摘 要：并購?fù)顺鲎鳛樗侥脊蓹?quán)投資退出的重要選擇，其并購定價(jià)問題值得研究。本文運(yùn)用信號(hào)傳遞模型分析了風(fēng)險(xiǎn)投資企業(yè)并購的分離均衡和混同均衡及其不同待并購企業(yè)類型條件下的并購均衡價(jià)格。分析結(jié)果表明，PE基金的預(yù)期收益與信號(hào)傳遞成本、并購方對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資本真實(shí)價(jià)值的判斷及其獲得并購收益后的后驗(yàn)概率，是影響風(fēng)險(xiǎn)資本并購博弈均衡價(jià)格的主要因素，完善風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)的信息披露制度對(duì)解決風(fēng)險(xiǎn)資本退出中的逆向選擇問題至關(guān)重要。

關(guān)鍵詞：私募股權(quán)基金；并購?fù)顺?；信?hào)傳遞博弈；分離均衡；混同均衡

一、引言

私募股權(quán)基金（PE）是指特定的機(jī)構(gòu)投資者或個(gè)人利用非公開的方式以集合投資的手段對(duì)非上市公司進(jìn)行權(quán)益性投資，投資者以其出資份額分享投資收益、共擔(dān)投資風(fēng)險(xiǎn)，并最終通過上市、兼并與收購、管理層收購和清算等方式轉(zhuǎn)讓股權(quán)實(shí)現(xiàn)資本增值。研究表明，并購?fù)顺鍪荘E退出的有效方式之一。近年來，宣告并購?fù)顺龅氖录?shù)量和并購金額都呈現(xiàn)逐年遞增的趨勢(shì)，并購?fù)顺龇绞皆絹碓揭餚E的重視，而在并購?fù)顺鲋凶钪匾木褪侨绾未_定標(biāo)的公司的并購價(jià)格問題。通過博弈過程研究并購?fù)顺鲋械钠髽I(yè)定價(jià)問題具有重要意義。

二、PE并購?fù)顺龆▋r(jià)的信號(hào)博弈模型

在并購?fù)顺鲞^程中，由于PE與并購方的行動(dòng)先后不同，而雙方都追求各自的利益最大化，并購?fù)顺鲂袨榈膶?shí)質(zhì)可以看作是PE投資基金與并購方之間的博弈行為。雙方博弈的支付函數(shù)即為退出收益與并購后的潛在利潤(rùn)。PE所持有的企業(yè)的質(zhì)量是私人信息，并購方并不知道企業(yè)具體的質(zhì)量如何，但可以從不同渠道得出企業(yè)質(zhì)量的先驗(yàn)概率。在定價(jià)過程中，PE會(huì)選擇最優(yōu)的信號(hào)傳遞策略；而并購方則通過觀測(cè)PE發(fā)出的信號(hào)和先驗(yàn)概率得出對(duì)企業(yè)質(zhì)量的后驗(yàn)概率并選擇自己的最優(yōu)策略， 以實(shí)現(xiàn)各自的效用最大化。所以PE并購?fù)顺龅亩▋r(jià)過程是一個(gè)不完全信息動(dòng)態(tài)博弈。通常可以采用斯賓塞（A. Michael Spence）的信號(hào)傳遞模型來解決這一問題。本文運(yùn)用信號(hào)傳遞模型來分析PE并購?fù)顺鲞^程中標(biāo)的定價(jià)原則，試圖對(duì)PE并購?fù)顺龅亩▋r(jià)策略加以分析。

1.模型假設(shè)

本文的信號(hào)傳遞模型基于以下假設(shè)：

（1）博弈由兩人組成：參與人1是PE，為信號(hào)發(fā)送的主體；參與人2是并購方，為信號(hào)接收者。參與人的目標(biāo)函數(shù)均為各自收益最大化。

