載電阻為25 Ω，負載電感為600 mH，其仿真結(jié)果如圖8所示。同理可得出輸出電壓為500 V、300 V時的仿真波形，分別如圖9和圖10所示。

圖8 Vd=750 V時的仿真波形Fig.8 Simulation waveforms when Vdis 750 V

圖9 Vd=500 V時的仿真波形Fig.9 Simulation waveforms when Vdis 500 V

圖10 Vd=300 V時的仿真波形Fig.10 Simulation waveforms when Vdis 300 V

從仿真結(jié)果可以看出，輸入電流波形由12個脈波組成，接近正弦波，在輸出電壓為750 V、500 V和300 V時輸入電流的THD分別為11.78%和12.68%、11.68%，且輸出電壓滿足負載要求。負載變化時電壓波形不變，電流波形隨負載變化。12脈波整流電路只含有12K±1次電流諧波，消除了6脈波整流電路中的5、7次等諧波電流。FFT分析中表現(xiàn)為11次諧波最強，其次是13次諧波。

4 自耦變壓器容量分析

自耦變壓器的容量為多脈波整流電路的一個重要指標，本文選擇1＜k＜+1為代表進行容量計算。由圖3（b）可以列出磁勢平衡方程及KCL方程，即

再結(jié)合k1、k1′、k2、k2′和k的關(guān)系可以得出輸入電流為

則輸入電流的波形如圖11所示。由圖可以看出，一個周期內(nèi)電流有12個脈波，與理論一致。

從式（4）～式（6）可得出自耦變壓器各段繞組內(nèi)流過電流的有效值為

各段繞組承受電壓的有效值分別為

由此可得自耦變壓器的容量為

圖11 輸入電流波形Fig.11 Input current waveform

圖12 自耦變壓器等效容量與電壓變換比關(guān)系Fig.12 Relationshiop of autotrasformer equivalent capacity and voltage transformation ratio

從圖12可以明顯地看出，當k＝1時，自耦變壓器的容量最小。k＝1對應(yīng)于圖4中的點（1，0）及圖6（e）的磁路圖，此處的變壓器繞組結(jié)構(gòu)最簡單，同時此處容量最小，所以，k＝1對應(yīng)了這種非對成型自耦變壓器繞組結(jié)構(gòu)最佳形式。

5 結(jié)語

本文建立了自耦變壓器等效容量與電壓變換比的關(guān)系，給出了變壓器容量最小的繞組連接方式。在實際應(yīng)用中，若在某些特殊場合下輸出電壓與輸入電壓不嚴格對應(yīng)在k＝1點上，則可以參考文中來設(shè)計，在根據(jù)輸出電壓要求確定自耦變壓器連接方式時，兼顧考慮變壓器的容量。文中為非對稱型自耦變壓器繞組繞制提供了依據(jù)與容量計算準則。

在非對稱12脈波整流電路中，采用本文提出的自耦變壓器的設(shè)計方法可以滿足整流器對不同輸出電壓的要求。理論上，對任意確定的輸入電壓和輸出電壓都可以設(shè)計出滿足要求的自耦變壓器。

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Study of Winding Construction in Asymmetric Autotransformer Based on 12-pulse Rectifier

MA Siyuan1，CAO Yongfang2，ZHU Guorong1
（1.School of Automation，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China；2.Jingmen Planning Survey＆Design Institite，Jingmen 448000，China）

Traditional multiple pulse rectifier based on autotransformer can only produce specific voltages.Based on asymmetric autotransformer，this paper establishes the relationship between the position of winding tap and the output voltage，presents different designs of asymmetric autotransformer winding in 12-pulse rectifiers under different requirements of output voltage，and gives further research on the influence of voltage transformation ratio on transformer capacity.The connection mode with minimum transformer capacity is obtained by calculation and analysis，the paper provides a design criteria for asymmetric autotransformer of multiple pulse rectifier.The simulation results verify the validity of the theoretical analysis.

harmonic elimination；multi-pulse rectifier；autotransformer；voltage transformation ratio；capacity

馬思源（1992-）通信作者，女，碩士研究生，研究方向：電力電子與電力傳動，E-mail：masiyuan@whut.edu.cn；

曹詠芳（1990-），女，碩士研究生，研究方向：電力電子與電力傳動，E-mail：cao yongfang@whut.edu.cn；

朱國榮（1975-），女，博士，副教授，研究方向：電力電子應(yīng)用及數(shù)字化電源，E-mail：zhgr_55@whut.edu.cn。

10.13234/j.issn.2095-2805.2015.1.107

：TM 422

：A

2014-09-11

武漢理工大學(xué)自主創(chuàng)新研究基金項目（136811012）

Project Supported by Seed Foundation of Wuhan University ofTechnology（136811012）