康一坡 魏德永 葉紹仲

（中國第一汽車股份有限公司技術(shù)中心 汽車振動(dòng)噪聲與安全控制綜合技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

彈性支撐條件下齒輪軸的疲勞應(yīng)力譜計(jì)算和疲勞壽命預(yù)估

康一坡 魏德永 葉紹仲

（中國第一汽車股份有限公司技術(shù)中心 汽車振動(dòng)噪聲與安全控制綜合技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

以某轎車變速器的中間齒輪軸為研究對(duì)象，以變速器殼體支撐剛度為邊界條件，建立彈性支撐條件下的齒輪軸總成有限元模型，并對(duì)該建模方法的合理性進(jìn)行驗(yàn)證。通過臨界平面法預(yù)估齒輪軸疲勞損傷分布結(jié)果表明，齒輪軸損傷較大位置與應(yīng)力較大位置的分布基本一致；損傷最大值位于齒輪軸的花鍵齒根部，且遠(yuǎn)小于損傷臨界值，齒輪軸疲勞壽命滿足設(shè)計(jì)要求。臺(tái)架壽命試驗(yàn)表明，該齒輪軸順利通過試驗(yàn)測(cè)試，無失效現(xiàn)象發(fā)生。

1 前言

變速器齒輪軸主要承受各擋位下的齒輪疲勞載荷以及由齒輪疲勞載荷引起的疲勞彎矩和疲勞扭矩的聯(lián)合作用，在這些載荷作用下其軸肩過渡圓角、花鍵、環(huán)槽等部位極易出現(xiàn)疲勞破壞問題[1]。因此，為了降低齒輪軸的失效概率，防止結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞失效，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段應(yīng)進(jìn)行有效的結(jié)構(gòu)疲勞壽命評(píng)估工作。結(jié)構(gòu)疲勞壽命評(píng)估方法主要包括試驗(yàn)法和數(shù)值仿真法。試驗(yàn)法主要用于最終產(chǎn)品的壽命驗(yàn)證；而數(shù)值仿真法在產(chǎn)品開發(fā)初期起更重要的作用，其能夠快速、有效地判斷出零部件的疲勞壽命薄弱位置，以及比較不同設(shè)計(jì)方案的優(yōu)劣，從而達(dá)到減少產(chǎn)品試制頻次、縮短產(chǎn)品開發(fā)周期的目的，因此數(shù)值仿真法已經(jīng)在眾多零部件上得到了重要應(yīng)用[2～4]。

應(yīng)用數(shù)值仿真法進(jìn)行壽命預(yù)估的關(guān)鍵一步是獲得與實(shí)際較一致的高精度疲勞應(yīng)力譜，而疲勞應(yīng)力譜的精度又與邊界條件定義有直接關(guān)系，特別是臨近邊界條件位置的應(yīng)力譜精度受邊界條件的影響更大。因此，本文在將齒輪軸兩端視為鉸接的基礎(chǔ)上[5]，將鉸接支撐改進(jìn)為彈性支撐，根據(jù)各零部件之間的真實(shí)接觸關(guān)系建立基于彈性支撐的齒輪軸總成有限元模型，進(jìn)而根據(jù)載荷譜進(jìn)行齒輪軸的疲勞應(yīng)力譜計(jì)算和疲勞壽命預(yù)估。

2 中間齒輪軸的裝配結(jié)構(gòu)

變速器中間齒輪軸的裝配結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中1擋從動(dòng)齒輪通過過盈配合裝配在駐車棘輪上，駐車棘輪再通過焊接與齒輪軸連接在一起，2/3、4/5、6擋從動(dòng)齒輪與齒輪軸直接設(shè)計(jì)成一體結(jié)構(gòu)，倒擋從動(dòng)齒輪和主減速器主動(dòng)齒輪分別通過花鍵齒支撐在齒輪軸上。中間軸的兩端分別用螺栓將齒輪軸與軸承鎖死，以防止零部件的軸向任意竄動(dòng)。