（2）PE持有企業(yè)的質(zhì)量類型有高、低質(zhì)量2種，類型 ，其中H代表被并購企業(yè)為高質(zhì)量，即管理水平高，盈利能力良好；L代表被并購企業(yè)為低質(zhì)量，即管理水平低，盈利能力較差。并購方對(duì)企業(yè)質(zhì)量的先驗(yàn)概率為 ，高質(zhì)量的先驗(yàn)概率為 ，低質(zhì)量的先驗(yàn)概率為 。

（3）PE根據(jù)類型 選擇策略：高報(bào)價(jià)和低報(bào)價(jià)，以此信號(hào)來揭示企業(yè)質(zhì)量。設(shè)報(bào)價(jià)為 ，信號(hào)空間 ， 為高報(bào)價(jià)， 為低報(bào)價(jià)，因此 。

（4）并購方選擇并購或不并購，用 表示， ，A為行動(dòng)空間， 為并購， 為不并購。

（5）不同質(zhì)量的PE選擇相同并購價(jià)格的成本不同。高質(zhì)量與低質(zhì)量PE選擇高報(bào)價(jià)的成本分別為C和 ， ；而他們選擇低報(bào)價(jià)的成本分別為 和 ， 。這里我們假定不匹配的定價(jià)策略會(huì)引起定價(jià)成本的上升。

（6）被并購企業(yè)的真實(shí)價(jià)值為V。當(dāng)PE持有的被并購企業(yè)是高質(zhì)量而并購方不并購時(shí)，由于高質(zhì)量企業(yè)是稀缺資源，PE將在下一輪并購談判中提高并購定價(jià)，因而獲得一個(gè)預(yù)期收益F；當(dāng)并購方選擇收購時(shí)，由于并購企業(yè)的良好業(yè)績(jī)和前景，并購方獲得收益為M。分情況看，博弈雙方收益如下：

①當(dāng)PE持有的被并購企業(yè)是低質(zhì)量且傳遞高報(bào)價(jià)信號(hào)，如果并購發(fā)生，則并購方的收益為 ，PE的收益為 ；如果并購沒有發(fā)生，則PE收益為 ，并購方收益為零。

②當(dāng)被并購企業(yè)是低質(zhì)量且傳遞低報(bào)價(jià)信號(hào)，如果并購發(fā)生，則并購方的收益為 ，PE的收益為 ；如果并購不發(fā)生，則PE的收益為 ，并購方收益為零。

③當(dāng)PE持有的被并購企業(yè)是高質(zhì)量且傳遞高報(bào)價(jià)信號(hào)，如果并購發(fā)生，則并購方的收益為，PE的收益為；如果并購不發(fā)生，則PE的收益為，并購方的收益為。

④當(dāng)PE持有的被并購企業(yè)是高質(zhì)量且傳遞低報(bào)價(jià)信號(hào)，如果并購發(fā)生，則并購方收益為，PE收益為；如果并購不發(fā)生，則PE收益為，并購方收益為。

這里需要解釋的是，我們嚴(yán)格假設(shè)低質(zhì)量企業(yè)并不能為并購方帶來任何收益，但持有低質(zhì)量企業(yè)的PE從自身利益最大化出發(fā)有動(dòng)機(jī)希望低質(zhì)量企業(yè)被并購；另外收益均以機(jī)會(huì)成本概念計(jì)量。

（7）PE在高質(zhì)量時(shí)高報(bào)價(jià)的條件概率為；在高質(zhì)量時(shí)低報(bào)價(jià)的條件概率為；在低質(zhì)量時(shí)高報(bào)價(jià)的條件概率為；在低質(zhì)量時(shí)低報(bào)價(jià)的條件概率為。

2.信號(hào)博弈模型順序與初步分析

博弈順序：①“自然N”首先選擇PE持有被并購企業(yè)的類型。PE本身知道自身類型，而并購方不知道。②PE觀測(cè)到類型后選擇并購價(jià)格。③并購方得到價(jià)格信號(hào)P后根據(jù)貝葉斯法則修正先驗(yàn)概率得到后驗(yàn)概率，然后選擇收購或者不收購。最后PE根據(jù)并購方的行動(dòng)來決定最優(yōu)的出價(jià)策略。支付向量情況如下：

