圓環(huán)面積門診室

江蘇 劉 溪

學(xué)習(xí)了圓的面積后，“圓環(huán)面積門診室”里的醫(yī)師們開始忙碌起來了，因為有許多病號前來就診。

【病號一】右圖是張師傅加工的圓環(huán)形鐵片，它的外圓半徑是7厘米，內(nèi)圓半徑是5厘米。這個鐵片的面積是多少？

答：這個鐵片的面積為12.56平方厘米。

【診斷】圓環(huán)面積=外圓面積－內(nèi)圓面積。這個圓環(huán)形鐵片的外圓面積應(yīng)該是3.14×72，內(nèi)圓面積應(yīng)該是3.14×52，則圓環(huán)面積應(yīng)該列式為3.14×72－3.14×52或3.14×（72－52）。這兒特別要注意的是，兩個數(shù)的平方差和這兩個數(shù)差的平方并不是一回事，同學(xué)們在解答這類問題的過程中，千萬不要犯類似的錯誤。

答：這個鐵片的面積為75.36平方厘米。

【病號二】一個直徑為8米的花壇，在它周圍有一條寬為2米的環(huán)形小路。小路的面積是多少平方米？

內(nèi)圓面積：3.14×（8÷2）2=50.24（平方米）；

外圓直徑：8＋2=10（米）；

外圓面積：3.14×（10÷2）2=78.5（平方米）；

圓環(huán)面積：78.5－50.24=28.26（平方米）。答：小路的面積是28.26平方米。

【診斷】要求環(huán)形小路的面積，應(yīng)該用大圓面積減去小圓面積。此題的解題思路沒錯，但在求大圓的直徑時卻只加了花壇一端的小路寬度，而忘加了另一端的小路寬度。

【處方】 內(nèi)圓面積：3.14×（8÷2）2=50.24（平方米）；

外圓直徑：8＋2＋2=12（米）；

外圓面積：3.14×（12÷2）2=113.04（平方米）；

圓環(huán)面積：113.04－50.24=62.8（平方米）。

答：小路的面積是62.8平方米。