3 齒輪軸的疲勞應(yīng)力譜有限元分析

3.1 網(wǎng)格劃分

應(yīng)力有限元分析是疲勞壽命分析的基礎(chǔ)，為了提高齒輪軸的疲勞壽命分析精度，對(duì)圖1中的全部零部件均進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并通過定義各零部件之間的接觸關(guān)系準(zhǔn)確傳遞載荷。

齒輪軸的過渡圓角、環(huán)槽及花鍵齒根部為結(jié)構(gòu)重要過渡區(qū)，應(yīng)力集中程度較大，應(yīng)進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)劃分，以獲得良好計(jì)算精度；其它位置的較大圓弧面，應(yīng)力集中程度較小，網(wǎng)格可適當(dāng)粗劃分，從而節(jié)省計(jì)算資源、加快分析速度。另外，定義接觸的位置（如齒輪軸的外花鍵齒、齒輪的內(nèi)花鍵齒、安裝軸承的齒輪軸兩端以及滾柱/滾珠與軸承內(nèi)外套圈的接觸面）也需要布置細(xì)網(wǎng)格，這樣可以最大程度地提高零部件之間的載荷傳遞精度；齒輪側(cè)面之間雖然也要定義接觸關(guān)系，但其屬于平面接觸，具有較高的載荷傳遞精度，所以齒輪側(cè)面可適當(dāng)粗劃分；齒輪的輪齒部位也應(yīng)粗劃分，因?yàn)辇X輪載荷是借助剛性單元（rbe2）施加在齒輪節(jié)點(diǎn)上的，而不是依靠齒與齒之間的接觸關(guān)系進(jìn)行施加。2/3、4/5、6擋從動(dòng)齒輪的rbe2在選擇從點(diǎn)時(shí)應(yīng)避開輪齒的兩側(cè)，以降低對(duì)齒輪與齒輪軸交匯處的力學(xué)影響。建立的齒輪軸總成有限元模型如圖2所示，其中深溝球軸承和圓柱滾子軸承簡化有限元模型如圖3所示[6]。

齒輪軸、齒輪均采用2階四面體網(wǎng)格劃分，按照ABAQUS軟件6.8版本的推薦，在求解接觸非線性問題時(shí)其應(yīng)選用C3D10M單元。軸承、螺栓采用六面體網(wǎng)格劃分，其選用C3D8單元。齒輪軸和齒輪的材料為SAE8620，軸承為GCR15。

3.2 載荷定義

施加的齒輪軸外部載荷主要包括兩類，一類是螺栓預(yù)緊力，另一類是齒輪載荷，前者用于定位齒輪軸上的零部件，后者用于模擬齒輪軸的疲勞應(yīng)力譜。

變速器可處于任意擋位下工作，因此齒輪軸的疲勞應(yīng)力譜計(jì)算工況應(yīng)包括全部擋位（1～6擋和倒擋）。當(dāng)變速器處于1擋并按某一轉(zhuǎn)矩運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，齒輪軸會(huì)受到空間位置相對(duì)固定的1擋從動(dòng)齒輪載荷和主減速器主動(dòng)齒輪載荷的同時(shí)作用。模擬此時(shí)齒輪軸旋轉(zhuǎn)一周過程中的疲勞應(yīng)力譜時(shí)，采用齒輪載荷位置變化而齒輪軸不動(dòng)的方法進(jìn)行仿真，即按照齒輪軸旋轉(zhuǎn)的反方向，每間隔30°在1擋從動(dòng)齒輪節(jié)圓和主減速器主動(dòng)齒輪節(jié)圓上同時(shí)作用1次1擋從動(dòng)齒輪載荷和主減速器主動(dòng)齒輪載荷，按此依次作用12次，且每次作用的載荷大小相同，具體如圖4所示。1擋其余轉(zhuǎn)矩以及其它擋位轉(zhuǎn)矩也需按上述方法分別施加及計(jì)算。施加的齒輪載荷根據(jù)齒輪嚙合參數(shù)以及傳遞的轉(zhuǎn)矩，采用齒輪嚙合力計(jì)算公式得到。