3.模型分析求解

根據(jù)斯賓塞信號(hào)傳遞模型的分析框架，本文將從分離均衡（separating equilibrium）和混同均衡（pooling equilibrium）兩方面分析私募并購?fù)顺龆▋r(jià)的策略行為。分離均衡是指沒有任何類型選擇與其他類型相同的信號(hào)。這意味著如果PE持有高質(zhì)量（低質(zhì)量）的企業(yè)，那么PE就會(huì)制定高（低并購）報(bào)價(jià)。這是一種理想的貝葉斯均衡解，并購方可以通過并購價(jià)格信號(hào)有效甄別出待并購企業(yè)的質(zhì)量類型，從而將準(zhǔn)確選擇并購高質(zhì)量企業(yè)以使效用最大化。然而，現(xiàn)實(shí)中，持有低質(zhì)量待并購企業(yè)的PE出于自身利益而不會(huì)按照分離均衡的規(guī)則發(fā)出信號(hào)。在簡(jiǎn)化現(xiàn)實(shí)情況后，我們可以認(rèn)為現(xiàn)實(shí)中高質(zhì)量PE和低質(zhì)量PE會(huì)制定相同的并購定價(jià)。因此為使模型更接近實(shí)際情況，我們將繼續(xù)分析混同均衡?；焱馐侵覆煌愋偷陌l(fā)送者選擇相同的信號(hào)。

（1）分離均衡分析

分離均衡意味著高質(zhì)量PE只會(huì)選擇高報(bào)價(jià)，低質(zhì)量PE之后選擇低報(bào)價(jià)，即后驗(yàn)概率如下：

如果分離均衡存在，則高質(zhì)量高報(bào)價(jià)被并購的收益大于低報(bào)價(jià)不被并購的收益，同時(shí)低質(zhì)量低報(bào)價(jià)的收益大于高報(bào)價(jià)被并購的收益。由此可以得到以下兩個(gè)必要條件：

上式成立的必要條件，即分離均衡存在的必要條件為：

并且還可以得到高質(zhì)量企業(yè)并購定價(jià)的區(qū)間為：

同時(shí)，根據(jù)假設(shè)，并購企業(yè)真是價(jià)值V應(yīng)當(dāng)小于低報(bào)價(jià)，同時(shí)應(yīng)滿足的條件，因此低報(bào)價(jià)的區(qū)間為：

式（1）、（2）就是高質(zhì)量PE高報(bào)價(jià)、低質(zhì)量PE低報(bào)價(jià)的報(bào)價(jià)區(qū)間。（1）、（2）同時(shí)成立時(shí)，分離均衡存在。由此看出，當(dāng)PE并購?fù)顺龆▋r(jià)策略的“偽裝成本”

大于不并購的預(yù)期收益F時(shí)，存在分離均衡?？梢岳斫鉃镻E并購?fù)顺霾怀晒Φ氖找鏌o法彌補(bǔ)為退出定價(jià)制定策略而產(chǎn)生的成本，這樣PE會(huì)傾向于在本期將持有企業(yè)出售，從而成為了分離均衡存在的必要條件。兩者的差額越大， 并購價(jià)格的信號(hào)傳遞功能越強(qiáng)。此時(shí)，通過報(bào)價(jià)信號(hào)可以準(zhǔn)確地甄別出PE持有企業(yè)的類型。

（2）混同均衡分析

在混同均衡分析中，由于不同類型發(fā)送者發(fā)送相同信號(hào)，因此不存在先驗(yàn)概率的修正問題，即：

在混同均衡中，無論是高質(zhì)量的PE還是低質(zhì)量的PE都會(huì)選擇高報(bào)價(jià)， 即混同報(bào)價(jià)。因此在沒有更多新信息的情況下，并購者無法甄別企業(yè)真實(shí)類型。對(duì)并購方來說，選擇并購的期望收益為E1，選擇不并購的期望收益為E2，則：

