許 諾，柯 杰，趙桂芝，陳 琳，吳映燕

◇技術(shù)與方法◇

微型種植體周圍應(yīng)力分布的三維有限元分析

許 諾1，柯 杰2，趙桂芝2，陳 琳3，吳映燕4

建立包括第一、二前磨牙及牙周膜、骨皮質(zhì)和骨松質(zhì)的三維有限元模型，將微型種植體植入兩顆牙齒之間的牙槽骨中，當(dāng)微植體負(fù)載時(shí)，周圍組織會(huì)產(chǎn)生額外的應(yīng)力，改變微植體位置和角度能影響到鄰近牙齒牙周膜的應(yīng)力變化。當(dāng)微植體向第二前磨牙移動(dòng)時(shí)，第二前磨牙牙周膜應(yīng)力按比例增加，第一前磨牙牙周膜應(yīng)力按比例減小。當(dāng)微植體向第一前磨牙傾斜時(shí)，第一前磨牙牙周膜應(yīng)力增加，第二前磨牙牙周膜應(yīng)力相應(yīng)減小。

有限元；應(yīng)力；微型種植體

正畸治療需要將牙齒移動(dòng)到預(yù)定位置，但很多因素導(dǎo)致了不希望的支抗牙移動(dòng)，即“丟支抗”。微型種植體為正畸治療提供了可靠的支抗保障［1－3］。微植體植入牙槽骨并負(fù)載后會(huì)對(duì)周圍組織產(chǎn)生應(yīng)力，極端情況下這種應(yīng)力會(huì)不會(huì)使牙齒產(chǎn)生移動(dòng)呢？目前，尚缺乏微植體負(fù)載時(shí)周圍組織應(yīng)力情況的相關(guān)報(bào)道。該實(shí)驗(yàn)應(yīng)用三維有限元法［5－8］探討了微植體植入牙槽骨后周圍組織的應(yīng)力變化及分布特征。

1 材料與方法

1.1 材料采用左凱等［9］建模方法，利用Solid-Works 2007軟件和Ansys Workbench 12.0有限元分析軟件，建立微型種植體和下頜第一、二前磨牙的三維有限元模型，包含牙周膜、骨皮質(zhì)和骨松質(zhì)。在模型中對(duì)各組織賦予不同的性質(zhì)，牙齒的牙周膜厚度為均勻的0.25 mm。將微型種植體植入下頜第一、二前磨牙之間的牙槽骨中，距牙槽嵴頂5 mm，當(dāng)微植體移動(dòng)或傾斜時(shí)，觀察其周圍壓力的變化。在此基礎(chǔ)上，分為5個(gè)模型進(jìn)行研究。模型1：微植體垂直植入下頜第一、二前磨牙之間的頰側(cè)牙槽骨內(nèi)，與每顆牙齒的距離相等。模型2：微植體垂直植入骨表面，但是與模型1相比，向第二前磨牙移動(dòng)了0.5 mm。模型3：微植體垂直植入骨表面，與模型1相比，向第二前磨牙移動(dòng)了1 mm。模型4：微植體植入部位與模型1相同，但向第一前磨牙的牙體長(zhǎng)軸傾斜10°。模型5：微植體植入部位與模型1相同，但向第一前磨牙的牙體長(zhǎng)軸傾斜20°。見圖1。

1.2 載荷條件微植體加載200 g的力量。沒有直接的力量作用于第一、二前磨牙。

1.3 分析指標(biāo)將第一、二前磨牙牙體長(zhǎng)軸與微植體的長(zhǎng)軸連接成為1個(gè)薄層斷面。測(cè)量前磨牙的牙周膜Von Mises應(yīng)力。應(yīng)力的測(cè)量定位點(diǎn)為每顆牙齒從牙槽嵴到牙根尖的6個(gè)點(diǎn)。

2 結(jié)果

第一、二前磨牙牙周膜Von Mises應(yīng)力分布示意圖見圖2。牙槽窩壁牙周膜測(cè)量位點(diǎn)見圖3，各點(diǎn)的應(yīng)力值見表1，應(yīng)力變化線表見圖4。

第一前磨牙：微植體垂直植入且與兩牙的距離相等時(shí)，在牙槽嵴頂應(yīng)力為0.049 MPa，在牙根尖應(yīng)力為0.002 MPa。當(dāng)微植體向第二前磨牙移動(dòng)0.5 mm和1.0 mm，沒有任何角度改變，在牙槽嵴頂應(yīng)力減小到0.046 MPa和0.032 MPa，在牙根尖點(diǎn)處應(yīng)力仍然為0.002 MPa。

微植體與第一前磨牙呈10°傾斜植入時(shí)，在牙槽嵴頂應(yīng)力增加到0.053 MPa，在根尖點(diǎn)處應(yīng)力值接近0.002 MPa，與模型1根尖點(diǎn)相同。當(dāng)微植體呈20°傾斜植入時(shí)，在牙槽嵴頂應(yīng)力為0.067 MPa，在根尖處為0.002 MPa。

表1 微植體不同位置和角度植入時(shí)前磨牙各測(cè)量位點(diǎn)Von Mises應(yīng)力值（MPa）

第二前磨牙：微植體在中心位置、向第二前磨牙移動(dòng)0.5 mm和1.0 mm時(shí)，在牙槽嵴頂應(yīng)力分別為0.093、1.101和1.144 MPa，呈增加趨勢(shì)；在牙根尖應(yīng)力為0.001、0.002 MPa。