3.3 邊界條件定義

齒輪軸通過軸承支撐在變速器殼體上，即變速器殼體為齒輪軸總成提供邊界條件或支撐剛度。模擬殼體支撐作用的最好方法是將殼體有限元模型考慮進(jìn)來進(jìn)行計(jì)算，但會(huì)增加計(jì)算規(guī)模，特別是對(duì)具有多擋位、多轉(zhuǎn)矩、往復(fù)旋轉(zhuǎn)的中間齒輪軸影響更大。因此采用如下步驟考慮殼體的支撐作用：第1步是提取殼體支撐剛度，其主要包括建立變速器殼體有限元模型，在支撐齒輪軸的兩個(gè)軸承座處分別建立約束單元（rbe3）（圖5），其單元主點(diǎn)定義在軸承的中心，從點(diǎn)選擇于軸承座的內(nèi)表面節(jié)點(diǎn)，然后分別在rbe3主點(diǎn)的6個(gè)自由度上施加單位力（單位轉(zhuǎn)矩）計(jì)算主點(diǎn)的位移（轉(zhuǎn)角），以此獲得每個(gè)軸承孔的6個(gè)方向支撐剛度；第2步是在齒輪軸總成有限元模型中加入殼體支撐剛度，在與上述兩個(gè)rbe3相同的主點(diǎn)位置處分別建立節(jié)點(diǎn)，然后以其為主點(diǎn)，以軸承外套圈外表面節(jié)點(diǎn)為從點(diǎn)再建立兩個(gè)rbe3單元，同時(shí)在兩個(gè)主點(diǎn)處分別建立柔性連接單元（JOINTC），并賦予其殼體支撐剛度。JOINTC單元一端完全固定，另一端連接于rbe3的主點(diǎn)。通過上述步驟即可完成齒輪軸總成有限元模型邊界條件的定義。

3.4 疲勞應(yīng)力譜計(jì)算

應(yīng)用ABAQUS軟件，采用準(zhǔn)靜態(tài)有限元方法計(jì)算齒輪軸的疲勞應(yīng)力譜。對(duì)疲勞應(yīng)力譜進(jìn)行分析可知：

a.同一擋位相同轉(zhuǎn)矩不同時(shí)刻所計(jì)算的齒輪軸應(yīng)力分布及數(shù)值大小基本相同，較小的差別主要是由齒輪軸網(wǎng)格布局不是完全關(guān)于軸線中心對(duì)稱產(chǎn)生的；

b.同一擋位不同轉(zhuǎn)矩所計(jì)算的齒輪軸應(yīng)力分布相同，應(yīng)力大小基本與轉(zhuǎn)矩大小成正比。

基于以上分析并為節(jié)約篇幅，圖6僅列出了各擋位最大轉(zhuǎn)矩下某一時(shí)刻時(shí)的齒輪軸應(yīng)力分布云圖?？梢钥闯觯煌瑩跷幌碌凝X輪軸應(yīng)力較大值主要位于齒輪軸的花鍵、過渡圓角、軸肩和環(huán)槽處，特別是與主減速器主動(dòng)齒輪相嚙合的花鍵齒附近應(yīng)力較大；另外在駐車棘輪與6擋從動(dòng)齒輪之間的過渡圓角位置以及與球軸承相接觸的軸肩位置也均有較大應(yīng)力存在，見圖6a中的標(biāo)示，這些位置容易出現(xiàn)疲勞裂紋，發(fā)生早期疲勞破壞失效；而齒輪軸的其它位置應(yīng)力則相對(duì)較小，疲勞強(qiáng)度較大。