我們假定在沒有得到新信息前，并購方偏好企業(yè)并購，因此E1>E2。上述兩式相減，可以得到并購方選擇并購的定價(jià)區(qū)間：

同時(shí)，并購定價(jià)不應(yīng)當(dāng)小于企業(yè)實(shí)際價(jià)值V，因此PE的定價(jià)信號(hào)在一下區(qū)間內(nèi)時(shí)，并購方會(huì)并購企業(yè)：

以上區(qū)間成立的必要條件是，即并購方對(duì)PE是高質(zhì)量的先驗(yàn)概率要大于，并購方才會(huì)在上述價(jià)格區(qū)間內(nèi)選擇并購行為。

另外，在給定并購方并購時(shí)，無論高質(zhì)量PE還是低質(zhì)量PE都存在高報(bào)價(jià)偏好，這意味著不同類型的PE選擇高報(bào)價(jià)的收益均要大于低報(bào)價(jià)的收益。由此可知：

即低質(zhì)量PE制定低報(bào)價(jià)策略的成本要大于低質(zhì)量PE制定高報(bào)價(jià)策略的成本。由此看出，如果PE想要混淆所持有的企業(yè)類型而選擇同一并購定價(jià)策略時(shí)，需要保證定價(jià)P在區(qū)間內(nèi)，且以先驗(yàn)概率和“低質(zhì)量PE制定低報(bào)價(jià)策略的成本要大于低質(zhì)量PE制定高報(bào)價(jià)策略的成本”為前提時(shí)并購方才會(huì)選擇并購。

三、結(jié)論

從本質(zhì)上看，并購?fù)顺龅亩▋r(jià)過程可以看做是PE與并購方的不完全信息動(dòng)態(tài)博弈過程。應(yīng)用信號(hào)傳遞博弈，分別從分離均衡情況和混同均衡情況，我們分別得出了PE在并購方能夠有效甄別定價(jià)信號(hào)和不能甄別定價(jià)信號(hào)情況下的定價(jià)策略。

一方面，從PE角度看，如果市場(chǎng)交易規(guī)則完善，法律制度健全，那么并購企業(yè)類型就能夠通過市場(chǎng)信號(hào)傳遞給并購方，因此高質(zhì)量PE只能選擇高報(bào)價(jià)，低質(zhì)量PE只能選擇低報(bào)價(jià)，即存在分離均衡。并購方不會(huì)面臨逆向選擇問題，高質(zhì)量的PE將通過并購方式順利地實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)資本的退出。如果并購交易制度不健全，各方約束和透明度不足，則無論是高質(zhì)量還是低質(zhì)量的PE都會(huì)選擇高報(bào)價(jià)， 存在混同均衡。這種情況下，低質(zhì)量PE可以“渾水摸魚”，利用機(jī)制漏洞使風(fēng)險(xiǎn)資本順利退出。

另一方面，從并購方或者更廣義的投資方角度看，如果風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)的類型能通過市場(chǎng)信號(hào)傳遞給投資者， 投資者將不會(huì)面臨并購時(shí)的逆向選擇問題；否則， 將面臨逆向選擇問題。此時(shí)，投資者能否通過對(duì)風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)真實(shí)價(jià)值的準(zhǔn)確評(píng)估和企業(yè)的并購報(bào)價(jià)甄別出風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)的類型， 成為能否實(shí)現(xiàn)并購的關(guān)鍵， 同時(shí)也成為投資者避免低質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)道德風(fēng)險(xiǎn)的前提。因此投資者也可以根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)是否能夠積極向其披露其真實(shí)價(jià)值來判斷其類型。

作者簡(jiǎn)介：孟澤（1990.09- ）男，籍貫：北京，首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)，碩士研究生