微植體向第一前磨牙傾斜10°時(shí)，牙槽嵴頂應(yīng)力減小到0.074 MPa，在根尖點(diǎn)處應(yīng)力為0.001 MPa。傾斜20°時(shí)，牙槽嵴頂應(yīng)力為0.061 MPa，根尖點(diǎn)處應(yīng)力有輕微的增加，但近似為0.002 MPa。

3 討論

目前的研究中，三維有限元很少涉及微型種植體支抗負(fù)載時(shí)對(duì)周圍組織產(chǎn)生應(yīng)力的情況，大部分都是分析牙齒的移動(dòng)狀況。本研究顯示，當(dāng)微植體在不同植入部位和角度負(fù)載時(shí)，能夠?qū)χ車M織（包括其周圍的牙體硬組織和牙周膜）產(chǎn)生不同的應(yīng)力變化。

本研究首次對(duì)微植體植入后周圍組織產(chǎn)生的應(yīng)力情況進(jìn)行了測(cè)量分析。微植體植入牙槽骨，當(dāng)其負(fù)載時(shí)會(huì)傳遞給周圍組織一定的應(yīng)力［10］。本研究表明當(dāng)微植體向第二前磨牙移動(dòng)或向第一前磨牙傾斜時(shí)，下頜第一、二前磨牙牙周膜應(yīng)力會(huì)發(fā)生變化。當(dāng)微植體向第二前磨牙移動(dòng)時(shí)，其應(yīng)力增加，同時(shí)第一前磨牙應(yīng)力減小。當(dāng)微植體向第一前磨牙傾斜呈角度植入時(shí)，第一前磨牙應(yīng)力增加，同時(shí)第二前磨牙應(yīng)力減小。

微植體周圍的組織健康尤其是牙周膜的健康對(duì)于正畸治療非常重要［11］，如果微植體植入位置的細(xì)微變化能夠影響周圍牙齒所受到的應(yīng)力，那么當(dāng)其負(fù)載時(shí)就會(huì)影響到周圍牙周膜的應(yīng)力分布，雖然牙周膜應(yīng)力并不完全孤立地產(chǎn)生于微植體的負(fù)載。微植體的負(fù)載越大則對(duì)周圍組織形成的應(yīng)力越大，就有可能會(huì)發(fā)生不希望的牙齒移動(dòng)，極端情況下可能會(huì)產(chǎn)生肉眼發(fā)現(xiàn)不了的病理學(xué)改變。在使用微型種植體時(shí)，應(yīng)該確保其載荷在正常范圍內(nèi)［12］，這樣對(duì)周圍組織產(chǎn)生的應(yīng)力能夠被控制，同時(shí)植入時(shí)不能造成牙周膜的穿孔，這就要求盡量將其植入厚的、健康的牙槽骨中。有些情況下微型種植體必須植入很靠近牙周膜的位置，這時(shí)應(yīng)當(dāng)讓其加載輕微的力量。

本實(shí)驗(yàn)研究表明，微植體越靠近牙齒，其牙周膜應(yīng)力增加。當(dāng)微植體向第二前磨牙移動(dòng)1.0 mm時(shí)，下頜第二前磨牙牙槽嵴頂區(qū)域應(yīng)力增加了55%；當(dāng)微植體向第一前磨牙傾斜20°時(shí)，第一前磨牙牙槽窩有37%的應(yīng)力增加。微植體植入位置和角度的變化使牙周膜Von Mises應(yīng)力相應(yīng)地變化，應(yīng)力變化曲線圖顯示當(dāng)微植體位置改變時(shí)，越靠近牙齒其牙周膜應(yīng)力比微植體向牙齒傾斜其應(yīng)力增加更多。本研究顯示兩顆前磨牙的根尖區(qū)域應(yīng)力受到微植體的影響很小，建議微植體植入位置更靠近根尖處，遠(yuǎn)離牙槽嵴頂。

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Stresses around the miniscrew by three-dimensional finite element analysis

Xu Nuo1，Ke Jie2，Zhao Guizhi2，et al
（1Hefei Stomatology Hospital，Hefei 230001；2Dept of Stomatology，Air Force General Hospital，Beijing 100036）

Establish the dimensional finite element model，including the lower first and second premolars，alveolar bone and periodontal menbrane.A miniscrew was inserted between the lower first and second premolars.Changes in the position or angulation of a miniscrew could affect the stress in the socket walls of the adjacent teeth.This stress increased proportionally in the second premolar socket as the miniscrew was moved towards the second premolar and declined when the miniscrew was tipped towards the first premolar.

finite element；stress；miniscrew

R 783.5

1000－1492（2015）02－0244－03

2014－10－21接收

中國(guó)博士后科學(xué)基金面上資助（編號(hào)：2012M512141）

1合肥市口腔醫(yī)院，合肥 2300012北京空軍總醫(yī)院口腔科，北京 1000363北京武警總醫(yī)院口腔科，北京 1000394安徽醫(yī)學(xué)高等專科學(xué)?？谇幌担戏?230032

許 諾，男，碩士研究生；趙桂芝，女，教授，主任醫(yī)師，碩士生導(dǎo)師，責(zé)任作者，E-mail：zhaoyishi1980＠163.com