為驗(yàn)證該齒輪軸有限元模型建模方法的合理性，還需進(jìn)行齒輪軸在整體變速器殼體支撐條件和鉸接支撐條件下的應(yīng)力計(jì)算，并對(duì)1擋最大轉(zhuǎn)矩下的應(yīng)力做對(duì)比。變速器殼體支撐條件下齒輪軸建模是將圖2模型放置于圖5模型中，并定義軸承與軸承孔為接觸關(guān)系，此種建模方法理論上更接近齒輪軸的實(shí)際邊界條件；鉸接支撐條件下的建模是將圖2中的軸承模型去掉，且以軸承中心為主點(diǎn)，與軸承相接觸的齒輪軸軸端為從點(diǎn)建立rbe3單元，然后約束rbe3單元的主點(diǎn)建立鉸接支撐邊界條件，此種方法是常規(guī)齒輪軸設(shè)計(jì)中提倡的簡化計(jì)算方法。圖6a與圖7相比，二者在整體應(yīng)力分布趨勢(shì)及數(shù)值大小上基本相同；圖8與圖7相比，其無論在應(yīng)力分布趨勢(shì)還是數(shù)值大小上均有較大差別，特別在靠近軸承支撐附近處應(yīng)力的偏差更大。通過以上對(duì)比可知，該齒輪軸有限元建模方法較常規(guī)鉸接支撐更合理，其不但與較真實(shí)的整體變速器殼體支撐條件下的應(yīng)力結(jié)果更接近，而且還可以減小計(jì)算規(guī)模，提高計(jì)算效率。

4 齒輪軸的疲勞壽命預(yù)估

4.1 疲勞壽命分析方法

在變速器工作過程中，齒輪軸各位置的主應(yīng)力方向和大小均在不斷發(fā)生變化，其具有典型的多軸疲勞特點(diǎn)。因此，采用被業(yè)界廣泛認(rèn)同的多軸疲勞壽命分析方法即臨界平面法預(yù)測(cè)齒輪軸的疲勞壽命。臨界平面法認(rèn)為裂紋起始于具有最大損傷的切平面上。在確定臨界平面時(shí)，不同切平面上的等效應(yīng)力幅值和等效應(yīng)力均值分別采用式（1）和式（2）進(jìn)行計(jì)算。

式中，σae、σme為等效應(yīng)力幅值和均值；σan、σmn為切平面上的法向應(yīng)力幅值和均值；為根據(jù)法向應(yīng)力均值確定的符號(hào)；τa、τm為切平面上的切向應(yīng)力幅值和均值；σalt,TC、τalt為循環(huán)特征R=-1時(shí)的拉壓疲勞強(qiáng)度和剪切疲勞強(qiáng)度；σYield、τYield為拉伸屈服強(qiáng)度和剪切屈服強(qiáng)度。

計(jì)算完成后將應(yīng)力幅值和應(yīng)力均值所確定的點(diǎn)投影到材料Haigh圖（圖9）中，然后通過比較相同應(yīng)力均值條件下材料Haigh圖的應(yīng)力幅與等效應(yīng)力幅的比值來確定臨界平面的位置，比值最小點(diǎn)（臨界點(diǎn)）所在的切平面即為臨界平面[7]，進(jìn)而再在此平面上進(jìn)行結(jié)構(gòu)的疲勞損傷累計(jì)和壽命預(yù)估。

齒輪軸的局部位置即使在較小的齒輪載荷作用下通常也會(huì)因應(yīng)力集中而進(jìn)入彈塑性應(yīng)力狀態(tài)。獲取此種應(yīng)力狀態(tài)的方法主要有兩種，一種是進(jìn)行結(jié)構(gòu)的彈塑性應(yīng)力有限元分析，另一種是進(jìn)行結(jié)構(gòu)的線彈性應(yīng)力修正。由于齒輪軸具有多擋位、多轉(zhuǎn)矩、往復(fù)旋轉(zhuǎn)的顯著特點(diǎn)，此時(shí)若采用第1種方法則比較費(fèi)時(shí)耗力，不容易獲得材料非線性有限元分析的收斂結(jié)果，所以選用第2種方法。第2種方法采用Neuber公式并結(jié)合材料的循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線方程和應(yīng)力-應(yīng)變遲滯回線方程進(jìn)行線彈性應(yīng)力修正[7,8]，具體如圖10所示。

材料的S-N曲線如圖11所示。以此曲線為基礎(chǔ)，通過進(jìn)行應(yīng)力梯度修正、平均應(yīng)力修正、Modified Min?er法則修正，以及考慮結(jié)構(gòu)存活率等因素的影響便可獲得結(jié)構(gòu)不同位置的修正S-N曲線，然后將修正的S-N曲線用于結(jié)構(gòu)疲勞損傷分析。

不同擋位、不同轉(zhuǎn)矩造成的疲勞損傷可以采用線性Palmgren-Miner法則進(jìn)行累計(jì)，具體見式（3）?？芍谘h(huán)載荷作用下各應(yīng)力之間相互獨(dú)立、互不相關(guān)，且當(dāng)損傷線性累加達(dá)到某一臨界值時(shí)，齒輪軸即發(fā)生疲勞破壞。損傷臨界值通常不是定值，其與結(jié)構(gòu)的具體設(shè)計(jì)、受力形式、應(yīng)用環(huán)境等因素有關(guān)，需要長期積累才能確定一經(jīng)驗(yàn)值，但在隨機(jī)載荷作用下的多數(shù)結(jié)構(gòu)基本位于1.0附近[9]，因此文中將損傷臨界值取為1.0。

式中，D為累積損傷；ni為應(yīng)力幅對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)；Ni為對(duì)應(yīng)的疲勞壽命。

4.2 載荷譜

載荷譜主要通過道路載荷譜測(cè)試和多體動(dòng)力學(xué)（MBS）模擬得到。本文采用的是前者，即測(cè)試對(duì)標(biāo)車型的典型道路載荷譜，具體測(cè)試方法見參考文獻(xiàn)[10]。測(cè)試的原始數(shù)據(jù)包括傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)矩、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)速。根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)速確定變速器的運(yùn)行擋位，并按照運(yùn)行擋位進(jìn)行不同擋位下傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)矩的區(qū)分；根據(jù)各擋傳動(dòng)比將已區(qū)分的各擋位傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)化為變速器輸入軸上的轉(zhuǎn)矩；再采用Time at Revolution計(jì)數(shù)法統(tǒng)計(jì)出輸入軸在各擋位不同轉(zhuǎn)矩下的旋轉(zhuǎn)時(shí)間或圈數(shù)，從而獲得變速器載荷譜。為縮短試驗(yàn)時(shí)間以達(dá)到加速試驗(yàn)的目的[11]，依據(jù)S-N曲線和Miner累計(jì)損傷理論進(jìn)行載荷譜的偽損傷計(jì)算和損傷當(dāng)量在不同幅值下的循環(huán)次數(shù)折算，以強(qiáng)化變速器載荷譜。

圖12是經(jīng)編譜后的中間齒輪軸強(qiáng)化載荷譜。為了方便顯示，圖12中將倒擋轉(zhuǎn)矩乘以-1后與前進(jìn)擋放在一起顯示，1～6擋按4級(jí)劃分，倒擋按1級(jí)劃分。載荷譜所對(duì)應(yīng)的總試驗(yàn)里程為2.5×105km。

4.3 齒輪軸疲勞壽命預(yù)估

齒輪軸屬于旋轉(zhuǎn)件，但又不同于車輪類旋轉(zhuǎn)件，齒輪軸的載荷作用點(diǎn)還隨著擋位的變化而改變，因此齒輪軸疲勞壽命預(yù)測(cè)需按以下3個(gè)步驟進(jìn)行：

a.將3.4節(jié)計(jì)算的齒輪軸疲勞應(yīng)力譜分別導(dǎo)入FEMFAT4.7軟件中，計(jì)算齒輪軸在各擋位不同轉(zhuǎn)矩下旋轉(zhuǎn)一圈所產(chǎn)生的損傷；

b.將第1步獲得的損傷分別與載荷譜中的相應(yīng)旋轉(zhuǎn)圈數(shù)相乘，獲得各擋位相應(yīng)轉(zhuǎn)矩下的總損傷；

c.將第2步計(jì)算的損傷進(jìn)行累加獲得齒輪軸的總損傷，然后取其倒數(shù)得到齒輪軸疲勞壽命。

圖13是90%存活概率下的齒輪軸疲勞損傷分布云圖?？梢钥闯?，齒輪軸有3處損傷值較大，位置1位于駐車棘輪與6擋從動(dòng)齒輪之間的過渡圓角處，損傷值為0.0004；位置2位于與主減速器主動(dòng)齒輪相配合花鍵齒的根部，損傷值為0.025；位置3也位于花鍵齒的根部，損傷值為0.103。相比較而言，位置1的損傷值遠(yuǎn)小于臨界損傷值，位置2、3相對(duì)接近臨界損傷值，但其均滿足設(shè)計(jì)要求。造成位置2、3損傷較大的原因主要有3點(diǎn)，一是主減速器主動(dòng)齒輪的直徑普遍較其它從動(dòng)齒輪小，在某一擋位下，使得主減速器主動(dòng)齒輪所承受的載荷較該擋從動(dòng)齒輪所承受的載荷大，從而造成主減速器主動(dòng)齒輪附近結(jié)構(gòu)的局部應(yīng)力偏大；二是所有擋位的轉(zhuǎn)矩都需經(jīng)主減速器主動(dòng)齒輪傳遞出去，這就造成了位置2、3所經(jīng)歷的彎扭等載荷循環(huán)次數(shù)最多；三是位置2、3位于花鍵與環(huán)槽交匯處，其結(jié)構(gòu)突變厲害，結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中程度較大。從圖13中還可看出，2/3、4/5、6擋從動(dòng)齒輪的輪齒根部也均有較大損傷出現(xiàn)，考慮其由模型局部簡化，即采用rbe2單元加載引起的，因此與輪齒有關(guān)的損傷都可以忽略，相關(guān)的輪齒損傷計(jì)算可根據(jù)文獻(xiàn)[12]、[13]提供的方法另做分析。綜上所述，齒輪軸的最大損傷為0.103，根據(jù)損傷與壽命成反比關(guān)系可知，齒輪軸的疲勞壽命為N=1/D=9.7個(gè)載荷譜塊，換算成里程約為2.43×106km，其滿足設(shè)計(jì)壽命2.5×105km要求。

中間齒輪軸臺(tái)架壽命試驗(yàn)是在變速器總成狀態(tài)下完成的，即將安裝有中間齒輪軸的完整變速器總成放置在傳動(dòng)系統(tǒng)耐久試驗(yàn)臺(tái)上，然后按第4.2節(jié)測(cè)試的載荷譜進(jìn)行疲勞耐久試驗(yàn)。試驗(yàn)期間，若變速器出現(xiàn)異響則應(yīng)立即停機(jī)檢查，否則應(yīng)待試驗(yàn)結(jié)束再拆箱檢查變速器內(nèi)部零部件的試驗(yàn)情況。該齒輪軸所屬變速器總成已完成臺(tái)架耐久試驗(yàn)，拆檢后未發(fā)現(xiàn)零部件有失效現(xiàn)象，說明齒輪軸及其它變速器零部件壽命均滿足設(shè)計(jì)要求。

5 結(jié)束語

a.齒輪軸的過渡圓角和花鍵齒根部為結(jié)構(gòu)疲勞壽命薄弱位置，其預(yù)估壽命為2.43×106km，滿足設(shè)計(jì)壽命2.5×105km要求。

b.考慮軸承剛度，將變速器殼體支撐剛度作為邊界條件進(jìn)行齒輪軸疲勞應(yīng)力譜有限元計(jì)算，解決了因引入殼體有限元模型而造成的計(jì)算規(guī)模較大問題，同時(shí)也使齒輪軸的邊界條件更接近實(shí)際，提高了齒輪軸的疲勞應(yīng)力譜計(jì)算精度和壽命分析精度。

c.比較齒輪軸應(yīng)力分布和損傷分布可知，應(yīng)力的關(guān)鍵部位能完全覆蓋損傷的關(guān)鍵部位，特別是1擋和倒擋能囊括損傷的關(guān)鍵部位。因此，在損傷分析之前，可針對(duì)1擋和倒擋進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算，以預(yù)判損傷較大部位，重點(diǎn)完善局部結(jié)構(gòu)。

d.通過數(shù)值仿真方法預(yù)估齒輪軸的疲勞壽命，不僅可以快速了解齒輪軸設(shè)計(jì)的薄弱環(huán)節(jié)，而且也能對(duì)結(jié)構(gòu)壽命做到有效預(yù)估，這為產(chǎn)品開發(fā)初期齒輪軸的耐久性評(píng)價(jià)提供了一種方法。

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6 康一坡，霍福祥，魏德永,等.變速器殼體強(qiáng)度有限元分析與試驗(yàn)驗(yàn)證.機(jī)械設(shè)計(jì),2011,28（1）：21～24.

7 Wilfried Eichiseder,Bernhard unger.Prediction of the Fa?tigue Life with the Finite Element Method.SAE,940245.

8 尚德廣，王瑞杰.基于動(dòng)態(tài)響應(yīng)有限元模擬的點(diǎn)焊結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測(cè).機(jī)械工程學(xué)報(bào),2005,41（5）：49～53.

9 姚衛(wèi)星.結(jié)構(gòu)疲勞壽命分析.北京：國防工業(yè)出版社，2003.

10 霍福祥，康一坡，魏德永,等.應(yīng)用實(shí)測(cè)載荷譜預(yù)測(cè)轎車變速器殼體壽命.機(jī)械設(shè)計(jì),2012（4）：84～92.

11 劉再生，霍福祥，王長明,等.轎車懸架臺(tái)架多軸疲勞試驗(yàn)載荷開發(fā).汽車技術(shù),2012（6）：47～50.

12 王國軍，閆清東.齒輪彎曲疲勞壽命有限元計(jì)算方法研究.農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程,2006（1）：40～42.

13 袁菲，徐穎強(qiáng).考慮齒間載荷分布的齒輪彎曲疲勞壽命估算.機(jī)械設(shè)計(jì)，2006（4）：35～37.

（責(zé)任編輯晨 曦）

修改稿收到日期為2014年4月1日。

Fatigue Stress Analysis and Life Prediction of Gear Shaft under Elastic Supporting Condition

Kang Yipo,Wei Deyong,Ye Shaozhong
（State Key Laboratory of Comprehensive Technology on Automobile Vibration and Noise&Safety Control,China FAW Co.,Ltd R&D Center）

In this paper,the intermediate gear shaft of a car transmission is studied as a research object,and the finite element analysis(FEA)model of gear shaft under the elastic supporting condition is built with supporting stiffness of the transmission case as the boundary condition,and rationality of this modeling method is verified.The fatigue damage distribution is estimated with the critical plane method,which shows that the distribution of the shaft stress is approximately consistent with the damage,and the part with the maximum damage is located at the root of the spline, which is far less than the critical damage,therefore the shaft life can satisfy design specifications.The rig life test indicates that the shaft passes the test without failure occurring.

Passenger Car,Transmission,Gear shaft,Fatigue stress spectrum,Fatigue life

轎車 變速器 齒輪軸 疲勞應(yīng)力譜 疲勞壽命

U463.2

A

1000-3703（2015）03-0025-06